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专题：一元一次方程实际应用比赛积分压轴（期末提升专练）
1．下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 16 10 6 36
光明 16 9 7 34
远大 16 12 4 40
卫星 16 6 10 28
备注：积分=胜场积分+负场积分
(1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分；
(2)某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？
(3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？
2．某校七年级组织篮球联赛，经过14轮比赛后，前四强积分榜如下表：
班级 比赛场次 胜场 负场 总积分
七（6）班 14 14 0 42
七（2）班 14 13 1 40
七（4）班 14 12 2 38
七（8）班 14 11 3 36
(1)从表中信息可以看出，胜一场得____________分，负一场得____________分；
(2)若七（5）班的总积分为28分，求七（5）班的胜场数；
(3)某班的胜场积分能等于它的负场积分吗，为什么？
3．某班组织“未成年预防电信网络计骗、防溺水、防性侵、防校园欺凌”知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
20 0 100
19 1 94
18 2 88
14 6 64
10 10 40
(1)这次竞赛中答对一题得______分，答错一题扣______分；
(2)参赛者得分为70分，求他答错了几道题？
(3)参赛者说他的得分为85分，你认为可能吗？请说明理由．
4．某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
东方
光明
蓝天
雄鹰
远大
卫星
钢铁
(1)通过观察积分表，直接写出负一场积______分；
(2)求胜一场的积分：
(3)若某队胜场总积分等于它的负场总积分的倍，请直接写出该队队名．
5．某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了三名学生的得分情况：
参赛学生 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 18 2 86
C 15 5 65
请结合表中所给数据，回答下列问题：
(1)本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分；
(2)若小明同学答对16题，请计算小明的得分；
(3)若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分_____（填写选项）；
A．75；B．63；C．56；D．44
并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列一元一次方程解决问题）
6．某学校围棋社团组织成员进行比赛，规则如下：每两位选手都要进行比赛，决出胜负（没有平局），胜者得1分，负者得0分．在所有选手中，男选手有12人，女选手有9人．比赛结束后，经统计，女选手的总得分比男选手的总得分多70分．
(1)共进行了多少场比赛？
(2)男选手的总得分是多少分？
(3)男选手与女选手的所有比赛中，男选手共得了多少分？
(4)小明提出：在这个围棋比赛中，得分最高的选手一定是女选手，为什么？
7．2023年5月，贵州省榕江县足球超级联赛在该县城北新区体育馆开幕，现场观众最多时达到5万人，平均每场比赛超5000万人次在线围观，全网流量突破300亿次……．这场“村超”的火爆“出圈”提升了贵州乡村人民对自己文化、生活的自豪和自信．下表呈现的是各村足球队中部分参赛队根据积分规则得到的不完整积分表．
参赛队 局次 胜 和 负 积分
朗洞镇平地村 9 6 2 1 20
小瑞村 9 5 2 2 17
三江四格队 9 0 0 9 0
平永村队 9 1 14
观察表格，解决下列问题：
(1)本次比赛：“胜”一局得______分，“和”一局得______分，“负”一局得_____分；
(2)请在表格中将“平永村队”的积分补充完整；
(3)在积分规则不变的前提下，若此系列赛每个队共对弈21局，“美乡村队”最终胜的局数是负的局数的2倍，你认为“美乡村队”的最终得分可以是40分吗？请说明理由．
8．篮球比赛，它不仅仅是一场竞技比赛，更是一种运动精神的体现，深得师生喜爱．在“阳光体育活力校园”主题下，我县某校2023年秋季开展了初中男子乙组篮球比赛，共有12支球队参加．比赛采用单循环积分规则：即每支球队都与其他球队进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分．
(1)如果“旋风”球队以29分获得积分榜第一名，求“旋风”球队的胜、负场数；
(2)如果积分第一名的球队全胜，第二名的球队只负第一名，其余球队旗鼓相当，是否可能都并列第三名？为什么？
(3)在每场比赛中，每次投篮命中可能得1分、2分、3分．如果积分榜第一名球队第一场比赛投篮得分31分，其中只有4次投篮命中得1分．请说明该队投篮命中得2分球和3分球的可能次数．
9．某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
100
(1)这次竞赛中答对一题得_____分，答错一题得_____分；
(2)参赛者得分为分，求他答错了几道题？
(3)参赛者说他的得分为分，你认为可能吗？请说明理由．
10．篮球运动是最流行的运动之一，深受青少年喜爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下列问题：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
远方 14 6 8 a
(1)求a的值
(2)若某队胜场总积分能等于负场总积分吗？为什么；
(3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，求该队的负场数．
11．某班组织“新年习俗”知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了两位参赛者的得分情况．根据信息，列方程解答下列问题：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 18 2 86
(1)本次知识竞赛答错1题扣多少分？
(2)参赛者C得79分，他答对了几道题？
(3)参赛者D说他得60分，你认为有可能吗？为什么？
12．某校组织“学党史，感党恩”知识竞赛活动，共设道选择题，各题分值相同，每题必答、下表记录了其中4个参赛者的得分情况，
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 0
B 1
C
D
根据表格解答下列问题
(1)参赛者C答对了道题，所得分数为___________分．
(2)参赛者D得了分，列方程解出他答对了几道题．
(3)参赛者E说他得了分，你认为可能吗？为什么？
13．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 25 0 100
B 24 1 94
C 23 2 88
D 19 6 64
E 15 10 40
(1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．
(2)参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？
(3)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
14．2022世界杯于11月21日在卡塔尔召开.在小组赛阶段，32支球队根据自身实力所处的不同档次，以及所属大洲的情况进行抽签选择，每个小组4支球队.在小组内部的球队会和其他三支队伍都进行比赛，以下是世界杯小组赛A组的积分表．
小组 代表队 场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 积分（分）
A组 荷兰 3 2 1 0 7
塞内加尔 3 2 0 1 6
厄瓜多尔 3 1 1 1 4
卡塔尔 3 0 0 3 0
（说明：积分＝胜场积分+平场积分+负场积分）
(1)求小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分？
(2)小组赛结束时，阿根廷队没有平场，并且小组赛积分6分，成功晋级，求阿根廷队胜、负各多少场？
(3)在本次小组赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
15．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，下表记录了五位参赛者的得分情况．根据表格提供的信息解答下列问题：
参赛者 A B C D E
答对题数 20 19 18 14 m
得分 100 94 88 n 40
(1)每做对一题得______分，每做错一题得______分；
(2)直接写出______，______；
(3)参赛者G说他得了80分，你认为可能吗 为什么
16．篮球运动是最流行的运动之一，深受青少年喜爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下列问题：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
远方 14 0 14 14
(1)请回答：胜一场得______分，负一场得_____分；
(2)若某队胜场总积分是负场总积分的2倍，求该队的胜场数；
(3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，求该队的胜场数．
17．下表是某次篮球联赛过程中部分球队的积分榜．
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
A 22 12 10 46
B 22 18 4 58
C 22 m 17 n
D 21 18 3 57
E 21 .... .... 41
（1）由图表看出，负一场积 分，由此可以计算，胜一场积　 　分；
（2）C队胜m场，总积分为n分，则m= ，n=
（3）若目前E队的积分暂时为41分，求此时E队胜场数.
18．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
··· ···
（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积　　　　分，负一场积　　　　分；
（2）根据积分规则，请求出队已经进行了的场比赛中胜、负各多少场？
（3）若此次篮球比赛共轮（每个球队各有场比赛），队希望最终积分达到分，你认为有可能实现吗？请说明理由．
19．民间有许多与除夕相关的习俗．某学校组织了“除夕习俗我知道”的知识竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 25 0 100
B 24 1 94
C 22 3 82
D 19 6 64
(1)每答对一道题得_________分，每答错一道题得_________分；
(2)参赛者E答对了m道题，用含有m的式子表示他的得分是多少？
(3)参赛者F得70分，他答错了多少道题？
20．12月4日是全国法制宣传日，为增强学生的法律意识与法制观念，崇德中学组织了法律知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛学生的得分情况，根据表中信息回答下列问题：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
(1)这次竞赛中答对一题得______分，答错一题得______分；
(2)参赛学生F得分为70分，求他答错了几道题？
(3)参赛学生G说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由．
21．用一元一次方程解决实际问题，
习近平总书记说“绿水青山就是金山银山”，为了增强中学生环保意识，某学校组织全体中学生进行环保知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
(1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．
(2)参赛者得76分，他答对了几道题？
(3)参赛者说他得83分，你认为可能吗？请通过计算说明．
参考答案：
1．(1)3，1
(2)得分不可能为45分，理由见解析
(3)每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元
【分析】本题考查了一元一次方程在比赛问题中的应用
（1）设胜一场积x分，则负一场积分，依照光明队的胜负场次及得分情况可列出一元一次方程，求解即可；
（2）设胜场数是x，负场数是，结合（1）中结论，根据胜场总积分等于45分，列一元一次方程求解判断即可；
（3）设胜场，负场，负场总积分是胜场总积分的倍，列方程，解出m，即可得答案．
【详解】（1）解：设胜一场积x分，则负一场积分，
依题意得：，
解得：，
此时，，
∴胜一场积2分，负一场积1分．
（2）解：设胜场，则负场，
，解得．
为非负整数，
，不符合题意．
得分不可能为45分．
（3）解：设胜场，负场，负场总积分是胜场总积分的倍，
则，
∴，
均为正整数，
当时，，
此时球员的奖金为32000元；
当时，，
此时球员的奖金为20000元．
答：每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元．
2．(1)3，1
(2)7
(3)不能，理由见解析
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握该知识点是解题的关键．
（1）根据图表求出胜一场和负一场分别所得的分数，
（2）假设七（5）班胜x场，七（5）班的总积分为28分，列出关于x的方程并求解，再根据x的值进行判断即可．
（3）由（1）中可知胜一场和负一场分别所得的分数，再假设某班胜x场，某班的胜场积分等于它的负场积分，列出关于x的方程并求解，再根据x的值进行判断即可．
【详解】（1）解：解：根据七（6）班的比赛积分可知胜一场得分为：分．
再根据七（2）班的比赛积分可知负一场得分为：分
故答案为3，1．
（2）解：设某班胜x场，则负场．
解得，
答：七（5）班的胜场数是7场．
（3）解：设某班胜x场，则负场，
解得，
∵场数不能为分数，
∴某班的胜场积分不能等于它的负场积分．
3．(1)5，1；
(2)3道题；
(3)不可能．理由见解析．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据表格列出等式是解题关键．
（1）由A参赛者知（分），得这次竞赛中答对一题得5分，由B参赛者知（分），得答错一题扣1分，据此求解即可；
（2）设参赛者答对了x道题，则答错了道题．由题意得：，再计算即可；
（3）不可能．理由如下：设答对了y道题，答错了道题，由题意得，解得：，因为y为正整数，故是不可能的．
【详解】（1）由A参赛者知（分），
∴这次竞赛中答对一题得5分，
由B参赛者知（分）
∴答错一题扣1分；
故答案为：5，1．
（2）设参赛者答对了道题，则答错了道题．
由题意得：，
解得：，
，
答：参赛者得70分，他答错了3道题；
（3）不可能．理由如下：
设答对了道题，答错了道题，
由题意得解得：，
为正整数，
参赛者说他得85分，是不可能的．
4．(1)；
(2)分；
(3)该队为前进队或东方队．
【分析】（）根据钢铁队即可求解；
（）设胜一场积分，根据其中一个球队列出方程即可求解；
（）设该队胜场，则负场，根据题意列出方程，求出该队的胜、负场次数即可求解；
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．
【详解】（1）解：由钢铁队可知，负一场积分，
故答案为：；
（2）解：设胜一场积分，
由前进队得，，
解得，
答：胜一场的积分；
（3）解：设该队胜场，则负场，
由题意得，，
解得，
∴该队胜场，负场，
∴该队为前进队或东方队．
5．(1)5，2
(2)
(3)D，答对了12道题
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
（1）根据A的得分可求出每答对一题的加分，根据B或C的得分可求出每打错一题的减分；
（2）按照（1）中的答题得分计算即可；
（3）设小刚答对x道题，则答错道题，列方程对每个选项分析即可；
【详解】（1）解：答对一题加：分，
答错一题减：分，
故答案为：5，2；
（2）小明的得分：分，
（3）D，答对了12道题．
设他答对道题，则答错道题．
A．若，解得，故不符合题意；
B．若，解得，故不符合题意；
C．若，解得，故不符合题意；
D．若，解得，符合题意；
答：小刚同学答对了12道题．
6．(1)共进行了210场比赛
(2)男选手共得了70分
(3)男选手共得了4分
(4)理由见解析
【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，正确理解题意，找出数量关系是解题关键．
（1）由题意可知，共名选手，每两位选手都要进行比赛，据此即可得到答案；
（2）由题意可知，所有选手共得210分，设男选手的总得分是分，列一元一次方程求解即可；
（3）先求出在男选手之间的比赛中，男选手得分，再根据男选手总得分男选手之间的比赛得分男选手与女选手的比赛得分列式，即可得出答案；
（4）结合（3）结果可知，男选手的最高得分不超过分，假设每名女选手的得分都为15分，根据可知，一定有女选手的得分超过15分，即可得出答案．
【详解】（1）解：由题意可知，共名选手，
，
即共进行了210场比赛；
（2）解：由（1）可知，共进行了210场比赛，即所有选手共得210分，
设男选手的总得分是分，则女选手的总得分是分，
由题意得：，
解得：，
答：男选手的总得分是70分；
（3）解：男选手有12人，
男选手之间的比赛场数为，
即男选手之间的比赛中，男选手得分分，
由（2）可知，男选手的总得分是70分，
（分），
即男选手与女选手的所有比赛中，男选手共得了4分；
（4）解：由（3）可知，男选手与女选手的所有比赛中，男选手共得了4分，即男选手共赢女选手4场，
男选手的最高得分不超过分，
所有选手共得210分，男选手的总得分是70分，
女选手的总得分是140分，
假设每名女选手的得分都为15分，
，
一定有女选手的得分超过15分，
故得分最高的选手一定是女选手．
7．(1)3，1，0；
(2)图表见详解
(3)不可能是40分，理由见解析
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据表格信息，找出等量关系，列出方程，准确解方程．
（1）根据三江四格队负了9局，得了0分可知，负一场得0分，设本次比赛胜一局得x分，根据朗洞镇平地村可知，和一场得分，根据小瑞村，胜5场，和2场，负2场得17分，列出方程，解方程即可；
（2）设平永村队在已经进行的9局比赛中胜局、和局，根据得分为14分，列出方程，解方程即可；
（3）设“美乡村队”负的局数为局，则胜的局数为局，根据得分为40分，列出方程，解方程，得出，根据必须取整数，得出“美乡村队”的最终得分不可能等于40分．
【详解】（1）解：∵三江四格队负了9局，得了0分，
∴负一场得0分，
设本次比赛胜一局得x分，根据朗洞镇平地村可知，和一场得分，根据小瑞村，胜5场，和2场，负2场得17分，可列方程，
，
解得：，
则和一场得，
故答案为：3；1；0．
（2）解：设平永村队在已经进行的9局比赛中胜局、和局，根据题意得：
，
解得：，
（局），
答：平永村队在已经进行的9局比赛中胜3局、和5局．
表格补充如下：
参赛队 局次 胜 和 负 积分
朗洞镇平地村 9 6 2 1 20
小瑞村 9 5 2 2 17
三江四格队 9 0 0 9 0
平永村队 9 3 5 1 14
（3）解：设“美乡村队”负的局数为局，则胜的局数为局．
根据题意，得，
解这个方程，得，
必须取正整数，
故“美乡村队”的最终得分不可能是40分
8．(1)“旋风”球队的胜9场、负2场；
(2)不可能．理由见解析
(3)得2分球次数可能为12、9、6、3、0，命中3分球的可能次数为1、3、5、7、9．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用
（1）根据““旋风”球队以分获得积分”列方程求解；
（2）假设“其余球队旗鼓相当，可能都并列第三名”求解；
（3）设该队投篮命中得2分球次，命中3分球的次，则：，根据方程的非负整数解，进行讨论即可．
【详解】（1）解: 设“旋风”球队的胜场数为，
则：，
解得：，
，
答：“旋风”球队胜9场、负2场；
（2）解: 不可能．
理由：第一名胜11场，积33分，
第二名胜10场，积（分，
12支球队共比赛（场，总共积（分，
如果其余球队都并列第三名，则每个队积分数为：（分，
积分数不能是小数，
其余球队旗鼓相当，不可能都并列第三名；
（3）解:设该队投篮命中得2分球次，命中3分球的次，
则：，
方程的非负整数解为：或或或或，
答：该队投篮命中得2分球次数可能为12、9、6、3、0，命中3分球的可能次数为1、3、5、7、9．
9．(1)，
(2)参赛者答错了3道题
(3)不可能，理由见解析
【分析】本题考查了一元一次方程的实际运用，解答时抓住“答对题所得分答错题所扣分总得分”是关键．
（1）先由选手算出答对一题所得分数，再由选手算出答错一题扣分即可；
（2）设答对了道题，答错了道题，根据题意构造方程，解方程即可；
（3）设答对了道题，答错了道题，根据“答对的得分答错的得分分”列方程即可求解．
【详解】（1）解：由题意得：
答对一题的得分是：（分），
答错一题的得分是：（分），
故答案为：，；
（2）设参赛者答对了道题，答错了道题，由题意得：
参赛者答错了3道题；
（3）不可能，理由如下：
假设参赛者得分，设答对了道题，答错了道题，由题意得：
，
，
，
为整数，
参赛者说他的得分为分，是不可能的．
10．(1)20
(2)不能，见解析
(3)12
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
（1）设胜一场得x分，则根据前进对得出负一场得分，根据光明队得了23分列出方程，求出x的值，再计算a的值即可；
（2）设胜场数是m，则负场数是，根据“某队胜场总积分等于负场总积分，”列出方程，即可求解；
（3）设胜场数是a，负场数是，负场总积分是胜场总积分的k倍，根据“某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，” 列出方程，即可求解．
【详解】（1）解：设胜一场得x分，则负一场得分，根据题意得：
，
解得：，
则（分），
即胜一场得2分，负一场得1分，
则．
（2）解：设胜场数是m，则负场数是，依题意得：
，
解得：，
∵m为正整数，
∴某队胜场总积分不能等于负场总积分；
（3）解：设胜场数是a，负场数是，负场总积分是胜场总积分的k倍，依题意得：
，
解得：，
∵k是正整数，
∴是奇数，
∴符合题意的有：，则，；
，
答：该队负场数是12场．
11．(1)答错1题扣2分
(2)他答对了17道题；
(3)不可能，理由见解析
【分析】（1）根据参赛者A及参赛者B的答题情况及得分情况列出方程求解即可；
（2）由（1）得答对一道题得5分，答错一道题倒扣2分，设他答对了y道题，根据题意列出一元一次方程，解方程求解即可；
（2）设参赛者D答对了z道题，根据题意列出一元一次方程，解方程求解，根据z为正整数即可说理由．
【详解】（1）解：参赛者A，答对20道题，100分，
∴答对一道题得分，
参赛者B，答对18道题，答错2道题，得分86分，
设答错一题扣x分，
∴ ，
解得：，
∴答错1题扣2分；
（2）解：由（1）得，答对一道题得5分，答错一道题倒扣2分，
设参赛者C答对了y道题
则
解得：
答：他答对了17道题；
（3）不可能，理由如下，
设参赛者D答对了z道题 ：
解得：，
因为z是正整数，所以不可能．
【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．
12．(1)分；
(2)道题，见解析；
(3)不可能，见解析．
【分析】（1）由参赛者A、B的答对情况及得分情况可知答对1道题得分，答错1道得分，进而求出C答对了道题的所得分数；
（2）由（1）可知答对1道题得分，答错1道得分，设参赛者D答对了x道题，则答错了道,依题意列方程得求解即可；
（3）设答对了y道题，则答错了道，依题意列方程，方程的解不是正整数，不符合实际意义．
【详解】（1）解：∵参赛者A答对道得分，
∴答对1道题分，
参赛者B答错1道则答对道，得分分，
∴答错1道得分，
设参赛者C答对了道题，则答错了道，
C所得分数为：，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知答对1道题得分，答错1道得分，
设参赛者D答对了x道题，则答错了道，
列方程得：，
解得：，
答：他答对了道题；
（3）不可能，理由如下：
解：设答对了y道题，则答错了道，
，
解得：，
∵y是整数，
∴不可能．
【点睛】本题考查了积分问题、一元一次方程的实际应用；解题的关键是求出答对1道题得分，答错1道得分．
13．(1)4；
(2)参赛者F答对了21道题；
(3)参赛者G不可能得80分．
【分析】（1）根据参赛者A，B的得分情况，可求出答对一题及答错一题的得分情况；
（2）设答对x道题，则答错道题，根据得分为76分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）根据得分为80分，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，由该值不为整数，即可得出参赛者G不可能得80分．
【详解】（1）解：（分），
（分），
答：每答对一道题得4分，每答错一道题扣2分，
故答案为：4；；
（2）解：设答对x道题，则答错道题，
依题意，得：，
解得：．
答：参赛者F答对了21道题；
（3）解：不可能，理由如下：
设答对y道题，则答错道题，
依题意，得：，
解得：，
∵不为整数，
∴参赛者G不可能得80分．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14．(1)胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分
(2)胜2场，负1场
(3)不能
【分析】（1）根据表格数据，可得负一场积分，然后设胜一场积分，平一场积分，列方程即可解答；
（2）设阿根廷队胜场，则负场，根据题意列方程即可解答；
（3）设一个队胜场，则平场，根据题意列方程即可解答．
【详解】（1）观察积分表，从卡塔尔一行数据可以看出：负一场积分
设胜一场积分，从塞内加尔一行数据可得，，解得：
设平一场积分，从荷兰一行数据可得，，解得：
用积分表其他行可以验证，得出结论：胜一场积分，平一场积分，负一场积分．
（2）设阿根廷队胜场，则负场，由题意得：
．
解得：．所以，
答：阿根廷队胜场，负场．
（3）设一个队胜场，则平场，
由题意得：胜场总积分等于平场总积分，则得方程，
解得：．
∵（胜场数）的值必须为整数，∴不合实际．
∴没有一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据表格中的数据求出胜负平的得分，读懂题意正确列出方程是解题关键．
15．(1)5，-1
(2)10，64
(3)不可能．理由见解析
【分析】（1）由参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）根据（1）中的得分即可求出m，n；
（3）假设他得80分可能，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求解判断即可．
【详解】（1）由题意，得，
答对一题的得分是：100÷20=5分，
答错一题的得分为：94-19×5=-1分，
故答案为：5，-1；
（2）n=5×14-（20-14）=64；
依题意有
5m-（20-m）=40，
解得：m=10．
故答案为：10，64；
（3）假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得
5x-（20-x）=80，
解得：x=，
∵x为整数，
∴参赛者G说他得80分，是不可能的．
【点睛】考查了一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是根据答对的得分+加上答错的得分=总得分进行计算．
16．(1)2；1
(2)7场
(3)2场或6场
【分析】（1）根据题意可得“远方队”负14场，得14分；“前进队”胜10场，负4场，得24分，可得到负一场得1分，从而得到“前进队”胜10场，得20分，即可求解；
（2）设胜场数是m，则负场数是（14-m），根据“某队胜场总积分是负场总积分的2倍，”列出方程，即可求解；
（3）设胜场数是a，负场数是（14-a），负场总积分是胜场总积分的k倍，根据“某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，” 列出方程，即可求解．
【详解】（1）解：根据题意得：“远方队”负14场，得14分；“前进队”胜10场，负4场，得24分，
∴负一场得分，
∴“前进队”胜10场，得分，
∴胜一场得分；
故答案为：2，1；
（2）解：设胜场数是m，则负场数是（14-m），依题意得：
2m=2（14-m），
解得：m=7，
答：该队胜7场；
（3）设胜场数是a，负场数是（14-a），负场总积分是胜场总积分的k倍，依题意得：
14-a=2ka，
解得：，
∵k是正整数，
∴2k+1是奇数，
∴符合题意的有：①2k+1=9，则k=4，a=2；
②2k+1=3，则k=1，a=6．
答：该队胜的场数是2场或6场．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
17．（1）1；3 （2）5；32 （3）此时E队胜场数是10场．
【分析】（1）通过比较B、D两队的积分情况，可以看出负一场积1分，然后利用B队的积分情况算出胜18场的分数为（58-4）=54分，最后算得胜一场的分数．
（2）利用总场数减去负场数算出m值，利用积分情况进而算出n值．
（3）列方程，设胜场数为，利用总积分=胜场积分数+负场积分数列出方程，并正确解出方程．
【详解】（1）通过比较B、D两队的积分可以发现：B队比D队多负1场，并且总分比D队多1分，故负一场积1分．
B队负4场，胜场数为18场，并且总积分为58分，
每胜一场的积分为：分．
故答案是：1，3；
（2）解：C队的胜场数
其总积分．
（3）解：设E队的胜场数为．
由题意可得：
解得：
故E队的胜场数为10场．
【点睛】本题主要是考查了一元一次方程的实际应用的积分问题，熟练掌握积分问题中的关系等式：胜场积分数+负场积分数=总积分，是解决该类应用题的关键．
18．（1）2,1；（2）E队胜2场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析．
【分析】（1）设球队胜一场积x分，负一场积y分．观察积分榜由C球队和D球队即可列出方程组，求出x、y即可．
（2）设E队胜a场，则负（11﹣a）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；
（3）设后7场胜m场，根据等量关系：D队积分是32分列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设球队胜一场积x分，负一场积y分．
根据球队C和球队D的数据，可列方程组：，
解得：．
故球队胜一场积2分，负一场积1分．
（2）设E队胜a场，则负（11-a）场，可得
2a+(11-a)＝13，
解得a＝2．
故E队胜2场，负9场．
（3）∵D队前11场得17分，
∴设后18-11=7场胜m场，
∴2m+(7-m)＝32-17，
∴m＝8>7．
∴不可能实现．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．
19．(1)4；
(2)参赛者E的得分是分
(3)参赛者F答错了5道题
【分析】此题考查了一元一次方程的应用∶
（1）由参赛者A可得：答对1题得（分），设答错一题扣x分，根据设每答错一道题得a分，根据参赛者B的得分得的得分列出方程，求出方程的解，即可得到结果；
（2）参赛者E答对了m道题，根据他的得分等于答对的得分加上答错的得分，即可求解；
（3）设参赛选手F答对y道题，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】（1）解：每答对一道题得分，
设每答错一道题得a分，根据参赛者B的得分得：
，
解得：，
所以答错一道题得分；
故答案为：4；
（2）解：根据题意，得．
答：参赛者E的得分是分．
（3）解：设参赛者F答错了x道题，
根据题意，得，解得，
答：参赛者F答错了5道题．
20．(1)5；
(2)参赛学生F答错了5道题
(3)不可能，理由见解析
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设答错了x道题，则答对道，列出方程求解即可．
(1)设答对一题得x分，答错一题得y分，根据题意，得，，解答即可．
(2)设答错了x道题，则答对道，根据题意，得解答即可．
(3)设答错了x道题，则答对道，根据题意，得解答即可．
【详解】（1）设答对一题得x分，根据题意，得，
解得；
设答错一题得y分，
，
解得．
故答案为：5，．
（2）设参赛学生F答错了x道题，依题可得：
，
解得．
答：参赛学生F答错了5道题．
（3）不可能，理由如下：
设参赛学生G答对了y道题，依题可得：
，
解得，而y是整数，
∴方程无符合要求的解．
∴参赛学生G的得分为60分是不可能的．
21．(1)，
(2)参赛者答对了16道题；
(3)参赛者说他得83分，是不可能的
【分析】本题考查了一元一次方程的实际运用，解答时抓住“答对题所得分答错题所扣分总得分”是关键．
（1）先由选手算出答对一题所得分数，再由选手B算出答错一题扣分即可；
（2）设答对了道题，答错了道题，根据题意构造方程，解方程即可；
（3）设答对了道题，答错了道题，根据“答对的得分答错的得分分”列方程即可求解．
【详解】（1）解：由题意得：
答对一题的得分是：（分），
答错一题的得分是：（分），
故答案为：，；
（2）解：设参赛者答对了道题，答错了道题，由题意得：
，
解得，
∴参赛者答对了16道题；
（3）解：不可能，理由如下：
假设参赛者得83分，
设答对了道题，答错了道题，由题意得：
，
，
∵为整数，而不是整数，
∴参赛者说他的得分为83分，是不可能的．

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