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DISANZHANG
第三章
1　交变电流
1.通过实验观察交变电流的方向。
2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式。
3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式(重点)。
4.了解交流发电机的构造及工作原理。
学习目标
一、交变电流
二、交变电流的产生
三、交变电流的变化规律
课时对点练
四、交流发电机
内容索引
交变电流
一
1.交变电流：大小和方向随时间做　　　　变化的电流叫作交变电流，简称　　　。
2.直流：　　　不随时间变化的电流称为直流。大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。
周期性
交流
方向
下列属于交变电流的是　　　　　；属于直流的是　　　　　。交变电流与直流的本质区别是　　　　　　　　　　　　　。
思考与讨论
(1)(2)(6)
(3)(4)(5)
电流方向是否随时间变化
返回
交变电流的产生
二
交变电流的产生过程分析
(1)为研究问题方便，常用到正视图。请画出上图中甲、乙、丙、丁4个位置的正视图。
答案　
(2)分析线圈在转动过程中的电动势情况或感应电流的方向。
①如图甲：线圈平面　　　　磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线______，线圈　　　　感应电动势；
②如图乙：线圈由图甲位置逆时针转过90°至图乙位置时，线圈平面与磁感线　　　，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势　　　，线圈中的感应电流也　　　，感应电流方向为　　　　　　　；
垂直于
平行
不产生
平行
最大
最大
D→C→B→A
③如图丙：线圈由图乙位置再逆时针转过90°至图丙位置时，线圈平面又　　　于磁感线，线圈　　　　感应电动势；
④如图丁：线圈由图丙位置再逆时针转过90°至图丁位置时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为　　　　　　　。
垂直
不产生
A→B→C→D
1.交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，转轴与磁场方向　　　。
2.中性面：与磁场方向　 　的平面。
3.两个特殊位置
(1)中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)
此时Φ　　　，为　　，e为　　，i为 　(均选填“最大”或“0”)；
线圈经过 时，电流方向 改变，线圈转一圈电流方向改变 次。
梳理与总结
垂直
垂直
最大
0
0
0
中性面
发生
两
(2)垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)
此时Φ为　　，　　　，e　　　，i 　　　(均选填“最大”或“0”)。
0
最大
最大
最大
(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。(　　)
(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。(　　)
(3)线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。(　　)
(4)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次。(　　)
×
×
×
√
　如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动，能产生交变电流的是
例1
√
A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，故A错误；
B图中，根据E=BLv可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；
C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误；
D图中，线圈绕垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。
　 (2024·湖北云学名校联盟高二月考)2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。“南鲲号”发电原理可作如图乙简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是
A.图乙中线圈所在位置是中性面
B.在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量最大
C.在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势
D.在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到
　的安培力方向向上
例2
√
题图乙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，与中性面垂直，故A、B错误；
根据右手定则可知此时线圈内部电流
从b到a，则线圈转动到如题图乙所示位置时a端电势高于b端电势，故C正确；
线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。
返回
交变电流的变化规律
三
如图所示，矩形线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向
答案　eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S=L1L2，磁感应强度为B，则：
(1)ab边产生的感应电动势为多大？
(2)整个线圈中的感应电动势为多大？
答案　整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab=ecd，所以e总=eab+ecd=
BSωsin ωt。
(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
答案　若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，
所以e=NBSωsin ωt。
梳理与总结
1.正弦式交变电流：矩形线圈在匀强磁场中绕 的轴匀速转动时，产生按　　　规律变化的交变电流，叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。
2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e=　　　　 ，其中Em=　　　　为交变电流的峰值。
垂直于磁场方向
正弦
Emsin ωt
NBSω
说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e=Emcos ωt。
(2)电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。
如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。
3.正弦式交变电流和电压
电流表达式i=Imsin ωt，电压表达式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。
4.正弦式交变电流的图像。(从中性面开始计时)
　如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B= T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4 Ω。求：
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
例3
答案　2 V　
设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em=nBL2ω=100××0.12×2π V=2 V。
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
答案　e=2cos 2πt (V)
从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt
=2cos 2πt (V)。
(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
答案　 A　
从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e'=2cos 30° V= V，
则电路中电流的瞬时值为i== A。
(4)线圈从图示位置开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值；
答案　 A　
t= s时，e″=2cos (2π×) V= V，
对应的电流的瞬时值i'== A。
(5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。
答案　uR=cos 2πt (V)
由闭合电路欧姆定律得uR=R=cos 2πt (V)。
总结提升
确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法
1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。
2.确定线圈转动的角速度。
3.确定感应电动势的峰值Em=NBSω。
4.写出瞬时值表达式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。
　(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是
A.图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始
　计时的
B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零
C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大
例4
√
√
√
由题图可知，当t=0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；
t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；
感应电动势e的方向变化时，线圈恰通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。
总结提升
如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：
(1)交变电流的峰值Em、Im。
(2)两个特殊值对应的位置：
①e=0(或i=0)时：线圈位于中
性面上，此时=0，Φ最大。
②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ=0。
(3)e、i大小和方向随时间的变化规律。
　　 (2023·北京市海淀区高二期末)某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈绕垂直磁场方向的轴OO'转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Ф随时间t变化的图像，则
A.t=0时刻线圈处于中性面位置
B.t2时刻穿过线圈的磁通量为零，感应电动
　势也为零
C.t3时刻，穿过线圈的磁通变化率为零，感应电动势为零
D.t2、t4时刻电流方向发生改变，线圈转动一周，电流方向改变两次
针对训练
√
由题图乙可知，t=0时刻穿过线圈的磁通量为0，则线圈与中性面垂直，故A错误；
t2时刻，Ф=0，但≠0，则E≠0，B错误；
返回
t3时刻，穿过线圈的Ф最大，为零，感应电动势为零，故C正确；
t2、t4时刻Ф为零，最大，即感应电动势最大，感应电流最大，此时电流方向不发生改变，而线圈转动一周，电流方向改变两次，故D错误。
交流发电机
四
1.工作原理：法拉第电磁感应定律。
2.主要构造：　　　和　　　。
3.分类
(1)旋转电枢式发电机：　　　转动，　　　不动。
(2)旋转磁极式发电机：　　　转动，　　　不动。
4.发电机的能量转换
发电机转子一般由蒸汽轮机、水轮机等带动，将机械能转化为电能，输送给外电路。
电枢
磁体
电枢
磁极
磁极
电枢
　 (2023·上海市延安中学高二期末)关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是
A.电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能
B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能
C.发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能
D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能
例5
√
电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确；
发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。
返回
课时对点练
五
考点一　交变电流的理解与产生
1.下列所示图像中属于交变电流的有
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基础对点练
√
交变电流是指电流、电压大小和方向均随时间周期性变化的电流，由题图可知，A正确。
2.(2023·荆门市龙泉中学高二月考)以下四种情景中产生正弦式交变电流的是
A.图甲中矩形线圈与磁感线平行且绕与匀强磁场
　方向垂直的中心轴沿逆时针方向转动
B.图乙中矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀
　强磁场中，线圈按图示方向绕轴线OO'匀速转动
C.图丙中圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈
　abcd，铁芯绕轴线以角速度ω转动
D.图丁中矩形线圈绕与匀强磁场方向平行的中心
　轴OO'转动
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题图甲中线圈在匀强磁场中转动，线圈转动不切割磁感线，磁通量不发生变化，不产生感应电流，故A错误；
题图乙中虽然只有一半线圈处于磁场，但线圈转动得到的是正弦式交流电，故B正确；
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题图丙为辐向磁场，无论线圈转到何处位置，感应电动势大小不变，得到的不是正弦式交变电流，故C错误；
题图丁中矩形线圈转轴平行于磁场方向，线圈转动不切割磁感线，磁通量不发生变化，不产生感应电流，故D错误。
3.(多选)(2024·铜仁市高二期末)下列图为交流发电机示意图，线圈沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是
A.甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B
B.丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B
C.图甲位置线圈中感应电动势最大
D.图乙位置线圈中感应电流最大
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√
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甲→乙过程中，根据右手定则，AB边中的电流由B→A，故A错误；
丙→丁过程中，根据右手定则，AB边中的电流由A→B，故B正确；
题图甲位置，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，故C错误；
题图乙位置，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大，感应电流最大，故D正确。
考点二　正弦式交变电流的变化规律
4.某交流发电机工作时电动势为e=Emsin ωt，若将该发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e'变为
A.Emsin B.2Emsin
C.Emsin 2ωt D.sin 2ωt
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感应电动势的瞬时值表达式e=Emsin ωt，而Em=NBωS，ω=2πn，当n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，e'=Emsin 2ωt，故C正确。
5.(2024·南阳市高二期末)如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是
A.线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电
B.线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生
　的交流电相同
C.若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差
D.沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，
　线框中瞬间产生的感应电流方向相反
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绕ac轴旋转时，回路磁通量变化，线框中有交流电产生，A错误；
绕AB轴转动时在线框中产生正弦式交流电，绕CD轴转动时，回路磁通量不变，无交流电产生，B错误；
若以ab为轴转动，线框无磁通量变化，不会产生交流电，但会在cb、da边产生电动势，a、d两点间会有电势差，C正确；
以ad或bc为轴，根据楞次定律，电流方向均为abcd，D错误。
6.如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视逆时针方向转动)
A.BSω，电流方向为KNMLK
B.BSω，电流方向为KNMLK
C.BSω，电流方向为KLMNK
D.BSω，电流方向为KLMNK
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MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω，由楞次定律及安培定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确。
考点三　交变电流的图像
7.(2023·榆林市高二期末)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法中正确的是
A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直
B.t=0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C.t=0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大
D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙
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t=0时刻，穿过线圈的磁通量最大，则线圈平面位于中性面位置，A错误；t=0.01 s时刻，Φ-t图像斜率的绝对值最大，则Φ的变化率最大，B正确；
t=0.02 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，C错误；
穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量为0即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，题图乙不符，D错误。
8.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是
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以线圈平面与磁场夹角θ=45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值，且穿过线圈的磁通量减小，电流增大，故选项C正确。
9.(多选)如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=0.5sin (20t) V，由该表达式可推知的物理量有
A.匀强磁场的磁感应强度
B.线框的面积
C.穿过线框的磁通量的最大值
D.线框转动的角速度
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能力综合练
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根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e=BSωsin ωt可得ω=20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm=BS，根据BSω=0.5 V可知磁通量的最大值Φm=0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确。
10.(2024·张家口市高二期末)如图所示是某教学楼东面墙上的一扇钢窗，将钢窗右侧向外匀速打开，推窗人正好看见太阳冉冉升起。以推窗人的视角来看，在钢窗中地磁场磁通量增大的过程中
A.钢窗中产生了逆时针电流，感应电动势的大小不变
B.钢窗中产生了顺时针电流，感应电动势的大小是变化的
C.钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的
D.钢窗中磁通量最大时，感应电动势也达到最大值
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将钢窗右侧向外匀速打开，则穿过窗口的磁通量向北增加，则根据楞次定律，钢窗中产生了逆时针电流，因磁通量的变化不是均匀的，则感应电动势的大小是变化的，选项A、B错误；
钢窗中产生的感应电流方向不变，磁场方向不变，则钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的，选项C正确；
钢窗中磁通量最大时，磁通量的变化率最小，则感应电动势最小，选项D错误。
A.第二次是a图 B.第二次是c图
C.第三次是b图 D.第三次是d图
11.为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸
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内)，并从图甲所示位置(线圈平面与磁感线垂直)开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次相对于第一次，他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次电流随时间变化的图像，下列说法正确的是
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第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E=BSωsin ωt，产生的交变电流与题图乙一样，故A、B错误；
第三次仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，在完整的周期内，一直只有一个边切割磁感线，所以交变电流的最大值减半，故C错误，D正确。
12.如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框，可绕AB轴转动。已知匀强磁场的磁感应强度B= T，线框相邻两边相互垂直，其中CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，角速度为100π rad/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时：
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(1)写出线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式；
答案　e=10cos(100πt) V
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线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长L1=20 cm，CE、DF边长均为L2=10 cm，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e=BL1L2ωcos ωt，其中B= T
L1L2=0.2×0.1 m2=0.02 m2
故线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式e=×0.02×100πcos(100πt) V=10cos(100πt) V
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(2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势；
答案　e=10cos(100πt) V
线框由题图所示位置转过30°的过程中，ΔФ=BSsin 30°=BL1L2，Δt=
则平均电动势== V
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(3)作出线框中感应电动势随时间变化的e-t图像。
答案　见解析图
线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。
返回1　交变电流
[学习目标]　1.通过实验观察交变电流的方向。2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式。3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式(重点)。4.了解交流发电机的构造及工作原理。
一、交变电流
1.交变电流：大小和方向随时间做　　　　　变化的电流叫作交变电流，简称　　　　。
2.直流：　　　　不随时间变化的电流称为直流。大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。
下列属于交变电流的是　　　　；属于直流的是　　　　。交变电流与直流的本质区别是　　　　　　　　　　　　　　　　。
二、交变电流的产生
交变电流的产生过程分析
(1)为研究问题方便，常用到正视图。请画出上图中甲、乙、丙、丁4个位置的正视图。
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________ (2)分析线圈在转动过程中的电动势情况或感应电流的方向。
①如图甲：线圈平面　　　　　　磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线　　　　　　，线圈　　　　　　感应电动势；
②如图乙：线圈由图甲位置逆时针转过90°至图乙位置时，线圈平面与磁感线　　　　，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势　　　，线圈中的感应电流也　　　　，感应电流方向为　　　　　　　　；
③如图丙：线圈由图乙位置再逆时针转过90°至图丙位置时，线圈平面又　　　　于磁感线，线圈　　　　　　感应电动势；
④如图丁：线圈由图丙位置再逆时针转过90°至图丁位置时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为　　　　　　　　。
1.交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，转轴与磁场方向　　　　。
2.中性面：与磁场方向　　　　的平面。
3.两个特殊位置
(1)中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)
此时Φ　　　　　　，为　　　　　，e为　　　，i为　　　(均选填“最大”或“0”)；
线圈经过　　　　　　时，电流方向　　　改变，线圈转一圈电流方向改变　　　　次。
(2)垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)
此时Φ为　　　　，　　　　，e　　　，i　　　　(均选填“最大”或“0”)。
(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。 (　　)
(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大。 (　　)
(3)线圈在垂直中性面位置时电流的方向发生改变。 (　　)
(4)从线圈平面与中性面垂直开始计时，在线圈转动2圈的过程中电流方向改变4次。 (　　)
例1　如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动，能产生交变电流的是 (　　)
例2　(2024·湖北云学名校联盟高二月考)2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。“南鲲号”发电原理可作如图乙简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是 (　　)
A.图乙中线圈所在位置是中性面
B.在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量最大
C.在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势
D.在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上
三、交变电流的变化规律
如图所示，矩形线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S=L1L2，磁感应强度为B，则：
(1)ab边产生的感应电动势为多大？
(2)整个线圈中的感应电动势为多大？
(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
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1.正弦式交变电流：矩形线圈在匀强磁场中绕　　　　　　　的轴匀速转动时，产生按　　　　规律变化的交变电流，叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。
2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e=　　　　　　，其中Em=　　　　　　为交变电流的峰值。
说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e=Emcos ωt。
(2)电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。
如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。
3.正弦式交变电流和电压
电流表达式i=Imsin ωt，电压表达式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。
4.正弦式交变电流的图像。(从中性面开始计时)
例3　如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B= T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4 Ω。求：
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
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____________________________________________________________________________________________ (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
(4)线圈从图示位置开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值；
(5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。
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确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表
达式的基本方法
1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。
2.确定线圈转动的角速度。
3.确定感应电动势的峰值Em=NBSω。
4.写出瞬时值表达式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。
例4　(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是 (　　)
A.图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的
B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零
C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大
如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：
(1)交变电流的峰值Em、Im。
(2)两个特殊值对应的位置：
①e=0(或i=0)时：线圈位于中性面上，此时=0，Φ最大。
②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ=0。
(3)e、i大小和方向随时间的变化规律。
针对训练　(2023·北京市海淀区高二期末)某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈绕垂直磁场方向的轴OO'转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Ф随时间t变化的图像，则 (　　)
A.t=0时刻线圈处于中性面位置
B.t2时刻穿过线圈的磁通量为零，感应电动势也为零
C.t3时刻，穿过线圈的磁通变化率为零，感应电动势为零
D.t2、t4时刻电流方向发生改变，线圈转动一周，电流方向改变两次
四、交流发电机
1.工作原理：法拉第电磁感应定律。
2.主要构造：　　　　和　　　　。
3.分类
(1)旋转电枢式发电机：　　　　　　转动，　　　　不动。
(2)旋转磁极式发电机：　　　　　　转动，　　　　不动。
4.发电机的能量转换
发电机转子一般由蒸汽轮机、水轮机等带动，将机械能转化为电能，输送给外电路。
例5　(2023·上海市延安中学高二期末)关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是 (　　)
A.电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能
B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能
C.发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能
D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能
答案精析
一、
1.周期性　交流
2.方向
思考与讨论
(1)(2)(6)　(3)(4)(5)　电流方向是否随时间变化
二、
(1)
(2)①垂直于　平行　不产生
②平行　最大　最大　D→C→B→A　③垂直　不产生　④A→B→C→D
梳理与总结
1.垂直
2.垂直
3.(1)最大　0　0　0　中性面　发生　两　(2)0　最大　最大　最大
易错辨析(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
例1　D　[A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，故A错误；B图中，根据E=BLv可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误；D图中，线圈绕垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。]
例2　C　[题图乙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，与中性面垂直，故A、B错误；根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如题图乙所示位置时a端电势高于b端电势，故C正确；线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。]
三、
(1)eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
(2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab=ecd，所以e总=eab+ecd=BSωsin ωt。
(3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e=NBSωsin ωt。
梳理与总结
1.垂直于磁场方向　正弦
2.Emsin ωt　NBSω
例3　(1)2 V　(2)e=2cos 2πt (V)
(3) A　(4) A
(5)uR=cos 2πt (V)
解析　(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em=nBL2ω=100××0.12×2π V=2 V。
(2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt=2cos 2πt (V)。
(3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e'=2cos 30° V= V，
则电路中电流的瞬时值为
i== A。
(4)t= s时，
e″=2cos (2π×) V= V，
对应的电流的瞬时值i'== A。
(5)由闭合电路欧姆定律得uR=R=cos 2πt (V)。
例4　ACD　[由题图可知，当t=0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈恰通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。]
针对训练　C
四、
2.电枢　磁体
3.(1)电枢　磁极　(2)磁极　电枢
例5　B　[电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确；发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。]

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