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DIERZHANG
第二章
章末素养提升
再现
素养知识
物理 观念 温度和 温标 (1)热平衡的特点：一切达到热平衡的系统都具有相同的
______
(2)热力学温度与摄氏度的关系：T=t+________
气体实 验定律 (1)等温变化的规律：________
(2)等容变化的规律：________
(3)等压变化的规律：________
温度
273.15 K
pV=常量
=常量
=常量
物理 观念 理想 气体 (1)理想气体：严格遵从 的气体。实际气体在压强 ，温度 时可以看成理想气体
(2)理想气体特点：分子间的相互作用力和分子势能______
(3)理想气体的状态方程：(质量一定)
固体和 固体 材料 (1)固体分为 和 ，晶体分为 和________
(2)晶体的微观结构
(3)新材料及应用：液晶、半导体材料、纳米材料
液体 (1)表面张力：使液体表面张紧、具有 的趋势，使液体的表面积趋向_____
(2)浸润和不浸润、毛细现象
气体实验定律
不太大
不太低
忽略
=C
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
收缩
最小
科学 思维 1.能建立理想气体模型，知道将实际气体看成理想气体的条件
2.能用气体等温变化、等容变化和等压变化规律解决常见的实际问题
3.能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律
科学 探究 能对“一定质量的温度不变的气体压强和体积关系”提出相关问题或猜想
探究压强和体积之间的关系，并体会作p-图像的必要性
科学态度 与责任 通过气体、固体和液体的学习和研究，领会科学、技术、社会、环境之间的密切联系，逐渐形成探索自然的内在动力
　(多选)关于固体和液体，下列说法中正确的是
A.慢慢向小茶杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来，此现
象与液体的表面张力有关
B.具有各向同性的物质一定没有确定的熔化温度
C.某种液体与固体接触，当固体分子对液体分子的吸引力大于液体分子
之间的吸引力时，该液体浸润固体
D.液晶的物理性质稳定，外界条件的变动不会引起液晶分子排列变化
例1
提能
综合训练
√
√
慢慢向小茶杯中注水，即使水面高出杯口，水仍不会流下来，此现象与液体的表面张力有关，A正确；
多晶体是各向同性的，但有确定的熔点，B错误；
某种液体和固体接触时，由浸润的特点可知，C正确；
液晶具有液体的流动性，其物理性质并不稳定，液晶分子的排列是不稳定的，外界的微小变动就能引起液晶分子排列的变化，D错误。
　(多选)如图所示是一定质量的理想气体的p-V图像，气体状态从A→B→C→D→A完成一次循环，A→B(图中实线)和C→D均为等温过程，温度分别为T1和T2。下列判断正确的是
A.D→A为等容过程，B→C为等压过程
B.T1>T2
C.A→B过程中，若VB=2VA，则pB=2pA(VA、pA、VB、
pB分别为A、B两点的体积和压强)
D.若气体状态沿图中虚线由A→B变化，则气体的温度先升高后降低
例2
√
√
由题图可知，D→A过程压强不变，为等压过程；
B→C过程体积不变，为等容过程，故A项错误；
D→A过程为等压变化，VA>VD，根据盖—吕萨克
定律得=，则T1>T2，故B项正确；
A→B过程中，温度不变，根据玻意耳定律得pAVA=pBVB，若VB=2VA，则pB=pA，故C项错误；
题图中的等温线是双曲线的一支，由B项分析可知图线离原点越远，气体温度越高，A、B两点在同一条等温线上，所以从A沿虚线到B的过程中，温度先升高后降低，故D项正确。
总结提升
处理图像问题应注意以下几点：
(1)看清坐标轴，理解图像的意义。
(2)观察图像，弄清图像中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化。
(3)若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图像(如等温线、等容线或等压线)，实现两个状态的比较。
　(2024·安徽卷)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=
30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1=-3 ℃，压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
例3
答案　2.5×105 Pa
由查理定律可得=
其中p1=2.7×105 Pa，
T1=(273-3) K=270 K，
T2=(273-23) K=250 K
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2=2.5×105 Pa
(2)充进该轮胎的空气体积。
答案　6 L
由玻意耳定律p2V0+p0V=p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V=6 L。
　(2023·贵州文德民族中学月考)氧气瓶是医院、家庭护理、战地救护、个人保健及各种缺氧环境补充用氧较理想的供氧设备。某氧气瓶容积V1=15 L，在T1=300 K的室内测得瓶内氧气的压强p1=9×106 Pa，已知当钢瓶内外无气压差时供气停止。
(1)求在环境温度为T1=300 K、压强为p0=1×105 Pa时，该氧气瓶可放出氧气的体积V；
例4
答案　1 335 L
根据玻意耳定律可知
p1V1=p0(V1+V)
解得V=1 335 L
(2)若将该氧气瓶移至T2=250 K的环境中用气，当瓶内氧气压强变为p2=1.5×106 Pa时，求用掉的氧气的质量与原有的氧气的质量之比。
(用百分比表示)
答案　80%
根据理想气体状态变化方程可知
=
解得V'=60 L
用掉的氧气的质量与原有的氧气的质量之比为
×100%=80%。
总结提升
对于变质量问题，直接应用气体实验定律或理想气体状态方程显然不合适，关键是如何灵活选择研究对象，将变质量问题转化为定质量问题，可取原有气体为研究对象，也可以选择剩余气体为研究对象，但始末状态参量必须对应为同一部分气体。可想象“放出”或“漏掉”的气体与剩余气体的状态相同，将变质量问题转化为定质量问题，然后利用理想气体的状态方程，就可以确定剩余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系，从而确定剩余气体和原有气体间的状态变化关系。
　(2023·芜湖市高二期末)如图所示，一端封闭粗细均匀的U形导热玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L=50 cm，管两侧水银面的高度差为h=19 cm，大气压强恒为76 cmHg。
例5
答案　203 ℃
(1)若初始环境温度为27 ℃，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度；
封闭气体初状态压强
p1=p0-ph=(76-19) cmHg=57 cmHg
设玻璃管的横截面积为S，体积V1=LS=50S
温度T1=(273+27) K=300 K
封闭气体末状态压强p2=p0=76 cmHg体积V2=(L+)S=(50+)S=59.5S
对封闭气体，由理想气体状态方程得
=
代入数据解得T2=476 K，即温度为203 ℃。
(2)若保持环境温度27 ℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x。
答案　44 cm
设注入水银后空气柱的长度为H，对封闭气体，
由玻意耳定律得p1V1=p2HS
代入数据解得H=37.5 cm
注入水银柱的长度
x=2(L-H)+h=2×(50-37.5)cm+19 cm
=44 cm。
总结提升
分析两部分气体相关联问题的三个关键点
1.要把两部分气体分开看待，分别分析每一部分气体的初、末状态的p、V、T情况，列出相应的方程(应用相应的气体实验定律或理想气体状态方程)。
2.要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等。
3.注意挖掘隐含条件，如“慢慢”“缓慢”通常隐含气体状态变化过程为等温变化或等压变化，“密闭”通常隐含气体状态变化过程中质量不变，“连通”往往隐含压强关系等。章末素养提升
物理 观念 温度和 温标 (1)热平衡的特点：一切达到热平衡的系统都具有相同的　　　 (2)热力学温度与摄氏度的关系：T=t+　　　
气体实 验定律 (1)等温变化的规律：　　　　　 (2)等容变化的规律：　　　　　 (3)等压变化的规律：　　　　　
理想气体 (1)理想气体：严格遵从　　　　　　　　的气体。实际气体在压强　　　　，温度　　　　时可以看成理想气体 (2)理想气体特点：分子间的相互作用力和分子势能　　　 (3)理想气体的状态方程：　　　　　　(质量一定)
固体和 固体材料 (1)固体分为　　　　和　　　　，晶体分为　　　　和　　　　 (2)晶体的微观结构 (3)新材料及应用：液晶、半导体材料、纳米材料
液体 (1)表面张力：使液体表面张紧、具有　　　　　　　　　　的趋势，使液体的表面积趋向　　　　　　　 (2)浸润和不浸润、毛细现象
科学 思维 1.能建立理想气体模型，知道将实际气体看成理想气体的条件 2.能用气体等温变化、等容变化和等压变化规律解决常见的实际问题 3.能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律
科学 探究 能对“一定质量的温度不变的气体压强和体积关系”提出相关问题或猜想 探究压强和体积之间的关系，并体会作p-图像的必要性
科学态度 与责任 通过气体、固体和液体的学习和研究，领会科学、技术、社会、环境之间的密切联系，逐渐形成探索自然的内在动力
例1　(多选)关于固体和液体，下列说法中正确的是(　　)
A.慢慢向小茶杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来，此现象与液体的表面张力有关
B.具有各向同性的物质一定没有确定的熔化温度
C.某种液体与固体接触，当固体分子对液体分子的吸引力大于液体分子之间的吸引力时，该液体浸润固体
D.液晶的物理性质稳定，外界条件的变动不会引起液晶分子排列变化
例2　(多选)如图所示是一定质量的理想气体的p-V图像，气体状态从A→B→C→D→A完成一次循环，A→B(图中实线)和C→D均为等温过程，温度分别为T1和T2。下列判断正确的是(　　)
A.D→A为等容过程，B→C为等压过程
B.T1>T2
C.A→B过程中，若VB=2VA，则pB=2pA(VA、pA、VB、pB分别为A、B两点的体积和压强)
D.若气体状态沿图中虚线由A→B变化，则气体的温度先升高后降低
处理图像问题应注意以下几点：
(1)看清坐标轴，理解图像的意义。
(2)观察图像，弄清图像中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化。
(3)若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图像(如等温线、等容线或等压线)，实现两个状态的比较。
例3　(2024·安徽卷)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1=-3 ℃，压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
(2)充进该轮胎的空气体积。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4　(2023·贵州文德民族中学月考)氧气瓶是医院、家庭护理、战地救护、个人保健及各种缺氧环境补充用氧较理想的供氧设备。某氧气瓶容积V1=15 L，在T1=300 K的室内测得瓶内氧气的压强p1=9×106 Pa，已知当钢瓶内外无气压差时供气停止。
(1)求在环境温度为T1=300 K、压强为p0=1×105 Pa时，该氧气瓶可放出氧气的体积V；
(2)若将该氧气瓶移至T2=250 K的环境中用气，当瓶内氧气压强变为p2=1.5×106 Pa时，求用掉的氧气的质量与原有的氧气的质量之比。(用百分比表示)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
对于变质量问题，直接应用气体实验定律或理想气体状态方程显然不合适，关键是如何灵活选择研究对象，将变质量问题转化为定质量问题，可取原有气体为研究对象，也可以选择剩余气体为研究对象，但始末状态参量必须对应为同一部分气体。可想象“放出”或“漏掉”的气体与剩余气体的状态相同，将变质量问题转化为定质量问题，然后利用理想气体的状态方程，就可以确定剩余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系，从而确定剩余气体和原有气体间的状态变化关系。
例5　(2023·芜湖市高二期末)如图所示，一端封闭粗细均匀的U形导热玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L=50 cm，管两侧水银面的高度差为h=19 cm，大气压强恒为76 cmHg。
(1)若初始环境温度为27 ℃，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度；
(2)若保持环境温度27 ℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
分析两部分气体相关联问题的三个关键点
1.要把两部分气体分开看待，分别分析每一部分气体的初、末状态的p、V、T情况，列出相应的方程(应用相应的气体实验定律或理想气体状态方程)。
2.要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等。
3.注意挖掘隐含条件，如“慢慢”“缓慢”通常隐含气体状态变化过程为等温变化或等压变化，“密闭”通常隐含气体状态变化过程中质量不变，“连通”往往隐含压强关系等。
答案精析
温度　273.15 K　pV=常量　=常量　=常量　气体实验定律　不太大　不太低　忽略　=C
晶体　非晶体　单晶体　多晶体　收缩　最小　
例1　AC　［慢慢向小茶杯中注水，即使水面高出杯口，水仍不会流下来，此现象与液体的表面张力有关，A正确；多晶体是各向同性的，但有确定的熔点，B错误；某种液体和固体接触时，由浸润的特点可知，C正确；液晶具有液体的流动性，其物理性质并不稳定，液晶分子的排列是不稳定的，外界的微小变动就能引起液晶分子排列的变化，D错误。］
例2　BD　［由题图可知，D→A过程压强不变，为等压过程；B→C过程体积不变，为等容过程，故A项错误；D→A过程为等压变化，VA>VD，根据盖—吕萨克定律得=，则T1>T2，故B项正确；A→B过程中，温度不变，根据玻意耳定律得pAVA=pBVB，若VB=2VA，则pB=pA，故C项错误；题图中的等温线是双曲线的一支，由B项分析可知图线离原点越远，气体温度越高，A、B两点在同一条等温线上，所以从A沿虚线到B的过程中，温度先升高后降低，故D项正确。］
例3　(1)2.5×105 Pa　(2)6 L
解析　(1)由查理定律可得=
其中p1=2.7×105 Pa，
T1=(273-3) K=270 K，
T2=(273-23) K=250 K
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2=2.5×105 Pa
(2)由玻意耳定律p2V0+p0V=p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V=6 L。
例4　(1)1 335 L　(2)80%
解析　(1)根据玻意耳定律可知p1V1=p0(V1+V)
解得V=1 335 L
(2)根据理想气体状态变化方程可知
=，解得V'=60 L
用掉的氧气的质量与原有的氧气的质量之比为
×100%=80%。
例5　(1)203 ℃　(2)44 cm
解析　(1)封闭气体初状态压强
p1=p0-ph=(76-19) cmHg=57 cmHg
设玻璃管的横截面积为S，体积V1=LS=50S
温度T1=(273+27) K=300 K
封闭气体末状态压强p2=p0=76 cmHg体积
V2=(L+)S=(50+)S=59.5S
对封闭气体，由理想气体状态方程得=
代入数据解得T2=476 K，即温度为203 ℃。
(2)设注入水银后空气柱的长度为H，对封闭气体，
由玻意耳定律得p1V1=p2HS
代入数据解得H=37.5 cm
注入水银柱的长度
x=2(L-H)+h=2×(50-37.5)cm+19 cm
=44 cm。

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