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第5单元简易方程常考易错检测卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．今年佳佳岁，妈妈岁，4年后妈妈比佳佳大（ ）岁。
A．4 B．21 C．25 D．29
2．已知，那么（ ）。
A．4 B．8 C．12 D．16
3．聪聪从家到学校要走720米，他每分钟走b米，根据这两个条件能求出聪聪行走的（ ）。
A．路程 B．速度 C．时间 D．无法确定
4．根据图意，列方程错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．（如图）将一个正方形的边长增加1.3厘米，得到一个新的正方形。用含有字母a的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（ ）。
A．1.3a×2＋1.32 B．（a＋1.3）2－a2
C．1.3×（a＋1.3）×2 D．（2a＋1.3）×1.3
6．小马虎把7＋3错写成7（＋3），结果比原来（ ）。
A．多18 B．少10 C．少18 D．多10
二、填空题
7．下面式子中，( )是方程。
①12÷x＝4 ②90－5x＞23 ③0.2×2.5＝0.5 ④6x＝72 ⑤a÷3.5＜5 ⑥2m＋10＝24
8．妈妈买了5双跑鞋，每双x元，付了800元，应找回( )元。
9．运用运算律，在横线上填上合适的字母或数字。
x－52－48＝x－（ ＋ ） ac＋bc＝（ ＋ ）×
10．如果2a＋3＝9，那么a2＋3＝( )。
11．在一次跳绳比赛中，获得第一名的选手每分钟跳了t个，比获得第三名的选手每分钟跳绳个数的1.5倍还多5个，获得第三名的选手每分钟跳了( )个。
12．李老师带了100元，买了a个同样的订书机，已知订书机的价钱是12元/个，一共需要付( )元，a可以表示的数值最大是( )。
三、判断题
13．3×a＋b＝3ab。( )
14．五（20）班有男生x人，比女生多3人，女生有（x＋3）人。( )
15．在方程的两边同时加上2x，等式仍然成立。( )
16．在同一方格纸上，（A，5）与（5，A）两点一定在同一列同一行上。( )
17．字母既可以表示数，又可以表示数量关系。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
23＋89＝ 1025－36＝ a＋a＝ a×a×a＝
8÷0.4＝ 200÷1000＝ 0.02×1000＝ 0.62＝
19．解下列方程。

20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．甲原有的故事书是乙的6倍，两人各自再买20本，则甲现有的书是乙的2倍，甲原来有故事书多少本，乙原来有故事书多少本？
22．某食堂，3月运入大米600吨，比运入的蔬菜的3倍少6吨，运入蔬菜多少吨？（用方程解）
23．小明和小芳两人乘车从同一地点出发，背向而行，小明每小时行70千米，小芳每小时行50千米，经几小时后两人相距240千米？
24．六年级同学参加文艺小组的有32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组的有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）
25．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，参加第一届冬奥会人数是多少人？（两种方法计算）
26．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍，如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等。甲、乙两袋原来各有大米多少千克？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C D C A
1．C
【分析】先计算出妈妈和佳佳的年龄差，已知年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是n年后的年龄差，据此解答即可。
【详解】（岁）
因此4年后妈妈比佳佳大25岁。
故答案为：C
【点睛】
2．B
【分析】根据题意，先根据等式的性质1和等式的性质2，两边同时减去1，再同时除以2，求出的值，再将的值代入第二个式子中计算即可。
【详解】
解：2＋1－1＝9－1
2÷2＝8÷2
将代入得：。
故答案为：B
3．C
【分析】根据路程＝速度×时间，已知路程是720米，速度是每分钟b米，用720÷b即可求出从家到学校需要走多久，据此选择即可。
【详解】根据这两个条件能求出聪聪行走的时间。
故答案为：C
4．D
【分析】根据图意可知，每件外套元，2件外套元，每条连衣裙75元，3条连衣裙元，2件外套的钱数＋3条连衣裙的钱数＝345元，据此分析每个选项的等量关系是否符合题意即可。
【详解】A．2件外套的钱数＋3条连衣裙的钱数＝345元，符合题意；
B．2件外套的钱数＝345元－3条连衣裙的钱数，符合题意；
C．3条连衣裙的钱数＝345元－2件外套的钱数，符合题意；
D．2件外套的钱数＋1条连衣裙的钱数＝345元，不符合题意；
故答案为：D
5．C
【分析】从图意可知：阴影部分的面积就是增加部分的面积。
方法一：阴影部的面积分可以看作：
方法二： 阴影部分的面积可以看作大正方形与空白正方形的面积之差。
方法三： 阴影部分的面积可以看作：
方法四：阴影部分的面积可以看作
分析四个选项，找出错误的即可。
【详解】根据分析，进行判断：
A．1.3a×2＋1.32表示先求出增加的两个长方形（长为a厘米，宽为1.3厘米）的面积，再加上边长为1.3厘米的正方形的面积，可以求出增加后的面积。
B．（a＋1.3）2－a2表示用扩大后正方形的面积减去原来的正方形的面积，就是增加的面积；
C．1.3×（a＋1.3）×2表示两个长为（1.3＋a）厘米，宽为1.3厘米的长方形的面积之和，多加了一个边长为1.3厘米的正方形的面积，不正确。
D．（a＋a＋1.3）×1.3表示将增加的部分看成一个长为（a＋a＋1.3）厘米，宽为1.3厘米的长方形求面积，可以求出增加后的面积。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意，小马虎把把7＋3错写成7（＋3），可以设＝1，然后把的值代入7＋3和7（＋3），分别计算出得数，再比较大小，最后用减法求出两个得数的差值即可得解。
【详解】设＝1；
7＋3
＝7×1＋3
＝7＋3
＝10
7（＋3）
＝7×（1＋3）
＝7×4
＝28
28＞10
28－10＝18
结果比原来多18。
故答案为：A
7．①④⑥
【分析】含有未知数的等式是方程，则方程不仅仅有未知数，还要是等式（有等号）。
【详解】①12÷x＝4，有未知数x，有等号，则是方程；
②90－5x＞23，有未知数x，但是没有等号，则不是方程；
③0.2×2.5＝0.5，没有未知数，则不是方程；
④6x＝72，有未知数x，有等号，则是方程；
⑤a÷3.5＜5，有未知数a，但是没有等号，则不是方程；
⑥2m＋10＝24，有未知数m，有等号，则是方程；
则①④⑥是方程。
8．800－5x
【分析】根据总价＝单价×数量，可求出5双跑鞋的总价，再用付的钱减去5双跑鞋的总价，即可求出应找回多少钱，据此解答。
【详解】由分析得：
800－5×x＝（800－5x）元
即应找回（800－5x）元。
9． 52 48 a b c
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去后两个数的和；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，据此解答即可。
【详解】x－52－48＝x－（52＋48）
ac＋bc＝（a＋b）×c
10．12
【分析】根据等式的性质1和2，将2a＋3＝9左右两边同时减去3，再同时除以2即可求出a的值，再把a的值代入a2＋3计算即可。
【详解】2a＋3＝9
解：2a＋3－3＝9－3
2a＝6
2a÷2＝6÷2
a＝3
a2＋3
＝32＋3
＝9＋3
＝12
如果2a＋3＝9，那么a2＋3＝12。
11．（t－5）÷1.5
【分析】由题可知，第一名选手跳的次数减去5，就正好是第三名选手跳的次数的1.5倍，所以要求第三名选手跳的次数，需要用第一名选手跳的次数减去5的差再除以1.5，据此解答。
【详解】由分析可得：
获得第三名的选手每分钟跳了[（t－5）÷1.5]个。
12． 12a 8
【分析】根据订书机的单价×个数＝订书机的总价，代入数据解答；用100元除以单价，然后用去尾法取整即可求出a最大为多少。
【详解】12×a＝12a（元）
100÷12≈8（个）
一共需要付12a元，a可以表示的数值最大是8。
13．×
【分析】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。在含有字母的式子里，字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号都不可以省略。
【详解】3×a＋b中的乘号可以省略，加号不可以省略，即3×a＋b＝3a＋b。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。注意数字与数字相乘时，乘号不能省略。
14．×
【分析】由题意可知，用男生人数减去比女生多的人数就是女生的人数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
五（20）班有男生x人，比女生多3人，女生有（x－3）人。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
15．√
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此解题。
【详解】方程的两边同时加上2x，等式仍然成立。
故答案为：√
【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质1是解题的关键。
16．×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（A，5）表示第A列，第5行；点（5，A）表示第5列，第A行，如果A＝5，则两点在同一列同一行上；如果A≠5，则不是。
【详解】在同一方格纸上，（A，5）与（5，A）两点一定在同一列同一行上。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了用数对表示位置以及用字母表示数。要求熟练掌握并灵活运用。
17．√
【分析】含有字母的式子是代数式，即可以表示数量关系，也可以表示数量，据此举例判断即可。
【详解】如：a可以表示2、3、4 ；a＋b＝c，表示的就是数量关系，原说法正确。
故答案为：√
18．112；989；2a；a3
20；0.2；20；0.36
【解析】略
19．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘8即可解答；
（2）根据等式的性质2，等式两边先同时除以4.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加上，然后两边同时减5即可解答；
（3）先计算，再根据等式的性质1，等式两边再同时减去3.6加上，整理后等式两边同时除以4即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
20．x＋4x＝60
x＝12
【分析】看图，红花是黄花的4倍。根据“黄花＋红花＝60朵”列出方程。
先计算“x＋4x”，再将等式两边同时除以5，解出x。
【详解】x＋4x＝60
解：5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
21．甲30本；乙5本
【分析】把乙原有故事书的本数设为未知数，甲原有故事书的本数＝乙原有故事书的本数×6，等量关系式：甲原有故事书的本数＋20本＝（乙原有故事书的本数＋20本）×2，据此解答。
【详解】解：设乙原有故事书x本，则甲原有故事书6x本。
6x＋20＝（x＋20）×2
6x＋20＝2x＋20×2
6x＋20＝2x＋40
6x－2x＝40－20
4x＝20
x＝20÷4
x＝5
甲：6×5＝30（本）
答：甲原来有故事书30本，乙原来有故事书5本。
【点睛】准确设出未知数，并根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。
22．解：设运入蔬菜x吨， 则3x﹣6=600
3x﹣6+6=600+6
3x=606
3x÷3=606÷3
x=202
答：运入蔬菜202吨．
【详解】【分析】首先根据题意，设运入蔬菜x吨，然后根据：运入的蔬菜的重量×3﹣6=3月运入大米的重量，列出方程，求出运入蔬菜多少吨即可．
23．240千米
【详解】试题分析：首先求出小明和小芳的速度之和是多少；然后根据路程÷速度=时间，用240除以两人的速度之和，求出经几小时后两人相距240千米即可．
解：240÷（70+50）
=240÷120
=2（小时）
答：经2小时后两人相距240千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
24．参加数学小组的人数×3－4＝32
12人
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设参加数学小组的有x人，根据参加数学小组的人数×3－4＝32，列出方程解答即可。
【详解】等量关系式：参加数学小组的人数×3－4＝32
解：设参加数学小组的有x人。
3x－4＝32
3x－4＋4＝32＋4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
答：参加数学小组的有12人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
25．258人
【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会的总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数；
方法二：用方程解，设参加第一届冬奥会人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12－204＝2892”来列方程，最后解方程。
【详解】方法一：
（2892＋204）÷12
＝3096÷12
＝258（人）
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
方法二：
解：设参加第一届冬奥会的人数是x人。
12x－204＝2892
12x＝2892＋204
12x＝3096
x＝258
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
【点睛】此题需要学生掌握整数除法的应用，并要灵活运用方程解决问题。
26．甲袋108千克；乙袋36千克
【分析】如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等，由此可知，原来甲袋大米比乙袋大米重2个36千克，设乙袋大米原来重x千克，则甲袋大米原来重3x千克，根据等量关系：原来甲袋大米的质量－乙袋大米的质量＝36×2列方程解答。
【详解】解：设乙袋大米原来重x千克。
3x－x＝36×2
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
36×3＝108（千克）
答：甲袋大米原来重108千克，乙袋大米原来重36千克。
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