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(共73张PPT)
DISANZHANG
第三章
4　电能的输送
1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关(重点)。
2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算(重难点)。
3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程(重点)。
学习目标
一、降低输电损耗的两个途径
二、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算
课时对点练
内容索引
降低输电损耗的两个途径
一
人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。
假设发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，用户端的电压是U'，两条导线的总电阻是r。在图中，导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率ΔP？
答案　ΔP=I2r
(2)在输电电流一定的情况下，如果输电线路的电阻减为原来的一半，输电线路上损失的功率变为原来的多少？在输电线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，输电线路上损失的功率变为原来的多少？
答案　由ΔP=I2r可知，I不变，r减半，ΔP变为原来的；
由ΔP=I2r可知，r不变，I减半，ΔP变为原来的。
(3)通过第(2)问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？
答案　由第(2)问可知，减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
(4)在保证输送功率不变的前提下，怎样才能减小输电电流？
答案　由P=UI得I=，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流。
(5)怎样计算用户消耗的功率P'？
答案　用户得到的功率P'=P-ΔP
ΔP=I2r或ΔP=或ΔP=IΔU
ΔU=U-U'=Ir。
1.输送电能的基本要求
(1)可靠：指保证　　　　　可靠地工作，故障少。
(2)保质：保证电能的质量——　　　和　　　稳定。
(3)经济：指输电线路建造和运行的费用　　，电能损耗　　。
2.输电线路的电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值。ΔU=U-U'=Ir=r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的总电阻。
梳理与总结
供电线路
电压
频率
低
少
3.输电线路的功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP=I2r。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP=，ΔP=ΔU·I。
4.减小输电线路电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻
由R=ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的金属材料，增大导线横截面积可减小电阻。
(2)减小输电电流I
根据I=，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。
(1)输电线上损失的电功率，与输电线的电阻成正比，与输电线上电流的平方成正比。(　　)
(2)由P=可知，输电电压越小，输电线上损失的电功率就越小。
(　　)
√
×
　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
例1
由P=UI得I===2 500 A
答案　2 500 A
(2)在(1)情况下，某处与电站间输电线的总电阻为20 Ω，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？
输电线上损失的功率ΔP=I2·r=2 5002×20 W=1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为==
答案　1.25×108 W　
(3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？某处与电站间输电线的总电阻仍为20 Ω，输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？
答案　1 000 A　2×107 W　
将输出电压升高至50万伏时，I'===1 000 A
输电线上损失的功率ΔP'=I'2·r=1 0002×20 W=2×107 W
损失功率与输出功率之比为==。
　　　 (多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，两条输电导线的电阻率均为ρ，横截面积均为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2。下列关于P1和P2的表达式中正确的是
A.P2=P(1-) B.P2=P-
C.P1= D.P1=
针对训练1
√
√
输电导线上的电流I=，输电导线的电阻R=，输电线上损耗的电功率为P1=I2R=，用户得到的电功率为P2=P-P1=P(1-)，故A、C正确。
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电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算
二
1.远距离输电的基本原理：在发电站内用　　　变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过　　　变压器降到所需的电压。
2.电网：通过网状的输电线、　　　　，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电　　　。
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的　　　　　。
(2)减小断电的风险，调剂不同地区　　　　　的平衡。
(3)合理调度电力，使　　　的供应更加可靠，质量更高。
升压
降压
变电站
网络
经济效益
电力供需
电力
4.解决远距离高压输电问题的基本方法
(2)理清三个回路：
回路1：P1=______
回路2：U2= 　　　　，P2=ΔP+P3=R线+P3，I2=I3
回路3：P4= 。
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
U1I1
ΔU+U3
U4I4
(3)常用关系
①功率关系：P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。
②电压关系：=______，U2=________，=______。
③电流关系：=，I2=I线=I3，=。
④输电电流：I线=_____=_____=_______。
ΔU+U3
⑤输电线上损耗的电功率：
ΔP=P2-P3= R线==ΔU·I线。
⑥输电线上的电压损失：
ΔU=________=_______。
⑦输电效率η=_____×100%。
I线R线
U2-U3
(1)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(　　)
(2)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。
(　　)
√
×
　发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器。
(1)画出全过程的线路示意图；
例2
答案　见解析图
线路示意图如图所示：
(2)求用户得到的电压和功率；
答案　219.6 V　4.392×104 W　
由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2=U1=2 200 V。根据理想变压器P入=P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2== A=20 A，输电线上的功率损失和电压损失分别为
P损=R线=202×0.2 W=80 W
U损=I2R线=20×0.2 V=4 V
所以降压变压器原线圈的输入电压和输入电流分别为
U3=U2-U损=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降压变压器副线圈的输出电压和输出电流分别为U4=U3=×2 196 V=219.6 V
I4=I3=10×20 A=200 A
用户得到的功率为
P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率。
答案　180 V　3.6×104 W
若直接给用户供电，
线路示意图如图所示
则输电电流
I'== A=200 A
输电线路上的电压损失
ΔU'=I'R线=200×0.2 V=40 V
所以用户得到的电压
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用户得到的功率为
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
　　　(2024·石家庄市高二期末)我国在超导物理的研究中处于世界领先水平，由于超导体电阻为零，如果能够实现常温超导，用超导体代替常规导线输电将会节约大量的电能。如图是远距离输电示意图，已知发电机的输出功率为300 kW，发电机输出电压为300 V，用户电压220 V，升压变压器匝数比n1∶n2=1∶100，输电导线总电阻为20 Ω。变压器可视为理想变压器。求：
针对训练2
(1)若用超导体代替常规导线，可以节省的功率是多少；
答案　2 000 W
根据题意可知，由于超导体的电阻为0，则用超导体代替常规导线，可以节省的功率等于用常规导线时损失的功率，设升压变压器的输出电压为U2，升压变压器副线圈电流为I2，则根据原、副线圈匝数与电压之间的关系有=，输电电流I2=，则损失的功率为ΔP=R，代入数据解得I2=10 A，ΔP=2 000 W
即用超导体代替常规导线，可以节省
的功率为2 000 W。
(2)降压变压器匝数比n3∶n4。
答案　
输电线路损失的电压为ΔU=I2R，设降压变压器的输入电压为U3，则有U3=U2-ΔU
根据原、副线圈匝数与电压之间的关系有==。
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课时对点练
三
考点一　输电线路的电压损失和功率损失
1.(2023·北京市海淀区高二期末)某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电线的总电阻为R线。下列说法正确的是
A.输电线上的电流I=
B.输电线上的电压损失U线=
C.输电线上的功率损失P线=
D.输电线上的功率损失P线=()2R线
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基础对点练
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根据题意，输送的总功率为P0，输电电压为U，则可知输电线上的电流I=，故A错误；
输电线上损失的功率P线=I2R线=()2R线，故C错误，D正确；
输电线上的电压损失U线=IR线=R线=，故B错误。
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2.(多选)(2020·全国卷Ⅱ)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为ΔP'，到达B处时电压下降了ΔU'。不考虑其他因素的影响，则
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
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由输电电流I=
，损耗的电功率ΔP=I2r，损耗的电功率变为原来的，即ΔP'=ΔP；输电线上损失电压为ΔU=Ir，输电电流变为原来的，即ΔU'=ΔU，故A、D正确。
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3.如果用220 V和11 kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则两次输电导线的横截面积之比为
A.1∶2 500 B.2 500∶1
C.1∶250 D.250∶1
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根据P=UI得I=，则P损=I2R=·R，因为输送的电功率、输电线上的功率损失相同，输送电压之比为1∶50，导线的长度和电阻率都相同，根据R=ρ得，两次输电导线的横截面积之比为2 500∶1，故选B。
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4.一发电站的输出功率为4 400 kW，现采用110 kV的高压输电，若要使输电效率不低于90%，则输电线的电阻不能大于
A.68.75 Ω B.275 Ω
C.137.5 Ω D.200 Ω
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根据题意可知，输电线损失的电功率不得超过ΔPmax=P×(1-90%)=
440 kW，根据P=UI可知，输电电流为I=40 A，又ΔPmax=I2Rmax，解得Rmax=275 Ω，所以输电线电阻不能大于275 Ω，选项B正确。
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考点二　远距离输电
5.(多选)“华龙一号”是中国自主研发的第三代核电技术，跻身世界前列，其远距离输电线路简化如图，变压器为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，电压分别为U3、U4，电流分别为I3、I4，输电线的总电阻为R，下列说法中正确的是
A.电厂发出的电是直流电
B.I2=
C.若U1=U4，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足=
D.夜晚用户增多，输电线上损失的功率增大，用户两端的电压减小
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电厂发出的电是交流电，才能通过变压器传输电能，A错误；
输电线上损失电压为ΔU=U2-U3=I2R，解得I2=，B正确；
由变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比可得U2=U1，U3=U4，由于输电线上有电压损失，故满足U1>U4，若U1=U4，则升压变压器与降压变压器的匝数比满足<，C错误；
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夜晚用户增多，消耗的功率增大，I4增大，则I3增大，输电线上损失的功率、损失的电压增大，导致U3减小，U4减小，即用户两端的电压减小，D正确。
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6.(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户端再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是
A.输电线上的损失功率为300 W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.降压变压器的输入电压为4 970 V
D.降压变压器的匝数比为100∶1
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输电线上的损失功率为P损=P×0.6%=
50 kW×0.6%=300 W，A项正确；
输电线上的电流为I2= = A=10 A，升压变压器副线圈两端的电压为U2== V=5×103 V，由==，B项错误；
输电线上损失的电压为U损=I2R=10×3 V=30 V，降压变压器输入电压为U3=5 000 V-30 V=4 970 V，C项正确；
由==，D项错误。
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7.一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，升压变压器原线圈两端的电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，变压器均为理想变压器，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压；
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答案　2 500 V
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输电线路示意图如图所示
根据=可知，升压变压器副线圈两端的电压U2==2 500 V
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(2)输电线上的功率损失及用户得到的功率；
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答案　60 kW　440 kW
输电线上的电流I2===200 A
输电线上的功率损失P损=r线=60 kW
用户得到的功率P用=P1-P损=440 kW
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(3)降压变压器原、副线圈的匝数比。
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答案　10∶1
输电线上损失的电压ΔU=I2r线=300 V
降压变压器原线圈两端的电压
U3=U2-ΔU=2 200 V
降压变压器原、副线圈的匝数比为==10∶1。
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8.(2024·西安市高二期末)我国已投产运行的1 100 kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输送电功率最大可达1 200万千瓦。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线上损失的功率为1.6×108 W，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。当直流线路输电电流为4×103 A时，
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能力综合练
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下列说法正确的是
A.输送电功率为1.2×1010 W
B.降压变压器匝数比为11∶5
C.直流输电线的总电阻为10 Ω，损失的电压为40 kV
D.若保持输送电功率不变，改用550 kV输电，直流输电线上损失的功率
　为12.8×108 W
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输送电功率为P2=U2I2=1 100×103×4×103 W=4.4×109 W，故A错误；
输电导线上损失的功率ΔP=r线，解得直流输电线的总电阻为r线== Ω=10 Ω，损失的电压为ΔU=I2r线=4×103×10 V=40 kV，故C正确；
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输电导线末端电压为U3=U2-I2r线=(1 100-40) kV=1 060 kV，则降压变压器的匝数比==，故B错误；
保持输送功率不变，用550 kV输电，输电导线上损失的功率ΔP=()2r线=()2×10 W=6.4×108 W，故D错误。
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9.(多选)(2024·新乡市高二期末)青海至河南±800 kV特高压直流输电工程，是世界上首个以输送新能源为主的特高压输电大通道，其中E为可提供恒定电压的交流电源，电阻r模拟输电线上的电阻，　为交流电流表，　为交流电压表，R为滑动变阻器，L1以及一系列灯泡L2至Ln模拟家庭用电器，降压变压器右侧电路统称用电电路，
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下列说法正确的是
A.若减少除L1以外的灯泡数，电压表示数将增大，电流表示数将减小
B.将滑动变阻器滑片向上移动，灯泡L1变亮，其他灯泡都变暗
C.模拟用电高峰期的情况，增加灯泡数，原灯泡将变亮
D.为保证用电高峰期每个用电器正常工作，可将降压变压器的原线圈匝
　数适当减小
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减少除L1以外的灯泡数，总功率减
小，输电线路中的电流将减小，电
流表示数减小，由U线=Ir可知输电
线路分得的电压将会减小，又由电源电压恒定知，电压表示数增大，选项A正确；
将滑动变阻器滑片向上移动，用电电路总电阻增大，总电流减小，输电线路中的电流I减小，最终用电电路获得的电压增大，则经过L2至Ln的电流增大，又因为总电流减小，流经L1的电流减小，L2至Ln变亮而L1变暗，选项B错误；
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模拟用电高峰期的情况，增加灯泡
数，用户端干路电流变大，输电线
路分得的电压将会增大，又由电源
电压恒定可知，降压变压器副线圈两端电压减小，原灯泡将变暗，选项C错误；
由C可知，用电高峰期用电器分得的电压小于正常工作电压，根据变压器原理，可将降压变压器的原线圈匝数适当减小，选项D正确。
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10.有一台内阻为1 Ω的发电机，为一个学校提供照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4 Ω。全校共22个班，每班有“220 V　40 W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，变压器均为理想变压器。则：
(1)发电机的输出功率为多大？
答案　5 424 W
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降压变压器输出的功率为
P4=22×6×40 W=5 280 W，
且U3=×U4=×220 V=880 V，
所以I2=I3== A=6 A
对升压变压器，发电机的输出功率
P1=P2=U2I2=(U3+I2R)I2=5 424 W
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(2)发电机的电动势为多大？
答案　250 V
因为U2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V，
所以U1=U2=226 V，而U1I1=U2I2，
则I1==24 A
所以发电机的电动势
E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V
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(3)输电线损耗的电功率为多大？
答案　144 W
输电线损耗的电功率
P损=R=62×4 W=144 W
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(4)输电效率是多少？
答案　97.3%
输电效率η=×100%=×100%=×100%≈97.3%
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(5)若使电灯数减半并正常发光，发电机的输出功率是否减半？为什么？
答案　见解析
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电灯减少一半时，P灯'=2 640 W
I2'== A=3 A
所以P出'=P灯'+I2'2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W<
。
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11.(2024·衡水市高二月考)某条河流，河水流量为200 m3/s，落差为4 m。现利用它来发电，水电站的总效率为η=50%，发电机的输出电压为500 V。水电站到用户之间要进行远距离输电，两地间输电线的总电阻为125 Ω，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的5%，用户所需要电压为220 V，认为所用的变压器都是理想变压器。已知水的密度为ρ=1×
103 kg/m3，g取10 m/s2。求：
(1)发电机输出的功率；
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答案　4×106 W
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Δt时间内流过的河水的质量为m=ρQΔt
这些河水减少的重力势能为ΔEp=mgh
发电机输出的功率为P==ρQgh×50%=1×103×200×10×4×0.5 W=4×106 W
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(2)输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2；
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答案　
升压变压器输出端电流为I2== A=40 A
升压变压器输出端电压为
U2== V=1×105 V
升压变压器的原、副线圈的匝数比为===
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(3)若要将输电线上损失的功率降低到原来的，在其他条件不变的情况下，则调整升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别是多少。
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答案　　
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由P损=()2R可知，P损变为原来的，则U2变为原来的10倍，I2'变为原来的，即U2'=1×106 V
I2'=4 A
则升压变压器原、副线圈的匝数比调整为
==
ΔU=I2'R=500 V
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所以降压变压器的输入电压
U3=U2'-ΔU=999 500 V
降压变压器原、副线圈的匝数比为
==。
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12.(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250 V，输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4= 50∶1，输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4=220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
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尖子生选练
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由题知，发电机的输出电压U1=250 V，输出功率500 kW，则有I1==2×103 A，A错误；
返回
由题知，用户端电压U4=220 V，功率P4=88 kW，则有==，P4=U4I4，解得I4=400 A，I3=8 A，U3=11 000 V，则输电线上损失的功率为ΔP=R=4 kW，且U2=U3+I3R=11 500 V，再根据==，B、D错误；
根据P1=U2I3+P5，代入数据得P5=408 kW，C正确。
124　电能的输送
[学习目标]　1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关(重点)。2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算(重难点)。3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程(重点)。
一、降低输电损耗的两个途径
人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。
假设发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，用户端的电压是U'，两条导线的总电阻是r。在图中，导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率ΔP？
(2)在输电电流一定的情况下，如果输电线路的电阻减为原来的一半，输电线路上损失的功率变为原来的多少？在输电线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，输电线路上损失的功率变为原来的多少？
(3)通过第(2)问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？
(4)在保证输送功率不变的前提下，怎样才能减小输电电流？
(5)怎样计算用户消耗的功率P'？
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1.输送电能的基本要求
(1)可靠：指保证　　　　　　　　可靠地工作，故障少。
(2)保质：保证电能的质量——　　　　和　　　　稳定。
(3)经济：指输电线路建造和运行的费用　　　　，电能损耗　　　　。
2.输电线路的电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值。ΔU=U-U'=Ir=r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的总电阻。
3.输电线路的功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP=I2r。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP=，ΔP=ΔU·I。
4.减小输电线路电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻
由R=ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的金属材料，增大导线横截面积可减小电阻。
(2)减小输电电流I
根据I=，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。
(1)输电线上损失的电功率，与输电线的电阻成正比，与输电线上电流的平方成正比。 (　　)
(2)由P=可知，输电电压越小，输电线上损失的电功率就越小。 (　　)
例1　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
(2)在(1)情况下，某处与电站间输电线的总电阻为20 Ω，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？
(3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？某处与电站间输电线的总电阻仍为20 Ω，输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？
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针对训练1　(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，两条输电导线的电阻率均为ρ，横截面积均为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2。下列关于P1和P2的表达式中正确的是 (　　)
A.P2=P(1-) B.P2=P-
C.P1= D.P1=
二、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算
1.远距离输电的基本原理：在发电站内用　　　　变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过　　　　变压器降到所需的电压。
2.电网：通过网状的输电线、　　　　　　，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电　　　　。
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的　　　　　　　　。
(2)减小断电的风险，调剂不同地区　　　　　　　　的平衡。
(3)合理调度电力，使　　　　的供应更加可靠，质量更高。
4.解决远距离高压输电问题的基本方法
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
(2)理清三个回路：
回路1：P1=　　　
回路2：U2=　　　　　，P2=ΔP+P3=R线+P3，I2=I3
回路3：P4=　　　　。
(3)常用关系
①功率关系：P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。
②电压关系：=　　　　，U2=　　　　，=　　　　。
③电流关系：=，I2=I线=I3，=。
④输电电流：I线=　　　　=　　　　=　　　　。
⑤输电线上损耗的电功率：
ΔP=P2-P3= R线==ΔU·I线。
⑥输电线上的电压损失：
ΔU=　　　　　　=　　　　　　　　。
⑦输电效率η=　　　　×100%。
(1)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。 (　　)
(2)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。 (　　)
例2　发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器。
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率。
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针对训练2　(2024·石家庄市高二期末)我国在超导物理的研究中处于世界领先水平，由于超导体电阻为零，如果能够实现常温超导，用超导体代替常规导线输电将会节约大量的电能。如图是远距离输电示意图，已知发电机的输出功率为300 kW，发电机输出电压为300 V，用户电压220 V，升压变压器匝数比n1∶n2=1∶100，输电导线总电阻为20 Ω。变压器可视为理想变压器。求：
(1)若用超导体代替常规导线，可以节省的功率是多少；
(2)降压变压器匝数比n3∶n4。
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答案精析
一、
(1)ΔP=I2r
(2)由ΔP=I2r可知，I不变，r减半，ΔP变为原来的；
由ΔP=I2r可知，r不变，I减半，ΔP变为原来的。
(3)由第(2)问可知，减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
(4)由P=UI得I=，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流。
(5)用户得到的功率P'=P-ΔP
ΔP=I2r或ΔP=或ΔP=IΔU
ΔU=U-U'=Ir。
梳理与总结
1.(1)供电线路　(2)电压　频率　(3)低　少
易错辨析(1)√　(2)×
例1　(1)2 500 A　(2)1.25×108 W　　(3)1 000 A　2×107 W　
解析　(1)由P=UI得
I===2 500 A
(2)输电线上损失的功率ΔP=I2·r=2 5002×20 W=1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为
==
(3)将输出电压升高至50万伏时，I'===1 000 A
输电线上损失的功率ΔP'=I'2·r=1 0002×20 W=2×107 W
损失功率与输出功率之比为
==。
针对训练1　AC
二、
1.升压　降压
2.变电站　网络
3.(1)经济效益　(2)电力供需
(3)电力
4.(2)U1I1　ΔU+U3　U4I4
(3)②　ΔU+U3　　④　　　⑥I线R线　U2-U3　⑦
易错辨析(1)√　(2)×
例2　(1)见解析图　(2)219.6 V
4.392×104 W　(3)180 V　3.6×104 W
解析　(1)线路示意图如图所示：
(2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2=U1=2 200 V。根据理想变压器P入=P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2== A=20 A，输电线上的功率损失和电压损失分别为
P损=R线=202×0.2 W=80 W
U损=I2R线=20×0.2 V=4 V
所以降压变压器原线圈的输入电压和输入电流分别为
U3=U2-U损=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降压变压器副线圈的输出电压和输出电流分别为
U4=U3=×2 196 V=219.6 V
I4=I3=10×20 A=200 A
用户得到的功率为P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)若直接给用户供电，
线路示意图如图所示
则输电电流
I'== A=200 A
输电线路上的电压损失
ΔU'=I'R线=200×0.2 V=40 V
所以用户得到的电压
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用户得到的功率为P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
针对训练2　(1)2 000 W　(2)

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