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(共56张PPT)
1.能完成“探究杠杆的平衡条件”的实验，能猜想杠杆平衡
条件，并能通过实验来验证猜想．
2.知道杠杆是一种模型，能准确找出杠杆的五要素．
3.能分析生产生活中不同类别的杠杆，并能根据实际需要
选择合适的杠杆．
4.能体会我国古代在杠杆使用方面的智慧．
1.现象探究：什么是杠杆
实例 ______________________________________ _________________________________________ ______________________________________
现象 分析 用力向下压撬 棒，可以把较 重的石头撬起 压跷跷板时， 两边的小孩可 以交替起落 用力向下压抽水机
的手柄，可以将抽
水机的活塞提起，
并抽出水来
共同 特点 （1）撬棒、跷跷板和抽水机的手柄都是“硬棒”；
（2）使用时它们都在力的作用下绕固定点转动
探究 归纳 在物理学中，这种在力的作用下能绕着固定点转
动的硬棒就称为杠杆
. .
. .
. .
. .
. .
. .
特别提醒
一根硬棒成为杠杆的条件
（1）硬的,受力不易发生明显形变.
（2）要有力的作用.
例如，撬棒在没有使用的时候只是一根硬棒，而不是一
个杠杆.
（3）能绕着固定点转动.
杠杆在力的作用下,是绕固定点转动的,不是整体向某个方
向运动（如平动）的.
2.杠杆的五要素
通过如图所示的杠杆，我们来认识杠杆中几个关键概念
的名称和含义：
支点 杠杆绕着转动的固定点，用“ ”表示
动力 使杠杆转动的力，用“ ”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“ ”表示
动力臂 动力的力臂，是从支点到动力作用线的距
离，用“ ”表示
阻力臂 阻力的力臂，是从支点到阻力作用线的距
离，用“ ”表示
3.对杠杆五要素的理解
典例1 关于杠杆的五个要素,下列说法中正确的是( )
D
A.力臂一定在杠杆上
B.作用在杠杆上的动力、阻力的方向一定相反
C.力臂是从支点到力的作用点的距离
D.力的作用线通过支点时其力臂为零
[解析] 力臂是从支点到力的作用线的距离,不一定在杠杆
上,A、C错误；作用在杠杆上的动力和阻力的方向不一定
相反，也可能相同,B错误．
4.杠杆作图
（1）力臂常见的三种表示方法，如图所示.
（2）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确 定支点 假设杠杆转动，杠 杆上相对静止的点 即支点 ____________________________________________________________
步骤 画法 图示
第二步：确 定动力和阻 力的作用线 从动力、阻力的作 用点沿力的方向 （或反方向）分别 作直线，即动力、 阻力的作用线 _______________________________________________________________
步骤 画法 图示
第三步：画 出动力臂和 阻力臂，并 标注 从支点向力的作用 线作垂线，画出垂 足，则从支点到垂 足的距离为力臂 ________________________________________________________________
（3）画杠杆的力臂时应注意的事项
①力臂是从支点到力的作用线的距离，用从支点到力的
作用线的垂线段来表示，不能把从支点到力作用点的距
离作为力臂.因此，在画力臂时不能出现如图所示的错误.
②当表示力的线段比较短,过支点无法直接作出垂直于表示
力的线段的垂线段时，可将表示力的线段延长.延长的部分
用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线，如图所示.
（4）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步: 确定力 的作用 线 根据力的作用线必经过力臂的末 端点（支点 是力臂的起始点） 且与力臂垂直,画一条经过力臂 末端点且垂直于力臂的直线,即 力的作用线 ______________________________________
步骤 画法 图示
第二 步：确 定力的 作用点 力必然作用在杠杆上,则力作用 线与杠杆的交点就是力的作用点 ____________________________________
步骤 画法 图示
第三 步：画 出力的 方向， 并标注 动力与阻力使杠杆转动方向相 反,该杠杆动力 使杠杆逆时针 转动,则阻力 应使杠杆顺时针 转动,即 的方向向下 ________________________________
典例2 如图所示，轻质杠杆在力、 的作用下
（未画出）处于平衡状态.为支点，为 的力臂，请
在图中画出的力臂和 的示意图.
[答案] 如图所示.
[解析] 反向延长表示的线段，从支点向 的作用线作
垂线段，即的力臂；过力臂的末端点作垂直于 的
的作用线，与杠杆的交点为 的作用点，由力的平衡
条件可知， 的方向向下.
特别提醒
（1）画动力或阻力的示意图时，力的作用点应画在杠杆上.
（2）动力和阻力大小不同时，表示力的线段长度应有区别.
（3）力臂用虚线加大括号或带有箭头的实线表示均可.
（4）一定要标上垂直符号表示力臂与力的作用线的垂直
关系.
. .
1.杠杆的平衡状态：静止或匀速转动.为了便于研究问题，
在研究杠杆平衡条件时，选择了杠杆平衡状态中的静止
状态.
2.探究杠杆的平衡条件
提 出 问 题 我们玩的跷跷板是一种杠杆.在跷跷板不平衡时，我
们有哪些办法使它平衡呢？杠杆平衡时，动力、动
力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系呢
猜 想 A.动力动力臂阻力 阻力臂
B.动力-动力臂 阻力-阻力臂
C.
D.动力×动力臂 阻力×阻力臂
实 验 设 计 为了研究方便，我们选择如图所示的装置，通过改
变支点两侧悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆
平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系
________________________________________________________________________________
实 验 步 骤 （1）调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆不挂钩码
（为杠杆提供动力和阻力）时在水平位置保持平衡.
（2）在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的
悬挂位置，使杠杆仍在水平位置平衡，这时杠杆两
侧受到的作用力都等于各自钩码所受的重力.
实 验 步 骤 （3）设右侧钩码对杠杆施加的力为动力 ，左侧钩
码对杠杆施加的力为阻力 ，读出杠杆平衡时的动
力臂和阻力臂，把、、、 的数值填入表
格中.
实 验 步 骤 （4）改变悬挂的钩码个数（动力、阻力 ），移
动其悬挂的位置，使杠杆仍在水平位置平衡，再做
几次实验（寻找普遍规律，避免偶然性）并将数据
填入表格中
________________________________________________________________________________
实 验 结 论 分析实验数据发现，每次杠杆平衡时，动力与动力
臂的乘积总等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动
力臂阻力 阻力臂，用公式表示为
反 思 交 流 （1）调节杠杆在水平位置平衡的原因：动力臂和阻
力臂与杠杆重合,可直接在杠杆尺上读出力臂大小.若
杠杆最初不在水平位置平衡,调节杠杆每次都在同一
位置平衡进行实验,也能得出结论,但此时杠杆是倾斜
的,力臂的测量会非常困难.
（2）在实验过程中使杠杆再次水平平衡，不能通过
调节平衡螺母实现，应通过调节钩码的数量和移动
钩码悬挂的位置实现
. .
. .
实验拓展
1.实验改进：用弹簧测力计
（1）优点：将杠杆一侧的钩码换为用弹簧测力计竖直向
下拉，可方便调整和重复实验，且能准确测量力的大小.
（2）如图甲，在右侧 点处用弹簧测力计由竖直向下方
向逐渐向右（或左）倾斜拉，使杠杆仍在水平位置平衡，
此过程中弹簧测力计拉力的力臂逐渐变小，弹簧测力计
的示数逐渐变大.
2.动力和阻力作用于支点同侧
如图乙，当动力和阻力作用于支点同侧时，把弹簧测力
计对杠杆的拉力记为，对应的力臂为，钩码对杠杆的
拉力记为，对应的力臂为.重复实验，总能发现
，这是杠杆自重的影响.
典例3 小明同学在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前先调节平衡螺母使杠杆在______位置平衡.若
出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向____（选填
“左”或“右”）调.
水平
左
（2）下表是小明在实验中记录的杠杆平衡部分数据.
实验次数
1 2 5 10
2 3 10 2 15
3 2 15 3 10
4 3 20 2 30
5 2 30 3 ☆
（3）分析上表中的实验数据，可以得出的结论是______
_____（填写表达式）.
上表中空格处所缺的数据___，☆ ____.
1
20
[解析] （3）分析实验数据得出杠杆的平衡条件是
.根据杠杆的平衡条件可得
，解得 ；
，解得 .
3.杠杆平衡条件的应用
根据杠杆平衡条件可知，若知道了四个量中的
三个，则可以计算出第四个量，比如若知道了两个力的
比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂；若知道了
两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力.
典例4 如图所示，一轻质杠杆可以绕 点转动，已知
，作用在端且竖直向下的动力为 .
（1）要使杠杆在水平位置平衡，则需在 端挂一个多重
的物体？
[答案]
[解析] 根据杠杆的平衡条件 ，可知
，即 ，解得
，即需在端挂一个重 的物体.
（2）撤去并保持端物体不变，若在 点挂一个物体，
要使杠杆在水平位置平衡，则这个物体的重力为多少？
[答案]
[解析] 根据杠杆的平衡条件 ，可知
，即 ，解得
.
4.杠杆最小力问题
要用最小的力使得杠杆在如图甲所示的位置平衡，根
据杠杆的平衡条件，可知，此时的
阻力和阻力臂是固定的，只要动力臂最大，则动力就最
小.如图乙所示,当力的作用点在点，且力垂直于，方
向向上时，动力臂最大，作用力最小.
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只
想到作用在 段，出现如图丙所示的错误.实际上，在
讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先
设定，应在杠杆上选离支点最远的点作为动力作用点.
1.三类杠杆的特点及应用
根据杠杆使用过程中动力臂与阻力臂的关系，可将杠
杆分为三类，如表所示.
类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意 图 ________________________________________ _________________________________________ __________________________________________
力臂 大小 关系
类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力的 大小 关系
特点 省力但费距离 省距离但费力 既不省力，又不
省距离
类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
应用 撬棒、羊角 锤、钢丝钳、 花枝剪刀等 理发剪刀、钓 鱼竿、镊子、 筷子等 托盘天平、跷跷
板等
2.判断杠杆种类的方法
（1）通过比较动力臂和阻力臂的大小关系来判断.为了方
便比较动力臂和阻力臂的大小，最好画出杠杆的示意图，
在图上找到支点、动力、阻力，画出动力臂和阻力臂进
行比较.
（2）通过比较杠杆是否省距离来判断.对于一些复杂的杠
杆不容易找到支点，故不能画出动力臂和阻力臂进行比
较，此时我们可以比较杠杆是否省距离.
特别提醒
从应用目的判断杠杆种类
省力杠杆与费力杠杆的应用不同.省力杠杆一般在阻力很
大的情况下使用，达到省力的目的；费力杠杆一般在阻
力不大的情况下使用，是为了省距离，使用起来方便.
教材深挖
人体中的“杠杆”
人体中存在各种杠杆，比如肘关节、腕关节等.人体中的
这些杠杆，肌肉伸缩的范围有限，需要减小肌肉牵动骨
骼时运动的距离，故人体杠杆大多是费力杠杆.
如图是小华用手提起重物的示意图，
此时前臂相当于一个杠杆，其支点
在图中 附近，明显，前臂是一个
费力杠杆.
典例5 [ 贵州中考改编 ] 工具的发
明制造为生产、生活提供便利，如图
所示的工具在使用中是为了______
（选填“省力”或“省距离”）.
省力
[解析] 订书机正常使用时，支点在最后端，手掌按压处比
出钉口距离支点远，动力臂大于阻力臂，是个省力杠杆.

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