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专题：整式及其加减中“错看”问题（期末提升专练）
一、单选题
1．错写成，结果比原来（ ）
A．多43 B．少3 C．少14 D．多14
2．某校举办的知识竞赛，共道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　）
A． B． C． D．
3．某同学把6*（□-4）错抄成为6*□-4，抄错后算的答案为y，若正确答案为x,求x-y的值（ ）
A．28 B．-28 C．20 D．-20
4．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（　　）
A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x
5．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（ ）
A． B． C． D．
6．某同学在计算“”时，不小心把一个运算符号抄写错了（“+”错写成“”或“”错写成“+”），结果算成了，则原式从左到右数，写错的运算符号是（ ）
A．第8个 B．第10个 C．第12个 D．第14个
7．有这样一道题：有两个整式A，B，已知B为．试求．马虎同学误将看成，结果算得的答案是，则的正确答案是（）
A． B． C． D．
二、填空题
8．某同学把错抄成，若符合题意的答案为，抄错后的结果为，则 ．
9．已知，，均为多项式，小方同学在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到的结果是若，，则 ．
10．在计算A－B时，粗心的小英把减号抄成了加号，在抄错的情况下却得到了正确答案答案．已知，那么原题的结果应该是 ．
11．某同学做作业时把5（a-3）错抄成了5a-3，抄错后的答案为y，正确答案为x，则x - y的值为 ．
12．小林是个小马虎，他在计算与某个整式相减时，把减法看成了加法，结果为，那么正确的结果应该是 ．
13．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a＋2b，则原题的正确答案是 ．
14．一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是 ．
15．一个多项式A加上多项式，马虎同学将加号抄成了减号，计算结果是（计算过程无误），则多项式A是 ．
三、解答题
16．马虎同学在计算一个多项式减去另一个多项式时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是，请问如果不抄错，正确答案该是多少？
17．有这样一道计算题：的值，其中，．小明同学把“”错看成“”，但计算结果仍正确；小华同学把“”错看成“”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．
18．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式时误认为加上这个多项式，结果得出答案是．求：
(1)原多项式为多少？
(2)原题的正确答案应是多少？
19．已知两个多项式A和B．其中小马虎在计算的值时不小心将错看成，得到的结果是．
(1)求多项式B：
(2)请帮他求出的正确答案．
20．小马虎做一道数学题“两个多项式A、B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．
(1)求多项式A
(2)求出当时，的值．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A D C A A B
1．C
【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是根据题意列出算式进行计算即可．
【详解】解：，
∴错写成，结果比原来少14．
故选：C．
2．A
【分析】根据答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分列出代数式．
【详解】解：∵共道题，小明答错了2道题，
∴小明答对了道题，
∴他得到的分数是，
故选：A
【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，掌握去括号，合并同类项的运算法则是解题关键．
3．D
【分析】根据抄错时的答案与正确答案列出等式，然后相减，再根据有理数的乘法与减法运算法则进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，6*（□-4）=x①，
6*□-4=y②，
①-②得，x-y=6*（□-4）-（6*□-4）=6*□-24-6*□+4=-20．
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，根据题目信息，列出抄错时与正确计算时的两个等式是解题的关键．
4．C
【详解】由题意可得：
A-B=A-（C-A）
=A-C+A=2A-C=2（ x2+x-1）-（x2+2x）
=x2+2x-2-x2-2x
=-2，
故选C.
5．A
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，
故选：A．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．A
【分析】此题考查数字的变化规律,通过技术确定写错的符号，再根据计算的特点列出方程是解题的关键：
先求出这列数的和为，再由题意可知是 “+”错写成了“”， 设写错符号的数是a，则，解得，即可确定写错的运算符号是第8个．
【详解】
∴，
∴是 “+”错写成了“”，
设写错符号的数是a，则
∴，
解得，
∴写错的运算符号是第8个，
故选：A．
7．B
【分析】由题意知，，即，解得，，根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，即，
解得，，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的运算．
8．
【分析】本题考查的是整式的加减运算．设框表示的数为，再表示正确的结果为：，抄错后的结果为：，再列式计算即可．
【详解】解：设框表示的数为，
则正确的结果为：，
抄错后的结果为：，
．
故答案为：．
9．
【分析】本题主要考查了整式的加减运算．先根据，求出B，再求出，即可．
【详解】解：根据题意，得
，
∴
，
故答案为：．
10．
【分析】根据题意可求出多项式A，然后再求出正确答案．
【详解】解：由题意可知：A＋（8-4x＋x2）＝x2-x+6，
∴A＝x2-x+6 （8-4x＋x2）＝3x 2，
∴正确答案为：（3x 2） （8-4x＋x2）＝ x2+7x 10，
故答案为： x2+7x 10．
【点睛】本题考查整式加减，注意多项式运算时要添加括号，掌握运算法则是解题关键．
11．－12
【分析】根据题意表示出x与y，代入x y中，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：5（a 3）＝5a 15＝x，5a 3＝y，
则x y＝（5a 15） （5a 3）
＝5a 15 5a＋3
＝ 12．
故答案为： 12．
【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
12．
【分析】利用整式的减法运算先求出该整式为，再用减去，即可求解．
【详解】解：根据题意得：
该整式为
，
所以正确的结果应该是
，
故答案为：.
【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
13．-3a+8b/8b-3a
【分析】根据题意易得a+2b-(2a-3b)，然后求出这个整式，最后问题可求解．
【详解】解：由题意得：
a+2b-(2a-3b)=-a+5b，
∴-a+5b-(2a-3b)=-3a+8b
故答案为-3a+8b．
【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
14．
【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；
（2）设，，根据即，因此所求的.
【详解】【方法1】由题意，得．
易得．
∴．
则正确的结果是．
【方法2】设，．
由题意，得，故，因此所求的．
∴．
则正确的结果是．
【点睛】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的．方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量．
15．/
【分析】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键．
根据题意可得，即可得到多项式A．
【详解】解：由题意得：，
．
故答案为：
16．
【分析】本题考查了整式的加减运算，根据题意可求出多项式，再正确列出算式计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
【详解】解：由题意可知：，
∴，
∴正确答案为：．
17．见解析
【分析】此题考查了整式的加减﹣化简求值，原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】解：
，
∵结果不含x，且为非负数，
∴结果与x的值无关，且或者时，原式，
∴小明与小华错看x与y，结果也是正确的．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的加减运算：
（1）多项式减去即可得原多项式；
（2）原多项式减去可得正确答案．
【详解】（1）解：原多项式为：
；
（2）解：原题的正确答案应是：
．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减运算：
（1）依题意得，进而可求解；
（2）利用整式的加减运算法则是解题的关键；
熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：依题意得：
，
∴．
（2）
．
20．(1)；
(2)．
【分析】本题考查整式的加减运算及代数式求值，掌握整式混合运算法则是解决问题的关键．
（1）根据题意，按照的结果为得到等式，由整式运算即可得到答案；
（2）根据题意，求出，将代入运算后的结果中即可得到答案．
【详解】（1）解：，，
；
（2）解：，，
，
当时，
原式
．

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