资源简介

2024-2025学年度第一学期期中质量检测
初二数学答案及评分标准
说明：
1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D A A C B B D
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 48 40 7 F 8π
三．作图题（本题满分4分）
正确作图 3分
结论 4分
四．解答题（本题满分68分，共9小题）
18．（本题满分6分）
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)=70°. 2分
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=∠ABC=35° 4分
在△BDC中，∠BDC=180°-∠C-∠DBC=180°-35°-70°=75°． 6分
19．（本题满分6分）
∵△ABC是等腰三角形，底边BC=3，
∴AB=AC．
当BC=2AB=2AC时，AB+AC=BC，根据三角形三边关系，此时AB,AC,BC不构成三角形，不符合题意． 2分
当AB=AC=2BC=6时，“△ABC是“倍长三角形”，
所以当等腰△ABC是“倍长三角形”，腰AB的长为6. 6分
20．（本题满分6分）
解： 1分
理由：
∵，点是的中点，
∴∠BAD=∠CAD． 3分
又∵AE=AE,
∴△ABE≌△ACE． 5分
∴． 6分
21．（本题满分6分）
解:设PA=x=PB，则CP=5-x. 1分
在Rt△APC中，AC2+CP2=PA2, 2分
4分
解得
线段PA的长为． 6分
22．（本题满分8分）
解：∠A=∠D（答案不唯一，其它答案参照给分） 2分
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF． 4分
又∵AB=DE，∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF． 8分
23．（本题满分8分）
解:(1)是; 1分
理由是:
在△CHB中，CH2+BH2=1.62+1.22=4=BC2=4
∴CH +BH2=BC2 3分
∴CH ⊥AB.
CH是从村庄C到河边的最近路; 4分
(2)设AC=x.则AH=x-1.2.
在Rt△ACH中
AC2= AH2+CH2 6分
x2=(x-1.2)2+1.62.
解得:x=．
答:原来的路线AC的长为千米 8分
24．（本题满分8分）
（1）△ABD≌△ACE． 1分
∵△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=40°． 3分
∴∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．
∴△ABD≌△ACE． 4分
（2）∵△ABC为等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，
∴∠ADE=60°．
∴∠ADB=120°． 5分
由（1）知△ABD≌△ACE，
∴∠BDA=∠AEC=120° 6分
∵△ADE 为等边三角形，
∴∠AED=60°． 7分
∴∠CEB=∠AEC－∠AED=120°－60°=60°． 8分
25．（本题满分10分）
解：设AC=x米，AD=(x+5)米，
在△ABC中，∠B=90°,
∴AB2=AC2－BC2．
在△ABD中，∠B=90°,
∴AB2=AD2－BD2．
∴AC2－BC2=AD2－BD2． 2分
∴ 5分
解得． 7分
∴AB2=AC2－BC2=152-92=144．
∴AB=12
∴楼AB的高度为12米 10分
26．（本题满分 10 分
(1)解:由题意得:
PC= 1分
∵AC =8.
在Rt△APC中，
AP===10 ．
∴AP的长度为10． 4分
(2)解:在Rt△ABC中，AC=8，BC=15．
∴， 5分
由折叠性质可知:△ACP≌△AMP，
∴∠AMC=∠ACP=∠BMP=90°，AM=AC=8，MP=CP=15－2t，
∴BM=17－8=9, 6分
∵∠BPM=90°
∴BP2=BM2+PM2
即(2t)2=92+(15-2t)2 9分
解得:t=5.1;
∴将△APC沿直线AP折叠，使得点C的对应点M恰好落在边AB上，此时的值5.1．
10分
附加题：10．◇
◇
2024-2025学年度第一学期期中质量检测
4.已知三角形的周长是12，则以下哪个长度不可能是该三角形的边长
A.3
B.4
C.5
-D.6
初二数学试题
◇
5,如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点，连接E,CE,且△ABC
口
(考试时间：120分钟满分：120分)
的面积为24cm2,则阴影部分的面积为
说明：
A.12cm2
B.8cm
C.6cm2
D.16cm
1.本试题分第卷和第1卷两部分，共26题。第卷为选择题，共10小题，30分：第
攀
Π卷为非选择题，共16小题，90分.。
2.所有题目均在答题卡上作著，在试题上作答无效，
第卷（共30分）
一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）
(第5题)
(第6题)
1,下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中不是轴对称图形的是
6.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，
如图，大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a,
b,那么(a叶b 的值是
A.25
B.20
C.16
D.12
7.如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠I+∠2的度数是
A
力
C
0
A.35°
B.40°
C.45
·D,50
2.下列各个选项中的两个图形属于全等形的是
1号按
2号袋
4号控
3号投
(第7题)
(第8题)
3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是
8.如图是一个合球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。若一
A.10,20,30
B.0.3,0.4,0.5
个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是
C.6,9,12
D.9,12,13
A.1号袋
B.2号袋
C.3号袋
D,4号投
初二期中质量检测数学试题第1页（共8页）
初二期中质量检测数学试题第2页（共8页）】
◇
9.如图，两根木棍4B、AC（AB>AC)的长度确定，将一端固定在A处，与第三根
◇
木棍BM(BAM>AB)摆出△ABC围定，木棍AC绕A转动，得到△ABD,这个实散
◇
说明
A、有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等
B,有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
(第11题)
(第12照)
C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
13.如图，长方体纸盒长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm,盘内可放木棒最大长庭
D.有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等
是cm
(第9题)
(第10题)
(第13题)
(第14题)
1O.如图，在RI△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点D,过点C作
14.如图所示，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，在△4BC内部有E、F、
CG⊥AB于点G,交AD于点E,过点D作DF⊥AB于点F。下列结论中正确的是
G、H四个格点，到△ABC三个顶点距高相等的点是」
①∠CED=LCDE;②Sc:Sc=AC:AG;③∠ADF=∠FDB;④CE=DF.
15,如图，∠AED=90°，正方形ABCD和正方形AEFG的面积分别是289和225，则以
A.①②③④B.①②
C.①②③
D.①②④
DE为直径的半國的面积是
第Π卷（共90分)
二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）
I1.如图，在一个池塘两旁有一条笔直的小路C和一棵小树A。若测得∠ABC=60°，
∠ACB=60°，BC=48米，则AC=米。
(第15題)
(第16避)
12.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以
16.如图，在长方形ABCD中，AB=5,BC=4,F是BC边上的一点，将△CDF沿着DF
12海里时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相
翻折，点C恰好落在AB边上的点E处，则阴影部分的面积为
距
海里。
初二期中质量检测数学试题第3页（共8页）
初二期中质量检测数学试题第4页（共8页）

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