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1.6.2 科学记数法
学习目标与重难点
学习目标：
1.通过对给出问题的思考，让学生了解科学计数法的意义；
2.通过例题的讲解与习题的练习，让学生能用科学计数法表示较大的数以及把科学计数法表示的大数还原成原数。
学习重点： 能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数
学习难点： 归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系
预习自测
一、单选题
1．若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）
A．7 B．8 C．10 D．11
二、填空题
2．3.65×10178是 位数，0.12×1010是 位数；
3．太阳半径约为696000千米
696000＝6.96×( )＝6.96×
光速约为300000000米/秒
300000000＝3×( )＝3×
世界人口约6100000000人
6100000000＝6.1×( )＝6.1×
4．把一个大于10的数表示成a×的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种形式的记数方法叫做 ．
教学过程
一、创设情境、导入新课
在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，中国“人造太阳”（热核聚变实验堆）已实现等离子体运行温度达160 000 000 ℃.
像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将 511 000 000 表示为 5. 11 亿，将 160 000 000 表示为1. 6亿. 能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢？
二、合作交流、新知探究
探究一：科学计数法
教材第48页 说一说
102 ，103 ，104 ，…，10n分别等于多少？
你发现了什么？
102=100 （2个0）
103 =1000（3个0）
104 =10000（4个0）
…
10n=1000…0（n个0）
10的n次幂就是 1 后面有 ________个0
这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数:
例如 511 000 000 = 5. 11 × 100 000 000 =5. 11 × 108
读作5. 11乘10的8次方（幂）.
像上面这样，把一个大于 10的数记作 a × 10n的形式（其中 a大于或等于 1 且小于10，n是正整数），这种记数法就是科学记数法.
a值、n值该如何确定呢？
探究二：例题讲解
教材第48页：
例3
用科学记数法表示下列各数：
（1） 160 000 000；
（2）-32 000 000 000.
在计算器上输入 -32 000 000 000，再 按“=”键，看看显示结果.
例 4
2020 年 7 月 23 日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年 2 月进入环绕火星轨道. 2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）
探究三：
教材第49页 议一议
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.
（1） 1. 7 × 103；
（2） -6. 09 × 109.
三、自主检测
一、单选题
1．据统计，2023年全年河南省粮食总产量为1324.9亿斤，比上年减产33.0亿斤．数据33.0亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．“山美水美云南美，民族风情处处有”，2024年2月19日云南省文化和旅游厅发布消息，春节假期云南旅游总收入约万元，将还原为原数为（ ）
A．6374 B．6.374 C．6374000 D．63740000000
二、填空题
3．元古宙是地球历史中的一个重要时期，藻类和细菌繁盛，无脊椎动物偶有发现．元古宙始于25亿年前，结束于5.42亿年前，元古宙持续了 年（用科学记数法表示）．
三、解答题
4．有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升）．某地区总人口约2000000人，如果该地区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么一次刷牙过程共浪费多少杯水？约多少升？（用科学记数法表示）
5．把下列各数还原成不用科学记数法表示的形式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
知识点总结
把一个大于 10的数记作 a × 10n的形式（其中 a大于或等于 1 且小于10，n是正整数），这种记数法就是科学记数法；
把小数点向左移动，移动到最左边第一个数字后面，得到的就是a的值；
确定10的指数n有两个方法：一是等于原数的整数位数减1，二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位，n就等于几．
预习自测参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了科学记数法的表示形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.确定a的值以及n的值是解题的关键．
先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．
【详解】解：，
原数中“0”的个数为8，
故选：B．
2． 179 10
3． 100000，， 100000000 1000000000
4．科学记数法
自主检测参考答案：
1．C
【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可．
【详解】解：数据33.0亿用科学记数法表示为．
故选：C．
2．C
【分析】本题主要考查了科学记数法，将形式为的形式，其中，n为整数表示成原数成为解题的关键．
将写成写成十进制的形式即可．
【详解】解：．
故选C．
3．
【分析】本题考查科学记数法表示较大的数．将一个数表示为的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【详解】解：．
亿年用科学记数法表示为年，
故答案为：．
4．一次刷牙过程共浪费杯水，约升
【分析】本题主要考查科学记数法及有理数的乘法运算，熟练掌握科学记数法及有理数的乘法运算是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解
【详解】解：由题意得：
（杯），（升）．
答：一次刷牙过程共浪费杯水，约升．
5．(1)2000000
(2)12200000000
(3)3030
(4)
【分析】此题考查了科学记数法和还原成原数．将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向右移动位所得到的数；
【详解】（1）解：还原成2000000；
（2）解：还原成12200000000；
（3）解：还原成3030；
（4）解：还原成；
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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