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DIWUZHANG
第五章
3　实验：探究平抛运动的特点
1.知道抛体运动和平抛运动的特点和条件。
2.通过运动分解的方法探究平抛运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹(重难点)。
3.通过对比法探究平抛运动竖直方向和水平方向的分运动特点(重点)。
学习目标
一、抛体运动和平抛运动
二、实验：探究平抛运动的特点
内容索引
抛体运动和平抛运动
一
设想你正乘着一架滑翔机(如图)，沿水平方向运动。当滑翔机经过你的一位好友住宅的正上方时，你将一包礼物释放。虽然空中没有风，但这包礼物却没有落在你好友的住宅处。为什么会造成这样的结果呢？
答案　礼物释放后在水平方向上具有一定的初速度，由于惯性，它在水平方向仍要继续向前运动，它的运动轨迹并不是一条竖直线，所以礼物没有落在你好友的住宅处。
1.抛体运动
(1)定义：以　　　　　　将物体抛出，在空气阻力　　　　　的情况下，物体只受　　　作用的运动。
(2)条件：
①有一定的初速度；
②只受重力作用。
梳理与总结
一定的速度
可以忽略
重力
2.平抛运动
(1)定义：初速度沿　　　方向的抛体运动。
(2)特点：
①初速度沿　　　方向；
②只受　　　作用。
(3)平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。
水平
水平
重力
(1)抛体运动中都忽略空气阻力，只受重力作用。(　　)
(2)抛体运动的轨迹都是曲线。(　　)
(3)平抛运动的初速度可以不水平。(　　)
(4)抛体运动都是匀变速运动。(　　)
×
√
×
√
返回
二
实验：探究平抛运动的特点
1.实验思路
(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。
(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为　　　　　的分运动和
　　　　　的分运动。
水平方向
竖直方向
2.进行实验
方案1：用频闪照相法探究平抛运动
用频闪照相法可记录平抛运动的轨迹。如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片中小钢球运动的水平距离及竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。
思考　(1)应以哪个位置为坐标原点建立坐标系来研究小钢球的水平位移和竖直位移？
(2)若频闪周期为T，根据小钢球第一个T时间内，第二个T时间内…做平抛运动的水平位移和竖直位移特点判断出小钢球两个方向分运动的性质是什么？
答案　在水平起抛点以球心为坐标原点，建立坐标系。
答案　水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
方案2：分方向探究平抛运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验过程
按如图所示操作实验，用小锤击打弹性金属片，因金属片
C受到小锤的击打，向前推动小钢球A，使小钢球A具有水
平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，使B从孔中自
由落下，做自由落体运动。
(2)实验分析
仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也
不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越
大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是
　　　落地，说明两小钢球在空中运动的时间　　　，也
就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是　　　　　　　。
同时
相等
自由落体运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
(1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端___
　　，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复
写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调
节的倾斜挡板。
(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小钢球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上　　 (选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
水
平
同一
(4)以斜槽水平末端端口处小钢球球心在白纸上
的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴
和水平的x轴。
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接
起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
(6)在轨迹上设法确定“相等的时间间隔”的点，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。
(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向　　　　　，平抛运动在水平方向上为　　　　　　　。
位移相等
匀速直线运动
思考　(1)实验前，斜槽末端应水平，为此应如何调节？
答案　将钢球放在斜槽末端的水平部分，若钢球静止，则斜槽末端水平。
(2)每次实验时，为什么使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下？
答案　保证钢球到达斜槽末端时速度相等，以保证钢球每次的轨迹相同。
(3)如何保证y轴竖直？
答案　用铅垂线检查y轴是否竖直。
(4)如图所示是某小组作出的钢球平抛运动的轨迹，为进一步研究，在轨迹上标了A、B、C、D四个点，(O为抛出点)使O→A及相邻各点之间的时间间隔相等。则A、B、C、D各点到O点的竖直位移有什么关系？
答案　它们的竖直位移之比yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16。
　如图所示是某小组制作的研究平抛运动的实验装置，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端O点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末
端O点处时，触动开关2，C小球开始做自由落体运
动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水
平轨道，三个小球恰好在P点相遇。
例1
(1)球A、B在P点相遇，说明平抛运动在水平方向是　　　　　运动；
匀速直线
球A、B在P点相遇，说明两球在水平方向的运动完全相同，即说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动；
(2)球A、C在P点相遇，说明平抛运动在竖直方向是　　　　　运动；
自由落体
球A、C在P点相遇，说明两球在竖直方向的运动完全相同，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动；
(3)实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是　　。
A.保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小
B.保证小铁球飞出时，初速度水平
C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线
B
实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小铁球飞出时，初速度水平，从而使小球做平抛运动。故选B。
　在“探究平抛运动的特点”实验中，采用了如图甲所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
(1)下列操作正确的是　　　　。
A.必须调整斜槽，使其末端水平
B.小球运动时固定白纸的背板应保持竖直
C.每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D.小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论
例2
ABC
调整斜槽，使其末端切线水平，才能确保小球做平抛
运动，故A正确；
做平抛运动的小球在同一竖直面内运动，固定白纸的
背板必须调节成竖直，小球运动时不应与背板上的白
纸相接触，以免有阻力的影响，故B正确，D错误；
要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确。
(2)描出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、AB竖直方向高度分别为y1、y2，按照自由落体规律，若y1∶y2=　　　　，则OA、AB段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若x1∶x2=　　　　，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
1∶3
1∶1
将平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动，因O为抛出点，则在竖直方向上为初速度为0的匀加速直线运动，若OA、AB段时间间隔相等，则有y1∶y2=1∶3，因OA、AB段时间间隔相等，若x1∶x2=1∶1，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
(3)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力_____
(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。
不会
只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
　(2023·北京卷改编)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
(1)关于实验，下列做法正确的是　　　　(填选项前的字母)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
例3
ABD
用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；
本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；
实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
(2)图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做
　　　　　运动；根据　　 　　　，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
自由落体
A球相邻两位置水平距离相等
根据任意时刻A、B两球的竖直高度
相同，可以判断出A球竖直方向做
自由落体运动；
根据A球相邻两位置水平距离相等，
可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学将小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相机拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的　　　个位置(重力加速度g=10 m/s2)。
10
小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h=gt2，解得
t=0.4 s
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T= s=0.04 s
故最多可以得到小球在空中运动的位置个数为=10。
返回3　实验：探究平抛运动的特点
[学习目标]　1.知道抛体运动和平抛运动的特点和条件。2.通过运动分解的方法探究平抛运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹(重难点)。3.通过对比法探究平抛运动竖直方向和水平方向的分运动特点(重点)。
一、抛体运动和平抛运动
设想你正乘着一架滑翔机(如图)，沿水平方向运动。当滑翔机经过你的一位好友住宅的正上方时，你将一包礼物释放。虽然空中没有风，但这包礼物却没有落在你好友的住宅处。为什么会造成这样的结果呢？
1.抛体运动
(1)定义：以　　　　　　　　将物体抛出，在空气阻力　　　　　　　　的情况下，物体只受　　　　作用的运动。
(2)条件：
①有一定的初速度；
②只受重力作用。
2.平抛运动
(1)定义：初速度沿　　　　方向的抛体运动。
(2)特点：
①初速度沿　　　　方向；
②只受　　　　作用。
(3)平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。
(1)抛体运动中都忽略空气阻力，只受重力作用。(　　)
(2)抛体运动的轨迹都是曲线。(　　)
(3)平抛运动的初速度可以不水平。(　　)
(4)抛体运动都是匀变速运动。(　　)
二、实验：探究平抛运动的特点
1.实验思路
(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。
(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为　　　　　　　　的分运动和　　　　　　　　的分运动。
2.进行实验
方案1：用频闪照相法探究平抛运动
用频闪照相法可记录平抛运动的轨迹。如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片中小钢球运动的水平距离及竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。
思考　(1)应以哪个位置为坐标原点建立坐标系来研究小钢球的水平位移和竖直位移？
(2)若频闪周期为T，根据小钢球第一个T时间内，第二个T时间内…做平抛运动的水平位移和竖直位移特点判断出小钢球两个方向分运动的性质是什么？
方案2：分方向探究平抛运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验过程
按如图所示操作实验，用小锤击打弹性金属片，因金属片C受到小锤的击打，向前推动小钢球A，使小钢球A具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动。
(2)实验分析
仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是　　　　落地，说明两小钢球在空中运动的时间　　　　，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是　　　　　　。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
(1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端　　　　，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。
(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小钢球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上　　　　(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
(4)以斜槽水平末端端口处小钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
(6)在轨迹上设法确定“相等的时间间隔”的点，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。
(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向　　　　　　　　，平抛运动在水平方向上为　　　　　　　　。
思考　(1)实验前，斜槽末端应水平，为此应如何调节？
(2)每次实验时，为什么使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下？
(3)如何保证y轴竖直？
(4)如图所示是某小组作出的钢球平抛运动的轨迹，为进一步研究，在轨迹上标了A、B、C、D四个点，(O为抛出点)使O→A及相邻各点之间的时间间隔相等。则A、B、C、D各点到O点的竖直位移有什么关系？
例1　如图所示是某小组制作的研究平抛运动的实验装置，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端O点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端O点处时，触动开关2，C小球开始做自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在P点相遇。
(1)球A、B在P点相遇，说明平抛运动在水平方向是　　　　　　　　运动；
(2)球A、C在P点相遇，说明平抛运动在竖直方向是　　　　　　　　运动；
(3)实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是　　　　。
A.保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小
B.保证小铁球飞出时，初速度水平
C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线
例2　在“探究平抛运动的特点”实验中，采用了如图甲所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
(1)下列操作正确的是　　　　。
A.必须调整斜槽，使其末端水平
B.小球运动时固定白纸的背板应保持竖直
C.每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D.小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论
(2)描出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、AB竖直方向高度分别为y1、y2，按照自由落体规律，若y1∶y2=　　　　，则OA、AB段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若x1∶x2=　　　　，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
(3)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力　　　　(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。
例3　(2023·北京卷改编)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
(1)关于实验，下列做法正确的是　　　　(填选项前的字母)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
(2)图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做　　　　　运动；根据　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学将小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相机拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的　　　　　个位置(重力加速度g=10 m/s2)。
答案精析
一、
礼物释放后在水平方向上具有一定的初速度，由于惯性，它在水平方向仍要继续向前运动，它的运动轨迹并不是一条竖直线，所以礼物没有落在你好友的住宅处。
梳理与总结
1.(1)一定的速度　可以忽略　重力
2.(1)水平　(2)①水平　②重力　
易错辨析
(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
二、
1.(2)水平方向　竖直方向
2.方案1
思考　(1)在水平起抛点以球心为坐标原点，建立坐标系。
(2)水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
方案2
步骤1：
(2)同时　相等　自由落体运动
步骤2
(1)水平　(3)同一　(7)位移相等　匀速直线运动
思考　(1)将钢球放在斜槽末端的水平部分，若钢球静止，则斜槽末端水平。
(2)保证钢球到达斜槽末端时速度相等，以保证钢球每次的轨迹相同。
(3)用铅垂线检查y轴是否竖直。
(4)它们的竖直位移之比yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16。
例1　(1)匀速直线　(2)自由落体　(3)B
解析　(1)球A、B在P点相遇，说明两球在水平方向的运动完全相同，即说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动；
(2)球A、C在P点相遇，说明两球在竖直方向的运动完全相同，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动；
(3)实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小铁球飞出时，初速度水平，从而使小球做平抛运动。故选B。
例2　(1)ABC　(2)1∶3　1∶1　(3)不会
解析　(1)调整斜槽，使其末端切线水平，才能确保小球做平抛运动，故A正确；做平抛运动的小球在同一竖直面内运动，固定白纸的背板必须调节成竖直，小球运动时不应与背板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故B正确，D错误；要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确。
(2)将平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动，因O为抛出点，则在竖直方向上为初速度为0的匀加速直线运动，若OA、AB段时间间隔相等，则有y1∶y2=1∶3，因OA、AB段时间间隔相等，若x1∶x2=1∶1，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
(3)只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
例3　(1)ABD　(2)自由落体　A球相邻两位置水平距离相等　(3)10
解析　(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；
本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；
实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h=gt2，解得t=0.4 s
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T= s=0.04 s
故最多可以得到小球在空中运动的位置个数为
=10。

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