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第3课时　晶体结构的计算　常见晶体结构的比较与分析
［核心素养发展目标］　1.学会晶体结构的相关计算。2.熟知共价、分子、离子晶体的典型代表的结构。
一、晶体结构的计算
1.均摊法计算晶胞中微粒个数
(1)正方体或长方体晶胞示意图
微粒位置 顶角 面上 棱上 内 部
侧棱 上下棱
每个晶体结构分摊的微粒数 1
(2)正六棱柱晶体结构示意图
微粒位置 顶角 面上 棱上 内部
侧棱 上下棱
每个晶体结构分摊的微 粒数 1
(3)审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。
(4)计算晶胞中微粒的数目，进而求化学式
根据均摊法计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。
2.原子分数坐标
如图所示位于晶胞原点(顶点)的原子的分数坐标为(0，0，0)；位于晶胞体心的原子的分数坐标为(，，)；位于xOz面心的原子的分数坐标为(，0，)等。
3.晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：
简单立方： 配位数为6 面心立方： 配位数为12 体心立方： 配位数为8
(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如图中心的灰球(Cl-)。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如图标数字的面心白球(Na+)。确定Cl-的配位数为6，同样方法可确定Na+的配位数也为6。
4.晶体密度(ρ)的计算
(1)ρ==
。
(2)1个微粒的质量m=(M为摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数)。
(3)晶胞的体积V=a3(立方体)=abc(长方体)。
特别提醒　计算时注意单位的换算，1 pm=10-3 nm=10-10 cm=10-12 m。
5.晶体中粒子间距离和晶胞参数
(1)思维流程
根据密度求晶胞中粒子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积(晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算)，再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。
(2)立方晶胞参数a=。
6.晶体中原子空间利用率
(1)思维流程
空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。
(2)计算公式
空间利用率=×100%。
CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示：
(1)CaF2晶胞中，Ca2+的配位数为　　　　　。
(2)“原子分数坐标”可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B两点的原子分数坐标如图所示，则C点的原子分数坐标为　　　　　　　　　。
(3)晶胞中两个F-的最近距离为273.1 pm，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则晶胞的密度为　　　
g·cm-3(列出计算式即可)。
答案　(1)8　(2)
(3)
解析　(1)以面心Ca2+为研究对象，在一个晶胞中连接4个F-，通过该Ca2+可形成2个晶胞，所以与该Ca2+距离相等且最近的F-共有8个，因此Ca2+的配位数是8。
(3)根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2+的个数为×8+×6=4，含有F-的个数为8，即一个晶胞中含有4个CaF2，晶胞中两个F-之间的最近距离为晶胞边长的一半，所以晶胞参数a=2×273.1 pm=546.2 pm，则该晶胞的密度为ρ== g·cm-3。
二、常见晶体结构的比较与分析
1.常见共价晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
金刚石 (1)每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构。每个晶胞中含8个C原子 (2)键角均为109°28' (3)最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内，每个C原子被12个六元环共用 (4)每个C参与4个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2 (5)ρ= g·cm-3，键长=a cm
SiO2 (1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构 (2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为1∶2 (3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si (4)ρ= g·cm-3
SiC、BP、 AlN (1)每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构 (2)密度：ρ(SiC)= g·cm-3；ρ(BP)= g·cm-3；ρ(AlN)= g· cm-3
2.常见分子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
干冰 (1)8个CO2分子占据立方体顶角且在6个面的面心又各有1个CO2分子 (2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个 (3)ρ= g·cm-3
白磷 ρ= g·cm-3
3.常见离子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
NaCl (1)在晶体中，每个Na+同时吸引6个Cl-，每个Cl-同时吸引6个Na+，配位数为6。每个晶胞含4个Na+和4个Cl- (2)在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Cl-有12个，在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Na+有6个 (3)ρ= g·cm-3
CsCl (1)在晶体中，每个Cl-吸引8个Cs+，每个Cs+吸引8个Cl-，配位数为8。每个晶胞含1个Cs+和1个Cl- (2)在每个Cs+周围最近且等距离(a cm)的Cl-有8个，在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Cl-有6个 (3)ρ= g·cm-3
CaF2 (1)Ca2+的配位数为8，F-的配位数为4，每个晶胞含4个Ca2+、8个F- (2)与F-紧邻的4个Ca2+构成一个正四面体 (3)F-与Ca2+之间最短的距离为晶胞体对角线长的 (4)ρ= g·cm-3
(1)Na2S的晶胞如图1所示，设S2-的半径为r1 cm，Na+半径为r2 cm。试计算Na2S晶体的密度为　　　　　　(阿伏加德罗常数的值用NA表示，写出表达式，不用化简)。
(2)Na3OCl是一种良好的离子导体，其晶胞结构如图2所示。已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3。
①Na3OCl晶胞中，Cl-位于各顶角位置，Na+位于　　位置，两个Na+之间的最短距离为　　　 nm。
②用a、d表示阿伏加德罗常数的值NA=　　　　(列计算式)。
答案　(1) g·cm-3
(2)①面心　a　②
解析　(1)在每个晶胞中含有Na+的数目为8，S2-的数目为8×+6×=4，由题图可知，(r1+r2)cm为晶胞的体对角线的，则晶胞的边长为(r1+r2) cm，晶体的密度ρ== g·cm-3。(2)①1个Na3OCl晶胞中白球个数为6×=3，灰球个数为8×=1，黑球个数为1，根据Na3OCl的化学式，可判断Na+应为白球，处在晶胞结构的面心，Na+之间的最短距离为晶胞结构中两个面心的距离，即a nm。②已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3，则d g·cm-3=，解得NA=。
课时对点练　［分值：100分］
　　　　　　　　　　　　　　　　 (选择题1~10题，每小题7分，共70分)
题组一　晶体结构的计算
1.如图所示是氯化铵晶体的晶胞，已知晶体中2个最近的N中心间的距离为a cm，氯化铵的摩尔质量为M g·mol-1，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铵晶体的密度(g·cm-3)为 (　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　1个晶胞中含有1个Cl-，8×=1个N，则1个晶胞中含有1个NH4Cl。1个NH4Cl的质量m= g，晶胞体积V=a3 cm3，则密度ρ===g·cm-3。
2.根据如图几种晶体结构，下列说法错误的是 (　　)
A.钛酸钙的化学式为CaTiO3
B.在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键(C—C)数目之比为1∶2
C.硒化锌晶胞中与一个Se2-距离最近且相等的Se2-有8个
D.CaF2中F-与距离最近的Ca2+所形成的键的夹角为109°28'
答案　C
解析　由钛酸钙的晶胞可知，Ca的数目：8×=1，Ti的数目：1，O的数目：6×=3，所以钛酸钙的化学式为CaTiO3，故A正确；金刚石中1个C原子连接4个碳原子形成4个C—C，1个C—C被两个碳原子共有，因此C原子与C—C数目之比是1∶2，故B正确；硒化锌晶胞中，与一个Se2-距离最近且相等的Se2-有12个，故C错误；由氟化钙的晶胞可看出一个F与4个Ca可以形成正四面体结构，键角为109°28'，故D正确。
题组二　常见晶体结构的比较与分析
3.金属晶体和离子晶体是重要的晶体类型。下列关于它们的说法正确的是 (　　)
A.随核电荷数的增加，碱金属单质的熔点逐渐增大
B.在锌晶体中，1个Zn2+只与2个自由电子存在强烈的相互作用
C.离子晶体中的化学键很难断裂，因此离子晶体具有延展性
D.NaCl晶体中离子键比MgO晶体中离子键弱
答案　D
解析　碱金属单质随核电荷数的增加熔点逐渐降低，A说法错误；在锌晶体中，自由电子属于整个晶体，B说法错误；NaCl晶体中Na+、Cl-的半径分别大于Mg2+、O2-的半径，且所带的电荷数少，则NaCl晶体中离子键比MgO晶体中离子键弱，D说法正确。
4.如图是石墨、足球烯(C60)、金刚石三种晶体的结构示意图，下列说法正确的是 (　　)
A.这三种物质是碳的同分异构体，燃烧产物相同
B.这三种物质熔化时，克服的粒子间作用力完全相同
C.等物质的量的石墨、金刚石所含的C—C数目之比为3∶4
D.已知C(s，石墨)===C(s，金刚石)　ΔH=+1.9 kJ·mol-1，则金刚石比石墨稳定
答案　C
解析　石墨、足球烯(C60)、金刚石互为同素异形体，燃烧产物相同，故A错误；石墨是混合型晶体，熔化时破坏共价键和分子间作用力，足球烯属于分子晶体，熔化时破坏分子间作用力，金刚石是共价晶体，熔化时破坏共价键，故B错误；石墨中每个C形成3个共价键，金刚石中每个C形成4个共价键，则等物质的量的石墨、金刚石所含的C—C数目之比为3∶4，故C正确；已知C(s，石墨)===C(s，金刚石)　ΔH=+1.9 kJ·mol-1，说明等量的两种物质，石墨具有的能量更低，所以石墨比金刚石稳定，故D错误。
5.下列关于晶体结构和性质的叙述错误的是 (　　)
A.在CsCl晶体中，Cs+的配位数为6
B.在NaCl晶体中，Na+填充在Cl-形成的正八面体空隙中
C.在干冰晶体中存在范德华力和共价键
D.在二氧化硅晶体中，平均每个Si原子形成4个Si—O
答案　A
解析　Cl-形成正八面体空隙，故Na+填充在Cl-形成的正八面体空隙中，故B正确；干冰分子之间存在范德华力，分子内存在共价键，故C正确；在二氧化硅晶体中，平均每个Si原子形成4个Si—O共价单键，故D正确。
6.如图分别是氯化钾晶体和干冰晶体的晶胞结构示意图。下列说法正确的是 (　　)
A.两种晶体熔化时克服的作用力相同
B.构成两种晶体的微粒均是原子
C.二者的硬度和熔、沸点差别较大
D.两种晶体均属于离子晶体
答案　C
解析　KCl为离子晶体，熔化时克服的是离子键，干冰为分子晶体，熔化时克服的是分子间作用力，A、D错误；构成KCl晶体的微粒是阴、阳离子，构成干冰晶体的微粒是分子，B错误；离子晶体的硬度和熔、沸点较大，分子晶体的硬度和熔、沸点较小，C正确。
7.(2023·广东佛山期中)如图为几种晶体或晶胞的结构示意图。 下列说法错误的是 (　　)
A.18 g冰晶体中含有2 mol氢键
B.在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键个数之比为1∶2
C.碘单质是分子晶体，碘单质在CCl4中比在水中溶解度更大
D.金刚石、MgO、碘单质三种晶体的熔点顺序为MgO>金刚石>碘单质
答案　D
解析　由图可知，1个水分子能形成4个氢键，每个氢键为2个水分子所共有，每个水分子含有4×=2个氢键，所以18 g冰晶体中含有氢键的物质的量为 ×2=2 mol，故A正确；由晶胞结构可知，在金刚石晶体中，每个碳原子与4个碳原子形成共价键，每个共价键为2个碳原子所共有，每个碳原子形成的共价键为4× =2个，则碳原子与碳碳键个数之比为1∶2，故B正确；碘单质是非极性分子形成的分子晶体，在非极性有机溶剂中的溶解度大于在极性溶剂水中的溶解度，故C正确；金刚石是共价晶体，熔点高于离子晶体氧化镁，故D错误。
8.(2023·杭州高二期末)硅材料在工业生产中具有重要的应用，下列说法正确的是 (　　)
A.熔、沸点：金刚石B.SiC中Si原子的配位数为4
C.Si12与单晶硅互为同分异构体
D.1 mol SiO2中含有2 mol Si—O
答案　B
解析　金刚石和SiC均为共价晶体，原子半径越小，共价键键能越大，共价晶体的熔、沸点越高，原子半径： C SiC，故A错误；碳化硅晶体中每个Si原子连接4个C原子，则SiC中Si原子的配位数为4，故B正确；Si12与单晶硅是同种元素形成的不同单质，互为同素异形体，故C错误；二氧化硅晶体中每个Si原子连接4个O原子，形成4个Si—O，则1 mol SiO2中含有4 mol Si—O，故D错误。
9.某合金的立方晶胞结构如图。已知：Cd位于顶角和面心，Te位于金属原子构成的四面体空隙中，晶胞参数是a pm，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是 (　　)
A.该合金的化学式为MnCdTe2
B.距离最近的Cd与Te的距离是a pm
C.晶胞中四面体空隙的占有率为100%
D.该晶体的摩尔体积Vm=m3·mol-1
答案　C
解析　根据题意可知，一个晶胞中Cd原子数目为8×+2×=2，Te原子数目为4，Mn原子数目为4×=2，则Mn、Cd、Te原子数目之比为2∶2∶4=1∶1∶2，因此该合金的化学式为MnCdTe2，故A正确；Cd原子与Te原子的最短距离为晶胞体对角线的，晶胞参数是a pm，体对角线长度是a pm，则距离最近的Cd与Te的距离是a pm，故B项正确；根据立体几何可知，晶胞中四面体空隙的占有率小于100%，故C项错误。
10.(2024·大连高二月考)磷化硼(BP)是一种半导体材料，熔点：1 100 ℃，其结构与氮化硼相似，晶胞结构如图1，下列说法正确的是 (　　)
A.熔点：BP>BN
B.晶体中P周围距离最近且相等的P有8个
C.若图中①处磷原子分数坐标为(0，0，0)，则②处的B原子分数坐标为(，，)
D.磷化硼晶胞在y轴方向的投影图为图2
答案　D
解析　磷化硼(BP)结构与氮化硼相似，均为共价晶体，N原子半径小，B—N键长短，键能大，故BN熔点高，A错误；若图中①处磷原子分数坐标为(0，0，0)，将晶胞均分为8个小立方体，则②处的B原子在前左下角小立方体体心的位置，分数坐标为(，，)，C错误；磷化硼晶胞中顶角和面心全部为P原子，在y轴方向的投影落在顶角和棱心；4个小立方体体心位置为B原子，在y轴方向的投影均匀落在内部，在y轴方向的投影图为图2，D正确。
11.(8分)［2020·山东，17(4)］以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。
　　坐标 原子　　 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
　
一个晶胞中有　　　　个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近的Sn　　　　(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有　　　　　个。
答案　4　(0.5，0，0.25)、(0.5，0.5，0)　4
解析　由题给原子的分数坐标和晶胞图可知，小白球表示的是Sn原子，Sn原子位于面上和棱上，因此一个晶胞中含Sn原子个数为6×+4×=4。由Sn和As的原子分数坐标可知，x、y轴上a pm长的分数坐标为1，z轴上2a pm长的分数坐标为1。小黑球表示的是Cd原子，与Cd(0，0，0)最近的Sn有两个，其分数坐标分别为(0.5，0，0.25)和(0.5，0.5，0)。大灰球表示的是As原子，每个Sn周围与Sn等距离的As原子有4个，即与单个Sn键合的As有4个。
12.(12分)如图为CaF2、H3BO3(层状结构，层内的H3BO3分子通过氢键结合)、金属铜三种晶体(或晶胞)的结构示意图，请回答下列问题：
(1)图Ⅰ所示的CaF2晶胞中与Ca2+最近且等距离的F-数为　　　　，图Ⅲ中一个铜原子周围紧邻的铜原子数为　　　　。
(2)图Ⅱ所示的物质结构中最外能层已达8电子结构的原子是　　　　，H3BO3晶体中B原子个数与极性键个数之比为　　　　。
(3)三种晶体中熔点最低的是　　　　，其晶体受热熔化时，克服的微粒之间的相互作用为　　　　。
答案　(1)8　12　(2)O　1∶6
(3)H3BO3　分子间作用力
解析　(2)H3BO3属于分子晶体，一个B连有三个O原子，三个O原子又连有三个H原子，所以一个H3BO3晶体中B原子个数与极性键个数之比为1∶6。
13.(10分)石墨晶体的结构如图1所示，石墨的一个六方晶胞如图2所示。
(1)每个晶胞中的碳原子个数为　　　　。
(2)画出晶胞沿c轴的投影　　　　。
(3)某石墨嵌入化合物中，每个六元环都对应一个Li+，写出它的化学式：　　　　。
(4)若该晶胞底面边长为m pm，高为n pm，则石墨晶体中碳碳键的键长为　　　　pm，密度为　　　g·cm-3(设阿伏加德罗常数的值为NA)。
答案　(1)4　(2)　(3)LiC2
(4)　×1030
解析　(1)每个晶胞中的碳原子个数为4×+4×+2×+2×+2×+1=4。(3)石墨中平均每个六元环含有2个碳原子，某石墨嵌入化合物中的每个六元环都对应一个Li+，故化学式为LiC2。(4)设碳碳键的键长为x pm，晶胞底面图可表示为，则x2=()2+()2，解得x=；晶胞底面的高为 pm= pm，一个晶胞体积为(m×10-10)×(×10-10)×(n×10-10) cm3=m2n×10-30 cm3，一个晶胞的质量为 g，故石墨晶体密度为×1030 g·cm-3。第3课时　晶体结构的计算　常见晶体结构的比较与分析
［核心素养发展目标］　1.学会晶体结构的相关计算。2.熟知共价、分子、离子晶体的典型代表的结构。
一、晶体结构的计算
1.均摊法计算晶胞中微粒个数
(1)正方体或长方体晶胞示意图
微粒位置 顶角 面上 棱上 内 部
侧棱 上下棱
每个晶胞 分摊的微 粒数 1
(2)正六棱柱晶体结构示意图
微粒位置 顶角 面上 棱上 内部
侧棱 上下棱
每个晶体结构分摊的微粒数 1
(3)审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。
(4)计算晶胞中微粒的数目，进而求化学式
根据均摊法计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。
2.原子分数坐标
如图所示位于晶胞原点(顶点)的原子的分数坐标为(0，0，0)；位于晶胞体心的原子的分数坐标为(，，)；位于xOz面心的原子的分数坐标为(，0，)等。
3.晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：
简单立方： 配位数为6 面心立方： 配位数为12 体心立方： 配位数为8
(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如图中心的灰球(Cl-)。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如图标数字的面心白球(Na+)。确定Cl-的配位数为6，同样方法可确定Na+的配位数也为6。
4.晶体密度(ρ)的计算
(1)ρ==
。
(2)1个微粒的质量m=(M为摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数)。
(3)晶胞的体积V=a3(立方体)=abc(长方体)。
特别提醒　计算时注意单位的换算，1 pm=10-3 nm=10-10 cm=10-12 m。
5.晶体中粒子间距离和晶胞参数
(1)思维流程
根据密度求晶胞中粒子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积(晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算)，再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。
(2)立方晶胞参数a=。
6.晶体中原子空间利用率
(1)思维流程
空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。
(2)计算公式
空间利用率=×100%。
CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示：
(1)CaF2晶胞中，Ca2+的配位数为___________________________。
(2)“原子分数坐标”可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B两点的原子分数坐标如图所示，则C点的原子分数坐标为　　　　　　　　　。
(3)晶胞中两个F-的最近距离为273.1 pm，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则晶胞的密度为_______________g·cm-3(列出计算式即可)。
二、常见晶体结构的比较与分析
1.常见共价晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
金刚石 (1)每个C与相邻　　个C以共价键结合，形成正四面体结构。每个晶胞中含　　个C原子 (2)键角均为　　　 (3)最小碳环由　　个C组成且6个C不在同一平面内，每个C原子被12个六元环共用 (4)每个C参与　　个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为　　　 (5)ρ=　　　　　　　　　 g·cm-3，键长=a cm
SiO2 (1)每个Si与　　个O以共价键结合，形成正四面体结构 (2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为　　 (3)最小环上有　　个原子，即　　个O，　　个Si (4)ρ=　　　　　　　　　 g·cm-3
SiC、BP、 AlN (1)每个原子与另外　　个不同种类的原子形成　　　　　　　结构 (2)密度：ρ(SiC)=　　　　　　　　 g·cm-3；ρ(BP)=　　　　　　　 g·cm-3；ρ(AlN)=　　　　　　　　 g· cm-3
2.常见分子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
干冰 (1)　　个CO2分子占据立方体顶角且在　　个面的面心又各有1个CO2分子 (2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有　　个 (3)ρ=　　　　　　　　 g·cm-3
白磷 ρ= g·cm-3
3.常见离子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
NaCl (1)在晶体中，每个Na+同时吸引　　个Cl-，每个Cl-同时吸引　　个Na+，配位数为6。每个晶胞含　　个Na+和　　个Cl- (2)在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Cl-有　　个，在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Na+有　　个 (3)ρ= g·cm-3
CsCl (1)在晶体中，每个Cl-吸引　　个Cs+，每个Cs+吸引　　个Cl-，配位数为　　。每个晶胞含　　个Cs+和　　个Cl- (2)在每个Cs+周围最近且等距离(a cm)的Cl-有　　个，在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Cl-有　　个 (3)ρ= g·cm-3
CaF2 (1)Ca2+的配位数为　　，F-的配位数为　　，每个晶胞含　　个Ca2+、　　个F- (2)与F-紧邻的　　个Ca2+构成一个正四面体 (3)F-与Ca2+之间最短的距离为晶胞体对角线长的　　 (4)ρ= g·cm-3
　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)Na2S的晶胞如图1所示，设S2-的半径为r1 cm，Na+半径为r2 cm。试计算Na2S晶体的密度为 　(阿伏加德罗常数的值用NA表示，写出表达式，不用化简)。
(2)Na3OCl是一种良好的离子导体，其晶胞结构如图2所示。已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3。
①Na3OCl晶胞中，Cl-位于各顶角位置，Na+位于　　　　　位置，两个Na+之间的最短距离为　　　 nm。
②用a、d表示阿伏加德罗常数的值NA=_____________________ (列计算式)。
答案精析
一、
应用体验
(1)8　(2)
(3)
解析　(1)以面心Ca2+为研究对象，在一个晶胞中连接4个F-，通过该Ca2+可形成2个晶胞，所以与该Ca2+距离相等且最近的F-共有8个，因此Ca2+的配位数是8。
(3)根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2+的个数为×8+×6=4，含有F-的个数为8，即一个晶胞中含有4个CaF2，晶胞中两个F-之间的最近距离为晶胞边长的一半，所以晶胞参数a=2×273.1 pm=546.2 pm，则该晶胞的密度为ρ== g·cm-3。
二、
1.金刚石：(1)4　8　(2)109°28'　(3)6　(4)4　1∶2　(5)
SiO2：(1)4　(2)1∶2　(3)12　6　6　(4)
SiC、BP、AlN：(1)4　正四面体　(2)　　
2.(1)8　6　(2)12　(3)
3.NaCl：(1)6　6　4　4　(2)12　6
CsCl：(1)8　8　8　1　1　(2)8　6
CaF2：(1)8　4　4　8　(2)4　(3)
应用体验
(1) g·cm-3
(2)①面心　a　②
解析　(1)在每个晶胞中含有Na+的数目为8，S2-的数目为8×+6×=4，由题图可知，(r1+r2)cm为晶胞的体对角线的，则晶胞的边长为(r1+r2) cm，晶体的密度ρ== g·cm-3。(2)①1个Na3OCl晶胞中白球个数为6×=3，灰球个数为8×=1，黑球个数为1，根据Na3OCl的化学式，可判断Na+应为白球，处在晶胞结构的面心，Na+之间的最短距离为晶胞结构中两个面心的距离，即a nm。②已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3，则d g·cm-3=，解得NA=。(共75张PPT)
晶体结构的计算　常见晶体结构的比较与分析
　第3课时
第三章　第三节
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核心素养
发展目标
1.学会晶体结构的相关计算。
2.熟知共价、分子、离子晶体的典型代表的结构。
内容索引
一、晶体结构的计算
二、常见晶体结构的比较与分析
课时对点练
晶体结构的计算
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一
1.均摊法计算晶胞中微粒个数
(1)正方体或长方体晶胞示意图
一、晶体结构的计算
微粒位置 顶角 面上 棱上 内部
侧棱 上下棱
每个晶体结构分摊的微粒数 1
(2)正六棱柱晶体结构示意图
微粒位置 顶角 面上 棱上 内部
侧棱 上下棱
每个晶体结构分摊的微粒数 1
(3)审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。
(4)计算晶胞中微粒的数目，进而求化学式
根据均摊法计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。
2.原子分数坐标
如图所示位于晶胞原点(顶点)的原子的分数坐标为(0，0，0)；位于晶胞体心的原子的分数坐标为(，，)；位于xOz面心的原子的分数坐标为(，0，)等。
3.晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。
简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8

常见晶胞的配位数如下：
(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，
如图中心的灰球(Cl-)。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如图标数字的面心白球(Na+)。确定Cl-的配位数为6，同样方法可确定Na+的配位数也为6。
4.晶体密度(ρ)的计算
(1)ρ==
。
(2)1个微粒的质量m=(M为摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数)。
(3)晶胞的体积V=a3(立方体)=abc(长方体)。
特别提醒　计算时注意单位的换算，1 pm=10-3 nm=10-10 cm=10-12 m。
5.晶体中粒子间距离和晶胞参数
(1)思维流程
根据密度求晶胞中粒子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积(晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算)，再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。
(2)立方晶胞参数a=。
6.晶体中原子空间利用率
(1)思维流程
空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。
(2)计算公式
空间利用率=×100%。
应用体验
CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示：
(1)CaF2晶胞中，Ca2+的配位数为　　。
8
应用体验
以面心Ca2+为研究对象，在一个晶胞中连接4个F-，通过该Ca2+可形成2个晶胞，所以与该Ca2+距离相等且最近的F-共有8个，因此Ca2+的配位数是8。
应用体验
(2)“原子分数坐标”可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B两点
的原子分数坐标如图所示，则C点的原子分数坐标为　 　　　。
应用体验
(3)晶胞中两个F-的最近距离为273.1 pm，用NA表示阿伏加德罗常数的
值，则晶胞的密度为　　 　g·cm-3(列出计算式即可)。
应用体验
根据晶胞结构可知，在一个晶胞中含有Ca2+
的个数为×8+×6=4，含有F-的个数为8，
即一个晶胞中含有4个CaF2，晶胞中两个F-
之间的最近距离为晶胞边长的一半，所以
晶胞参数a=2×273.1 pm=546.2 pm，则该晶胞的密度为ρ== g·cm-3。
返回
常见晶体结构的比较与分析
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二
二、常见晶体结构的比较与分析
1.常见共价晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
金刚石 (1)每个C与相邻 个C以共价键结合，形成正四面体结构。每个晶胞中含 个C原子
(2)键角均为_________
(3)最小碳环由 个C组成且6个C不在同一平面内，每个C原子被12个六元环共用
(4)每个C参与 个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为_____
(5)ρ= g·cm-3，键长=a cm
4
8
109°28'
6
4
1∶2
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
SiO2 (1)每个Si与 个O以共价键结合，形成正四面体结构
(2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，因此二氧化硅
晶体中Si与O的个数比为______
(3)最小环上有 个原子，即 个O， 个Si
(4)ρ= g·cm-3
4
1∶2
12
6
6
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
SiC、 BP、 AlN (1)每个原子与另外 个不同种类的原子形成___________结构
(2)密度：ρ(SiC)= g·cm-3；ρ(BP)= g·cm-3；
ρ(AlN)= g· cm-3
4
正四面体
2.常见分子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
干冰 (1) 个CO2分子占据立方体顶角且在 个面的面心又各有1个CO2分子
(2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有 个
(3)ρ= g·cm-3
8
6
12
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
白磷 ρ= g·cm-3
3.常见离子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
NaCl (1)在晶体中，每个Na+同时吸引 个Cl-，每个Cl-同时吸引___个Na+，配位数为6。每个晶胞含 个Na+和 个Cl-
(2)在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Cl-有 个，在每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Na+有 个
(3)ρ= g·cm-3
6
6
4
4
12
6
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
CsCl (1)在晶体中，每个Cl-吸引 个Cs+，每个Cs+吸引 个Cl-，配位数为 。每个晶胞含 个Cs+和 个Cl-
(2)在每个Cs+周围最近且等距离(a cm)的Cl-有 个，在
每个Cl-周围最近且等距离(a cm)的Cl-有 个
(3)ρ= g·cm-3
8
8
8
1
1
8
6
晶体 晶胞结构 结构分析(a/cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
CaF2 (1)Ca2+的配位数为 ，F-的配位数为 ，每个晶胞含___个Ca2+、 个F-
(2)与F-紧邻的 个Ca2+构成一个正四面体
(3)F-与Ca2+之间最短的距离为晶胞体对角线长的
(4)ρ= g·cm-3
8
4
4
8
4
应用体验
(1)Na2S的晶胞如图1所示，设S2-的半径为r1 cm，Na+半径为r2 cm。试
计算Na2S晶体的密度为　　　 　　　(阿伏加德罗常数的值用NA表示，写出表达式，不用化简)。
g·cm-3
应用体验
在每个晶胞中含有Na+的数目为8，
S2-的数目为8×+6×=4，由题图
可知，(r1+r2)cm为晶胞的体对角线
的(r1+r2) cm，晶体的密度ρ== g·cm-3。
应用体验
(2)Na3OCl是一种良好的离子导体，其晶胞结构如图2所示。已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3。
①Na3OCl晶胞中，Cl-位于各顶角位置，Na+位于_____
位置，两个Na+之间的最短距离为　　　 nm。
面心
a
应用体验
1个Na3OCl晶胞中白球个数为6×=3，灰球个数为
8×=1，黑球个数为1，根据Na3OCl的化学式，可
判断Na+应为白球，处在晶胞结构的面心，Na+之间
的最短距离为晶胞结构中两个面心的距离，即a nm。
应用体验
②用a、d表示阿伏加德罗常数的值NA=____________
(列计算式)。
已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm-3，则d g·cm-3=，解得NA=。
返回
课时对点练
题组一　晶体结构的计算
1.如图所示是氯化铵晶体的晶胞，已知晶体中2个最近的N中心间的距离为a cm，氯化铵的摩尔质量为M g·mol-1，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铵晶体的密度(g·cm-3)为
A. B.
C. D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
12
13
1个晶胞中含有1个Cl-，8×=1个N，则1个晶胞中含有1个NH4Cl。1个NH4Cl的质量m= g，晶胞体积V=a3 cm3，则密度ρ== =g·cm-3。
2.根据如图几种晶体结构，下列说法错误
的是
A.钛酸钙的化学式为CaTiO3
B.在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键
　(C—C)数目之比为1∶2
C.硒化锌晶胞中与一个Se2-距离最近且
　相等的Se2-有8个
D.CaF2中F-与距离最近的Ca2+所形成的键的夹角为109°28'
√
1
2
3
4
5
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5
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13
由钛酸钙的晶胞可知，Ca的数目：8×=1，
Ti的数目：1，O的数目：6×=3，所以钛
酸钙的化学式为CaTiO3，故A正确；
金刚石中1个C原子连接4个碳原子形成4个C—C，1个C—C被两个碳原子共有，因此C原子与C—C数目之比是1∶2，故B正确；
1
2
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13
硒化锌晶胞中，与一个Se2-距离最近且相等的Se2-有12个，故C错误；
由氟化钙的晶胞可看出一个F与4个Ca可以形成正四面体结构，键角为109°28'，故D正确。
题组二　常见晶体结构的比较与分析
3.金属晶体和离子晶体是重要的晶体类型。下列关于它们的说法正确的是
A.随核电荷数的增加，碱金属单质的熔点逐渐增大
B.在锌晶体中，1个Zn2+只与2个自由电子存在强烈的相互作用
C.离子晶体中的化学键很难断裂，因此离子晶体具有延展性
D.NaCl晶体中离子键比MgO晶体中离子键弱
1
2
3
4
5
6
7
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13
√
碱金属单质随核电荷数的增加熔点逐渐降低，A说法错误；
在锌晶体中，自由电子属于整个晶体，B说法错误；
NaCl晶体中Na+、Cl-的半径分别大于Mg2+、O2-的半径，且所带的电荷数少，则NaCl晶体中离子键比MgO晶体中离子键弱，D说法正确。
1
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13
4.如图是石墨、足球烯(C60)、金刚石三种晶体的结构示意图，下列说法正确的是
A.这三种物质是碳的同分异构体，
　燃烧产物相同
B.这三种物质熔化时，克服的粒
　子间作用力完全相同
C.等物质的量的石墨、金刚石所含的C—C数目之比为3∶4
D.已知C(s，石墨)===C(s，金刚石)　ΔH=+1.9 kJ·mol-1，则金刚石比石
　墨稳定
√
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13
石墨、足球烯(C60)、金刚石互为同素异形体，燃烧产物相同，故A错误；
石墨是混合型晶体，熔化时破坏共价键和分子间作用力，足球烯属于分子晶体，熔化时破坏分子间作用力，金刚石是共价晶体，熔化时破坏共价键，故B错误；
1
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13
石墨中每个C形成3个共价键，金刚石中每个C形成4个共价键，则等物质的量的石墨、金刚石所含的C—C数目之比为3∶4，故C正确；
已知C(s，石墨)===C(s，金刚石)　ΔH=+1.9 kJ·mol-1，说明等量的两种物质，石墨具有的能量更低，所以石墨比金刚石稳定，故D错误。
5.下列关于晶体结构和性质的叙述错误的是
A.在CsCl晶体中，Cs+的配位数为6
B.在NaCl晶体中，Na+填充在Cl-形成的正
　八面体空隙中
C.在干冰晶体中存在范德华力和共价键
D.在二氧化硅晶体中，平均每个Si原子形
　成4个Si—O
√
1
2
3
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11
12
13
Cl-形成正八面体空隙，故Na+填充在Cl-形成的正八面体空隙中，故B正确；
干冰分子之间存在范德华力，分子内存在共价键，故C正确；
在二氧化硅晶体中，平均每个Si原子形成4个Si—O共价单键，故D正确。
1
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13
6.如图分别是氯化钾晶体和干冰晶体的晶胞结构示意图。下列说法正确的是
A.两种晶体熔化时克服的作用力相同
B.构成两种晶体的微粒均是原子
C.二者的硬度和熔、沸点差别较大
D.两种晶体均属于离子晶体
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√
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KCl为离子晶体，熔化时克服的
是离子键，干冰为分子晶体，熔
化时克服的是分子间作用力，A、
D错误；
构成KCl晶体的微粒是阴、阳离子，构成干冰晶体的微粒是分子，B错误；
离子晶体的硬度和熔、沸点较大，分子晶体的硬度和熔、沸点较小，C正确。
7.(2023·广东佛山期中)如图为几种晶体或
晶胞的结构示意图。下列说法错误的是
A.18 g冰晶体中含有2 mol氢键
B.在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键个
　数之比为1∶2
C.碘单质是分子晶体，碘单质在CCl4中
　比在水中溶解度更大
D.金刚石、MgO、碘单质三种晶体的熔点顺序为MgO>金刚石>碘单质
√
1
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由图可知，1个水分子能形成4个氢键，每个氢键为2个水分子所共有，每个水分子含有4×=2个氢键，所以18 g冰晶体中含有氢键的物质的量为 ×2=2 mol，故A正确；
1
2
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13
由晶胞结构可知，在金刚石晶体中，每个碳原子与4个碳原子形成共价键，每个共价键为2个碳原子所共有，每个碳原子形成的共价键为4×=2个，则碳原子与碳碳键个数之比为1∶2，故B正确；
1
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碘单质是非极性分子形成的分子晶体，在非极性有机溶剂中的溶解度大于在极性溶剂水中的溶解度，故C正确；
金刚石是共价晶体，熔点高于离子晶体氧化镁，故D错误。
1
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8.(2023·杭州高二期末)硅材料在工业生产中
具有重要的应用，下列说法正确的是
A.熔、沸点：金刚石B.SiC中Si原子的配位数为4
C.Si12与单晶硅互为同分异构体
D.1 mol SiO2中含有2 mol Si—O
1
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13
金刚石和SiC均为共价晶体，原子半径越小，共价键键能越大，共价晶体的熔、沸点越高，原子半径：C SiC，故A错误；
碳化硅晶体中每个Si原子连接4个C原子，则SiC中Si原子的配位数为4，故B正确；
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Si12与单晶硅是同种元素形成的不同单质，互为同素异形体，故C错误；
二氧化硅晶体中每个Si原子连接4个O原子，形成4个Si—O，则1 mol SiO2中含有4 mol Si—O，故D错误。
9.某合金的立方晶胞结构如图。已知：Cd位于顶角和面心，Te位于金属原子构成的四面体空隙中，晶胞参数是a pm，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是
A.该合金的化学式为MnCdTe2
B.距离最近的Cd与Te的距离是a pm
C.晶胞中四面体空隙的占有率为100%
D.该晶体的摩尔体积Vm=m3·mol-1
√
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根据题意可知，一个晶胞中Cd原子数目为8×+2×=2，Te原子数目为4，Mn原子数目为4×=2，则Mn、Cd、Te原子数目之比为
1
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2∶2∶4=1∶1∶2，因此该合金的化学式为MnCdTe2，故A正确；
Cd原子与Te原子的最短距离为晶胞体对角线的，晶胞参数是a pm，体对角线长度是a pm，则距离最近的Cd与Te的距离是a pm，故B项正确；
根据立体几何可知，晶胞中四面体空隙的占有率小于100%，故C项错误。
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10.(2024·大连高二月考)磷化硼(BP)是一种半导体材料，熔点：1 100 ℃，其结构与氮化硼相似，晶胞结构如图1，下列说法正确的是
A.熔点：BP>BN
B.晶体中P周围距离最近且相等的P有8个
C.若图中①处磷原子分数坐标为(0，0，0)，
　则②处的B原子分数坐标为(，，)
D.磷化硼晶胞在y轴方向的投影图为图2
√
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磷化硼(BP)结构与氮化硼相似，均为共价晶体，N原子半径小，B—N键长短，键能大，故BN熔点高，A错误；
若图中①处磷原子分数坐标为(0，0，0)，将晶胞均分为8个小立方体，则②处的B原子在前左下角小立方体体心的位置，分数坐标为()，C错误；
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磷化硼晶胞中顶角和面心全部为P原子，在y轴方向的投影落在顶角和棱心；4个小立方体体心位置为B原子，在y轴方向的投影均匀落在内部，在y轴方向的投影图为图2，D正确。
11.[2020·山东，17(4)]以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。
1
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13
　　坐标 原子　　 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
1
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12
13
　　坐标 原子　　 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
一个晶胞中有　　个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近的Sn__________________
____________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有__个。
4
(0.5，0，0.25)、
(0.5，0.5，0)
4
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5
6
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13
由题给原子的分数坐标和晶胞图可知，小白球表示的是Sn原子，Sn原子位于面上和棱上，因此一个晶胞中含Sn原子个数为6×+4×=4。
　　坐标 原子　　 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
1
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13
由Sn和As的原子分数坐标可知，x、y轴上a pm长的分数坐标为1，z轴上2a pm长的分数坐标为1。小黑球表示的是Cd原子，与Cd(0，0，0)最近的Sn有两个，其分数坐标分别为(0.5，0，0.25)和(0.5，0.5，0)。
　　坐标 原子　　 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
1
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13
大灰球表示的是As原子，每个Sn周围与Sn等距离的As原子有4个，即与单个Sn键合的As有4个。
　　坐标 原子　　 x y z
Cd 0 0 0
Sn 0 0 0.5
As 0.25 0.25 0.125
12.如图为CaF2、H3BO3(层状结构，层内的H3BO3分子通过氢键结合)、金属铜三种晶体(或晶胞)的结构示意图，请回答下列问题：
1
2
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9
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13
(1)图Ⅰ所示的CaF2晶胞中与Ca2+最近且等距离的F-数为　　，图Ⅲ中一个铜原子周围紧邻的铜原子数为　　。
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1
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13
(2)图Ⅱ所示的物质结构中最外能层已达8电子结构
的原子是　 　，H3BO3晶体中B原子个数与极性键
个数之比为　　　。
O
1∶6
H3BO3属于分子晶体，一个B连有三个O原子，三个O原子又连有三个H原子，所以一个H3BO3晶体中B原子个数与极性键个数之比为1∶6。
1
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13
(3)三种晶体中熔点最低的是　　　　，其晶体受热熔化时，克服的微粒之间的相互作用为　 　　　。
H3BO3
分子间作用力
13.石墨晶体的结构如图1所示，石墨的
一个六方晶胞如图2所示。
(1)每个晶胞中的碳原子个数为　　。
1
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4
每个晶胞中的碳原子个数为4×+4×+2×+2×+2×+1=4。
(2)画出晶胞沿c轴的投影　　 　　。
1
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13
(3)某石墨嵌入化合物中，每个六元环都
对应一个Li+，写出它的化学式：　　　。
1
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13
LiC2
石墨中平均每个六元环含有2个碳原子，某石墨嵌入化合物中的每个六元环都对应一个Li+，故化学式为LiC2。
(4)若该晶胞底面边长为m pm，高为n pm，
则石墨晶体中碳碳键的键长为　　　pm，
密度为_____________g·cm-3(设阿伏加德罗常数的值为NA)。
1
2
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5
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13
×1030
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3
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13
设碳碳键的键长为x pm，晶胞底面图可表示为 ，则x2=
()2+()2，解得x= pm= pm，一个晶胞体积为(m×10-10)×(×10-10)×(n×10-10) cm3=m2n×10-30 cm3，一个晶胞的质量为 g，故石墨晶体密度为×1030 g·cm-3。
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