资源简介

(共52张PPT)
DIQIZHANG
第七章
4　宇宙航行
1.知道三个宇宙速度的含义及大小，会计算第一宇宙速度(重难点)。
2.了解不同类型人造卫星的轨道，认识同步卫星的特点(重点)。
3.了解人类探索太空的历史、现状及未来发展的方向。
学习目标
一、三个宇宙速度
二、人造地球卫星
课时对点练
内容索引
三个宇宙速度
一
牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上
水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕
地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题：
(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落
回地面时，物体做什么运动？
答案　当抛出速度较小时，物体做平抛运动。当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动。
(2)已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？
(3)若已知地球半径R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=10 m/s2，则物体环绕地球表面做匀速圆周运动的速度多大？(实际地球半径稍小于6 400 km，地球表面重力加速度约为9.8 m/s2，故实际环绕地球表面飞行卫星的环绕速度比按已知数据计算出的稍小)
答案　物体不落回地面，应环绕地球做匀速圆周运动，所
需向心力由万有引力提供，G=m，解得v=。
答案　当其紧贴地面飞行时，r≈R，由mg=m得v==8 km/s。
1.第一宇宙速度
(1)定义：物体在地球　　　绕地球做匀速圆周运动的
速度，叫作第一宇宙速度。
(2)大小：v=　　　　 。
(3)意义：是飞行器成为卫星的　　　发射速度；是卫
星的　　　环绕速度。(均选填“最大”或“最小”)
2.第二宇宙速度
当飞行器的速度　　　　　　　　　　时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把　　　　　叫作第二宇宙速度。
梳理与总结
附近
7.9 km/s
最小
最大
等于或大于11.2 km/s
11.2 km/s
3.第三宇宙速度
在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度___________
，这个速度叫作第三宇宙速度。
等于或大于
16.7 km/s
1.以下太空探索实践中需要的发射速度分别满足什么速度范围？
思考与讨论
①“嫦娥”奔月　　 ②“天问”探火　 ③无人外太阳
系空间探测器
答案　“嫦娥”奔月中卫星的发射速度应该大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度。“天问一号”的发射速度应该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。无人外太阳系空间探测器的发射速度应该大于第三宇宙速度。
2.不同天体的第一宇宙速度相同吗？第一宇宙速度的大小由哪些因素决定？
答案　一般不同。由=m得，第一宇宙速度v=，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量m天和半径R，与卫星无关。
(1)我国向月球发射的“嫦娥二号”探月卫星在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。(　　)
(2)三个宇宙速度指的都是发射速度。(　　)
(3)由v=知，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比低轨道卫星更容易。(　　)
×
√
×
　已知地球表面的重力加速度约为10 m/s2，第一宇宙速度约为8 km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求：
(1)该星球表面的重力加速度大小；
例1
答案　22.5 m/s2
由物体在星球表面所受万有引力等于重力，有mg=G
得g=G
所以有==
解得： gx=22.5 m/s2
(2)该星球的第一宇宙速度大小。
答案　17 km/s
由重力提供向心力，则有mg=
得v=
所以==
解得： vx≈17 km/s。
　(2024·四川省高一期中)开普勒—452b是发现的第一颗潜在的超级地球岩质行星，在一颗类太阳恒星的适居带内运行。根据其物理特性，有时被媒体称为地球2.0。它的质量大约是地球的5倍，半径大约是地球的1.25倍。则开普勒—452b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为
A.0.6 B.2
C.4 D.9
例2
√
第一宇宙速度大小等于物体在中心天体表面运行的环绕速度，轨道半
径与中心天体半径近似相等，则有G=m1，G=m2，其中M1=5M2，r1=1.25r2，解得=2，故选B。
　(2024·雅安市高一期中)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2=v1。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的k(k>1)倍。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为
A. B.
C. D.
例3
√
由重力提供向心力，可得kmg=m，解得星球表面的第一宇宙速度为v星=，该星球的第二宇宙速度为v2=v星=，故选D。
返回
人造地球卫星
二
1.人造地球卫星的轨道
人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万
有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动
的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类(如图所示)
(1)赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于
赤道正上方。
(2)极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上方。
(3)一般轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。
2.近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T=≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。
(2)地球同步卫星：位于地面上方高度约 km处，周期与地球自转周期　　　。其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向　　　，因其相对地面静止，也称静止卫星。
36 000
相同
相同
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。
(4)月球绕地球的公转周期T=27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。
　 (2023·扬州市高一期中)如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是
A.a、b、c、d都有可能是卫星的轨道
B.轨道a上的卫星一定是同步卫星
C.轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9 km/s
D.轨道a上的卫星运行速率可能与轨道d上卫星的相同
例4
√
卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地
球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的
圆心，因此b轨道不可能是卫星轨道，故A错误；
同步卫星中的静止卫星的轨道在赤道上空，距地球表面一定高度，则轨道a上的卫星可能是同步卫星，故B错误；
7.9 km/s是第一宇宙速度，是围绕地球做圆周运动的最大速度，则轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，故C正确；
由万有引力提供向心力有=m，解得v=，
由题图可知，轨道a的半径大于轨道d的半径，则
轨道a上的卫星运行速率小于轨道d上的卫星运行速率，故D错误。
返回
课时对点练
三
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D A A A B BD
题号 9 10 11
答案 A C (1)m(R+h)　(2)　(3)
题号 12
答案 B
对一对
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
考点一　对三个宇宙速度的理解
1.关于宇宙速度，下列说法正确的是
A.第一宇宙速度是人造卫星沿圆轨道运行时的最大速度
B.第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度
C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.第三宇宙速度是物体脱离地球的最小发射速度
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础对点练
√
答案
2.(2023·盐城市高一期中)第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度分别为7.9 km/s、11.2 km/s和16.7 km/s。1970年4月我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的发射速度v应满足
A.v<7.9 km/s
B.7.9 km/sC.11.2 km/sD.v>16.7 km/s
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7.9 km/s是脱离地球表面的最小速度，11.2 km/s是脱离地球束缚的最小速度，16.7 km/s是脱离太阳系的最小速度，“东方红一号”脱离地球表面、未脱离地球束缚，故它的发射速度v应满足7.9 km/s答案
考点二　第一宇宙速度的计算
3.(2023·广州市高一期中)假设地球质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应变为原来的
A. B.2倍
C.倍 D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，有=m，解得v=，假设地球质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么地球的第一宇宙速度为v'==，故选D。
答案
4.(2024·北京市高一期中)地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约为
A.16 km/s B.32 km/s
C.46 km/s D.2 km/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
星球半径为R，第一宇宙速度满足G=m，解得v=，则=
==，解得v行=2v地=2×8 km/s=16 km/s，A正
确，B、C、D错误。
答案
5.(2024·浙江省高一期中)“嫦娥五号”在采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。“嫦娥五号”从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则从月球表面发射“嫦娥五号”的最小速度约为
A.1.6 km/s B.6.4 km/s
C.7.9 km/s D.38 km/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根据万有引力提供向心力可得G=m=mg，解得星球表面发射的最小速度为v=，则月球表面发射“嫦娥五号”的最小速度为v=
==v地≈1.6 km/s，故A正确，
B、C、D错误。
答案
考点三　人造地球卫星
6.(2023·湛江市高一期中)人造地球卫星给我们提供了很多服务，若卫星运动的轨道为圆形轨道，则卫星的轨道不可能是下列选项图中的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
因为万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力指向地心，所以卫星的轨道一定过地心，则卫星的轨道不可能是A图。故选A。
答案
7.如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由多颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的静止轨道卫星、分布于b类型轨道的倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动。下列说法正确的是
A.a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态
B.a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上卫星的
　运行速率
C.b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止
D.三类卫星相比，c类型轨道上的卫星向心加速度最小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
三种类型轨道上的卫星都绕地球做圆周运动，所受合
力不为零，处于非平衡状态，A错误；
根据G=m，可得v=，由此可知轨道半
径相同，则线速度大小相等，故a类型轨道上卫星的运行速率等于b类型轨道上卫星的运行速率，B正确；
b类型轨道上的卫星是倾斜轨道卫星，不能与地球保持相对静止，只有静止轨道卫星才能与地球保持相对静止，C错误；
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
根据公式G=man可得an=G，由此可知轨道半
径越小，向心加速度越大，故c类型轨道上的卫星向
心加速度最大，D错误。
答案
8.(多选)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约
为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道
上的运动，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
能力综合练
答案
下列说法正确的是
A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
mg月=得v月=
由于地球第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，
同理可得v地=
联立解得v月=v地
故A错误，B正确；
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
根据线速度和周期的关系有
T=·R，=·=
得T月=T地，故C错误，D正确。
答案
9.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为bR，a、b均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
设该星球表面的重力加速度为g，金属小球落地时间为t，抛出的金
属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR=gt2，bR=v0t，联立以上两式解得g=，第一宇宙速度即为该星球表面卫星的线速度，在星球表面卫星的重力充当向心力，得mg=m，所以第一宇宙速度v===v0，故选A。
答案
10.现代物理中的黑洞理论是建立在爱因斯坦的广义相对论的基础上。2019年4月10日，人类首次捕捉到了黑洞的图像。物体逃逸地球的速度(第二宇宙速度)v2=，其中G、M、R分别是引力常量、地球的质量、地球的半径，已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，光速c=3×108 m/s。已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某一黑洞的质量m=5×1031 kg，则它可能的最大半径约为
A.7.41×102 m B.7.41×103 m
C.7.41×104 m D.7.41×105 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由题意可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度，其中M、R
为天体的质量和半径。设该黑洞半径为R'，对于黑洞来说，其逃逸
速度大于真空中的光速，即>c，所以R'<，代入数据得R'<
7.41×104 m，故选C。
答案
11.我国科学家自主研制的“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求：
(1)“墨子号”卫星所需的向心力大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　m(R+h)
“墨子号”卫星角速度ω=，
“墨子号”卫星所需的向心力Fn=m(R+h)ω2=m(R+h)
答案
(2)地球的质量；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　
根据万有引力提供“墨子号”卫星所需的向心力，
有G=Fn
解得地球的质量M=
答案
(3)第一宇宙速度的大小。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案　
根据万有引力提供物体绕地球表面做匀速圆周运动的向心力，有
G=m
解得第一宇宙速度v==。
答案
12.(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
√
尖子生选练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；
恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力等于重力。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，半径R减小，由万有引力表达式F万==mg可知，恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由=m得v=，恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一
宇宙速度变大，C错误；
由质量分布均匀球体的质量表达式M=R3ρ得，R=倍，则v'=v=，联立整理得v'2=2v2==4G，由题意可知中子星的质量和密
度均大于白矮星，结合上式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。
返回
答案4　宇宙航行
[学习目标]　1.知道三个宇宙速度的含义及大小，会计算第一宇宙速度(重难点)。2.了解不同类型人造卫星的轨道，认识同步卫星的特点(重点)。3.了解人类探索太空的历史、现状及未来发展的方向。
一、三个宇宙速度
牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题：
(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？
(2)已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？
(3)若已知地球半径R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=10 m/s2，则物体环绕地球表面做匀速圆周运动的速度多大？(实际地球半径稍小于6 400 km，地球表面重力加速度约为9.8 m/s2，故实际环绕地球表面飞行卫星的环绕速度比按已知数据计算出的稍小)
1.第一宇宙速度
(1)定义：物体在地球　　　　绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。
(2)大小：v=　　　　　　　　　　　　。
(3)意义：是飞行器成为卫星的　　　　发射速度；是卫星的　　　环绕速度。(均选填“最大”或“最小”)
2.第二宇宙速度
当飞行器的速度　　　　　　　 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把　　　　叫作第二宇宙速度。
3.第三宇宙速度
在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度　　　　　　　　　　　　， 这个速度叫作第三宇宙速度。
1.以下太空探索实践中需要的发射速度分别满足什么速度范围？
①“嫦娥”奔月　 ②“天问” ③无人外太阳
探火 系空间探测器
2.不同天体的第一宇宙速度相同吗？第一宇宙速度的大小由哪些因素决定？
(1)我国向月球发射的“嫦娥二号”探月卫星在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。(　　)
(2)三个宇宙速度指的都是发射速度。(　　)
(3)由v=知，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比低轨道卫星更容易。(　　)
例1　已知地球表面的重力加速度约为10 m/s2，第一宇宙速度约为8 km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求：
(1)该星球表面的重力加速度大小；
(2)该星球的第一宇宙速度大小。
例2　(2024·四川省高一期中)开普勒—452b是发现的第一颗潜在的超级地球岩质行星，在一颗类太阳恒星的适居带内运行。根据其物理特性，有时被媒体称为地球2.0。它的质量大约是地球的5倍，半径大约是地球的1.25倍。则开普勒—452b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为(　　)
A.0.6 B.2
C.4 D.9
例3　(2024·雅安市高一期中)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2=v1。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的k(k>1)倍。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　)
A. B.
C. D.
二、人造地球卫星
1.人造地球卫星的轨道
人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类(如图所示)
(1)赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。
(2)极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上方。
(3)一般轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。
2.近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T=≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。
(2)地球同步卫星：位于地面上方高度约　　　　 km处，周期与地球自转周期　　　　。其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向　　　　，因其相对地面静止，也称静止卫星。
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。
(4)月球绕地球的公转周期T=27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。
例4　(2023·扬州市高一期中)如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是(　　)
A.a、b、c、d都有可能是卫星的轨道
B.轨道a上的卫星一定是同步卫星
C.轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9 km/s
D.轨道a上的卫星运行速率可能与轨道d上卫星的相同
答案精析
一、
(1)当抛出速度较小时，物体做平抛运动。当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动。
(2)物体不落回地面，应环绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，G=m，解得v=。
(3)当其紧贴地面飞行时，r≈R，由mg=m得v==8 km/s。
梳理与总结
1.(1)附近　(2)7.9 km/s　(3)最小　最大
2.等于或大于11.2 km/s　11.2 km/s
3.等于或大于16.7 km/s　
思考与讨论
1.“嫦娥”奔月中卫星的发射速度应该大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度。“天问一号”的发射速度应该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。无人外太阳系空间探测器的发射速度应该大于第三宇宙速度。
2.一般不同。由=m得，第一宇宙速度v=，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量m天和半径R，与卫星无关。
易错辨析
(1)×　(2)√　(3)×
例1　(1)22.5 m/s2　(2)17 km/s
解析　(1)由物体在星球表面所受万有引力等于重力，有mg=G
得g=G
所以有==
解得： gx=22.5 m/s2
(2)由重力提供向心力，则有mg=
得v=
所以==
解得： vx≈17 km/s。
例2　B　[第一宇宙速度大小等于物体在中心天体表面运行的环绕速度，轨道半径与中心天体半径近似相等，则有G=m1，G=m2，其中M1=5M2，r1=1.25r2，解得=2，故选B。]
例3　D　[由重力提供向心力，可得kmg=m，解得星球表面的第一宇宙速度为v星=，该星球的第二宇宙速度为v2=v星=，故选D。]
二、
2.(2)36 000　相同　相同　
例4　C　[卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，因此b轨道不可能是卫星轨道，故A错误；同步卫星中的静止卫星的轨道在赤道上空，距地球表面一定高度，则轨道a上的卫星可能是同步卫星，故B错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，是围绕地球做圆周运动的最大速度，则轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，故C正确；由万有引力提供向心力有=m，解得v=，由题图可知，轨道a的半径大于轨道d的半径，则轨道a上的卫星运行速率小于轨道d上的卫星运行速率，故D错误。]

展开更多......

收起↑