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DISANZHANG
第三章
章末素养提升
再现
素养知识
物理观念 交变电流的 产生和描述 (1)产生：闭合线圈在匀强磁场中绕　　　　　　　　匀速转动
(2)交变电流的四值
①瞬时值：e=__________
i= (从线圈位于中性面开始计时)
②峰值：Em=_______
③有效值：U=，I=(只适用于正弦式交变电流)
④平均值：=N，=________
垂直于磁场的轴
Emsin ωt
Imsin ωt
NBSω
物理观念 变压器 =，I1n1=I2n2(只有一个副线圈时)；P1=P2(只有一个副线圈时)
电能的输送 (1)输电线路上的功率损失：ΔP=I2R线，电压损失：ΔU=IR线，在线路电阻R线一定时，要减少输电损耗，需要减小输电　　　，提高输电______
(2)远距离输电的基本原理：先用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离输送，到达用户地区再通过降压变压器进行降压
电流
电压
科学思维 1.会用右手定则和法拉第电磁感应定律得出正弦式交变电流的大小和方向
2.会根据电流的热效应计算有效值
3.会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系
科学探究 通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系
科学态度 与责任 通过实验，养成安全操作、严谨认真、实事求是的科学态度；通过高压输电的学习，了解我国电网事业的高速发展
　如图(a)所示，两个单匝矩形线圈分别放入匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'转动，两个线圈的转速不同，穿过两线圈的磁通量随时间分别按图(b)中图线甲、乙的规律变化，则
A.图线甲对应线圈在t=0时产生的感应
　电动势最大
B.图线乙对应的线圈，1 s内交变电流
　的方向改变5次
C.图线甲、乙对应的线圈在t=0.2 s时，线圈平面均垂直于磁感线
D.图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
例1
提能
综合训练
√
在t=0时刻，Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故A错误；
图线乙对应的线圈的周期是0.2 s，一个周期内交变电流的方向改变2次，1 s内交变电流的方向改变10次，故B错误；
在t=0.2 s时，图线甲、乙对应的线圈的磁通量均为零，所以线圈平面均平行于磁感线，故C错误；
由题图可知甲、乙图线对应线圈的周期之比为4∶5，而线圈的转速n=，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4，故D正确。
　 (2022·广东卷)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
例2
√
根据E=n，可知两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不同，则产生的感应电动势平均值不相等，有效值也不相等，根据P=可知，两电阻消耗的电功率也不相等，选项A、D错误；
因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确；
当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。
(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是
A.交流电压表V的读数为64 V
B.灯泡L两端电压的有效值为16 V
C.当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数
　增大，A1示数减小
D.由图乙可知交流发电机转子的角速度为100π rad/s
例3
√
√
由题图乙可知，原线圈输入电压有效值为440 V，根据=，可得副线圈两端电压有效值为32 V，交流电压表V的示数为有效值，即为32 V，A错误；
设灯泡L两端电压的有效值为U'，灯泡的阻
值为r，交变电流的周期为T，根据交变电流有效值的定义有·=
T，解得U'=16 V，B正确；
当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则由欧姆定律可知，电流表A2示数增大，所以电流表A1示数也增大，C错误；
根据ω== rad/s=100π rad/s，可知交流发电机转子的角速度为100π rad/s，D正确。
(多选)(2024·安徽师范大学附中高二月考)“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20∶1和1∶20，各互感器和电表均为理想状态，
例4
则下列说法正确的是
A.电压互感器起降压作用，电流互感
　器起减小电流作用
B.若电压表的示数为200 V，电流表的
　示数为5 A，则线路输送电功率为100 kW
C.若保持发电机输出电压U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线
　损耗功率增大
D.若发电机输出电压U1一定，仅增加用户数，为维持用户电压U4不变，
　可将滑片P上移
√
√
√
电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用，故A正确；
电压互感器原线圈两端电压U2=U
=×200 V=4 000 V，电流互感器原线圈中的电流I2=I=×5 A=
100 A，对于理想变压器，线路输送电功率P=P2=U2I2=4 000×100 W
=400 kW，故B错误；
仅将滑片Q下移，相当于增加了升压变压器副线圈的匝数n2，根据理想变压器的规律U2=U1，升压变
压器副线圈两端的电压增大，回路等效电阻不变，所以I3增大，根据ΔP=r，则输电线上损耗功率增大，故C正确；
仅增加用户数，即负载总电阻R减小，若降压变压器副线圈两端电压U4不变，则通过副线圈的电流I4=
增大，降压变压器原线圈中的电流增大，输电线上的电压损失ΔU=I3r增大；降压变压器原线圈两端电压U3=U2-ΔU减小，根据U4=U3可知，当U3减小时，减小n3可以使U4不变，所以要将降压变压器的滑片P上移，故D正确。
(多选)(2022·福建卷)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V，定值电阻R1=R2=20 Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，
A.L1与L2一样亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
例5
√
√
RL1=RL2==20 Ω。若开关接a、b端时，灯L1两端电压UL1=RL1=3 V，灯L1实际功率PL1==0.45 W，R1上消耗的功率
为ΔP1==0.45 W；若开关接c、d端时，升压变压器副线圈两端电压U2=3U1=18 V，降压变压器和L2的等效电阻R等效=()2RL2=9RL2
=180 Ω，T2原线圈两端电压U3=R等效=16.2 V，
T2副线圈两端电压U4==5.4 V，灯L2实际功率PL2==1.458 W，因PL2>PL1，故灯L2比L1更亮，R2上消耗的功率ΔP2=
=0.162 W，ΔP2<ΔP1，选项B、C正确，A、D错误。
如图所示，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育场“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统，供给体育场内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
例6
(1)按平均每天太阳照射6小时，该发电系统一年(365)天能输出多少电能？
答案　7.884×1011 J
设该发电系统一年能输出的电能为E
P=1×105 W，t=365×6×3 600 s，E=Pt
解得E=7.884×1011 J
(2)假若输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，用户获得220 V电压，应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
答案　1∶16　190∶11
依题意作出如图所示的输电示意图
升压变压器原线圈中的电流I1==
A=400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，设输电线中的电流为I2，则R线=5%×P
解得I2=25 A，则升压变压器T1原、副线圈的匝数比为===
设降压变压器T2副线圈中的电流为I4，即提供给所有用户的总电流I总，用户获得的总功率为P用=P-5%×P
又P用=U4I总=U4I4
解得I4= A
又I3=I2=25 A
则降压变压器原、副线圈的匝数比为==。章末素养提升
物理观念 交变电流的 产生和描述 (1)产生：闭合线圈在匀强磁场中绕　　　　　　　　　　　匀速转动 (2)交变电流的四值 ①瞬时值：e=　　　　　　　 i=　　　　　　　　(从线圈位于中性面开始计时) ②峰值：Em=　　　 ③有效值：U=，I=(只适用于正弦式交变电流) ④平均值：=N，=　　　　　
变压器 =，I1n1=I2n2(只有一个副线圈时)；P1=P2(只有一个副线圈时)
电能的输送 (1)输电线路上的功率损失：ΔP=I2R线，电压损失：ΔU=IR线，在线路电阻R线一定时，要减少输电损耗，需要减小输电　　　　，提高输电　　　　 (2)远距离输电的基本原理：先用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离输送，到达用户地区再通过降压变压器进行降压
科学思维 1.会用右手定则和法拉第电磁感应定律得出正弦式交变电流的大小和方向 2.会根据电流的热效应计算有效值 3.会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系
科学探究 通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系
科学态度与责任 通过实验，养成安全操作、严谨认真、实事求是的科学态度；通过高压输电的学习，了解我国电网事业的高速发展
例1　如图(a)所示，两个单匝矩形线圈分别放入匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'转动，两个线圈的转速不同，穿过两线圈的磁通量随时间分别按图(b)中图线甲、乙的规律变化，则 (　　)
A.图线甲对应线圈在t=0时产生的感应电动势最大
B.图线乙对应的线圈，1 s内交变电流的方向改变5次
C.图线甲、乙对应的线圈在t=0.2 s时，线圈平面均垂直于磁感线
D.图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
例2　(2022·广东卷)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是 (　　)
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
例3　(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　)
A.交流电压表V的读数为64 V
B.灯泡L两端电压的有效值为16 V
C.当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数减小
D.由图乙可知交流发电机转子的角速度为100π rad/s
例4　(多选)(2024·安徽师范大学附中高二月考)“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20∶1和1∶20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是 (　　)
A.电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用
B.若电压表的示数为200 V，电流表的示数为5 A，则线路输送电功率为100 kW
C.若保持发电机输出电压U1和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D.若发电机输出电压U1一定，仅增加用户数，为维持用户电压U4不变，可将滑片P上移
例5　(多选)(2022·福建卷)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V，定值电阻R1=R2=20 Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时， (　　)
A.L1与L2一样亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
例6　如图所示，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育场“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统，供给体育场内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6小时，该发电系统一年(365)天能输出多少电能？
____________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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(2)假若输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，用户获得220 V电压，应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
答案精析
垂直于磁场的轴　Emsin ωt　Imsin ωt　NBSω　　电流　电压
例1　D
例2　B　[根据E=n，可知两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不同，则产生的感应电动势平均值不相等，有效值也不相等，根据P=可知，两电阻消耗的电功率也不相等，选项A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确；
当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。]
例3　BD　[由题图乙可知，原线圈输入电压有效值为440 V，根据=，可得副线圈两端电压有效值为32 V，交流电压表V的示数为有效值，即为32 V，A错误；设灯泡L两端电压的有效值为U'，灯泡的阻值为r，交变电流的周期为T，根据交变电流有效值的定义有·=T，解得U'=16 V，B正确；当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则由欧姆定律可知，电流表A2示数增大，所以电流表A1示数也增大，C错误；根据ω== rad/s=100π rad/s，可知交流发电机转子的角速度为100π rad/s，D正确。]
例4　ACD　[电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用，故A正确；电压互感器原线圈两端电压U2=U=×200 V=4 000 V，电流互感器原线圈中的电流I2=I=×5 A=100 A，对于理想变压器，线路输送电功率P=P2=U2I2=4 000×100 W=400 kW，故B错误；仅将滑片Q下移，相当于增加了升压变压器副线圈的匝数n2，根据理想变压器的规律U2=U1，升压变压器副线圈两端的电压增大，回路等效电阻不变，所以I3增大，根据ΔP=r，则输电线上损耗功率增大，故C正确；仅增加用户数，即负载总电阻R减小，若降压变压器副线圈两端电压U4不变，则通过副线圈的电流I4=增大，降压变压器原线圈中的电流增大，输电线上的电压损失ΔU=I3r增大；降压变压器原线圈两端电压U3=U2-ΔU减小，根据U4=U3可知，当U3减小时，减小n3可以使U4不变，所以要将降压变压器的滑片P上移，故D正确。]
例5　BC　[RL1=RL2==20 Ω。若开关接a、b端时，灯L1两端电压UL1=RL1=3 V，灯L1实际功率PL1==0.45 W，R1上消耗的功率为ΔP1==0.45 W；若开关接c、d端时，升压变压器副线圈两端电压U2=3U1=18 V，降压变压器和L2的等效电阻R等效=()2RL2=9RL2=180 Ω，T2原线圈两端电压U3=R等效=16.2 V，T2副线圈两端电压U4==5.4 V，灯L2实际功率PL2==1.458 W，因PL2>PL1，故灯L2比L1更亮，R2上消耗的功率ΔP2==0.162 W，ΔP2<ΔP1，选项B、C正确，A、D错误。]
例6　(1)7.884×1011 J　(2)1∶16　190∶11
解析　(1)设该发电系统一年能输出的电能为E，P=1×105 W，t=365×6×3 600 s，E=Pt
解得E=7.884×1011 J
(2)依题意作出如图所示的输电示意图
升压变压器原线圈中的电流
I1== A=400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，设输电线中的电流为I2，则R线=5%×P
解得I2=25 A，则升压变压器T1原、副线圈的匝数比为===
设降压变压器T2副线圈中的电流为I4，即提供给所有用户的总电流I总，用户获得的总功率为P用=P-5%×P
又P用=U4I总=U4I4
解得I4= A，又I3=I2=25 A
则降压变压器原、副线圈的匝数比为==。

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