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第十章 静电场中的能量
第2节 电势差
类比法
重力场
电场
重力
某点的高度
重力势能
重力做功
WG= EP1-EP2
两点间高度差
电势能
电场力
电场力做功
WAB= EPA-EPB
某点的电势
？？？
如果我们要从 6 楼走到 8 楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？
问题引入：
描述一个点所处的高度的时候我们要选取零势能点，零势能点的选取会影响高度差吗？
A
B
C
D
0V
1V
2V
3V
E
0V
1V
2V
-1V
描述一个点的电势时我们要选取零电势点，零电势点的选取会影响电势的差值吗？
结论：电势的大小与零电势点的选取有关，
电势差的大小与零电势点的选取无关.
一、电势差
1、定义：电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。
3、单位：伏特 （V）
2、公式：设电场中A点的电势为 ，B点的电势为 。
+
F
E
A
B
在电场中两点间
0
？
？
？
则有 UAB＝φA－φB
或者 UBA＝φB－φA
显然 UAB＝-UBA
4、电势差是标量，但有正负
知识深化
1.电势差反映了电场的能的性质及初、末位置决定，与试探电荷无关.
2.电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关.
3.电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.
4.推论：
[针对训练2] 如图所示，若B板接地(取大地的电势为零，则与大地相连的导体的电势也为零)，则A板电势为8 V，M点电势为6 V，N点电势为2 V.
(1)求M、N两点间的电势差．
(2)若改为A板接地，则B板的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少？
答案　(1)4 V　(2)－8 V　－2 V　－6 V　4 V
二、静电力做功与电势差的关系
在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无限远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.
(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？
UAB＝φA－φB　电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)
(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功.
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB
电势差的另一种定义方法-比值定义法：
电荷q在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量的比值，叫做A、B两点间的电势差。
应用 或 WAB=qUAB：WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.
二、静电力做功与电势差的关系
6．(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，静电力做功大小比较( )．
A．WAB>WAC
B. WAD>WAB
C．WAC＝WAD
D．WAB＝WAC
CD
　针对训练1（教材P34第1题）在某电场中，已知A、B两点之间的电势差UAB为20V，q为－2×10-9C的电荷由A点移动到B点，静电力做的功是多少？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
　针对训练2（教材P34第2题）在研究微观粒子时常用电子伏（eV）作为能量的单位。1eV等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能，那么，1eV等于多少焦耳？
针对训练3（教材P34第3题）如图所示，回答以下问题。
（1）A、B哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？
（2）负电荷由B点移动到A点时，静电力做正功还是负功？
（3）A、B两点的电势差UAB是正的还是负的？UBA呢？
电势和电势差的比较
概念 比较内容 电势φ 电势差U
区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 电场力做的功与电荷量的比值UAB＝
决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关
相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关
联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，φA＝UAB 单位 相同，国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 静电力做功的四种求法
四种求法 表达式 注意问题
功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场
(2)d表示沿电场线方向的距离
功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场
(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况
电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk
电势差
静电力做功
UAB= A－ B
两点的电势之差，也叫电压。
WAB=－ Ep
＝EpA－EpB
＝q A－q B
＝qUAB
课堂总结

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