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专题：整式及其加减中的无关型问题（期末提升专练）
1．已知代数式，，
(1)求：；
(2)若的值与取值无关，求值．
2．已知A，B是关于x的整式，其中．
(1)①化简：；②若的值与无关，求的值．
(2)当时，的值为，求式子的值．
3．已知，．
(1)若的值与字母x的取值无关，求的值；
(2)若，求．
4．已知：，．
(1)求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
5．已知，
(1)求；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
6．已知，．
(1)先化简，且当时，求的值；
(2)若的值与无关，求的值．
7．已知，，请按要求解决以下问题：
(1)求；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
8．已知代数式，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
9．已知代数式，．
(1)求；
(2)当，时，求的值；
(3)若的值与的取值无关，求的值．
10．已知：，．
(1)计算：；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
11．化简与求值：已知代数式，．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
12．已知，．
(1)化简：；
(2)当y取何值时，的值与x的取值无关．
13．已知：．
(1)当时，求的值；
(2)用含的代数式表示；
(3)若的值与无关，求的值．
14．已知代数式．
(1)求；
(2)若的值与x的取值无关，求y的值．
15．已知式子．
(1)当时，化简．
(2)若的值与无关，求．
16．已知多项式 ．
(1)先化简，再求值，其中 ，；
(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．
17．已知多项式，；
(1)若，求代数式的值；
(2)若代数式的值与无关，求的值．
18．已知代数式，．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
19．已知．
(1)化简：；
(2)若，，求的值；
(3)若的值与y的取值无关，求此时的值．
20．已知，．
(1)化简；
(2)若的值与y的值无关，求x的值．
21．已知多项式，．
(1)求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
22．已知，是关于的多项式，其中为常数．
(1)若的值与的取值无关，求的值．
(2)在（）的条件下，先化简，再求值．
23．已知多项式，．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
24．已知两个多项式：，．
(1)化简：；
(2)若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值．
25．已知：
(1)求的值(结果用化简后含 a、b的式子表示)；
(2)在(1) 的条件下， 若是方程 的解，求a的值；
(3)若的值与a的取值无关， 求b的值．
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解即可；
（2）与的取值无关说明x的系数为0，据此求出y的值．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
∵值与取值无关，
∴，
∴．
2．(1)①；②．
(2)29
【分析】（1）①直接把、表示的代数式代入加减即可；②先根据的值与无关，确定的值，再计算代数式的值；
（2）先根据当时，的值为，求出含、的代数式的值，再整体代入求值．
本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则等知识点是解决本题的关键．
【详解】（1）解：①
；
②的值与无关，
．
．
．
（2）解：时，的值为，
．
整理，得．
．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）把与代入中化简，根据结果与的值无关，确定出与的值，即可求出所求；
（2）利用非负数的性质求出与的值，再根据整式的加减化简即可．
【详解】（1）解：，，
，
的值与字母x的取值无关，
，
则．
（2）解：∵，，
，
则
．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键：
（1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可；
（2）根据整式的加减运算法则，进行计算，根据值与a的取值无关，得到含a的项的系数为0，求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
，
∵的值与a的取值无关，
∴，
∴．
5．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减以及整式加减中无关型，熟练掌握整式的加减是解题的关键；
（1）将、的值代入化简即可．
（2）与的取值无关，即的系数为零．
【详解】（1）解：
，
（2）解：的值与的取值无关，
，
，
解得：
6．(1)，的值为；
(2)．
【分析】（）先求出，再将代入求值即可；
（）由题意可知，然后求解即可；
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键．
【详解】（1）
，
当时，
原式；
（2）∵，
∵的值与无关，
∴，
∴．
7．(1)；
(2)．
【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）把与代入中，去括号合并即可得到结果；
（2）结果整理后，由取值与无关，确定出的值即可．
【详解】（1）解：
；
（2），
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
8．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减，整式的化简求值，整式的无关型计算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
(1)代入后，化简，合并同类项计算即可．
(2)先化简，再根据与的值无关，计算即可．
【详解】（1）解：，，
，
当，时，
原式
．
（2）解：，，
，
的值与y的取值无关，
，
．
9．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了整式的加减、整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）根据题意列出式子，先去括号，再合并同类项即可得出答案；
（2）把，代入（1）中化简后的式子计算即可得出答案；
（3）根据题意得出，求解即可得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：当，时，原式；
（3）解：，
∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
10．(1)；
(2)；
【分析】（1）本题考查整式的加减，先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）本题考查整式加减的无关型题，根据的值与y的取值无关则的系数为0即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意可得，
；
（2）解：由（1）得，
，
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
11．(1)，16
(2)
【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）把A与B代入中，去括号合并得到最简结果即可；
（2）由（1）中的结果变形，根据的值与x无关，确定出y的值即可．
【详解】（1）解：，，
，
当时，原式；
（2）由（1）可知，
的值与的取值无关，
，
．
12．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）根据整式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据，根据时的值与x的取值无关，求出结果即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：，
∴当，即时，的值与x的取值无关．
13．(1)；
(2)；
(3)，
【分析】（1）直接把，代入，求值即可；
（2）先把、表示的代数式代入，然后去括号，合并同类项；
（3）根据代数式的值与无关，得到关于的方程，求解即可．
【详解】（1）当时，
，
，
，
，
（2），
，
，
，
（3）∵的值与无关，
∴，
则．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、理解值与无关的含义是解决本题的关键．
14．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题：
（1）根据整式的加减计算法则列式计算即可；
（2）根据（1）所求得到，根据的值与x的取值无关，即含x的项的系数为0进行求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：∵，且的值与x的取值无关，
∴，
∴．
15．(1)13
(2)
【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；
（2）合并含x的项，因为的值与无关，所以x的系数为0．
【详解】（1）当时，
（2）
若的值与无关，则令，即
【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
16．(1)，；
(2)．
【分析】（）根据去括号，合并同类项得到最简结果，把 ，代入计算即可求出值；
（）化简的结果变形后，根据与字母的取值无关，确定出的值即可；
此题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：
，
当把，时，
原式
；
（2）解：由（）得化简后为，
∵多项式与字母的取值无关，
∴，
∴．
17．(1)
(2)
【分析】本题主要考查非负性，整式的加减运算，整式的无关性的计算，理解非负性，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
（1）根据非负性可得的值，代入，运用整式的加减运算法则计算即可；
（2）根据整式的加减运算计算，再根据值与无关，确定的系数，且该系数为零，列式得到的值，代入计算，即可求解．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
解得，，
∴，
∴
；
（2）解：
，
∵代数式的值与无关，
∴，
解得，，
∴．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则．
（1）根据整式的加减运算进行化简；
（2）令中含的项的系数为零即可求出答案．
【详解】（1）解：，
，
，
，，
，
，
，
；
（2），
，
，
的值与的取值无关，
，
．
19．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：
（1）根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）根据（1）所求，利用整体代入法求解即可；
（3）根据（1）所求可知，再由题意得到，据此求出x的值即可得到答案．
【详解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：∵，，
∴
；
（3）解：由（1）可知，
∵的值与y的取值无关，
∴，
∴，
∴．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的加减运算：
（1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可；
（2）先化简，根据值与y的值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
，
∵的值与y的值无关，
∴，
∴．
21．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式加减运算与无关型问题，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．
（1）将，代入，按照整式加减运算法则计算即可；
（2）根据的值与y的取值无关时，y的系数为0，即可求出x的值．
【详解】（1）解：∵，
∴
（2）解：由（1）得
当，即时， 的值与y的取值无关，
22．(1)，；
(2)，．
【分析】本题考查了整式的加减无关型问题，整式的加减-化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键．
（）求出的结果，再根据的值与的取值无关，可得含项的系数为，据此即可列方程求解；
（）先对整式进行化简，再把（）中所得的值代入化简后的结果中计算即可求解．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵的值与的取值无关，
∴，，
∴，；
（2）解：原式
，
，
∵，，
∴原式
，
．
23．(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．
（1）将，代入，按照整式加减运算法则计算即可；
（2）根据的值与的取值无关时，y的系数为0，列出关于x的方程，解方程即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
又∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，注意计算的准确性．
（1）利用整式的加减运算法则即可求解；
（2）找到中含m的项，合并后令其系数为零即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：由（1）得：
∴
∴
25．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先化简，再把，，代入计算即可；
（2）把（1）的计算结果代入得，再把代入计算即可；
（3）由（1）得，再根据的值与a的取值无关，得，求解即可．
【详解】（1）解：
，
∵，，
∴原式
；
（2）解：∵
∴
∴
把代入，得
∴；
（3）解：由（1）得，
∵的值与a的取值无关，
∴
∴．
【点睛】本题考查整式的加减混合运算，方程的解，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．

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