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1.5.3有理数的乘除
学习目标与重难点
学习目标：
通过例题的讲解，让学生理解有理数的乘除混合运算法则；
通过习题的练习，让学生能熟练运用有理数乘除混合运算法则计算习题。
学习重点： 有理数的乘除混合运算法则
学习难点： 运算过程中顺序问题
预习自测
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C．3 D．9
二、填空题
2．将30本相同厚度的练习本叠在一起，它们的高度为16厘米．如果将45本这样相同厚度的练习本叠起来，那么新的高度是 厘米．
3．下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：请根据表格提供的信息：可得知的值为 ．
队名 比赛场数 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
卫星 14 4 10
钢铁 14 0 14 14
三、解答题
4．列式计算：的绝对值除以的相反数的商，再乘12，结果是多少？
教学过程
一、创设情境、导入新课
在只有有理数的乘法和除法运算时，运算顺序是什么？
二、合作交流、新知探究
探究一：有理数的乘除混合运算法则
教材第39页
在只有有理数的乘法和除法运算时，如果没有括号，则按照从左到右的顺序依次计算，并可以把除法转化为乘法，然后再按照乘法法则进行计算；如果有括号，就先做括号内的运算。
探究二：
教材第39页 例6
计算：
（1）（-5）× 6 ÷（-3）；
（2）（-56）÷（-2）÷（-8）.
探究三：
教材第39页 例7
计算：
（1）（-10）÷[（-5）×（-2）]；
（2）（-24）÷
（3）÷ () ÷ ();
（4）.
探究三：议一议
教材第40页
下面是小楠同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里.
（-4）÷（-8）×
=（-4）÷（-2）
= 2
三、自主检测
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．小林在计算“”时，误将“÷”看成“＋”，结果得50，则的值为（ ）
A．10 B．16 C． D．
二、解答题
4．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
5．某地区夏季高山上的温度从山脚起，海拔高度每升高，平均气温下降，假设山脚的海拔高度为，温度是．
(1)若这座山的海拔高度是，求山顶温度；
(2)小明在上山过程中看到温度计上的读数是，此时他所处的海拔高度为多少？
知识点总结
在只有有理数的乘法和除法运算时，如果没有括号，则按照从左到右的顺序依次计算，并可以把除法转化为乘法，然后再按照乘法法则进行计算；如果有括号，就先做括号内的运算。
如果要换顺序计算，则要统一符号。
预习自测参考答案：
1．D
【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算．根据有理数的乘除混合运算法则可以解答本题．
【详解】解：
，
故选：D．
2．24
【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是求出1本练习本的厚度．首先用30本相同厚度的练习本叠在一起的高度除以30，求出1本练习本的厚度，然后用它乘45，求出新的高度是多少厘米即可．
【详解】解：（厘米）．
答：新的高度是24厘米．
故答案为：24．
3．
【分析】由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值，由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值，由此可求出卫星队的积分．此题考查了有理数运算的应用，熟练掌握有理数的运算法则和顺序是解题的关键．
【详解】由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值为（分），
由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值为（分），，
所以的值为；
故答案为：
4．
【分析】根据题意列出算式，再进一步计算即可．
【详解】解：
，
∴结果是．
【点睛】本题考查了有理数的除法和有理数的除法，绝对值，相反数等，根据题意列出算式是解题的关键．
自主检测参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算律，有理数的乘除混合运算．根据有理数的乘除混合运算法则计算即可求解．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：C．
2．B
【分析】本题主要考查了把有理数乘除混合运算统一为乘法运算，根据有理数的乘除法法则求解即可．
【详解】解：把统一为加法运算为，
故选：B．
3．B
【分析】本题考查了有理数的混合运算，先根据题意计算出“”表示的数，然后再进行有理数的混合运算即可；解题的关键是准确计算出“”表示的数．
【详解】解：由题意得：，
故选：B．
4．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数除法运算法则进行计算即可；
（3）根据含0的有理数乘除混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：．
5．(1)这座山的山顶温度为；
(2)此时他所处的海拔高度为．
【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．
（2）根据题意列出算式，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．
【详解】（1）解： ．
．
答：这座山的山顶温度为．
（2）解：．
所以此时他所处的海拔高度为．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意列出算式、掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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