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广东市东莞市东城街道2023-2024学年六年级上学期数学期末教学质量监测试卷
1．（2024六上·东莞期末）0.75 的倒数是　 　 千克的 是　 　千克
　 　分 2.03吨=　 　吨　 　千克
【答案】；0.5；40；2；30
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；倒数的认识；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.75=，1÷=；
=0.5（千克）；
=40（分）；
0.03×1000=30（千克）；
故答案为：；0.5；40；2；30。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数：求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答；
总量的几分之几用乘法；
1时=60分，1吨=1000千克，高级单位转化为低级单位乘以进率，低级单位转化为高级单位除以进率。
2．（2024六上·东莞期末）8：　 　=　 　　 　　 　(填小数)
【答案】10；32；80；0.8
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=4：5=8：10，
=4÷5=32÷40，
=0.8=80%；
故答案为：10；32；80；0.8。
【分析】根据分数与除法的关系=4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40，根据比与分数的关系=4：5，根据比的性质前项后项都乘2就是8：10，把化成小数是0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
3．（2024六上·东莞期末）感冒百分之九十是由病毒引起的， 横线上的数写作　 　，一条裤子棉占 ， 横线上的数读作　 　。
【答案】90%；百分之六十点二
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分之九十写作90%，
60.2%读作百分之六十点二；
故答案为：90%；百分之六十点二。
【分析】百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“％”。
4．（2024六上·东莞期末）要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制　 　统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制　 　统计图。
【答案】条形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：反映六年级各班人数的多少，这是比较不同类别（即各班级）之间的数值大小，最适合使用条形图来直观展示，条形图能清晰地显示出每个班级人数的差异，便于比较和理解；
反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，这是观察同一对象在不同时间点上的数据变化，最适合使用折线图来展现，折线图可以清晰地显示出身高随时间增长的趋势，帮助我们理解学生的成长轨迹；
故答案为：条形；折线。
【分析】统计图主要有条形图、折线图、扇形图等。条形图适用于比较分类数据的大小，折线图用于展示数据随时间变化的趋势，扇形图用于显示各部分占总体的比例。基于这一理解，我们可以针对问题中的具体情境选择最合适的统计图类型。
5．（2024六上·东莞期末）一根电线长5米， 先用去它的 ， 还剩　 　米； 再用去 米，还剩　 　米。
【答案】1；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：5×=4（米），
5-4=1（米），
1-=（米）；
故答案为：1；。
【分析】先用乘法计算出第一次使用的长度，再求出还剩的长度，用还剩的长度减去再用去 米，即为最后的长度。
6．（2024六上·东莞期末）城外一个圆形环岛的直径是 50 米， 中间是一个直径为 10 米的圆形花坛， 其他地方种了草坪。草坪的面积是　 　平方米。
【答案】600π
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：π×（50÷2）2－π×（10÷2）2
＝625π－25π
＝600π（平方米）；
故答案为：600π。
【分析】根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式解答。
7．（2024六上·东莞期末）一个圆形花坛的周长是 50.24 m ， 这个花坛的半径是　 　， 这个花坛的占地面积是　 　 。
【答案】8；200.96
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：50.24÷3.14=16(米)
16÷2=8(米)
3.14×82
=3.14×64
=200.96(平方米)；
故答案为：8；200.96。
【分析】圆的周长=直径×π，据此求出直径，用直径除以2求出圆的半径，再根据圆的面积=πr2代入数据计算即可解答。
8．（2024六上·东莞期末）把 化成最简单的整数比是　 　；0.25t：5kg的比值是　 　。
【答案】6∶5；50
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；比的化简与求值
【解析】【解答】解：
=18∶15
= (18÷3)∶(15÷3)
=6∶5；
0.25t = 0.25×1000kg = 250kg，
250∶5= 250÷5=50；
故答案为：6∶5；50。
【分析】对于分数比值，可以通过找到分母的最小公倍数来消除分数，简化比值。对于单位不同的量之间的比值，需要首先将所有量转换到相同的单位，然后再求比值。
9．（2024六上·东莞期末）六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分， 其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场得　 　分，下半场得　 　分。
【答案】28；14
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：42÷（2＋1）
＝42÷3
＝14（分）
14×2＝28（分）；
故答案为：28 ； 14。
【分析】由题意可知，下半场得分只有上半场的一半，即上半场得分比下半场的得分为2：1，如果把下半场得分看作1份，那么上半场得分是这样的2份，全场比赛得分一共是2＋1＝3份，用全场总分除以3即可求出1份是多少，也就是下半场得分；再用下半场得分乘2就是上半场得分。
10．（2024六上·东莞期末）下面每个三角形图都是由若干个小三角形组成， 如果小三角形的边长为 1 ，请你在（　　）中填上对应的数据。
【答案】
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1+3=4，
2+2+2=6；
1+3+5=9，
3+3+3=9；
故答案为：4；6；9；9。
【分析】根据图示，如果小三角形的边长为1，第一个图的小三角形个数是1，周长是3；第二个图的小三角形个数是4，周长是6；第三个图的小三角形个数是9，周长是9，据此解答即可。
11．（2024六上·东莞期末）下面图形中(　　)的对称轴数量最多。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A有1条对称轴，
B有3条对称轴，
C有2条对称轴，
D有无数条对称轴；
故答案为：D。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此判断即可。
12．（2024六上·东莞期末）把5克盐溶入 100 克水中，盐与盐水的比是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5：(5+100)
=5：105
=1：21；
故答案为：C。
【分析】求盐和盐水的比，首先求出盐水有多少克，用5+ 100 = 105(克)，然后利用比的意义用盐：盐水的数量比出来，最后进行化简即可。
13．（2024六上·东莞期末）在钟表上， 分针和时针走过的轨迹都是一个圆， 这两个圆的（　　）相同。
A．面积 B．周长 C．直径 D．圆心
【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：因为分针和时针走过的路线都是一个圆，这两个圆是同心圆；
故答案为：D。
【分析】分针和时针的长度不同，意味着它们所描述的圆的半径也不同。半径决定了圆的大小，包括面积、周长和直径。然而，分针和时针在钟表上围绕同一个中心点旋转，因此它们的圆心是相同的。
14．（2024六上·东莞期末）一个三角形的三个内角的度数比是 ， 这是个（　　）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定
【答案】B
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1+1+3）=36°，
36°×3=108°，
108°＞90°；
故答案为：B。
【分析】首先，我们需要计算出基于比例分配的每一个角的具体度数，然后判断三角形的类型。
15．（2024六上·东莞期末）从A地到B地， 甲车用了 4 小时， 乙用了 5 小时， 甲车和乙车的速度比是（　　）。
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：(1÷4)：(1÷5)
=
=5：4；
故答案为：A。
【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出两人的速度，进而根据题意求比即可。
16．（2024六上·东莞期末）用下图可以表示的算式是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：；
故答案为：A。
【分析】一共有12格，其中8格浅色，则表示，8格浅色里又有6格深色，则表示，相乘即可。
17．（2024六上·东莞期末）表示下图中的数量关系，正确的式子是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：由分析可知：；
故答案为：B。
【分析】把a看作单位“1，平均分成了5份，b比a多，b是a的(1+)，列式是。
18．（2024六上·东莞期末）在 中，前项加上 12 ，要使比值不变，后项应加上（　　）。
A．12 B．15 C．16 D．20
【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：
=
=20-5
=15；
故答案为：B。
【分析】比例中的两个数同时乘以或除以相同的数，其比值保持不变。因此，当一个比中的一个数（前项或后项）发生变化时，要保持比值不变，另一个数也需要进行相应的调整。在这个问题中，我们首先需要确定前项增加后的数值，然后利用比值不变的性质来找出后项应该增加的数量。
19．（2024六上·东莞期末）小林、小强、小丽、小兵和小刚 5 人进行乒乓球比赛，每 2 人之间都要打一局。小林已经打了 4 局，小强打了 3 局，小丽打了 2 局，小兵打了 1 局。小刚打了（　　）局。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：因为小生和每个人都打了，所以小兵只和小生打了，小月除了没和小兵打其余的都打了，小木和小生、小月打了所以小李也只和小生、小月打了，所以打了2局；
故答案为：C。
【分析】首先，根据题设，我们知道小林打了4局，这意味着小林与其余的4个人各打了1局。接下来，根据小强打了3局，可以推断出小强除了与小林打过一局外，还与另外两个人各打了一局，这两个人不能是小兵，因为小兵只打了一局，即与小林打的那局。因此，小强打过的这3局中，除了与小林的1局外，另外2局是与小丽和小刚打的。接下来，由于小丽打了2局，结合前面分析，小丽的这2局是分别与小林和小强打的。小兵打了1局，即与小林打的那局。最后，我们来确定小刚的局数。由上述分析知，小刚与小林打了一局，与小强打了一局，所以小刚总共打了2局。
20．（2024六上·东莞期末）如下图， 在相同的两块正方形铁片上剪圆片。甲正方形铁片中剪了 1 个， 乙正方形铁皮剪了 4 个，剩下的边角料比较，（　　）。
A 无法比较
A．甲多 B．乙多 C．同样多
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设正方形边长为4，
甲阴影面积：4×4-3.14×22
=16-12.56
=3.44，
乙阴影面积：4×4-4×3.14×12
=16-4×3.14
=16-12.56
=3.44，
3.44=3.44；
故答案为：C
【分析】设正方形边长为4，分别求出两个阴影部分的面积再比较即可。
21．（2024六上·东莞期末）解方程。
【答案】
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）等式左右两边同时乘，再计算右边式子即可；
（2）首先将除法转化为乘法，等式左右两边同时乘，再计算右边式子即可；
22．（2024六上·东莞期末）计算下面各题， 能简算的要简算， 并写出主要计算过程。
①②③
④⑤⑥
【答案】解：①
=0.8×99+0.8×1
=0.8×（99+1）
=0.8×100
=80
②
=
=
=
=
=
=0
④
=
=
=
=
=
=
=
⑥
=
=
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘除法混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将百分数化为小数，再利用乘法结合律计算；
（2）先计算括号内的加法，然后进行除法运算；
（3）首先计算除法部分，再按顺序相减；
（4）先计算除法部分，再计算减法；
（5）先将除法变为乘法，再利用乘法结合律计算；
（6）将除法变为乘法，再约分。
23．（2024六上·东莞期末）
（1）请在长方形中画一个最大的圆。
（2）把长方形和圆之间的部分涂上阴影，这个阴影部分的面积是　 　平方厘米。
【答案】（1）解：如图：
（2）11.44
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：6×4-3.14×(4÷2)2
=24-12.56
= 11.44(平方厘米)；
故答案为：11.44。
【分析】(1)根据长方形中画一个最大的圆的直径等于长方形的宽即可解答；
(2)根据阴影部分的面积=长方形面积一圆的面积，即可解答。
24．（2024六上·东莞期末）根据下面的描述， 在平面图上标出各个建筑物所在的位置。
（1） 填空：大门在教学楼的　 　方向　 　m处。
（2） 画一画：体育馆在教学楼的东偏南 方向 2500 m 处；餐厅在教学楼的西偏北 方向 1000 m 处；实验楼在教学楼的北偏东 方向 1500 m 处。
【答案】（1）正南；1000
（2）解：2500÷500 =5(厘米)
1000÷500=2(厘米)
1500÷500=3(厘米)，
如图：
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）)500×2=1000(米)，
大门在教学楼的正南方向1000米处；
故答案为：正南；1000。
【分析】(1)计算出大门与教学楼的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意去解答；
(2)计算出体育馆，餐厅，实验楼与教学楼的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意去作图。
25．（2024六上·东莞期末）先写出数量关系，再列式或方程，不用计算。
（1）一件衬衣原价 125 元，现在的价钱是原价的 。现在的价钱是多少元？
数量关系：（　　）（　　）=（　　）
列式或方程：（ ）
（2）冰融化成水后， 水的体积是冰的体积的 。现有一块冰， 融化成水以后的体积是 ， 这块冰的体积是多少立方分米
数量关系：（　　）（　　）=（　　）
列式或方程：（ ）
【答案】（1）解：数量关系：（原价）（80%）=（现在）
列式或方程：（125×80%=100(元)）
（2）解：数量关系：（水的体积）（）=（冰的体积）
列式或方程：（36÷=40（dm3））
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】(1)求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
(2)已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．（2024六上·东莞期末）小麦烘干时有烘干率、含水率、烘干前质量和烘干后的质量。它们的关系是：烘干率 ，含水率 。现取 400 千克小麦，烘干后还有 343.6 千克。计算出这种小麦的烘干率和含水率。
【答案】解：343.6÷400×100%＝85.9%
（400－343.6）÷400×100%
＝56.4÷400×100%
＝14.1%
答：这种小麦的烘干率为85.9%，含水率为14.1%。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】根据题意列式计算，烘干率＝烘干后的质量÷烘干前的质量×100%；含水率＝烘干前质量－烘干后的质量÷烘干前质量×100%。
27．（2024六上·东莞期末）有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板， 有关数据如下图 (单位： cm )。这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗 请通过计算说明理由。
【答案】解：3×4÷5
=12÷5
=2.4(cm)
2.4cm< 2.8cm；
答：斜边对应的高小于圆的直径，这个直角三角形塑料板能从圆孔中穿过。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】直角三角形的两条直角边的积除以斜边等于斜边对应的高，直角三角形以斜边为底穿过圆孔时，斜边对应的高是最低通过圆的要求，高小于等于圆的直径，可以穿过，否则不行。
28．（2024六上·东莞期末）如图， 一台压路机的前轮直径是 2 m ， 如果前轮每分钟转动5周。压路机 10 分钟前进多远？
【答案】解：3.14×2×5×10
=6.28×5×10
=31.4×10
=314(米)；
答：压路机10分钟前进314米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】求出压路机前轮的底面周长，用前轮的底面周长乘每分钟转的周数求出每分钟前进多少米，路程=速度×时间，然后再乘行驶的时间即可。
29．（2024六上·东莞期末）一批货物72吨，只用甲车运，6 次能运完；只用乙车运， 3 次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
【答案】解：甲车每次运：72÷6=12（吨）
乙车每次运：72÷3=24（吨）
甲乙一起每次运：12+24=36（吨）
72÷36=2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲乙两车每次运多少吨，再用工作总量÷甲乙一起工作总量即可求出次数。
30．（2024六上·东莞期末）某种商品8月份的价格比7月份涨了 ，9月份的价格比8月份又降了 。9月份的价格和 7 月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
【答案】解：假设该种商品7月份的价格为“1”，
则8月份的价格：1×(1+10%)=1.1
9月份的价格：1.1×(1-10%)=0.99
0.99 < 1，即下降了；
(1-0.99)÷1
=0.01÷1
=1%，
即下降了1%；
答：9月份的价格和7月份相比是降了，下降了1%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把这种商品7月份的价格看作“1”，求出8月份和9月份的价格，通过比较9月份和7月份的价格即可判断是涨了还是降了，用两数之差除以7月份的价格即是变化幅度。
31．（2024六上·东莞期末）六（3）班同学最喜欢的运动项目的人数如下表。
项目 乒乓球 足球 跳绳 跑步 其他
人数 8 12 5 6 9
（1）请算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少，填入下图中。
六 (3) 班同学最喜欢运动项目的人数情况统计图
（2）学校准备给六 (3) 班采购一批体育器材， 你有什么建议
我的建议：（ ）
【答案】（1）解：总人数：8+12+5+6+9=40(人)
乒乓球：8÷40=20%
足球：12÷40=30%
跳绳：5÷40 = 12.5%
跑步：6÷40=15%
其他：9÷40=22.5%
如下图所示：
（2）解：我的建议：（多采购足球，少采购跳绳）。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】(1)求一个数是另一个数的百分数，用除法计算。先计算出六(3)班的总人数，然后用喜欢每种运动的人数除以六(3)班的总人数即可得到每种占比；
(2)根据同学们喜欢的运动项目占总人数的百分数，占的百分率大的多采购，占的百分率小的少采购。
1 / 1广东市东莞市东城街道2023-2024学年六年级上学期数学期末教学质量监测试卷
1．（2024六上·东莞期末）0.75 的倒数是　 　 千克的 是　 　千克
　 　分 2.03吨=　 　吨　 　千克
2．（2024六上·东莞期末）8：　 　=　 　　 　　 　(填小数)
3．（2024六上·东莞期末）感冒百分之九十是由病毒引起的， 横线上的数写作　 　，一条裤子棉占 ， 横线上的数读作　 　。
4．（2024六上·东莞期末）要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制　 　统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制　 　统计图。
5．（2024六上·东莞期末）一根电线长5米， 先用去它的 ， 还剩　 　米； 再用去 米，还剩　 　米。
6．（2024六上·东莞期末）城外一个圆形环岛的直径是 50 米， 中间是一个直径为 10 米的圆形花坛， 其他地方种了草坪。草坪的面积是　 　平方米。
7．（2024六上·东莞期末）一个圆形花坛的周长是 50.24 m ， 这个花坛的半径是　 　， 这个花坛的占地面积是　 　 。
8．（2024六上·东莞期末）把 化成最简单的整数比是　 　；0.25t：5kg的比值是　 　。
9．（2024六上·东莞期末）六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分， 其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场得　 　分，下半场得　 　分。
10．（2024六上·东莞期末）下面每个三角形图都是由若干个小三角形组成， 如果小三角形的边长为 1 ，请你在（　　）中填上对应的数据。
11．（2024六上·东莞期末）下面图形中(　　)的对称轴数量最多。
A． B． C． D．
12．（2024六上·东莞期末）把5克盐溶入 100 克水中，盐与盐水的比是（　　）。
A． B． C． D．
13．（2024六上·东莞期末）在钟表上， 分针和时针走过的轨迹都是一个圆， 这两个圆的（　　）相同。
A．面积 B．周长 C．直径 D．圆心
14．（2024六上·东莞期末）一个三角形的三个内角的度数比是 ， 这是个（　　）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定
15．（2024六上·东莞期末）从A地到B地， 甲车用了 4 小时， 乙用了 5 小时， 甲车和乙车的速度比是（　　）。
A． B． C． D．无法确定
16．（2024六上·东莞期末）用下图可以表示的算式是（　　）。
A． B． C． D．
17．（2024六上·东莞期末）表示下图中的数量关系，正确的式子是（　　）。
A． B． C． D．
18．（2024六上·东莞期末）在 中，前项加上 12 ，要使比值不变，后项应加上（　　）。
A．12 B．15 C．16 D．20
19．（2024六上·东莞期末）小林、小强、小丽、小兵和小刚 5 人进行乒乓球比赛，每 2 人之间都要打一局。小林已经打了 4 局，小强打了 3 局，小丽打了 2 局，小兵打了 1 局。小刚打了（　　）局。
A．4 B．3 C．2 D．1
20．（2024六上·东莞期末）如下图， 在相同的两块正方形铁片上剪圆片。甲正方形铁片中剪了 1 个， 乙正方形铁皮剪了 4 个，剩下的边角料比较，（　　）。
A 无法比较
A．甲多 B．乙多 C．同样多
21．（2024六上·东莞期末）解方程。
22．（2024六上·东莞期末）计算下面各题， 能简算的要简算， 并写出主要计算过程。
①②③
④⑤⑥
23．（2024六上·东莞期末）
（1）请在长方形中画一个最大的圆。
（2）把长方形和圆之间的部分涂上阴影，这个阴影部分的面积是　 　平方厘米。
24．（2024六上·东莞期末）根据下面的描述， 在平面图上标出各个建筑物所在的位置。
（1） 填空：大门在教学楼的　 　方向　 　m处。
（2） 画一画：体育馆在教学楼的东偏南 方向 2500 m 处；餐厅在教学楼的西偏北 方向 1000 m 处；实验楼在教学楼的北偏东 方向 1500 m 处。
25．（2024六上·东莞期末）先写出数量关系，再列式或方程，不用计算。
（1）一件衬衣原价 125 元，现在的价钱是原价的 。现在的价钱是多少元？
数量关系：（　　）（　　）=（　　）
列式或方程：（ ）
（2）冰融化成水后， 水的体积是冰的体积的 。现有一块冰， 融化成水以后的体积是 ， 这块冰的体积是多少立方分米
数量关系：（　　）（　　）=（　　）
列式或方程：（ ）
26．（2024六上·东莞期末）小麦烘干时有烘干率、含水率、烘干前质量和烘干后的质量。它们的关系是：烘干率 ，含水率 。现取 400 千克小麦，烘干后还有 343.6 千克。计算出这种小麦的烘干率和含水率。
27．（2024六上·东莞期末）有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板， 有关数据如下图 (单位： cm )。这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗 请通过计算说明理由。
28．（2024六上·东莞期末）如图， 一台压路机的前轮直径是 2 m ， 如果前轮每分钟转动5周。压路机 10 分钟前进多远？
29．（2024六上·东莞期末）一批货物72吨，只用甲车运，6 次能运完；只用乙车运， 3 次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
30．（2024六上·东莞期末）某种商品8月份的价格比7月份涨了 ，9月份的价格比8月份又降了 。9月份的价格和 7 月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
31．（2024六上·东莞期末）六（3）班同学最喜欢的运动项目的人数如下表。
项目 乒乓球 足球 跳绳 跑步 其他
人数 8 12 5 6 9
（1）请算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少，填入下图中。
六 (3) 班同学最喜欢运动项目的人数情况统计图
（2）学校准备给六 (3) 班采购一批体育器材， 你有什么建议
我的建议：（ ）
答案解析部分
1．【答案】；0.5；40；2；30
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；倒数的认识；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.75=，1÷=；
=0.5（千克）；
=40（分）；
0.03×1000=30（千克）；
故答案为：；0.5；40；2；30。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数：求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答；
总量的几分之几用乘法；
1时=60分，1吨=1000千克，高级单位转化为低级单位乘以进率，低级单位转化为高级单位除以进率。
2．【答案】10；32；80；0.8
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=4：5=8：10，
=4÷5=32÷40，
=0.8=80%；
故答案为：10；32；80；0.8。
【分析】根据分数与除法的关系=4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40，根据比与分数的关系=4：5，根据比的性质前项后项都乘2就是8：10，把化成小数是0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
3．【答案】90%；百分之六十点二
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分之九十写作90%，
60.2%读作百分之六十点二；
故答案为：90%；百分之六十点二。
【分析】百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“％”。
4．【答案】条形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：反映六年级各班人数的多少，这是比较不同类别（即各班级）之间的数值大小，最适合使用条形图来直观展示，条形图能清晰地显示出每个班级人数的差异，便于比较和理解；
反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，这是观察同一对象在不同时间点上的数据变化，最适合使用折线图来展现，折线图可以清晰地显示出身高随时间增长的趋势，帮助我们理解学生的成长轨迹；
故答案为：条形；折线。
【分析】统计图主要有条形图、折线图、扇形图等。条形图适用于比较分类数据的大小，折线图用于展示数据随时间变化的趋势，扇形图用于显示各部分占总体的比例。基于这一理解，我们可以针对问题中的具体情境选择最合适的统计图类型。
5．【答案】1；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：5×=4（米），
5-4=1（米），
1-=（米）；
故答案为：1；。
【分析】先用乘法计算出第一次使用的长度，再求出还剩的长度，用还剩的长度减去再用去 米，即为最后的长度。
6．【答案】600π
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：π×（50÷2）2－π×（10÷2）2
＝625π－25π
＝600π（平方米）；
故答案为：600π。
【分析】根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式解答。
7．【答案】8；200.96
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：50.24÷3.14=16(米)
16÷2=8(米)
3.14×82
=3.14×64
=200.96(平方米)；
故答案为：8；200.96。
【分析】圆的周长=直径×π，据此求出直径，用直径除以2求出圆的半径，再根据圆的面积=πr2代入数据计算即可解答。
8．【答案】6∶5；50
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；比的化简与求值
【解析】【解答】解：
=18∶15
= (18÷3)∶(15÷3)
=6∶5；
0.25t = 0.25×1000kg = 250kg，
250∶5= 250÷5=50；
故答案为：6∶5；50。
【分析】对于分数比值，可以通过找到分母的最小公倍数来消除分数，简化比值。对于单位不同的量之间的比值，需要首先将所有量转换到相同的单位，然后再求比值。
9．【答案】28；14
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：42÷（2＋1）
＝42÷3
＝14（分）
14×2＝28（分）；
故答案为：28 ； 14。
【分析】由题意可知，下半场得分只有上半场的一半，即上半场得分比下半场的得分为2：1，如果把下半场得分看作1份，那么上半场得分是这样的2份，全场比赛得分一共是2＋1＝3份，用全场总分除以3即可求出1份是多少，也就是下半场得分；再用下半场得分乘2就是上半场得分。
10．【答案】
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1+3=4，
2+2+2=6；
1+3+5=9，
3+3+3=9；
故答案为：4；6；9；9。
【分析】根据图示，如果小三角形的边长为1，第一个图的小三角形个数是1，周长是3；第二个图的小三角形个数是4，周长是6；第三个图的小三角形个数是9，周长是9，据此解答即可。
11．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A有1条对称轴，
B有3条对称轴，
C有2条对称轴，
D有无数条对称轴；
故答案为：D。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此判断即可。
12．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5：(5+100)
=5：105
=1：21；
故答案为：C。
【分析】求盐和盐水的比，首先求出盐水有多少克，用5+ 100 = 105(克)，然后利用比的意义用盐：盐水的数量比出来，最后进行化简即可。
13．【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：因为分针和时针走过的路线都是一个圆，这两个圆是同心圆；
故答案为：D。
【分析】分针和时针的长度不同，意味着它们所描述的圆的半径也不同。半径决定了圆的大小，包括面积、周长和直径。然而，分针和时针在钟表上围绕同一个中心点旋转，因此它们的圆心是相同的。
14．【答案】B
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1+1+3）=36°，
36°×3=108°，
108°＞90°；
故答案为：B。
【分析】首先，我们需要计算出基于比例分配的每一个角的具体度数，然后判断三角形的类型。
15．【答案】A
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：(1÷4)：(1÷5)
=
=5：4；
故答案为：A。
【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出两人的速度，进而根据题意求比即可。
16．【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：；
故答案为：A。
【分析】一共有12格，其中8格浅色，则表示，8格浅色里又有6格深色，则表示，相乘即可。
17．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：由分析可知：；
故答案为：B。
【分析】把a看作单位“1，平均分成了5份，b比a多，b是a的(1+)，列式是。
18．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：
=
=20-5
=15；
故答案为：B。
【分析】比例中的两个数同时乘以或除以相同的数，其比值保持不变。因此，当一个比中的一个数（前项或后项）发生变化时，要保持比值不变，另一个数也需要进行相应的调整。在这个问题中，我们首先需要确定前项增加后的数值，然后利用比值不变的性质来找出后项应该增加的数量。
19．【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：因为小生和每个人都打了，所以小兵只和小生打了，小月除了没和小兵打其余的都打了，小木和小生、小月打了所以小李也只和小生、小月打了，所以打了2局；
故答案为：C。
【分析】首先，根据题设，我们知道小林打了4局，这意味着小林与其余的4个人各打了1局。接下来，根据小强打了3局，可以推断出小强除了与小林打过一局外，还与另外两个人各打了一局，这两个人不能是小兵，因为小兵只打了一局，即与小林打的那局。因此，小强打过的这3局中，除了与小林的1局外，另外2局是与小丽和小刚打的。接下来，由于小丽打了2局，结合前面分析，小丽的这2局是分别与小林和小强打的。小兵打了1局，即与小林打的那局。最后，我们来确定小刚的局数。由上述分析知，小刚与小林打了一局，与小强打了一局，所以小刚总共打了2局。
20．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设正方形边长为4，
甲阴影面积：4×4-3.14×22
=16-12.56
=3.44，
乙阴影面积：4×4-4×3.14×12
=16-4×3.14
=16-12.56
=3.44，
3.44=3.44；
故答案为：C
【分析】设正方形边长为4，分别求出两个阴影部分的面积再比较即可。
21．【答案】
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）等式左右两边同时乘，再计算右边式子即可；
（2）首先将除法转化为乘法，等式左右两边同时乘，再计算右边式子即可；
22．【答案】解：①
=0.8×99+0.8×1
=0.8×（99+1）
=0.8×100
=80
②
=
=
=
=
=
=0
④
=
=
=
=
=
=
=
⑥
=
=
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘除法混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将百分数化为小数，再利用乘法结合律计算；
（2）先计算括号内的加法，然后进行除法运算；
（3）首先计算除法部分，再按顺序相减；
（4）先计算除法部分，再计算减法；
（5）先将除法变为乘法，再利用乘法结合律计算；
（6）将除法变为乘法，再约分。
23．【答案】（1）解：如图：
（2）11.44
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：6×4-3.14×(4÷2)2
=24-12.56
= 11.44(平方厘米)；
故答案为：11.44。
【分析】(1)根据长方形中画一个最大的圆的直径等于长方形的宽即可解答；
(2)根据阴影部分的面积=长方形面积一圆的面积，即可解答。
24．【答案】（1）正南；1000
（2）解：2500÷500 =5(厘米)
1000÷500=2(厘米)
1500÷500=3(厘米)，
如图：
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）)500×2=1000(米)，
大门在教学楼的正南方向1000米处；
故答案为：正南；1000。
【分析】(1)计算出大门与教学楼的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意去解答；
(2)计算出体育馆，餐厅，实验楼与教学楼的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意去作图。
25．【答案】（1）解：数量关系：（原价）（80%）=（现在）
列式或方程：（125×80%=100(元)）
（2）解：数量关系：（水的体积）（）=（冰的体积）
列式或方程：（36÷=40（dm3））
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】(1)求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
(2)已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．【答案】解：343.6÷400×100%＝85.9%
（400－343.6）÷400×100%
＝56.4÷400×100%
＝14.1%
答：这种小麦的烘干率为85.9%，含水率为14.1%。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】根据题意列式计算，烘干率＝烘干后的质量÷烘干前的质量×100%；含水率＝烘干前质量－烘干后的质量÷烘干前质量×100%。
27．【答案】解：3×4÷5
=12÷5
=2.4(cm)
2.4cm< 2.8cm；
答：斜边对应的高小于圆的直径，这个直角三角形塑料板能从圆孔中穿过。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】直角三角形的两条直角边的积除以斜边等于斜边对应的高，直角三角形以斜边为底穿过圆孔时，斜边对应的高是最低通过圆的要求，高小于等于圆的直径，可以穿过，否则不行。
28．【答案】解：3.14×2×5×10
=6.28×5×10
=31.4×10
=314(米)；
答：压路机10分钟前进314米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】求出压路机前轮的底面周长，用前轮的底面周长乘每分钟转的周数求出每分钟前进多少米，路程=速度×时间，然后再乘行驶的时间即可。
29．【答案】解：甲车每次运：72÷6=12（吨）
乙车每次运：72÷3=24（吨）
甲乙一起每次运：12+24=36（吨）
72÷36=2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲乙两车每次运多少吨，再用工作总量÷甲乙一起工作总量即可求出次数。
30．【答案】解：假设该种商品7月份的价格为“1”，
则8月份的价格：1×(1+10%)=1.1
9月份的价格：1.1×(1-10%)=0.99
0.99 < 1，即下降了；
(1-0.99)÷1
=0.01÷1
=1%，
即下降了1%；
答：9月份的价格和7月份相比是降了，下降了1%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把这种商品7月份的价格看作“1”，求出8月份和9月份的价格，通过比较9月份和7月份的价格即可判断是涨了还是降了，用两数之差除以7月份的价格即是变化幅度。
31．【答案】（1）解：总人数：8+12+5+6+9=40(人)
乒乓球：8÷40=20%
足球：12÷40=30%
跳绳：5÷40 = 12.5%
跑步：6÷40=15%
其他：9÷40=22.5%
如下图所示：
（2）解：我的建议：（多采购足球，少采购跳绳）。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】(1)求一个数是另一个数的百分数，用除法计算。先计算出六(3)班的总人数，然后用喜欢每种运动的人数除以六(3)班的总人数即可得到每种占比；
(2)根据同学们喜欢的运动项目占总人数的百分数，占的百分率大的多采购，占的百分率小的少采购。
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