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章末检测试卷(四)
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在通往量子论的道路上，一大批物理学家作出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是(　　)
A.爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
B.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C.玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
D.普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
2.(2023·东莞市光明中学高二月考)关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有(　　)
A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很小
D.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
3.质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大为2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)
A.保持不变
B.变为原来波长的两倍
C.变为原来波长的一半
D.变为原来波长的倍
4.(2024·邯郸市月考)来自氢原子所发射的光谱线中有4种波长的光是可见光，其波长分别为：410 nm、434 nm、486 nm和656 nm。它们是氢原子中的电子吸收光子能量跃迁至能级较高的激发态后，再向n=2的能级跃迁时释放出的谱线。对相关信息说法正确的是(　　)
A.氢原子只能通过吸收光子才能跃迁至能级较高的激发态
B.氢原子处于n=2能级时为基态
C.氢原子可以吸收任何能量的光子而发生能级跃迁
D.这四种光子中410 nm的光子能量最大
5.(2024·南京市开学考试)手机屏幕的亮度传感器与光电效应原理有关，在某次实验中，我们得到的关于遏止电压和入射光频率的关系图像如图所示，其中Uc为遏止电压，ν为入射光的频率，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是(　　)
A.普朗克常量h=
B.入射光频率越高，得到的光电子的初动能越大
C.若更换材料再实验，则得到的图线斜率改变，b改变
D.金属的逸出功为eb
6.(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=，其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是(　　)
A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子
7.(2024·辽宁省模拟)研究光电效应的电路图如图甲所示，现用某一频率的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录微安表的示数I和对应电压表的示数U，然后将电源的正负极对调，重复上述过程，作出I-U图像如图乙所示。已知电子的电荷量大小为e，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
A.入射光的频率为
B.阴极K的逸出功为Uce
C.从阴极K逸出的光电子最大初动能为Uce
D.图乙中电压Uc大小与入射光的频率ν成正比
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.(2023·榆林市高二月考)下列说法正确的是(　　)
A.某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T1>T2
B.同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为ν甲=ν乙>ν丙
C.图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长
D.图乙中，若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则甲光照射产生的光电子的最大初动能更大
9.如图所示为氢原子能级图。下列说法正确的是(　　)
A.氢原子从n=2跃迁到n=1能级时辐射的光子频率最大
B.氢原子从n=5跃迁到n=1能级时，氢原子吸收13.06 eV的光子
C.用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，氢原子可以发出10种不同波长的光
D.用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，氢原子辐射光中光子能量为0.31 eV的光波波长最长
10.(2023·绵阳市期末)图甲为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是(　　)
A.光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75 eV
B.这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光子
C.若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为负极
D.氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(6分)(2024·驻马店市高二月考)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为　　　　。
12.(10分)如图甲所示是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成，其原理是：当光照射光电管时电路中产生光电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M被磁化，将衔铁N吸住。当光照消失时，电路中电流消失，衔铁N自动离开M。
(1)(2分)图甲中，为了尽可能增大光电流，a端应是电源的　　　　(填“正”或“负”)极。
(2)(2分)当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是　　　　。
A.增大绿光照射强度，光电子的最大初动能增大
B.增大绿光照射强度，电路中光电流增大
C.仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能不变
D.仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能变大
(3)(6分)已知用光照强度为Ja的a光和光照强度为Jb的b光照射该光电管，分别产生的光电流I随电源电压U的关系如图乙所示［其中电源按(1)问连接时电压为正］，且在电源电压和入射光频率确定时，光电流与光照强度成正比。则a光的频率　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)b光的频率。实验发现，用光照强度为Ja的a光照射该光电管时，电压须大于+0.2 V，继电器才能将衔铁吸附。若用光照强度为Jb的b光照射该光电管，调整电源电压，当继电器刚好不能将衔铁吸附时，电源电压为　　　　V(需指出正负)；若将电源电压调整为+1.6 V，用a光照射该光电管，能使继电器将衔铁吸附的最小光强为　　　　Ja(结果保留两位有效数字)。
13.(10分)氢原子的能级图如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，求：
(1)(4分)逸出功为多少电子伏特；
(2)(6分)从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特。
14.(12分)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。已知普朗克常量为h，光速为c，电子质量为m。若用波长为的单色光B照射该金属板，求：
(1)(6分)光电子的最大初动能Ekm；
(2)(6分)金属表面逸出光电子的物质波的最短波长为λ。
15.(16分)如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线。
(1)(6分)求6条光谱线中最长的波长λm(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s，结果保留2位有效数字)。
(2)(10分)若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能Ek。
答案精析
1.A　［爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应现象，故A正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故B错误；普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故C错误；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故D错误。］
2.D　［汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，故A错误；密立根通过著名的“油滴实验”精确测定电子电荷，故B错误；卢瑟福提出的原子核式结构模型解释了原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，故C错误；α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，故D正确。］
3.C　［根据λ==，v增大为2v时，λ变为，故选项C正确。］
4.D　［氢原子可以通过吸收光子或者实物粒子轰击进入能级较高的激发态，故A错误；氢原子处于n=1能级时为基态，故B错误；氢原子从低能级向高能级跃迁，所吸收的光子能量应该是两能级的差值，故C错误；根据E=hν=，可知波长越短能量越大，故D正确。］
5.D　［由爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0，又Ekm=eUc，解得Uc=-，图线的斜率=，解得h=e，故A错误；入射光频率越高，得到的光电子的最大初动能越大，光电子的初动能不一定大，故B错误；纵轴截距的绝对值b=，解得逸出功W0=eb，故D正确；若更换材料再实验，即逸出功改变，得到的图线的斜率不变，b改变，故C错误。］
6.A　［要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E=0-() eV=0.034 eV，
结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。］
7.C　［根据动能定理有Ek=eUc，故从阴极K逸出的光电子最大初动能为Uce，故C正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，可得：eUc=hν-W0，故无法求出入射光的频率以及阴极K的逸出功，故A、B错误；将上式整理可得Uc=ν-，可知题图乙中电压Uc大小与入射光的频率ν为一次函数关系，不成正比，故D错误。］
8.AC　［随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故T1>T2，故A正确；同一光电管的W0一样，根据遏止电压的定义可知-eUc=0-Ekm，结合题图乙可知，甲、乙光照射产生的光电子的最大初动能相同，均小于丙光照射产生的光电子的最大初动能；由上式联立Ekm=hν-W0，可知eUc=hν-W0，所以入射光的频率关系应为ν甲=ν乙<ν丙，故B、D错误；康普顿效应中碰后光子的能量变小，由E=可知波长变长，故C正确。］
9.CD　［两能级间的能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，可知从n=2跃迁到n=1辐射的光子频率不是最大的，故A错误；氢原子从n=5跃迁到n=1能级时，向外辐射能量，故B错误；用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，氢原子吸收光子能量后氢原子的能量为-0.54 eV，跃迁到第5能级，根据=10，可知氢原子可以发出10种不同波长的光，故C正确；用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，跃迁到第5能级，从n=5跃迁到n=4辐射的光子能量最小，波长最长，光子能量为-0.54 eV-(-0.85 eV)=0.31 eV，故D正确。］
10.AC　［大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子能量为E=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV，由题图丙可知遏止电压为Uc=7 V，所以光电子的最大初动能为Ekm=eUc=7 eV，设光电管阴极K金属材料的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程可得Ekm=eUc=E-W0，解得W0=E-Ekm=12.75 eV-7 eV=5.75 eV，故A正确；这些氢原子跃迁时共发出光子的频率种数为N==6，故B错误；若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，说明光电管所加电压为反向电压，电源正极与阴极K相连，故电源左侧为正极，右侧为负极，C正确；由能级图可知，从n=4跃迁到n=1、n=3跃迁到n=1、从n=2跃迁到n=1时所放出光子的能量分别为12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV，都大于逸出功W0，而其余3种跃迁放出光子的能量都小于逸出功W0，所以共有3种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象，故D错误。］
11.-
解析　第一激发态即为第二能级，是能量最低的激发态，则有E2=，电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级的过程，需要吸收光子的能量最小值为0-E2=-，此时波长最大，所以有-=，解得λ=-。
12.(1)正　(2)BD　(3)小于　-0.4　0.79
解析　(1)为尽可能增大光电流，光电管两端应加正向电压，则a端应是电源的正极。
(2)根据光电效应规律可知，增大光照强度时，光电子的最大初动能不变，但光电流增大，故A错误，B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知，因为紫光的频率大于绿光的频率，所以光电子的最大初动能增加，故C错误，D正确。
(3)由于b光的图像与横轴交点在a光的图像与横轴交点的左侧，可知a光的遏止电压小于b光的遏止电压，根据爱因斯坦光电效应方程和Ek=eUc，有eUc=hν-W0，则a光的频率小于b光的频率。用a光照射该光电管，且电源电压为+0.2 V时，由题图乙可得到此时的光电流，如果使用b光照射该光电管，要得到相同的光电流，此时电源电压为-0.4 V；根据题意得，若用光照强度为Ja的a光照射该光电管，电压等于+0.2 V时，继电器刚好能将衔铁吸附，此时的光电流占11个小格，当电源电压调整为+1.6 V，此时的光电流占14个小格，要使继电器刚好能将衔铁吸附，就要降低光强使光电流恢复到11个小格，当入射光频率一定时，光电流与光强成正比，=，解得Ja'≈0.79Ja。
13.(1)2.55 eV　(2)7.65 eV
解析　(1)因极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长，则有
hνc=W0=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV。
(2)用n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，发出光子的能量hν=ΔE=E2-E1
=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV
则从该金属表面逸出的光电子最大初动能
Ek=hν-W0=10.2 eV-2.55 eV=7.65 eV。
14.(1)h　(2)
解析　(1)依题意，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出，根据爱因斯坦光电效应方程，有h-W0=0
用波长为的单色光B照射该金属板，有
Ekm=h-W0，联立可得Ekm=h。
(2)物质波的最短波长λ=，又=Ekm
联立可得金属表面逸出光电子的物质波的最短波长
λ=。
15.(1)1.9×10-6 m　(2)25.5 eV
解析　(1)处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，根据=6，可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到n=4能级，可知n=4能级向n=3能级跃迁的光谱线的波长最长，则有E4-E3=h=0.66 eV，解得λm≈1.9×10-6 m
(2)令氢原子a的初速度为v0，则有Ek=m，氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒可得mv0=2mv，解得v=v0
根据题意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
联立解得Ek=25.5 eV。(共39张PPT)
章末检测试卷(四)
一、单项选择题
1.在通往量子论的道路上，一大批物理学家作出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是
A.爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
B.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C.玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统
观念
D.普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
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爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应现象，故A正确；
玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故B错误；
普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故C错误；
德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故D错误。
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2.(2023·东莞市光明中学高二月考)关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有
A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、
质量占比都很小
D.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结
构模型的主要依据
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汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，故A错误；
密立根通过著名的“油滴实验”精确测定电子电荷，故B错误；
卢瑟福提出的原子核式结构模型解释了原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，故C错误；
α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，故D正确。
3.质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大为2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)
A.保持不变
B.变为原来波长的两倍
C.变为原来波长的一半
D.变为原来波长的倍
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根据λ==，v增大为2v时，λ变为，故选项C正确。
4.(2024·邯郸市月考)来自氢原子所发射的光谱线中有4种波长的光是可见光，其波长分别为：410 nm、434 nm、486 nm和656 nm。它们是氢原子中的电子吸收光子能量跃迁至能级较高的激发态后，再向n=2的能级跃迁时释放出的谱线。对相关信息说法正确的是
A.氢原子只能通过吸收光子才能跃迁至能级较高的激发态
B.氢原子处于n=2能级时为基态
C.氢原子可以吸收任何能量的光子而发生能级跃迁
D.这四种光子中410 nm的光子能量最大
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氢原子可以通过吸收光子或者实物粒子轰击进入能级较高的激发态，故A错误；
氢原子处于n=1能级时为基态，故B错误；
氢原子从低能级向高能级跃迁，所吸收的光子能量应该是两能级的差值，故C错误；
根据E=hν=，可知波长越短能量越大，故D正确。
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5.(2024·南京市开学考试)手机屏幕的亮度传感器与光电效应原理有关，在某次实验中，我们得到的关于遏止电压和入射光频率的关系图像如图所示，其中Uc为遏止电压，ν为入射光的频率，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是
A.普朗克常量h=
B.入射光频率越高，得到的光电子的初动能越大
C.若更换材料再实验，则得到的图线斜率改变，b改变
D.金属的逸出功为eb
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由爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0，又Ekm=eUc，解得Uc=-，图线的斜率=，解得h=e，故A错误；
入射光频率越高，得到的光电子的最大初动能越大，光电子的初动能不一定大，故B错误；
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纵轴截距的绝对值b=，解得逸出功W0=eb，故D正确；
若更换材料再实验，即逸出功改变，得到的图线的斜率不变，b改变，故C错误。
6.(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=，其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是
A.红外线波段的光子
B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子
D.X射线波段的光子
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要使处于n=20的氢原子吸收一个光
子后恰好失去一个电子变成氢离子，
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则需要吸收光子的能量为E=0-() eV=0.034 eV，结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。
7.(2024·辽宁省模拟)研究光电效应的电路图如图甲所示，现用某一频率的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录微安表的示数I和对应电压表的示数U，然后将电源的正负极对调，重复上述过程，作出I-U图像如图乙所示。已知电子的电荷量大小为e，普朗克常量为h，则下列说法正确的是
A.入射光的频率为
B.阴极K的逸出功为Uce
C.从阴极K逸出的光电子最大初动能为Uce
D.图乙中电压Uc大小与入射光的频率ν成正比
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根据动能定理有Ek=eUc，故从阴极K逸出
的光电子最大初动能为Uce，故C正确；
根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，
可得：eUc=hν-W0，故无法求出入射光的
频率以及阴极K的逸出功，故A、B错误；
将上式整理可得Uc=ν-，可知题图乙中电压Uc大小与入射光的频率ν为一次函数关系，不成正比，故D错误。
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二、多项选择题
8.(2023·榆林市高二月考)下列说法正确的是
A.某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的
关系如图甲所示，则温度T1>T2
B.同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率
关系为ν甲=ν乙>ν丙
C.图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射
光的波长变长
D.图乙中，若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则甲光照射产生的
光电子的最大初动能更大
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随着温度的升高，各种波长的辐射强
度都有所增加，辐射强度的极大值向
波长较短的方向移动，故T1>T2，故A正确；
同一光电管的W0一样，根据遏止电压的定义可知-eUc=0-Ekm，结合题图乙可知，甲、乙光照射产生的光电子的最大初动能相同，均小于丙光照射产生的光电子的最大初动能；由上式联立Ekm=hν-W0，可知eUc=hν-W0，所以入射光的频率关系应为ν甲=ν乙<ν丙，故B、D错误；
康普顿效应中碰后光子的能量变小，由E=可知波长变长，故C正确。
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9.如图所示为氢原子能级图。下列说法正确的是
A.氢原子从n=2跃迁到n=1能级时辐射的光子频率最大
B.氢原子从n=5跃迁到n=1能级时，氢原子吸收13.06 eV的光子
C.用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，
氢原子可以发出10种不同波长的光
D.用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，
氢原子辐射光中光子能量为0.31 eV的光波波长最长
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两能级间的能级差越大，辐射的光子能量越大，频
率越大，可知从n=2跃迁到n=1辐射的光子频率不是
最大的，故A错误；
氢原子从n=5跃迁到n=1能级时，向外辐射能量，故
B错误；
用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，氢原子吸收光子能量后氢原子的能量为-0.54 eV，跃迁到第5能级，根据=10，可知氢原子可以发出10种不同波长的光，故C正确；
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用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，跃迁到第5能级，从n=5跃迁到n=4辐射的光子能量最小，波长最长，光子能量为-0.54 eV-(-0.85 eV)=
0.31 eV，故D正确。
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10.(2023·绵阳市期末)图甲为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是
A.光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75 eV
B.这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光子
C.若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，
则可判断图乙中电源右侧为负极
D.氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
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√
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大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，
发出频率最高的光子能量为E=E4-E1=
-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV，由题图
丙可知遏止电压为Uc=7 V，所以光电
子的最大初动能为Ekm=eUc=7 eV，设光电管阴极K金属材料的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程可得Ekm=eUc=E-W0，解得W0=E-Ekm=12.75 eV-7 eV=5.75 eV，故A正确；
这些氢原子跃迁时共发出光子的频率种数为N==6，故B错误；
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若调节滑动变阻器滑片能使光电流为
零，说明光电管所加电压为反向电压，
电源正极与阴极K相连，故电源左侧为
正极，右侧为负极，C正确；
由能级图可知，从n=4跃迁到n=1、n=3跃迁到n=1、从n=2跃迁到n=1时所放出光子的能量分别为12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV，都大于逸出功W0，而其余3种跃迁放出光子的能量都小于逸出功W0，所以共有3种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象，故D错误。
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11.(2024·驻马店市高二月考)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为　　　　。
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三、非选择题
-
第一激发态即为第二能级，是能量最低的激发态，则有E2=，电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级的过程，需要吸收光子的能量最小值为0-E2=-，此时波长最大，所以有-=，解得λ=-。
12.如图甲所示是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成，其原理是：当光照射光电管时电路中产生光电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M被磁化，将衔铁N吸住。当光照消失时，电路中电流消失，衔铁N自动离开M。
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(1)图甲中，为了尽可能增大光电流，a端应是电源的　　(填“正”或“负”)极。
正
为尽可能增大光电流，光电管两端应加正向电压，则a端应是电源的正极。
(2)当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是　　。
A.增大绿光照射强度，光电子的最大初动能增大
B.增大绿光照射强度，电路中光电流增大
C.仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能不变
D.仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能变大
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BD
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根据光电效应规律可知，增大光照强度时，光电子的最大初动能不变，但光电流增大，故A错误，B正确；
根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0可知，因为紫光的频率大于绿光的频率，所以光电子的最大初动能增加，故C错误，D正确。
(3)已知用光照强度为Ja的a光和光照强度为Jb的b光照射
该光电管，分别产生的光电流I随电源电压U的关系如图
乙所示［其中电源按(1)问连接时电压为正］，且在电源
电压和入射光频率确定时，光电流与光照强度成正比。
则a光的频率　　(填“大于”“小于”或“等于”)b光的频率。实验发现，用光照强度为Ja的a光照射该光电管时，电压须大于+0.2 V，继电器才能将衔铁吸附。若用光照强度为Jb的b光照射该光电管，调整电源电压，当继电器刚好不能将衔铁吸附时，电源电压为　　V(需指出正负)；若将电源电压调整为+1.6 V，用a光照射该光电管，能使继电器将衔铁吸附的最小光强为　　　Ja
(结果保留两位有效数字)。
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-0.4
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由于b光的图像与横轴交点在a光的图像与横轴交点的左侧，
可知a光的遏止电压小于b光的遏止电压，根据爱因斯坦光
电效应方程和Ek=eUc，有eUc=hν-W0，则a光的频率小于b
光的频率。用a光照射该光电管，且电源电压为+0.2 V时，由题图乙可得到此时的光电流，如果使用b光照射该光电管，要得到相同的光电流，此时电源电压为-0.4 V；根据题意得，若用光照强度为Ja的a光照射该光电管，电压等于+0.2 V时，继电器刚好能将衔铁吸附，此时的光电流占11个小格，当电源电压调整为+1.6 V，此时的光电流占14个小格，要使继电器刚好能将衔铁吸附，就要降低光强使光电流恢复到11个小格，当入射光频率一定时，光电流与光强成正比，=，解得Ja'≈0.79Ja。
13.氢原子的能级图如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，求：
(1)逸出功为多少电子伏特；
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答案　2.55 eV
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因极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长，则有
hνc=W0=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV。
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答案　7.65 eV
(2)从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特。
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用n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，发出光子的能量hν=ΔE=E2-E1
=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV
则从该金属表面逸出的光电子最大初动能
Ek=hν-W0=10.2 eV-2.55 eV=7.65 eV。
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14.光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。已知普朗克常量为h，光速为c，电子质量为m。若用波长为的单色光B照射该金属板，求：
(1)光电子的最大初动能Ekm；
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答案　h
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依题意，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出，根据爱因斯坦光电效应方程，有
h-W0=0
用波长为的单色光B照射该金属板，有
Ekm=h-W0
联立可得Ekm=h。
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(2)金属表面逸出光电子的物质波的最短波长为λ。
答案　
物质波的最短波长λ=，又=Ekm
联立可得金属表面逸出光电子的物质波的最短波长λ=。
15.如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线。
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(1)求6条光谱线中最长的波长λm(已知普朗克
常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s，结果保留2位有效数字)。
答案　1.9×10-6 m
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处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激
发，且发射出6条光谱线，根据=6，可
知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而
激发跃迁到n=4能级，可知n=4能级向n=3
能级跃迁的光谱线的波长最长，则有E4-E3=h=0.66 eV，
解得λm≈1.9×10-6 m
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(2)若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能Ek。
答案　25.5 eV
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令氢原子a的初速度为v0，则有Ek=m，氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒可得mv0=2mv，解得v=v0
根据题意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
联立解得Ek=25.5 eV。

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