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2024-2025学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.年是甲辰龙年，预示着国家兴旺昌盛，则的倒数是( )
A. B. C. D.
2.下列为负数的是( )
A. B. C. D.
3.下面选项中符合代数式书写要求的是( )
A. B. C. D.
4.下列各组式子中，是同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
5.用代数式表示“与的倍的差的平方”，正确的是( )
A. B. C. D.
6.年月日时分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆月球与地球之间的距离约为千米，将用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
7.已知、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
8.如果，，且，异号，求的值( )
A. B. C. D.
9.小亮按如图所示的程序输入一个数等于，最后输出的结果为( )
A. B. C. D.
10.是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”例如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，，
依此类推，则( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.老师评卷时，如果把得分记为分，那么扣分记为______分
12.单项式的系数是______．
13.用四舍五入法把数据精确到百分位是______．
14.若与互为相反数，则的值为______．
15.用表示不超过的整数中的最大整数，如，，则计算的值为______．
16.如图，边长为和的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为______．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
在所给的数轴上表示下列四个数：，，，；并把这四个数按从小到大的顺序，用“”号连接起来．
用“”号连接起来：______ ______ ______ ______．
18.本小题分
计算：
；
．
19.本小题分
计算：
；
．
20.本小题分
某天某一个特巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在处，规定以岗亭为原点，向东方向为正，这段时间行驶记录如下单位：千米，，，，，，，．
在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
若摩托车每行驶千米耗油升，则全程共耗油多少升？
21.本小题分
若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，
填空： ______； ______； ______．
求的值．
22.本小题分
在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
求的值；
求的值．
23.本小题分
清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价元，跳绳每条定价元现有，两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．
网店：买一个足球送一条跳绳；
网店：足球和跳绳都按定价的付款．
已知该学校要购买足球个，跳绳条．
若在网店购买，需付款______元，若在网店购买，需付款______元；用含的代数式表示
当时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？
当时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？
24.本小题分
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
表示和两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果，那么 ______；
若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为______；
求的最小值．
25.本小题分
如图在数轴上点表示数，点表示数，、满足．
点表示的数为______，点表示的数为______；
若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，
当时，甲小球到原点的距离 ______；乙小球到原点的距离 ______；
当甲，乙两小球到原点的距离相等时，求的值．
若甲，乙两小球开始运动时，挡板同时也从原点以个单位秒的速度向右运动，当甲，乙两小球到挡板的距离相等时，求的值．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.解：原式
；
原式
．
19.解：原式
；
原式
．
20.解：千米，
答：在岗亭的正东方，距离岗亭千米；
升，
答：全程共耗油升．
21.

22.解：根据题中的新定义得：
原式；
根据题中的新定义得：
原式．
23.（1），
24.

25.
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