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第3单元小数除法常考题检测卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．下面四个循环小数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．两数相除的商是0.32，如果被除数除以10，除数乘10，那么商是（ ）。
A．0.032 B．0.32 C．3.2 D．0.0032
3．小数70.7中，左面的7是右面的7的（ ）倍。
A．1 B．2 C．10 D．100
4．明明计算13个自然数的平均数，保留两位小数是12.44，老师告诉他百分位上的数字是错误的。正确的平均数是？（ ）
A．12.48 B．12.47 C．12.46 D．12.45
5．直线上点P的数（如下图），可能是算式 （ ）的结果。
A．17×0.9□ B．17÷1.□ C．3.□×5.□ D．3.□×6.□
6．在中，如果把被除数和除数的小数点去掉，那么商（ ）。
A．不变 B．缩小到原来的十分之一
C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍
二、填空题
7．在3.6，2.9，3.5252…，7.010010001…，4.323232，3.1415926…中，有限小数有( )个，循环小数的是：( )。
8．的商可以简写成( )，保留两位小数约是( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.8×0.93( )3.8 7.2÷8( )0.72÷0.8 85.2÷0.985( )85.2
10．做一套运动服要用3.6m布，500m布最多可以做( )套这样的运动服。
11．看图填空。
中国银行人民币外汇牌价
2022年2月15日
1美元兑换人民币6.36元
1港元兑换人民币0.82元
(1)小美的姑姑在美国买了一件标价25美元的衬衫，相当于人民币( )元。
(2)100元人民币可以兑换( )港元。（得数保留一位小数）
12．小兰在计算7.68除以一个数时，把商的小数点往左多移了一位，结果得0.12，这道题的除数是( )。
三、判断题
13．1.2÷0.25＝120÷25。( )
14．4.897236…是无限小数，但不是循环小数。( )
15．0.5363636…的循环节是“536”。( )
16．当a＞1时，0.5÷a＜0.5。( )
17．12÷5余下的2添0后，表示20个十分之一。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．列竖式计算下面各题，带△的要求验算。

20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1.25×17×80 3.6×1.2÷1.8
9.37×14.8－4.8×9.37
五、解答题
21．3辆同样的货车8次共运货物108吨，照这样计算，一辆货车每次运送货物多少吨？
22．在山谷中，李雨对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出李雨这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒）
23．下面是一所小学购买体育用品清单。
商品 数量 单位 单价/元 金额/元
篮球 4 个
足球 5 个 434.00
合计 772.00
（1）请把表格填写完整。
（2）每个足球比每个篮球贵多少元？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
24．我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数）
25．乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票。李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，李叔叔携带了多少千克行李？
行李质量 收费标准
不超过20千克 免费
超过20千克的部分 16.8元/千克
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D D C C C
1．C
【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大......以此类推。
【详解】A．0.06＝0.30653065…
B．0.36＝0.3065065…
C．0.30＝0.306565…
D．0.306＝0.306555…
0.306565…＞0.306555…＞0.30653065…＞0.3065065…
故答案为：C
2．D
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
根据商的变化规律可知，被除数除以10，则商除以10；除数乘10，则商除以10；据此可知，最终商除以10，再除以10。
【详解】0.32÷10÷10
＝0.032÷10
＝0.0032
那么商是0.0032。
故答案为：D
3．D
【分析】小数70.7中，左面的7表示7个十，即70；右面的7表示7个0.1，即0.7；
求左面的7是右面的7的几倍，就是求70是0.7的几倍，用除法计算。
【详解】70÷0.7＝100
左面的7是右面的7的100倍。
故答案为：D
4．C
【分析】根据自然数都是整数，可知13个自然数的和一定是整数，又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，161.2和162.37之间的整数只有162，所以这13个自然数的和是162，根据平均数的求法，用162除以13即可求出正确的平均数是多少。
【详解】12.40×13＝161.2
12.49×13＝162.37
161.2和162.37之间的整数只有162
162÷13≈12.46
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了平均数的意义以及求法。根据百分位上的数字是错误的，求出13个自然数的和是解答本题的关键。
5．C
【分析】从图中可以看出，点P表示的取值范围在17~18之间；判断各选项的算式结果是否在17~18之间，可以利用因数和积的大小关系，商与被除数的大小关系，即一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；以及设数法进行判断，设□里的数分别是最小的一位数0和最大的一位数9，然后根据小数乘除法的计算法则，计算出各算式的结果的范围，找出算式的结果在17~18之间的即可。
【详解】A．17×0.9□；0.9□＜1，所以17×0.9□＜17，不符合题意；
B．17÷1.□；如果□＝0，则17÷1.0＝17，如果□＝9，则17÷1.9＜17；所以17÷1.□≤17，不符合题意；
C．3.□×5.□；如果□＝0，则3.0×5.0＝15，如果□＝9，则3.9×5.9＝23.01，所以15＜3.□×5.□＜23.01，在17~18之间，符合题意；
D．3.□×6.□；如果□＝0，则3.0×6.0＝18；如果□＝9，则3.9×6.9＝26.91，所以18＜3.□×6.□＜26.91，不在17~18之间，不符合题意。
直线上点P的数（如下图），可能是算式3.□×5.□的结果。
故答案为：C
6．C
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。
【详解】25.11去掉小数点，扩大到原来的100倍；5.4去掉小数点，扩大到原来的10倍。
100÷10＝10
在25.11÷5.4中，如果把被除数和除数的小数点去掉，那么商扩大到原来的10倍。
故答案为：C
7． 3 3.5252…
【分析】一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。据此解答。
【详解】3.6，2.9，3.5252…，7.010010001…，4.323232，3.1415926…；
有限小数：3.6，2.9，4.323232，一共有3个；
循环小数：3.5252…
在3.6，2.9，3.5252…，7.010010001…，4.323232，3.1415926…中，有限小数有3个，循环小数是：3.5252…。
8． 0.27
【分析】按小数除法的计算方法进行计算，商的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现；保留两位小数，看小数点后面第三位数字，按四舍五入法保留近似数即可。
【详解】
所以商可以简写成，保留两位小数约是0.27。
9． ＜ ＝ ＞
【分析】第一小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；据此解答。
第二小题：根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；把0.72÷0.8的除数化成整数，即原式变为7.2÷8，据此解答。
第三小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】3.8×0.93和3.8
因为0.93＜1，所以3.8×0.93＜3.8
7.2÷8和0.72÷0.8
0.72÷0.8
＝（0.72×10）÷（0.8×10）
＝7.2÷8
即7.2÷8＝0.72÷0.8
85.2÷0.985和85.2
因为0.985＜1，所以85.2÷0.985＞85.2
10．138
【分析】根据题意可知，利用小数除法的计算法则，用500除以3.6，算出商即可。
【详解】500÷3.6＝138（套）……3.2（m）
所以500m的布最多可以做138套这样的运动服。
11．(1)159
(2)122.0
【分析】（1）根据题意可知，用衬衫的价格乘上6.36，即可算出答案；
（2）用100元除以0.82，保留一位小数，就要看到第二位小数，第二位小数大于或等于5，就进一位，小于5就舍去。
【详解】（1）25×6.36＝159（元）
所以相当于人民币159元。
（2）100÷0.82≈122.0（港元）
100元人民币可以兑换122.0港元。
12．6.4
【分析】由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.12，根据小数点移动的规律，将0.12向右移动一位可得正确结果，也就是0.12×10＝1.2，再利用被除数÷商＝除数可以得到结果。
【详解】0.12×10＝1.2
7.68÷1.2＝6.4
小兰在计算7.68除以一个数时，把商的小数点往左多移了一位，结果得0.12，这道题的除数是6.4。
13．√
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解题。
【详解】1.2×100＝120
0.25×100＝25
所以，1.2÷0.25＝120÷25。
故答案为：√
14．√
【分析】一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，4.897236…，是无限小数，但不是循环小数。
原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此解答。
【详解】通过分析可得：0.5363636…的循环节是“36”。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】因为a＞1，所以0.5÷a＜0.5，原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】从12÷5的除法竖式中可以看出，12÷5余下的2添0后，2在个位上，0在十分位上，所以表示20个十分之一，据此判断。
【详解】12÷5＝2.4
12÷5余下的2添0后，表示20个十分之一。
原题说法正确。
故答案为：√
18．；；；
；；；
【详解】略
19．9.73；3.5
【分析】（1）小数乘法运算法则：先把小数末尾数对齐，再根据整数乘法运算法则计算，最后看两个因数一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点即可；
（2）小数除法运算法则：先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，再根据整数除法运算法则计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐。
【详解】（1）2.78×3.5＝9.73 （2）7.49÷2.14＝3.5
验算：
20．1700；2.4
93.7；9.8
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简便计算，将式子变为1.25×8×17×10。
（2）先算3.6÷1.8，然后再计算乘法。
（3）运用乘法分配律进行简便计算，将式子变为9.37×（14.8－4.8）。
（4）先算加法，再算除法。
【详解】1.25×17×80
＝1.25×8×17×10
=10×17×10
＝1700
3.6×1.2÷1.8
＝3.6÷1.8×1.2
＝2×1.2
＝2.4
9.37×14.8－4.8×9.37
＝（14.8－4.8）×9.37
＝10×9.37
＝93.7
21．4.5吨
【分析】先用货物总吨数除以3，求出平均1辆货车8次共运货物多少吨，再除以8，即可求出一辆货车每次运送货物多少吨，据此解答。
【详解】108÷3÷8＝4.5（吨）
答：一辆货车每次运送货物4.5吨。
22．1.36千米
【分析】根据路程＝速度×时间；用声音在空气中的传播速度乘时间，求出李雨和大山距离的2倍，再除以2，即可求出李雨与大山的距离。
【详解】8×0.34÷2
＝2.72÷2
＝1.36（千米）
答：李雨这时距离大山有1.36千米。
23．（1）见详解
（2）2.3元
（3）一个篮球和一个足球一共多少元？171.3元
【分析】（1）合计金额－足球总价＝篮球总价，再根据单价＝总价÷数量，分别计算出篮球和足球的单价，填表即可。
（2）每组足球的钱数－每个篮球的钱数＝每个足球比每个篮球贵的钱数。
（3）答案不唯一，如一个篮球和一个足球一共多少元？每组足球的钱数＋每个篮球的钱数＝一个篮球和一个足球的总钱数。
【详解】（1）772－434＝338（元）
338÷4＝84.5（元）
434÷5＝86.8（元）
商品 数量 单位 单价/元 金额/元
篮球 4 个 84.50 338.00
足球 5 个 86.80 434.00
合计 772.00
（2）86.8－84.5＝2.3（元）
答：每个足球比每个篮球贵2.3元。
（3）一个篮球和一个足球一共多少元？
86.8＋84.5＝171.3（元）
答：一个篮球和一个足球一共171.3元。
24．2.31倍
【分析】用新疆维吾尔自治区的面积除以是青海省的面积，即可求出新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍，除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】166÷72≈2.31
答：新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的2.31倍。
25．30千克
【分析】不超过20千克的行李免费，李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，728＞560，所以李叔叔携带得行李超过了20千克，用李叔叔购买机票和行李一共付的钱数减去机票的价钱，求出行李付的钱数，再用行李付的钱数除以每千克行李的钱数，求出李叔叔携带的行李超过20千克多少千克，再加上免费的20千克即可解答。
【详解】（728－560）÷16.8＋20
＝168÷16.8＋20
＝10＋20
＝30（千克）
答：李叔叔携带了30千克行李。
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