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2024-2025学年人教版七年级数学上册《6.1几何图形》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下面的几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线
3．用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．七边形 D．八边形
4．一个几何体的从三个方向看如图，则这个几何体可能是（ ）
A．三棱锥 B．四棱柱 C．三棱柱 D．长方体
5．如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
6．正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（ ）位置
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④
7．如图，这是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“西”字相对面上的字是（ ）
A．和 B．谐 C．美 D．丽
8．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有 个．
10．纸翻花是我国传统的纸制工艺品，它花里有花，花中变花，花姿优美，栩栩如生，深受儿童的喜爱，转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了 ．
11．五棱柱有 条棱，有 个侧面，共有 个面．
12．如图是一个正方体的平面展开图，要使展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则图中 ．
13．一个长方体切 6 刀，可分成 24 个棱长为 1 厘米的小正方体，这个长方体的表面积是 平方厘米．
14．一个半径为，高为的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个四边形的面积是 ．（结果保留）
15．小幽同学分别从上面、前面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子至少有 只．

16．将如图直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是( )，这个图形的底面直径是( )，体积是( )
三、解答题
17．将下列几何体与其平面展开图用线连接起来．
18．观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题：
(1)圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？
(3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
19．如图所示是一个正方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数或式子相等．
(1)填空： ， ， ；
(2)先化简，再求值：．
20．如图，这是一个几何体的表面展开图．
(1)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是__________（填序号）．
①三角形 ②四边形 ③圆
(2)求该几何体的表面积和体积．
21．如图所示，长方形的长为，宽为．
(1)把长方形绕边所在的直线旋转一周，请写出旋转后的几何体．
(2)若用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
22．如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为．
(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
(2)请计算出该几何体的体积；
(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D C D C A B
1．解：图中的几何体从左到右依次是：长方体、圆柱、四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱柱，
因此柱体有：长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱，共4个，
故选：D．
2．解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故选：．
3．解：五棱柱有7个面，截面最多也经过7个面，得到的多边形的边数最多是七边形，所以不可能是八边形，
故选：D．
4．解：根据从前面看和从左边看可判断该几何体是个柱体，
再根据从上面看可判断该几何体是个三棱柱．
故选：C．
5．解：所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是D，
故选：D．
6．解：∵图甲是一个正方体展开图中的4个，
∴其他的两个面可能在①④或②④，
故选：C.
7．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中有“西”字的一面相对面上的字是“和”，
“山”字的一面相对面上的字是“丽”，
“谐”字的一面相对面上的字是“美”．
故选：A．
8．解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：
因此搭成该几何体的小正方体的个数是．
故选：B．
9．解：圆锥不可能得到长方形截面，
故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个．
故答案为：3．
10．解：转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了面动成体，
故答案为：面动成体．
11．解：五棱柱有15条棱，有5个侧面，共有7个面，
故答案为：15，5，7．
12．解：根据题意，相对面上的两个数互为相反数，则有：，，，
解得，，；
．
故答案为：1．
13．解：一个长方体切6刀，可以分成24个棱长1厘米的小正方体，那么可以如图切割，
∴原长方体的长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米，
所以表面积是：
（平方厘米）
答：原长方体的表面积是52平方厘米．
故答案为：52．
14．解：由题意，四边形的面积为：；
故答案为：．
15．解：在从上面观察的图形中，从左边数第一列上面一层有4只杯子，第二列下面一层有3只杯子，上面一层最多有3个杯子，最少有1只杯子，
∴么这三摞杯子至少有只，
故答案为：8．
16．解：直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是圆锥，这个图形的高是，底面直径是，体积是，
故答案为：①圆锥，②6，③．
17．解：如图所示：
18．（1）解：圆柱由3个面组成，其中有一个面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平的．
（2）解：相交成2条线，它们都不是直的．
（3）解：棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
19．（1）解：根据已知纸盒中相对两个面上的数或式子相等，
∴，，，
解得：，，，
故答案为：，6，1．
（2）
，
由（1）可知：，，，
∴原式
20．（1）解：∵该几何体的展开图共有6个面，且各面均为长方形，
∴此几何体为长方体，
用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，
故答案为：①②；
（2）解：表面积，
体积
21．（1）解：根据题意可知，把长方形绕边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱；
（2）解：圆柱的底面半径为，高为，
∴截面的最大面积为：．
22．（1）解：根据题意，画图如下：
．
（2）解：根据每个小正方体的棱长为，得到一个小正方体的体积为，
一共有个，
故该几何体的体积为．
（3）解：根据各自的意义，看到最左边可以加上2个，最高层的右边同行上可加个，前一行可加1个，共加7个．

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