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1.5.1有理数的乘法（二）
学习目标与重难点
学习目标：
通过对问题的思考，让学生理解多个有理数乘法的法则；
通过例题的讲解，让学生会进行多个有理数的乘法运算；
通过习题的练习，让学生掌握有理数的乘法运算律。
学习重点： 理解多个有理数乘法的法则
学习难点： 会运用有理数的乘法运算律计算
预习自测
一、单选题
1．下列等式能表示分配律的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
2．（1）乘法交换律：ab＝
（2）乘法结合律：（ab）c＝
（3）乘法分配律：a（b＋c）＝
3．有理数的乘法法则：
（1）多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的 决定，当负因数的个数是偶数时，积是 数；当负因数的个数是奇数时，积是 数．我们把这个结果称为有理数乘法的符号法则．
（2）多个不为0的有理数相乘，积的绝对值等于各个乘数的 的积．
三、解答题
4．运用运算律填空．
(1)．
(2)．
(3)．
教学过程
一、创设情境、导入新课
前面规定有理数乘法法则时，是由乘法对加法的分配律得出的，这节课我们将几个具体例子验证有理数的乘法满足乘法对加法的分配律、乘法交换律、乘法结合律。
二、合作交流、新知探究
探究一：有理数的乘法满足乘法对加法的分配律
教材第32页 做一做
（1）先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等。
①（-6）×[ 4+（-9）]=（-6）×_______=_______，
（-6）× 4 +（-6）×（-9）=______+______=________;
②（-6）×[（-4）+ 9 ]=（-6）×______=_______，
（-6）×（-4）+（-6）× 9 =______+______=________;
③（-6）×[（-4）+（-9）]=（-6）×______=_______，
（-6）×（-4）+（-6）×（-9）=______+______=________;
（2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？
教师让学生完成填空
观察（1），可以发现什么？对于（2），你有什么思考？
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
你能抽象出有理数的乘法分配律的内容吗？
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
探究二：有理数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律
教材第33页 做一做
（1） 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
① ,
;
② [（-2）× 3 ]×（-4）= _______×（-4）=_______，
（-2）×[ 3×（-4）]=（-2）× _______=_______.
（2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？
（3） 由（1）（2）你能发现什么？
一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律：_________________________________________________________________________
乘法结合律：_________________________________________________________________________
你能抽象出有理数的乘法交换律和结合律的内容吗？
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
探究三：有理数乘法运算律的应用
教材第34页
例 2
计算：
（1）
（2）（-60）×
（3）（-12. 5）×（-2. 5）×（-8）× 4.
例3
计算：
（1）（-8）×（-1）×（-3）× 4 ×（-5）；
（2）(- ) × 10 ×（-3. 2）×（-5）
三、自主检测
一、单选题
1．计算，运用哪种运算律更简便（ ）
A．加法交换律 B．乘法对加法的分配律
C．乘法交换律 D．加法结合律
2．对于算式，利用分配律写成积的形式是（ ）
A． B． C． D．
3．观察下图，它的计算过程可以解释的运算律是（ ）
A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律
二、填空题
4．在算式每一步的后面填上该步运用的运算律：
．
三、解答题
5．运用运算律进行简便运算：
(1)；
(2)；
(3)．
知识点总结
1.两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变
2.三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式. 对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘。
3.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
4.几个不等于0的数相乘,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时,积为正.
预习自测参考答案：
1．D
【分析】本题考查了有理数运算律的运用，根据乘法分配律的形式判断即可．
【详解】解：A、表示乘法交换律，不符合题意；
B、表示加法交换律，不符合题意；
C、表示乘法结合律，不符合题意；
D、表示乘法分配律，符合题意；
故选：D．
2． ba a（bc） ab＋ac
3． 个数 正 负 绝对值
4．(1)；
(2)，；
(3)，；
【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律是解题的关键．
（1）根据乘法交换律计算即可；
（2）根据乘法结合律计算即可；
（3）根据乘法分配律计算即可；
【详解】（1）解：，
（2）解：，
（3）解：，
．
自主检测参考答案：
1．B
【分析】本题考查有理数的乘法运算，根据算式特点，利用乘法分配律可以进行简算，判断即可．
【详解】解：观察式子可知，可以利用乘法分配律进行简算，
故选B．
2．C
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用．据乘法分配律，把算式写成积的形式即可．
【详解】
，
故选：C．
3．B
【分析】本题考查有理数的混合运算．根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．
【详解】解：由图可知，，
由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，
故选：B．
4． 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
【分析】本题考查了乘法交换律、结合律以及分配律，熟练掌握乘法的运算法则及运算规律是解决本题的关键．根据乘法的运算规律求解即可．
【详解】解：
（乘法交换律）
（乘法结合律）
（乘法分配律）．
故答案为：乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律．
5．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查有理数的乘法，灵活运用乘法运算律是解答本题的关键．
（1）原式运用乘法结合律进行简算即可得到答案；
（2）原式运用乘法分配律计算乘法后，再进行加减运算即可版答案；
（3）原式逆用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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