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DIERZHANG
第二章
2　第1课时　实验：探究气体等温变化的规律
1.知道什么是气体的等温变化，经历“探究气体等温变化的规律”的实验过程。
2.了解作p-图像的物理思想，并能通过图像得出等温情况下p、V的关系(重点)。
学习目标
一、实验思路
1.实验目的
探究在温度不变的情况下，一定质量的某种气体其 随 变化的定量规律。
2.实验原理
选取一段空气柱作为研究对象，在保证 、 一定的条件下，改变并且测量空气柱的体积V，同时测量在不同体积下的压强p，建立p-V或p-坐标系，将实验数据在坐标系中描点，得到p-V或p-图像，进而得出一定质量的气体在温度不变的情况下，p、V之间遵从的规律。
压强
体积
温度
质量
3.实验器材：带铁夹的铁架台、 、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、 、刻度尺。
注射器
橡胶套
二、物理量的测量
1.密封气体：用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半)。
2.安装固定：将压力表和玻璃管按如图方式固定在铁架台上。
3.记录压强p，测量体积V
(1)空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出；
(2)空气柱的长度l可以在玻璃管两侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V；
(3)用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。
次数 1 2 3 4 5 6
压强(p)
空气柱长度(l)
体积(V)
体积的倒数()
三、数据分析
1.作p-V图像
以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图甲所示。观察p-V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。
2.作p- 图像
以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p- 图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图乙)，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。
3.实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强跟体积的倒数成 ，即压强与体积成 。
正比
反比
四、实验注意事项
1.改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。
2.实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。
3.实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。
4.在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。
实验过程中，如何实现气体的等温条件？
思考与讨论
答案　推拉柱塞要缓慢；手不能握住玻璃管；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。
　某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图所示。用活塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。
例1
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　 。
A.该实验用控制变量法研究气体的变化规律
B.实验时注射器必须水平放置
C.注射器内部的横截面积没必要测量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
ACD
该实验过程中控制气体的温度不变，即运用了控制
变量法；实验时注射器如何放置对实验结果没有影
响；实验中要探究的是压强与体积之间的比例关系，
体积可以由气体柱长度表示，故注射器内部的横截
面积没有必要测量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位。故选A、C、D。
(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是__________________
__________。
防止封闭气体温度
发生改变
如果活塞推拉的过快，气体的温度将产生显著的变化，不满足气体发生等温变化的条件。
(3)该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是　　　　(填错误数据对应的实验序号)。
实验序号 1 2 3 4 5
封闭气柱长度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封闭气柱压强p/(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90
5
由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据符合的很好，乘积在11.9~12.0之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误。
(4)该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p-图像如图所示，根据乙实验室记录数据画出的图像应为　　(填图线代号)。
①
气体压强与气体的温度有关，一定量的气体，在相同体积下，温度升高，气体分子的平均速率增大，与器壁碰撞时平均作用力变大，又气体分子数密度不变，故压强变大，故图像①是在温度稍高的乙实验室中测量获得的。
(2024·福州市模拟)某小组同学利用如图甲所示的实验装置探究：一定质量气体，在温度不变的情况下，压强和体积的关系。
例2
(1)实验研究对象是　　　　　　　　　　　。
被封闭气体(或空气柱)
实验研究对象是被封闭气体(或空气柱)；
(2)关于实验下列说法正确的是　　。
A.快速调节空气柱长度后立刻读数
B.实验中不需要测量空气柱的横截面积
C.实验中若密封橡胶套脱落，应立刻堵住后继续实验
B
为保证气体温度不变，则应缓慢调节空气柱长度，等示数稳定后读数，选项A错误；
实验中不需要测量空气柱的横截面积，可用空气柱长度代替体积，选项B正确；
实验中若密封橡胶套脱落，则气体的质量会发生变化，堵住后不能继续实验，选项C错误。
(3)某小组同学上拉或下压柱塞得到实验数据，画出p-图(如图乙所示)，图线不过原点的可能原因是　　。
A.计算密封气体体积时，无法加上注射器下面橡胶套内气体体积
B.在实验过程中，封闭的气体质量减少
C.在实验过程中，封闭的气体温度发生变化
A
由图像可知，若图线过原点，则是一条与图乙中图线平行的过原点的直线，则在相同的压强值时，偏大，即V偏小，则可能的原因是计算密封气体体积时，无法加上注射器下面橡胶套内气体体积。故选A。
课时对点练
1.(2023·长春市十一高高二月考)某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。关于该实验的操作，下列说法正确的是
A.每次推拉柱塞改变气体体积后，要迅速记录压强
以防止读数变化
B.柱塞与注射器之间的摩擦会影响压强的测量
C.为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D.实验中，探究体积与压强的关系时，不需要测量柱塞的横截面积
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
每次推拉活塞改变气体体积后，要待压强稳定后再进行读数，故A错误；
因为有压力表测量气体的压强，则柱塞与注射器之间的摩擦对气体压强的测量无影响，故B错误；
手握紧注射器会改变气体的温度，不符合实验条件，故C错误；
由于柱塞的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故D正确。
2.在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压柱塞得到了如表四组实验数据。如图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S=2 cm2，且V=LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。
1
2
3
4
5
(1)完善下表：
1
2
3
4
5
次数 1 2 3 4
压强p/(×105 Pa) 0.8 　 1.6 1.9
体积V/cm3 8 6.4 　 3.4
体积倒数/cm-3 0.125 0.156 　　　 0.294
1.0
4.0
0.250
1
2
3
4
5
由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。
由题设可知，第3组数据中气柱体积为
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3，
则=0.250 cm-3
(2)根据表中数据在图乙所示坐标系中作p-
图像。
由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，______________________________________。
1
2
3
4
5
答案　见解析图　
在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比
1
2
3
4
5
将表中数据描点，用一条平滑的直线连接，使尽可能多的点落在直线上，不能落在直线上的点均匀分布在线的两侧，离直线较远的点可以舍去，如图所示，由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。
3.(2023·北京市师达中学高二月考)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
1
2
3
4
5
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的　　。
A.用橡胶套密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压力表上显示的压强值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
B
1
2
3
4
5
为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V=LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要；为了得知压强的变化情况，需要读取压力表上显示的压强值，C需要。
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
1
2
3
4
5
手温会影响气体的温度；若实验过程中气体压缩太快，气体温度会升高，所以这些要求的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是　　。
1
2
3
4
5
C
1
2
3
4
5
当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p- 图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p- 图像，C正确。
4.“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积
关系”的实验装置如图所示。
(1)某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有记录，
但其他操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是　　。
1
2
3
4
5
C
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强p/kPa 100.1 p7 179.9
体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
A.128.5 kPa B.138.4 kPa C.149.9 kPa D.163.7 kPa
1
2
3
4
5
根据表格，压强和体积的乘积保持不变，第7次的压强p7= kPa
=149.9 kPa，故选C。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强p/kPa 100.1 p7 179.9
体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
(2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为　　　　。
1
2
3
4
5
V0+V
若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为V+V0。
5.(2023·莱州一中高二月考)用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取。
(1)下列说法正确的是　　。
A.气体的压强和体积必须用国际单位
B.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器
C.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验
1
2
3
4
5
B
1
2
3
4
5
本实验研究气体的压强和体积的比例
关系，单位无需统一为国际单位，故
A错误；
移动活塞要缓慢，实验时不要用手握住注射器，都是为了保证实验的恒温条件，故B正确；
压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误。
(2)交流实验成果时某同学发现各小组所测的pV乘积并不相同，最主要的原因是　　　　　　　　　　。
1
2
3
4
5
密封的气体质量不同
(3)某小组实验操作无误，但根据测得的数据作出V-图像不过坐标原点，如图乙所示，图中V0代表　　　　　　　　　　　　　　　　　　的体积。
1
2
3
4
5
压强传感器与注射器之间细软管中气体
1
2
3
4
5
根据实验数据作出的V- 图线应是过坐标原点的直线，
在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数
据作出如题图乙所示的V- 图线不过坐标原点，该图
线的方程为V=k·-V0，说明注射器中测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，图中V0代表压强传感器与注射器之间细软管中气体的体积。2　气体的等温变化
第1课时　实验：探究气体等温变化的规律
［学习目标］　1.知道什么是气体的等温变化，经历“探究气体等温变化的规律”的实验过程。2.了解作p-图像的物理思想，并能通过图像得出等温情况下p、V的关系(重点)。
一、实验思路
1.实验目的
探究在温度不变的情况下，一定质量的某种气体其　　　　随　　　　变化的定量规律。
2.实验原理
选取一段空气柱作为研究对象，在保证　　　　、　　　　一定的条件下，改变并且测量空气柱的体积V，同时测量在不同体积下的压强p，建立p-V或p-坐标系，将实验数据在坐标系中描点，得到p-V或p-图像，进而得出一定质量的气体在温度不变的情况下，p、V之间遵从的规律。
3.实验器材：带铁夹的铁架台、　　　　、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、　　　　、刻度尺。
二、物理量的测量
1.密封气体：用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半)。
2.安装固定：将压力表和玻璃管按如图方式固定在铁架台上。
3.记录压强p，测量体积V
(1)空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出；
(2)空气柱的长度l可以在玻璃管两侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V；
(3)用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。
次数 1 2 3 4 5 6
压强(p)
空气柱长度(l)
体积(V)
体积的倒数()
三、数据分析
1.作p-V图像
以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图甲所示。观察p-V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。
2.作p- 图像
以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p- 图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图乙)，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。
3.实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强跟体积的倒数成　　　　，即压强与体积成　　　　。
四、实验注意事项
1.改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。
2.实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。
3.实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。
4.在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。
实验过程中，如何实现气体的等温条件？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例1　某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图所示。用活塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　。
A.该实验用控制变量法研究气体的变化规律
B.实验时注射器必须水平放置
C.注射器内部的横截面积没必要测量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是　　　　。
(3)该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是　　　　(填错误数据对应的实验序号)。
实验序号 1 2 3 4 5
封闭气柱 长度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封闭气柱压强 p/(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90
(4)该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p-图像如图所示，根据乙实验室记录数据画出的图像应为　　　　(填图线代号)。
例2　(2024·福州市模拟)某小组同学利用如图甲所示的实验装置探究：一定质量气体，在温度不变的情况下，压强和体积的关系。
(1)实验研究对象是　　　　　。
(2)关于实验下列说法正确的是　　　　　。
A.快速调节空气柱长度后立刻读数
B.实验中不需要测量空气柱的横截面积
C.实验中若密封橡胶套脱落，应立刻堵住后继续实验
(3)某小组同学上拉或下压柱塞得到实验数据，画出p-图(如图乙所示)，图线不过原点的可能原因是　　　　。
A.计算密封气体体积时，无法加上注射器下面橡胶套内气体体积
B.在实验过程中，封闭的气体质量减少
C.在实验过程中，封闭的气体温度发生变化
答案精析
一、
1.压强　体积　
2.温度　质量　
3.注射器　橡胶套　
三、
3.正比　反比　
思考与讨论
推拉柱塞要缓慢；手不能握住玻璃管；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。
例1　(1)ACD　(2)防止封闭气体温度发生改变　(3)5　(4)①
解析　(1)该实验过程中控制气体的温度不变，即运用了控制变量法；实验时注射器如何放置对实验结果没有影响；实验中要探究的是压强与体积之间的比例关系，体积可以由气体柱长度表示，故注射器内部的横截面积没有必要测量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位。故选A、C、D。
(2)如果活塞推拉的过快，气体的温度将产生显著的变化，不满足气体发生等温变化的条件。
(3)由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据符合的很好，乘积在11.9~12.0之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误。
(4)气体压强与气体的温度有关，一定量的气体，在相同体积下，温度升高，气体分子的平均速率增大，与器壁碰撞时平均作用力变大，又气体分子数密度不变，故压强变大，故图像①是在温度稍高的乙实验室中测量获得的。
例2　(1)被封闭气体(或空气柱)　(2)B　(3)A
解析　(1)实验研究对象是被封闭气体(或空气柱)；
(2)为保证气体温度不变，则应缓慢调节空气柱长度，等示数稳定后读数，选项A错误；实验中不需要测量空气柱的横截面积，可用空气柱长度代替体积，选项B正确；实验中若密封橡胶套脱落，则气体的质量会发生变化，堵住后不能继续实验，选项C错误。
(3)由图像可知，若图线过原点，则是一条与图乙中图线平行的过原点的直线，则在相同的压强值时，偏大，即V偏小，则可能的原因是计算密封气体体积时，无法加上注射器下面橡胶套内气体体积。故选A。

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