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DISIZHANG
第四章
1　普朗克黑体辐射理论
1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律(难点)。
2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点(重点)。
学习目标
一、黑体与黑体辐射
二、黑体辐射的实验规律
课时对点练
三、能量子
内容索引
黑体与黑体辐射
一
一座建设中的楼房还没有安装窗子，尽管室内已经粉刷，如果从远处观察，把窗内的亮度与楼房外墙的亮度相比，你会发现什么？为什么？
答案　会发现窗内亮度比楼房外墙暗。原因是射入窗口的光线在室内墙面会发生多次反射和吸收，大部分光线被吸收掉，最后从窗口射出的光线变少。
1.黑体：某种物体能够 入射的各种波长的电磁波而不发生
，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2.黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不 电磁波，却可以向外 电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的___
有关。
梳理与总结
完全吸收
反射
反射
辐射
温
度
　对黑体的认识，下列说法正确的是
A.黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种
类及其表面状况有关
D.黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
例1
√
黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；
任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化模型，D正确；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误。
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黑体辐射的实验规律
二
如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，从图中可以看出。
1.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有 。
2.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长_____
的方向移动。
3.温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
增加
较短
　在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是
A.T1B.在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
例2
√
不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不
同的，温度越高，向外辐射的能量中，波长小的波
越多，所以T1>T2，故A错误；
由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波
波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；
由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；
由图像可知，随着温度的升高，最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故D正确。
返回
能量子
三
1.定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ，这个不可再分的 叫作能量子。
2.表达式：ε= 。其中ν是带电微粒的 ，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为 ，h=6.626 070 15×10-34 J·s。
3.能量的量子化：微观粒子的能量是 的，或者说微观粒子的能量是 的。
整数倍
最小能量值ε
振动频率
普朗克常量
量子化
分立
hν
在一杯开水中放入一支温度计，开水静置在室内，可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？
思考与讨论
答案　能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量子的效应，可认为能量是连续的，所以开水的温度是逐渐降低的；但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
　 (多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
例3
√
√
由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；
能量子ε=hν，与电磁波的频率ν成正比，C正确；
在宏观世界里一般观测不到能量量子化效应，可认为能量是连续的，并不矛盾，D错误。
　纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10-3 J的能量，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3×108 m/s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
例4
答案　2×10-4 s
已知激光器的功率P=10 W，
每次“点焊”需要的能量E=2×10-3 J，
根据E=Pt得，每次“点焊”视网膜的时间是
t== s=2×10-4 s
(2)在一次“点焊”的时间内发出的激光光子的数量。
答案　5×1015个
设每个光子的能量为E0，则E0=hν=h
在这段时间内发出的激光光子的数量
n=== 个≈5×1015个。
返回
课时对点练
四
考点一　黑体与黑体辐射
1.(多选)下列叙述正确的是
A.一切物体都在辐射电磁波
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
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基础对点练
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根据热辐射的定义，A正确；
根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B错误，C正确；
根据黑体的定义知D正确。
2.(多选)关于对黑体的认识，下列说法正确的是
A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及
表面状况无关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种
类及表面状况有关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表
面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个空腔就成了一个黑体
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黑体能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射，这样的物体称为黑体，但不一定是黑色的，故A错误；
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故C错误，B正确；
如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，就相当于吸收了所有电磁波，因此空腔成了一个黑体，故D正确。
3.非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理基于黑体辐射规律。下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射实验规律的是
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随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长的关系为：一方面，各种波长的辐射强度都增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。由此规律可知选项A正确。
考点二　能量子
4.(2021·浙江1月选考)2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”，如图所示，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是
A.是计算机运算的一种程序
B.表示运算速度的一个单位
C.表示微观世界的不连续性观念
D.类似于质子、中子的微观粒子
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量子并不指具体的某种物质或粒子，在物理学中它可指物质分割到最小的一个单位，“光子”便是光的最小单元，量子体现“量子化”的概念，表示微观世界的不连续性观念，故选项C正确。
5.(2024·杭州市高二月考)以下宏观概念中，属于“量子化”的是
A.物体的长度 B.物体所受的重力
C.物体的动能 D.人的个数
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人数的数值只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的。其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，因而是连续的，非量子化的。故D正确。
6.(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是
A.物质辐射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份最小能量值，称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
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能量子假说认为，物体辐射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份最小能量值，称为能量子，能量子ε=hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确。
7.太阳光含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光，下列对这七种色光的认识正确的是
A.紫光的波长最长
B.红光的能量子最大
C.七种色光的能量子均相同
D.紫光的能量子最大
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由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；
由ε=hν可知，光的频率越大，光的能量子越强，因七种色光中，紫光的频率最大，则紫光的能量子最大，B、C错误，D正确。
8.激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为
A. B.
C. D.λPhc
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能力综合练
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每个光子的能量ε=hν=，每秒发射的总能量为P，则n==，故A正确。
9.(2023·榆林市期中)某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率。黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T3、T4两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系，下列说法正确的是
A.图甲中T1>T2，图乙中T3>T4
B.图甲中T1C.图甲中T1T4
D.图甲中T1>T2、图乙中T31
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由题图甲可知，温度为T2的图线中速
率大的分子占据的比例较大，则说明
其对应的平均动能较大，故T2对应的
温度较高，T1各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短方向移动，由题图乙可知T3>T4。故选C。
10.(多选)飞秒激光是一种波长为1 053 nm的激光，已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s，光速c=3×108 m/s，则下列说法正确的是
A.飞秒激光的传播速度有可能超过3×108 m/s
B.飞秒激光的能量是不连续的
C.飞秒激光的频率为1.053×106 Hz
D.飞秒激光的光子能量约为1.2 eV
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飞秒激光的速度不可能超过光在真空中的速度，
故A错误；
飞秒激光的能量是不连续的，故B正确；
飞秒激光的频率为ν== Hz≈2.85×1014 Hz，故C错误；
飞秒激光的光子能量约为ε=hν= eV≈1.2 eV，故D正确。
11.太阳光垂直照射到地面上时，1 m2地面接收太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45%。
(1)假如认为可见光的波长约为0.55 μm，日地间距离R=1.5×1011 m，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3×108 m/s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少？
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尖子生选练
答案　4.9×1044个
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设地面上垂直于太阳光的1 m2面积上每秒接收的可见光光子数为n，
则有P×45%×1 s=n·h
设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳，大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数，
则所求可见光光子数N=n·4πR2，
联立得N≈4.9×1044个。
(2)若已知地球的半径r=6.4×106 m，估算地球接收的太阳光的总功率。
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答案　1.8×1017 W
地球背着太阳的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接收太阳光的总功率P地=P·πr2=1.4×103×3.14×(6.4×106)2 W≈1.8×1017 W。
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［学习目标］　1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律(难点)。2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点(重点)。
一、黑体与黑体辐射
　一座建设中的楼房还没有安装窗子，尽管室内已经粉刷，如果从远处观察，把窗内的亮度与楼房外墙的亮度相比，你会发现什么？为什么？
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1.黑体：某种物体能够　　　　　　入射的各种波长的电磁波而不发生　　　　，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
2.黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不　　　　电磁波，却可以向外　　　　电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的　　　　有关。
例1　对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A.黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D.黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
二、黑体辐射的实验规律
如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，从图中可以看出。
1.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有　　　　。
2.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长　　　　的方向移动。
3.温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
例2　在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是(　　)
A.T1B.在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
三、能量子
1.定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的　　　　，这个不可再分的　　　　　　　　叫作能量子。
2.表达式：ε=　　　　。其中ν是带电微粒的　　　　　　，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为　　　　　　，h=6.626 070 15×10-34 J·s。
3.能量的量子化：微观粒子的能量是　　　　的，或者说微观粒子的能量是　　　　的。
在一杯开水中放入一支温度计，开水静置在室内，可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？
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例3　(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是(　　)
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
例4　纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10-3 J的能量，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3×108 m/s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
(2)在一次“点焊”的时间内发出的激光光子的数量。
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答案精析
一、
会发现窗内亮度比楼房外墙暗。原因是射入窗口的光线在室内墙面会发生多次反射和吸收，大部分光线被吸收掉，最后从窗口射出的光线变少。
梳理与总结
1.完全吸收　反射　
2.(1)反射　辐射　(2)温度　
例1　D　［黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化模型，D正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误。］
二、
1.增加　
2.较短　
例2　D　［不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高，向外辐射的能量中，波长小的波越多，所以T1>T2，故A错误；由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；由图像可知，随着温度的升高，最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故D正确。］
三、
1.整数倍　最小能量值ε　
2.hν　振动频率　普朗克常量　
3.量子化　分立　
思考与讨论
能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量子的效应，可认为能量是连续的，所以开水的温度是逐渐降低的；但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
例3　BC　［由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；能量子ε=hν，与电磁波的频率ν成正比，C正确；在宏观世界里一般观测不到能量量子化效应，可认为能量是连续的，并不矛盾，D错误。］
例4　(1)2×10-4 s　(2)5×1015个
解析　(1)已知激光器的功率P=10 W，
每次“点焊”需要的能量E=2×10-3 J，
根据E=Pt得，每次“点焊”视网膜的时间是
t== s=2×10-4 s
(2)设每个光子的能量为E0，
则E0=hν=h
在这段时间内发出的激光光子的数量
n=== 个≈5×1015个。

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