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10.1 电势能和电势
第十章 静电场中的能量
第一课时 电势能
想 一 想
一个正电荷在匀强电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时，静电力做了正功WAB。
从能量转化的角度，同学们可以展开哪些思考呢？
F
动能定理：该电荷的动能增加了WB
能量守恒定律：某种形式的能量减少了WAB
这是一种什么形式的能量呢？
静电力做功
动能
研究思路
从做功角度研究能量是我们常用的思路，静电力做功有什么特点呢？
重力——重力做功与路径无关
滑动摩擦力——滑动摩擦力做功与路径有关
问题：静电力对电荷做功与电荷的移动路径是否有关系？
一、静电力做功的特点
在电场强度为E的匀强电场中任取A、B两点，AB的连线长度为L，与电场强度的方向夹角为θ。把带正电的试探电荷从A点移动到B点，若试探电荷的电荷量为q，计算下面两种情况下静电力对电荷所做的功：（1）把q沿直线AB从A点移动到B点；
（2）把q沿折线AMB从A点移动到B点。
B
M
A
F

q
W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|
+
甲
乙
丙
沿甲路径电场力做功:
沿乙路径电场力做功:
W乙= qE·|AM|+0= qE·|AM|
q所受的静电力：
把q沿任意曲线丙从A点移动到B点静电力所做的功？
E
E
+q
A
B
M
沿丙路径电场力做功:
沿任意路径电场力做功:
W任意=qE·|AM|
丙
“微元法”
d
AM是电荷在初、末位置移动时沿电场线方向上的距离
在电场中不论电荷经由什么路径从A点移动到B点，静电力所做的功都是一样的。因此，在电场中移动电荷时，静电力所做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
一、静电力做功的特点
1.在匀强电场中，静电力做的功为：W＝qE·d，其中d为沿电场线方向的位移。
注意：
特点：
2.其它静电场中也适用。其它静电场中静电力做功的多少可用 W＝E平qd 来定性粗略分析，其中E平为平均电场强度。
类比：重力做功
重力做功特点
定义重力势能Ep=mgh
重力做的功等于重力势能的减少量。 WG=－ Ep
F
这是一种什么形式的能量呢？
静电力做功
动能
静电力所做的功与电荷的路径无关
重力做功特点：与路径无关.
重力做功引起相应重力势能的变化
匀强电场中电场力做功也与路径无关
类比：电荷在静电场中由于位置而也会具有能量----
电场力做功也会引起相应势能的变化
物体在重力场中由于在某个位置具有能量----重力势能。
电势能
二、电势能
1、电势能：电荷在电场中具有的势能（符号：EP）
（由于受到电场力而具有的与位置有关的势能）
2、单位：焦耳（J)；
电场力做功和电势能变化关系如何？
3、电势能变化： Ep=EpB-EpA
重力做功和重力势能变化关系：
4.电场力做功和电势能变化关系：
电场力做功和电势能变化关系
A
B
E
v
A
B
E
v
正电荷从A点移到B点时,静电力做 正功 ,动能增加，电荷的电势能减少.（EPA>EPB）
负电荷从A点移到B点时, 静电力做正功还是负功？电荷的电势能怎么变化？
正电荷从A点移到B点时,静电力做正功还是负功？电荷的电势能怎么变化？
负电荷从A点移到B点时,静电力做负功,动能减少，电荷的电势能增加.（EPA4.电场力做功和电势能变化关系：
F
电场强度为E=3000N/C，AB的连线长度为L=0.1m，正电荷的电荷量为q=1.0×10-9C。
WAB=FL=qEL=3×10-7J
电势能减少了3×10-7J。
WAB=3×10-7J
F
电场强度为E=3000N/C，AB的连线长度为L=0.1m，正电荷的电荷量为q=1.0×10-9C。
电荷在B点的电势能为0
EpA=WAB
类比重力势能
EPA=3×10-7J
可以看出，如果规定了零势能的位置，就可以确定电荷在电场中某点电势能的大小
零势能位置的选取是任意的
电场强度为E=3000N/C，AB的连线长度为L=0.1m，正电荷的电荷量为q=1.0×10-9C。
取电荷在A点的电势能为0
WBA=EPB－EPA
EPB=WBA=－3×10-7J
F
F
三、电势能的大小
规定电荷在B点的电势能为0
EpA=WAB=3×10-7J
规定电荷在A点的电势能为0
EpB=WBA=－3×10-7J
零势能位置的选取是任意的,若选择不同的零势能位置，电荷在电场中同一点的电势能的数值可能是不同的。
电势能的数值由电荷与电场中相对于零势能的位置决定的。
电势能具有相对性
F
规定电荷在B点的电势能为0
EpA=WAB=3×10-7J
规定电荷在A点的电势能为0
EpB=WBA=－3×10-7J
选择不同的零势能位置，电荷从A到B，电势能的变化量会不同吗？
不会！
电势能的变化量与零势能位置选取无关
三、电势能的大小
若规定电荷在B点的电势能为0，则电荷在A点的电势能数值上等于将电荷由A点移动到零势能位置时静电力所做的功WAB。
EpA=WAB
电势能具有相对性
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
电势能具有系统性
电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
当电场弱到仪器检测不到电场时，就可以认为“无限远”处
想 一 想
●
A
分别将试探电荷+q和-q从A点移动到无限远处，静电力做什么功？试探电荷的电势能怎样变化？
将正试探电荷沿电场线移动到无穷远处，静电力做正功，电势能减少。
F
EpA>0（以无穷远处为零势能）
F
EpA<0（以无穷远处为零势能）
v
将将负试探电荷沿电场线移动到无穷远处，静电力做负功，电势能增加。
v
一、静电力做功的特点：
静电力做的功为：W＝qE·d，其中d为沿电场线方向的位移。
二、电势能（Ep)：电荷在电场中具有的势能
电势能变化： Ep=EpB-EpA
电场力做功和电势能变化关系：
【课堂小结】
静电力做正功，电势能减少
静电力做负功，电势能增加
三、电势能的大小。
若规定EPB=0，则电荷在A点的电势能等于WAB
电势能是标量，正负表示大小。
电势能具有系统性，是电荷及对它作用的电场所共有的
电势能具有相对性，大小与零电势能位置的选取有关
1.如图10.1-5，在电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5cm，BC为12cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。将电荷量为4x10-8C的正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点，静电力各做了多少功？若将该电荷沿直线由A点移到C点，静电力做的功又是多少？
【课堂训练】
例2.如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( )
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
C
O
a
b
+
+
-
【课堂训练】
例3：有一电荷量q=－3×10-6c点电荷,从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J，从B点移到C点时静电力做功9×10-4J.问：
（1）以B为零势能点，电荷在A点时的电势能是多少？
（2）如选取c点的电势能为0，则电荷在A点时的电势能是多少？
【课堂训练】

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