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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
期末素养质量检测卷三-2024-2025学年六年级上册数学人教版
一、选择题
1．为了表示某地区一年内平均每月降雨量的变化情况，可制成(　　)统计图．
A．条形 B．折线
C．扇形 D．以上选择都错误
2．一种盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（ ），50千克这种盐水中含盐（ ）千克。
A．；5 B．；5 C．；45 D．；45
3．数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的（ ）。
A．只有笑笑 B．只有淘气、笑笑
C．只有淘气、奇思 D．有淘气、笑笑、奇思
4．地球上陆地面积是1.5亿平方千米，占海洋面积的。地球上的海洋面积是（　　）亿平方千米。
A．3.6 B．0.625 C．5.1 D．2.1
5．某校实验基地有4块试验田，涂色部分种的是草莓，则4块试验田中种草莓的面积占的百分比最大的是（ ）。2-1-c-n-j-y21教育网
A． B． C． D．
6．一个人登山，上山用15分钟，下山时速度加快了，下山用了（ ）分钟。
A．13 B．12 C．11 D．10
二、填空题
7．六年级比五年级多捐．
①是把( )看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的( )．
②五年级捐书数量×( )=六年级的捐书数量
③五年级捐书数量＋( )=六年级的捐书数量
8．用200个鸡蛋孵小鸡，成活率是98%，有( )个鸡蛋没有孵出小鸡。
9．如下图（单位：厘米），用完全相同的等腰梯形拼图形，照这样的规律地拼下去，拼出的第7个图形是( )形，拼出的第6个图形的周长是( )厘米。
10．一个长方形的周长为24cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是( )cm2。
11．一个等腰三角形，它的一个底角与顶角的度数比是1：2，它的顶角是( )度．
12．一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少( )%。21·世纪*教育网
13．一辆汽车从甲地开往乙地用15小时，返回时这辆汽车每小时行全程的，这辆汽车往返时间比是( )，往返速度比是( )．www-2-1-cnjy-com
14．一种小汽车的轮子的直径是40厘米。小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这样这辆小汽车每小时大约走( )千米（取整千米数）。21*cnjy*com
15．植树节，甲乙同学合作栽一批树苗，需要6小时可以完成，甲单独栽需要10小时完成，乙同学单独栽需要( )小时。【版权所有：21教育】
16．下图是庄老师在电脑上下载一份文件的进度示意图，电脑显示还需要9分钟，如果下载速度一直不变，下载这份文件一共需要( )分钟。
17．( )kg的4倍是kg，45t比( )t多，( )m2减少后是16m2。
三、判断题
18．六（1）班共有45人，男、女生的人数比有可能是5∶4。( )
19．求及格率就是求及格人数占参加考试总人数的百分之几。( )
20．通过全体老师、同学的努力，今年我校一年级学生语文数学成绩合格率有望达到110%．　 　( )
21．商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠25%。( )
22．画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米。( )
23．1吨铁的和3吨棉花的一样重。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
1.5××0＝ ＋＝ ＝
15÷＝ ÷＝ 3.6÷10%＝
25．用自己喜欢的方法计算。
46.71－6.81－3.19

26．解方程。
x＋4＝16 xx＝10
五、解答题
27．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
28．育才小学去年配有60台计算机，今年已达到150台。今年比去年增加了百分之几多少？
29．水果批发部运来的苹果比桔子多125千克，已知桔子是苹果重量的，运来桔子和苹果共有多少千克？
30．一块长方形草地的周长是280米，长与宽的比是5∶2，这块草地的面积是多少平方米？
31．如图是一个火锅桌，它的直径是1.8米，中间放置火锅的部分直径是40厘米，制作这样一个桌面至少需要多少平方米的实木板呢？21·cn·jy·com21教育名师原创作品
32．疫情期间，某校每天放学对教室进行地面消毒，用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水现在要配制97.2升消毒水，需要84消毒液和水各多少升？www-2-1-cnjy-com
33．“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？21*cnjy*com
34．修路队修一条公路，甲队独修20天可以完成，乙队独修15天可以完成。两队合修7天后，还剩220m没修。这条公路一共有多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
35．一筐梨重120千克，其中按每千克3元卖出，其余的按每千克2.4元卖完。这筐梨一共可卖多少元？【来源：21cnj*y.co*m】
36．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6∶5，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，A、B两地一共相距多少千米？
参考答案：
1．B
【详解】折线统计图能清晰表示数量的增减变化趋势．
2．B
【分析】已知一种盐水，盐占盐水的，则盐占1份，盐水占10份，用盐水的份数减去盐的份数就是水的份数即10－1＝9份，进而求出盐和水的比；盐水的10份对应的是50千克，可求出1份是多少千克，然后求出盐的重量，据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】盐和水的比是：
1∶（10－1）
＝1∶9
50千克这种盐水中含盐：
50÷10×1
＝5×1
＝5（千克）
故选：B
【点睛】本题考查按比分配，明确盐占盐水的指的是盐占1份，盐水占10份是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意，6×，就是把6平均分成3份，其中的2份就是6的，据此逐项进行分析解答即可。
【详解】
，淘气把红球的数量平均分成3份，取其中的2份就是6的，用6×表示；
，笑笑把长方形的面积6平方厘米平均分成3份，其中的2份就是6的，用6×表示；
，奇思是把6个大三角形平均分成18份，其中的一份是，2份就是，用1÷18×2表示。
淘气和笑笑正确。
数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的淘气和笑笑。
故答案为：B
4．A
【详解】1.5
＝
＝3.6（亿平方千米）
故答案为：A
5．A
【分析】根据题意可知，涂色部分的面积除以总面积即可求出每块试验田中种草莓的面积占的百分比，再比较即可。21cnjy.com
【详解】A．5÷7×100%
≈0.714×100%
＝71.4%
这块验田中种草莓的面积占的百分比是71.4%；
B．5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
这块验田中种草莓的面积占的百分比是62.5%；
C．2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
这块验田中种草莓的面积占的百分比是50%；
D．2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
这块验田中种草莓的面积占的百分比是66.7%。
71.4%＞66.7%＞62.5%＞50%
4块试验田中种草莓的面积占的百分比最大的是第一块。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
6．B
【分析】把上山时的速度看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”表示出上山的速度，下山的速度是上山速度的（1＋），求出下山的速度，最后根据“时间＝路程÷速度”求出下山的时间，据此解答。【版权所有：21教育】【出处：21教育名师】
【详解】假设总路程为1。
上山的速度：1÷15＝
下山的速度：×（1＋）
＝×
＝
下山的时间：1÷＝12（分钟）
故答案为：B
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
7． 五年级捐书的数量 1＋ 六年级比五年级多捐的数量
【详解】表示六年级比五年级多捐的占五年级的，所以五年级捐书的数量为单位“1”，那么六年级捐的数就是五年级的1＋=．根据单位“1”×分率=对应的数量，可以知道五年级捐书数量×(1＋)是六年级捐的书，五年级捐的数量＋六年级比五年级多的数量就是六年级的捐书数量．21*cnjy*com
8．4
【分析】由题意可知，成活率是98%，则没有孵出小鸡的数量占总数量的（1－98%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此列式解答。
【详解】200×（1－98%）
＝200×0.02
＝4（个）
有4个鸡蛋没有孵出小鸡。
【点睛】本题考查了利用百分数乘法解决问题，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
9． 梯 20
【分析】观察数据可发现，当梯形的个数是奇数时，拼出的大图形是梯形，当梯形的个数是偶数时，拼出的大图形是平行四边形；第①个图形的周长为（1×3＋2）＝5厘米，第②个图形的周长为5＋3＝8厘米，第③个图形的周长为5＋3＋3＝11厘米，……，第n个图形的周长为5＋3（n－1）＝（3n＋2）厘米，据此解答即可。21世纪21世纪教育网有
【详解】由分析可得：拼出的第7个图形是梯形；
3×6＋2
＝18＋2
＝20（厘米）
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
10．35
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12（厘米），又因为长与宽的比是7∶5，所以每一份的长度是12÷（7＋5）＝1（厘米），那么长是7×1＝7（厘米），宽是5×1＝5（厘米），再根据面积＝长×宽计算即可。
【详解】长与宽的和是：24÷2＝12（厘米）
长是：12÷（7＋5）×7＝7（厘米）
宽是：12÷（7＋5）×5＝5（厘米）
面积是：7×5＝35（平方厘米）
【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。
11．90
【详解】1+1+2＝4，
所以顶角是：180°×
＝180°×
＝90°
答：它的顶角是90度．
故答案为90．
12．55
【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积，最大正方体的棱长为长方体的最短棱长，据此求出正方体的体积；www.21-cn-jy.com
正方体体积比长方体体积少的百分率＝（长方体的体积－正方体的体积）÷长方体的体积×100%，据此解答。
【详解】长方体的体积：5×4×3＝60（立方厘米）
正方体的体积：3×3×3＝27（立方厘米）
（60－27）÷60×100%
＝33÷60×100%
＝0.55×100%
＝55%
【点睛】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
13． 5:4 4:5
【分析】（1）把全程看作单位“1”，根据“路程÷速度=时间”求出返回时的时间，然后相比即可；（2）把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”求出去时的速度，然后相比即可．
【详解】（1）15：（1÷）， =15：12，
=5：4；
（2）（1÷15）：，
=：，
=4：5；
故答案为5：4；4：5．
14．75
【分析】求根据圆的周长公式求出一周的长度，再算出每分钟走的长度，最后算1小时走的长度。
【详解】40厘米＝0.4米
1时＝50分
（米）
75360米＝75.36千米≈75千米
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。
15．15
【分析】把这批树苗看作单位“1”，那么甲和乙合作的工作效率是，甲的工作效率是，先用合作的工作效率－甲的工作效率＝乙的工作效率，再利用工作时间＝工作总量÷工作效率即可求得乙单独栽需要的时间，由此即可进行解答。2-1-c-n-j-y
【详解】1
1÷10＝
1＝15（小时）
乙同学单独栽需要15小时。
【点睛】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用。
16．24
【分析】把下载这份文件需要的时间看作单位“1”，已下载62.5%，未下载部分占这份文件的（1－62.5%），电脑显示还需要9分钟，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出一共需要的时间，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】9÷（1－62.5%）
＝9÷0.375
＝24（分钟）
所以，下载这份文件一共需要24分钟。
【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。
17． 30 24
【分析】①求多少kg的4倍是kg，用除以4即可；
②把要求的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用45吨除以求解；
③把要求的量看作单位“1”，它的对应的量是16m2，由此用除法求出要求的量即可。
【详解】①
（kg）
即kg的4倍是kg；
②
（t）
即45t比30t多；
③
（m2）
即24m2减少后是16m2。
18．√
【分析】根据“男、女生的人数比有可能是5∶4”，把男生的人数看作5份，女生的人数看作4份，一共是（5＋4）份，用总人数除以（5＋4）份，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就可能是这个班男、女生人数的比。21*cnjy*com
【详解】5＋4＝9
45÷9＝5（人）
45能被9整除，所以六（1）班共有45人，男、女生的人数比有可能是5∶4。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就可能是这个班男、女生人数的比。【出处：21教育名师】2·1·c·n·j·y
19．√
【分析】根据及格率的含义进行解答即可。
【详解】求及格率就是求及格的人数占参加考试的总人数的百分之几；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题本题主要考查了百分数的意义，明确及格率的含义，是解答此题的关键。
20．×
【详解】如果参加考试的人都合格，考试合格率最多达到100%，不可能达到110%；
所以原题说法错误．
故答案为×．
21．×
【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，现在的价格是，现价比原价少（－），所以比原价优惠（－）÷。
【详解】1＋4＝5
（－）÷
＝÷
＝
＝20%
商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠20%。
故答案为：×
【点睛】理解好“买四送一”的意思，知道把将原来买四份的价格当作单位“1”，这是解决此题的关键。
22．×
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；
圆的半径＝圆的周长÷π÷2。
【详解】解：78.5÷3.14÷2＝12.5厘米，所以圆规两脚间的距离应为12.5厘米。
故答案为：×
23．√
【分析】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出1吨铁的和3吨棉花的各是多少吨，再进行比较即可判断。2·1·c·n·j·y
【详解】1×＝（吨）
3×＝（吨）
＝
所以1吨铁的和3吨棉花的一样重，原题说法正确。
故答案为：√
24．0；；；
225；；36
【详解】略
25．134；36.71；
；
【分析】（1）把21×25看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，先计算6.81＋3.19的和，再计算减法；
（3）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的分数减法，再计算乘法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】
＝
＝
＝134
46.71－6.81－3.19
＝46.71－（6.81＋3.19）
＝46.71－10
＝36.71
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．x；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）x＋4＝16
解：x＋4－4＝16－4
x＝12
12
x
（2）xx＝10
解：x＝10
10
x
27．260米
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出第一天和第二天修的长度，再相加即可。21世纪教育网21-cn-jy.com
【详解】480×＋480×
＝200＋60
＝260（米）
答：两天一共修了260米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．150%
【分析】用今年计算机的数量与去年计算机的数量差，除以去年计算机的数量，即可求出今年比去年增加了百分之几，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（150－60）÷60
＝90÷60
＝150%
答：今年比去年增加了150%。
29．1125千克
【详解】解：设苹果的重量为x千克，桔子则为x千克．
x-x=125
x=125
X=625
625-125=500（千克）
625+500=1125（千克）
答：桔子和苹果一共有1125千克．
30．4000平方米
【分析】已知长方形草地的周长是280厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2；21教育名师原创作品
已知长与宽的比是5∶2，即长、宽分别占长、宽之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长与宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块草地的面积。
【详解】长、宽之和：280÷2＝140（米）
长：140×
＝140×
＝100（米）
宽：140×
＝140×
＝40（米）
面积：100×40＝4000（平方米）
答：这块草地的面积是4000平方米。
31．2.4178平方米
【分析】桌面剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×（1.8÷2）2－3.14×（0.4÷2）2
＝3.14×0.81－3.14×0.04
＝2.4178（平方米）
答：桌面的面积还剩2.4178平方米。
【点睛】本题主要考查环形的面积，找准内圆和外圆的半径是解答本题的关键。
32．84消毒液：1.2升；水：96升
【分析】把消毒水平均分成1＋80＝81份，84消毒液占1份，水占80份，然后根据按比分配分别求出84消毒液和水的升数即可。21教育网
【详解】97.2×＝1.2（升）
97.2×＝96（升）
答：需要84消毒液1.2升，水96升。
【点睛】本题考查按比分配，明确84消毒液和水所占的份数是解题的关键。
33．天
【分析】把全程看作单位“1”，野鸭每天飞行全程的，大雁每天飞行全程的，求相遇时间，用全程除以野鸭和大雁的速度和即可。21cnjy.com21·cn·jy·com
【详解】
（天）
答：野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，天相遇。
【点睛】考查应用分数除法解决实际问题，本题依照行程问题解答，相遇时间＝路程÷速度和。
34．1200米
【分析】将公路全长看作单位“1”，剩下没修的长度÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。
【详解】220÷（1－－）
＝220÷
＝1200（米）
答：这条公路一共有1200米。
【点睛】关键是理解分数除法的意义，先确定剩下长度的对应分率。
35．348元
【分析】用120×求出按每千克3元的质量，再乘3即可求出总钱数；用120×（1－）求出余下的质量，再乘2.4即可，最后两者相加。
【详解】120××3＋120×（1－）×2.4
＝300＋48
＝348（元）
答：这筐梨一共可卖348元。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
36．450千米
【分析】
相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6∶5，如图，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比是5∶6，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的（－），乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。21世纪教育网版权所有
【详解】33÷（－）
＝33÷
＝33×
＝90（千米）
90×5＝450（千米）
答：A、B两地一共相距450千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。
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