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2025年湖南省中考数学一轮复习
第二十九讲　投影与视图 学生版
知识要点 对点练习
1.投影 (1)平行投影:由 形成的投影. (2)中心投影:由 (点光源)发出的光线形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影线 投影面产生的投影. 1.(1)下列光源形成的投影不同于其他三种的是( ) A.太阳 B.路灯 C.探照灯 　 D.台灯 (2)由阳光形成的影子是 投影,由灯光形成的影子是 投影(选填“平行”或“中心”).
2.三视图 (1)视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的 . (2)主视图:在正面内得到的 观察物体的视图. (3)俯视图:在水平面内得到的 观察物体的视图. (4)左视图:在侧面内得到的 观察物体的视图. 2.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的主视图是( )
3.常见几何体的三视图和展开图 3.(教材再开发·湘教九下P110练习T1改编)一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是( ) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正方体
续表
知识要点 对点练习
4.正方体的展开图类型 4.如图所示的正方体,它的展开图可能是下列四个选项中的( )
考点1　简单几何体的三视图
【例1】(2024·大庆中考)下列常见的几何体中,主视图和左视图不同的是( )
【变式训练】
1.(2023·岳阳岳阳楼模拟)如图所示的几何体,其俯视图是( )
2.(2024·甘肃中考)如图所示,该几何体的主视图是( )
3.(2024·自贡中考)下列几何体中,俯视图与主视图形状相同的是( )
考点2　简单组合体的三视图
【例2】(2024·成都中考)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是( )
【方法技巧】
(1)判断主视图时(从前往后看),几何体从左往右有几列,每一列最高有几层,对应到主视图中就有几列,每一列有几个正方形,并注意每列中正方形的摆放位置;
(2)判断左视图时(从左往右看),几何体从左往右有几列,每一列最高有几层,对应到左视图中就有几列,每一列有几个正方形,并注意每列中正方形的摆放位置;
(3)判断俯视图时(从上往下看),几何体从前往后有几行,每一行有几个,对应到俯视图中就有几行,每一行有几个正方形,并注意每行中正方形的摆放位置.
【变式训练】
1.(2024·山西中考)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为( )
2. (2024·遂宁中考)古代中国诸多技艺均领先世界.榫卯结构就是其中之一,榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫(或榫头),凹进部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到连接作用.如图是某个部件“榫”的实物图,它的主视图是( )
考点3　正方体的展开图
【例3】(2024·宜宾中考)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的点是( )
A.B点　 B.C点　
C.D点　 D.E点
【方法技巧】
正方体的展开图
正方体的展开图共有4种类型11个,其中一四一型6个,二三一型3个,二二二型1个,三三型1个.
提醒:正方体的展开图不会出现田字格和凹型.
【变式训练】
(2024·广安中考)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.校　 B.安　 C.平　 D.园
考点4　由三视图判断几何体
【例4】(2024·绥化中考)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.5个　 B.6个　 C.7个　 D.8个
【变式训练】
1.(2024·龙东中考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )
A.3　 B.4　 C.5　 D.6
2. (2024·扬州中考)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是( )
A.三棱锥　 　　B.圆锥
C.三棱柱　 　　D.长方体
1.(2024·湖南中考)如图,该纸杯的主视图是( )
2.(2023·衡阳中考)作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,其左视图的大致形状是( )
3.(2022·邵阳中考)下列四个图形中,圆柱体的俯视图是( )
4.(2022·岳阳中考)某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的底面是正三角形,那么这个立体图形是( )
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.四棱柱
5.(2023·永州中考)下列几何体中,其三视图的主视图和左视图都为三角形的是( )
6.(2023·郴州中考)下列几何体中,各自的三视图完全一样的是( )
2025年湖南省中考数学一轮复习
第二十九讲　投影与视图 教师版
知识要点 对点练习
1.投影 (1)平行投影:由　平行光线　形成的投影. (2)中心投影:由　一点　(点光源)发出的光线形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影线　垂直于　投影面产生的投影. 1.(1)下列光源形成的投影不同于其他三种的是(A) A.太阳 B.路灯 C.探照灯 　 D.台灯 (2)由阳光形成的影子是　平行　投影,由灯光形成的影子是　中心　投影(选填“平行”或“中心”).
2.三视图 (1)视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的　在正投影下的像　. (2)主视图:在正面内得到的　由前向后　观察物体的视图. (3)俯视图:在水平面内得到的　由上向下　观察物体的视图. (4)左视图:在侧面内得到的　由左向右　观察物体的视图. 2.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的主视图是(B)
3.常见几何体的三视图和展开图 3.(教材再开发·湘教九下P110练习T1改编)一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是(A) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正方体
续表
知识要点 对点练习
4.正方体的展开图类型 4.如图所示的正方体,它的展开图可能是下列四个选项中的(C)
考点1　简单几何体的三视图
【例1】(2024·大庆中考)下列常见的几何体中,主视图和左视图不同的是(B)
【变式训练】
1.(2023·岳阳岳阳楼模拟)如图所示的几何体,其俯视图是(C)
2.(2024·甘肃中考)如图所示,该几何体的主视图是(C)
3.(2024·自贡中考)下列几何体中,俯视图与主视图形状相同的是(C)
考点2　简单组合体的三视图
【例2】(2024·成都中考)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的主视图是(A)
【方法技巧】
(1)判断主视图时(从前往后看),几何体从左往右有几列,每一列最高有几层,对应到主视图中就有几列,每一列有几个正方形,并注意每列中正方形的摆放位置;
(2)判断左视图时(从左往右看),几何体从左往右有几列,每一列最高有几层,对应到左视图中就有几列,每一列有几个正方形,并注意每列中正方形的摆放位置;
(3)判断俯视图时(从上往下看),几何体从前往后有几行,每一行有几个,对应到俯视图中就有几行,每一行有几个正方形,并注意每行中正方形的摆放位置.
【变式训练】
1.(2024·山西中考)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为(C)
2. (2024·遂宁中考)古代中国诸多技艺均领先世界.榫卯结构就是其中之一,榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫(或榫头),凹进部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到连接作用.如图是某个部件“榫”的实物图,它的主视图是(A)
考点3　正方体的展开图
【例3】(2024·宜宾中考)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的点是(B)
A.B点　 B.C点　
C.D点　 D.E点
【方法技巧】
正方体的展开图
正方体的展开图共有4种类型11个,其中一四一型6个,二三一型3个,二二二型1个,三三型1个.
提醒:正方体的展开图不会出现田字格和凹型.
【变式训练】
(2024·广安中考)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是(A)
A.校　 B.安　 C.平　 D.园
考点4　由三视图判断几何体
【例4】(2024·绥化中考)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是(A)
A.5个　 B.6个　 C.7个　 D.8个
【变式训练】
1.(2024·龙东中考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是(B)
A.3　 B.4　 C.5　 D.6
2. (2024·扬州中考)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是(C)
A.三棱锥　 　　B.圆锥
C.三棱柱　 　　D.长方体
1.(2024·湖南中考)如图,该纸杯的主视图是(A)
2.(2023·衡阳中考)作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,其左视图的大致形状是(B)
3.(2022·邵阳中考)下列四个图形中,圆柱体的俯视图是(D)
4.(2022·岳阳中考)某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的底面是正三角形,那么这个立体图形是(C)
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.四棱柱
5.(2023·永州中考)下列几何体中,其三视图的主视图和左视图都为三角形的是(D)
6.(2023·郴州中考)下列几何体中,各自的三视图完全一样的是(D)
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