6-2 直线、射线、线段(第2课时)(学习任务单、无答案)人教版(2024)数学七上

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6-2 直线、射线、线段(第2课时)(学习任务单、无答案)人教版(2024)数学七上

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6.2 直线、射线、线段(第2课时)
班级_________ 姓名_________
1.知道比较线段长短的方法,并会比较线段的长短.
2.学会用尺规画一条线段等于已知线段.
  3.掌握“两点之间,线段最短”的性质,并能初步应用.
  4.理解两点的距离的含义.
  (1)你跟同桌谁的胳膊更长,你用了什么方法去比较,你还能想出其他的方法吗?
(2)如图,给出两条线段,你如何判断它们的长短?
  【学习任务一】
  1.线段、射线和直线的区别.
类型 端点 延伸方向 可不可度量
线段
射线
直线
  2.直线的性质.
  (1)基本事实:______________________________________.
  ①它包含两层含义:
  一是__________,二是____________,不会有两条、三条……;
②它可简单地说成_____________________.
(2)直线的其他性质:
①经过一点的直线有________;
②不同的两条直线____________公共点.
3.直线、射线、线段的表示.
线段:(1)______________________;(2)___________.
射线:(1)______________________;(2)___________.
直线:(1)______________________;(2)___________.
4.射线和线段都是______的一部分.
5.一个点在一条直线上,也可以说____________________;一个点在一条直线外,也可以说__________________.
6.当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线______,这个公共点叫作它们的______.
7.一条直线上有n个点,则这条直线上共有___条射线,有___________条线段.
  【学习任务二】
我们知道,画一条线段等于已知线段AB,可以先_____________________,再______________________________.也可以_____________________,再_________________ _____________.在数学中,我们常限定用_____________和_______作图,这就是尺规作图.
比较两条线段的长短,我们可用___________分别测量出它们的长度来比较,或者把其中的一条线段______________作比较.
上图中,点A与点C重合,点B落在____________,这时我们说线段AB_______线段CD,记作_________.
两点的所有连线中,_______最短.简单说成:___________________________.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的_______.
  【学习任务三】
  例1 如图,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线是(  ).
  A.A→C→D→B B.A→C→F→B
  C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
例2 关于两点的距离,下列说法不正确的是(  ).
A.连接两点的线段就是两点的距离
B.连接两点的线段的长度,是两点的距离
C.如果线段AB=AC,那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离
D.两点的距离是连接这两点的所有的线中,最短的那条线的长度
例3 下列四个生产生活中的现象:
①木匠锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③战士打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中可用“两点之间,线段最短”来解释的有______.
例4 (1)如图,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?
(2)如图,公园里修建了曲折迂回的桥,与修一座直的桥相比,修建弯曲的桥能对游人观赏湖面风景起什么作用?你能用所学数学知识说明其中的道理吗?
例5 如图,从A地到B地有①②③三条路可走,它们的长度分别为a,b,c,试比较a,b,c的大小.
请根据本课所学内容,画出你的思维导图吧!
  完成教材第166页练习第1题.

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