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课时2　简单判断的演绎推理方法
[分值：50分]
选择题1～13题，每小题3分，共39分。
1．某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中(　　)
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
2．(2024·青岛高二统考期末)第78届联合国大会通过决议，将春节(农历新年)确定为联合国假日。依据春节是传统民俗节日，下列推断正确的是(　　)
①有的传统民俗节日是春节
②春节不是非传统民俗节日
③非传统民俗节日不是春节
④最大传统民俗节日是春节
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
3．(2024下·河北高三期末)2023年11月28日，我国自主研发的新一代通用CPU——龙芯3A6000在北京正式发布。龙芯3A6000是我国自主研发、自主可控的新一代通用处理器，已达到世界先进水平。据此，要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“龙芯3A6000是能达到世界先进水平的产品”。据此，下列四个判断中可分别作为该三段论大前提、小前提的是(　　)
①达到世界先进水平的产品说明拥有出色自主研发设计能力
②拥有出色自主研发设计能力的产品能达到世界先进水平
③能达到世界先进水平的产品是龙芯3A6000
④龙芯3A6000拥有出色自主研发设计能力
A．①④ B．②④ C．①③ D．③④
4．(2024·青岛高二统考期末)奋斗是青春的底色，到艰苦地区和基层一线挥洒汗水，是最美的青春模样。基层是干事创业、实现梦想的火热疆场，青年人要在为党和国家事业奋斗中找到人生价值。如果以“到艰苦地区和基层一线挥洒汗水，是最美的青春模样”为结论组织一个三段论，下列合适的项是(　　)
①为党和国家事业奋斗是最美的青春模样
②最美的青春模样就是为党和国家事业奋斗
③最美的青春模样是在为党和国家事业奋斗中挥洒汗水
④到艰苦地区和基层一线挥洒汗水是为党和国家的事业奋斗
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
5．(2023·浙江1月选考)“所有的M岛人都说谎，K不是M岛人，所以，K不说谎。”假定这个三段论的两个前提都是真实的，那么，这个三段论(　　)
A．是有效的
B．犯大项不当扩大的逻辑错误
C．犯中项不周延的逻辑错误
D．犯小项不当扩大的逻辑错误
6．(2024·德州高二统考期末)党中央对新时代共青团员提出殷切希望：共青团员理应在新时代追求进步的潮流中走在最前列；新时代的共青团员要做敢于斗争、善于斗争的模范。对此，张三认为，我是共青团员，所以，我在新时代追求进步的潮流中走在最前列。李四认为，我不是新时代的共青团员，所以，我不需要做敢于斗争、善于斗争的模范。两人观点存在的逻辑错误是(　　)
①张三犯了“四概念”错误
②张三犯了“中项不周延”的错误
③李四犯了“大项不当扩大”的错误
④李四犯了“小项不当扩大”的错误
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
7．(2024·山东高二期中)2024年1月2日，由青岛市京剧院创排的京剧《东方大港》亮相第十届中国京剧艺术节。京剧《东方大港》以戏曲工业现实题材的当代创新性表达，吸引观众“走进”青岛港，沉浸在余音绕梁的新时代产业工人故事中，通过剧中人物喜怒哀乐的情感变化折射时代变迁，触动现代人的情感与心灵。以下符合三段论推理规则的是(　　)
①京剧《东方大港》是优秀的现实题材京剧作品
②京剧《东方大港》推动了京剧艺术创造性转化和创新性发展
③优秀的现实题材京剧作品能触动现代人的情感与心灵
④京剧《东方大港》能触动现代人的情感与心灵
A．①—②—④ B．②—③—④
C．③—①—④ D．④—①—③
8．(2024·湖北高二期中)从以下四个选项中选取一个作为大前提，以保证下列推理正确。(　　)
①某些综合素质高的人是优秀教师
②所有深受学生喜爱的教师都是优秀教师
③优秀教师并不都是综合素质高的人
④所有优秀教师都是综合素质高的人
大前提：________________________
小前提：某些优秀教师是深受学生喜爱的
结论：某些深受学生喜爱的教师是综合素质高的人
A．① B．② C．③ D．④
9．(2022·天津高考)性质判断换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。依据换位推理规则，从“团结的民族是有力量的民族”这一前提判断推出的结论是(　　)
A．有力量的民族是团结的民族
B．团结的民族不是没有力量的民族
C．有力量的民族不是不团结的民族
D．有的有力量的民族是团结的民族
10．(2022·北京高考)“飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，经过现代改良后进入我们的日常生活。一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖先留给我们的宝贵精神遗产。”在这段话里，下列四个选项中周延性与其他三个不同的是(　　)
“东风随春归，发我枝上花。” “江上春山远，山下暮云长。” “人闲桂花落，夜静春山空。” 这种每句都包含同一个字(例如“春”)的诗词游戏被称为“飞花令”，得名于唐代名句“春城无处不飞花”。
A.飞花令
B．古人发明的酒令游戏
C．精巧高雅的诗词游戏
D．祖先留给我们的宝贵精神遗产
11．(2024·滨州高二期末)合乎情理的推理是人类了不起的心智能力。为了使表达更为适当和灵活，或从不同方面加深对事物的认识，我们常常需要对一些性质判断进行变换。下列属于正确的性质判断换质位推理的是(　　)
A．有些中学生是球迷，所以，有些中学生不是非球迷
B．饲养的鸡鸭不是野生动物，所以，非野生动物是饲养的鸡鸭
C．有些胎生的动物不是会飞的，所以，不会飞的是非胎生的动物
D．信仰宗教的人都不是唯物主义者，所以，有些非唯物主义者是信仰宗教的
12．(2024下·南通高二期末)所有的犯罪行为不是合法行为。下列选项都能被推出，除了(　　)
A．所有的合法行为都不是犯罪行为
B．有些非合法行为不是犯罪行为
C．所有的合法行为都是非犯罪行为
D．所有的犯罪行为都是非合法行为
13．(2023·湖北高考)“我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了(　　)
A．“四概念”的错误
B．“中项不周延”的错误
C．“大项不当扩大”的错误
D．“小项不当扩大”的错误
14．(11分)(2024·临沂高二期中)阅读材料，完成下列要求。
2024年美国大选已拉开帷幕，“美式民主”再次引起国际社会热议。
民主一词源自古希腊语，本意是“人民统治”“主权在民”。作为一种政体形式，民主迄今已有2 500多年历史。民主作为人类的共同价值，不是某个国家的专利，民主的形式和实现民主的道路也并不是唯一的，没有任何一个国家有资格垄断对民主的定义权和裁判权。
长期以来，美国自诩为“民主灯塔”“民主教师爷”，认为“美式民主”才是真正的民主。如美国政客将发生在本国的国会山事件视为暴行，却把反中乱港暴行称为“美丽风景线”，当美国、西欧等国家或地区发生恐袭事件后，美忧心忡忡，并对恐袭受害者表达同情之情，而对包括在中国、俄罗斯、中东等国家或地区发生的恐怖袭击，美国往往很少谴责恐怖分子或组织，反而会借题发挥，指责这些国家或地区存在所谓的“人权问题”。这充分体现了美国对于“民主”的虚伪和双标。
(1)根据材料，补全美国裁判“民不民主”的三段论推理，并分析其逻辑错误。(6分)
美国裁判“民不民主”的三段论推理： “我的民主制度才是民主， ①______________， 所以，你就不是民主。” 逻辑错误：②______________
(2)结合材料，运用概念的相关知识，对以“美式民主”代替“民主”的行为加以批驳。(5分)
答案精析
1．C　[在否定判断中的谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误。在特称肯定判断中的主项是不周延的，因此“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误。故本题选C。]
2．A　[“春节是传统民俗节日”属于性质判断，根据换位推理规则，可推出“有的传统民俗节日是春节”。根据换质推理规则，可推出“春节不是非传统民俗节日”，①②符合题意。故本题选A。]
3．B　[通过结论可知，该三段论大项是“能达到世界先进水平的产品”，小项是“龙芯3A6000”。通过题意可以得出“拥有出色自主研发设计能力”是中项，在小前提④中不周延，根据三段论中项至少周延一次的规则，若①是大项，中项仍不周延，A不符合题意。通过结论可知，小项在结论中周延，③中小项不周延，C犯了“小项不当扩大”的错误，不符合题意。③不包括中项，不能作为大前提，D不符合题意。]
4．C　[“到艰苦地区和基层一线挥洒汗水”是小项，小前提中一定要有这个项，只有④含有这个小项；“最美的青春模样”是大项，大前提中一定要有这个项，而且由于小前提④里的中项“为党和国家的事业奋斗”不周延，故大项里的中项必须周延，①④符合题意。②的中项“为党和国家的事业奋斗”不周延，不符合题意。③中“为党和国家事业奋斗中挥洒汗水”与④里的中项不吻合，且不周延，不符合题意。故本题选C。]
5．B　[在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。“说谎”作为大项在前提中不周延，但在结论中周延了，因此，这个三段论犯了“大项不当扩大”的逻辑错误，是无效的，B正确，排除A。“中项不周延”是指三段论中的中项在大、小前提中一次也不周延以致无法必然推出结论的逻辑错误。“M岛人”作为中项在大前提和小前提中都是周延的，所以，这个三段论并没有犯“中项不周延”的逻辑错误，排除C。“K”作为小项在前提中周延，在结论中周延，没有犯“小项不当扩大”的逻辑错误，排除D。故本题选B。]
6．B　[党中央对新时代共青团员提出殷切希望中的“共青团员”是群体概念，张三认为自己是共青团员中的“共青团员”是个体概念，所以张三犯了“四概念”错误，“共青团员”在大前提中周延，①正确，②错误。李四认为，我不是新时代的共青团员，所以，我不需要做敢于斗争、善于斗争的模范。“敢于斗争、善于斗争的模范”在大前提中不周延，结论中周延，李四犯了“大项不当扩大”的错误，③正确，④错误。故本题选B。]
7．C　[①—②—④中共有四个概念，“京剧《东方大港》”出现三次，不符合三段论的要求，A错误。②—③—④中共有四个概念，不符合三段论的要求，B错误。一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次，中项在前提中至少周延一次，前提中不周延的项在结论中不得周延，③—①—④符合三段论的要求，是正确推理，C正确。三段论要求前提中不周延的项在结论中不得周延，在④—①—③中，“优秀的现实题材京剧作品”在前提中不周延，在结论中周延，不符合三段论的要求，D错误。故本题选C。]
8．D　[根据三段论的逻辑规则：结论中的主项是小项；结论中的谓项是大项；包含小项的前提是小前提；包含大项的前提是大前提；在前提中出现两次，在结论中不出现的项是中项。据此，本三段论推理的大项是“综合素质高的人”，小项是“深受学生喜爱的教师”，中项是“优秀教师”。一个正确的三段论推理，中项在前提中至少周延一次，如果①作为大前提，则中项“优秀教师”在两个前提中都不周延，不符合题意。选项②不包含“综合素质高的人”这一大项，因此不是大前提，不符合题意。如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断，③不选。故本题选D。]
9．D　[“有力量的民族是团结的民族”犯了在前提中不周延的项但在结论中周延的错误，A错误。换位推理并不改变判断的性质，“团结的民族不是没有力量的民族”“有力量的民族不是不团结的民族”改变了性质，B、C错误。换位推理需要在不改变性质的前提下改变主项和谓项的位置，同时遵循前提中不能周延的项换位后也不能周延，因此“有的有力量的民族是团结的民族”是符合其推理规则的，D正确。]
10．A　[飞花令是古人发明的酒令游戏，这个判断的主项是单称，断定了飞花令全部对象，是周延的。飞花令是古人发明的酒令游戏，是单称肯定判断，作为谓项的“古人发明的酒令游戏”，其联项是肯定的，没有对“古人发明的酒令游戏”的全部外延作断定，是不周延的。精巧高雅的诗词游戏，其量项是一些，并没有对其全部作判断，是不周延的。祖先留给我们的宝贵精神遗产，作为特称肯定判断的谓项，没有对其全部范围作断定，是不周延的。故A入选，B、C、D与题意不符。]
11．D　[有些中学生是球迷，所以，有些中学生不是非球迷。联项由“是”改成“不是”，谓项由“球迷”改成“非球迷”，因此是换质推理，A不符合题意。饲养的鸡鸭不是野生动物，换质后变为：饲养的鸡鸭是非野生动物；换位后变为：有些非野生动物是饲养的鸡鸭，所以B错误，排除。有些胎生的动物不是会飞的，换质后变为：有些胎生的动物是不会飞的，换位后变为：有些不会飞的动物是胎生动物，C不符合题意。信仰宗教的人都不是唯物主义者，所以，有些非唯物主义者是信仰宗教的，符合性质判断换质位推理的推理规则，D符合题意。]
12．B　[依据题干中的前提，运用换位法(第一步：不改变联项，主项与谓项的位置互换；第二步：在前提中不周延的项，换位后也不能周延，检查新主项与谓项的周延情况)，即可推理出结论“所有的合法行为都不是犯罪行为”，A不符合题意；对题干中的前提进行换质换位推理，先通过换质法(第一步：主项和量项不变，联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”；第二步：谓项改为与其相矛盾的概念)，可以得到结论“所有的犯罪行为是非合法行为”，再运用换位法，可以得到“有些非合法行为是犯罪行为”，得不到B中的结论，但此项符合题意；对题干中的前提进行换位换质推理，先用换位法推理，再用换质法推理，最后可以得到C中的结论，此项不符合题意；对题干中的前提进行换质推理，即可推出D中的结论，此项不符合题意。故本题选B。]
13．B　[漫画中，小狗的推理中只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。三段论推理中，中项在前提中至少周延一次，漫画小狗的推理中，中项是“四条腿”，在大小前提中都不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。漫画小狗的推理中大项是“猫”，在大前提中周延，在结论中不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。漫画小狗的推理中小项是“我”，在小前提中周延，在结论中也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。故本题选B。]
14．(1)①你(的民主)不是我的民主制度　②在结论中大项“民主”是周延的，但在大前提中“民主”是不周延的，犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。
(2)①概念是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式。美式民主是美国的民主，而民主的本意是“人民统治”“主权在民”，二者的本质是不同的，二者不是同一个概念。②民主和美式民主的关系是属种关系，其概念的外延是不同的，因此不能用“美式民主”代替“民主”。课时2　简单判断的演绎推理方法
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课标要求 学习目标
了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。 1.了解性质判断换质位推理、三段论推理。 2.培养学习简单判断演绎推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。 3.正确进行换质换位推理，熟练运用三段论推理，合理进行演绎推理。(重点)
一、性质判断的换质位推理
1．性质判断换质推理
(1)含义：性质判断换质推理，又叫_________。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
(2)规则
①推理时不改变前提判断的主项和_________。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为_________。
③找出与前提判断的谓项_________的概念，用它作为结论判断的谓项。
(3)具体推理方法
①第一步：主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。
②第二步：谓项改为与其_________的概念。
想一想：如何将“有些失足青年是可以教育的”进行换质推理？
2．性质判断换位推理
(1)含义：性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的_________而得出一个新判断的推理。
(2)性质判断主、谓项的周延性：每个性质判断都对其主项和谓项所反映的_________作了断定。
①一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②没有断定其主项或谓项所反映的_________，这个主项或谓项就是不周延的。
③主项和_________位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
(3)规则
①推理时不改变前提判断的_________。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能_________。
(4)具体推理方法
①第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。
②第二步：依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况。
议一议：性质判断换位推理，在前提中不周延的项，换位后也不能周延；在前提中周延的项，换位后也必须周延。该观点对吗？
(5)换质、换位推理的作用：在思维活动中，我们可以将_________和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识_________的作用。
想一想：如何将“所有的中国人都是亚洲人”进行换质位推理？
二、三段论推理
1．含义：这里讲的三段论是性质判断三段论。它是以两个已知的_________为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2．构成要件
(1)大项、小项和中项
①“大项”：结论中的_________。
②“小项”：结论中的主项。
③“中项”：在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
(2)大前提和小前提
①大前提：包含_________的前提。
②小前提：包含小项的前提。
(3)大项、小项和中项的关系：三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和_________有一定的关系，通过_________这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
3．一般性规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“_________”的错误。
想一想：“人的认识能力是无限的，张某是人，因此，张某的认识能力是无限的。”该三段论犯了什么逻辑错误？
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“_________”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“_________”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一_________。
1．只改变前提性质判断的质就能够从所给真实前提必然地推出真实的结论。
纠正：___________________________________________________________________________
2．性质判断换质推理就是把肯定判断变为否定判断。
纠正：___________________________________________________________________________
3．性质判断的肯定判断谓项都是周延的，否定判断的谓项都是不周延的。
纠正：___________________________________________________________________________
4．三段论中，两个否定前提可以得出结论。
纠正：___________________________________________________________________________
5．三段论推理中，结论中的谓项是小项。
纠正：___________________________________________________________________________
6．三段论是演绎推理的唯一形式，它是以两个已知判断推出一个新判断的推理。
纠正：___________________________________________________________________________
议题1：探析性质判断换质位推理
[情境1]
运用换质法，有时可以使语气加重，例如，“战必胜，攻必克”换质为“战无不胜，攻无不克”；有时可以使语气缓和、婉转，例如，“他是一个不好的孩子”换质为“他不是一个好孩子”。
任务1　独立思考：说明情境1中的换质推理是否符合逻辑规则。
[情境2]
《伊索寓言》中有这样一个故事：有一只狗习惯于吃鸡蛋，久而久之，它明白了“一切鸡蛋都是圆的”。有一次，它看见一个圆圆的海螺，以为是鸡蛋，于是张开大嘴，一口就把海螺吞下肚去，结果肚子痛得直打滚。
任务2　独立思考：分析情境2中“狗”的思维所犯的逻辑错误。
[情境3]
全称肯定判断：所有的文学都是艺术。有的艺术是文学。
全称否定判断：所有马都不是狗。所有狗都不是马。
特称肯定判断：有些人(是)喜欢吃巧克力。有些喜欢吃巧克力的是人。
特称否定判断：有些人不是相声演员。有些相声演员不是人。
单称肯定判断：海南是经济特区。有个经济特区是海南。
单称否定判断：中国不是发达国家。发达国家不是中国。
任务3　小组讨论：从以上换位推理可以看出不同性质判断的换位推理有什么特点？
归纳提升
1．正确理解性质判断进行换质换位推理
(1)所有的性质判断都可以进行换质推理。
(2)并不是所有的性质判断都能进行换位推理。全称肯定判断、全称否定判断和特称肯定判断都可以进行换位推理；特称否定判断不可以进行换位推理。
(3)全称否定判断和特称肯定判断是简单换位，全称肯定判断是限量换位(把全称改为特称)。
2．性质判断主谓项的周延问题
性质判断主谓项的周延问题，指的是性质判断的主项或谓项的外延在判断中被断定的情况。如果一个性质判断的主项或谓项的外延全部被断定，那么它就是周延的；如果一个性质判断的主项或谓项的外延没有全部被断定，那么它就是不周延的。
性质判断主谓项的周延情况可以列表如下：
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
从上表中，我们可以总结出性质判断主谓项周延情况的规律如下：主项看量项，全称周延，特称不周延；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。口诀为“三周两不周”：全称、单称主项周，否定谓项周；特称主项、肯定谓项不周。
议题2：探究三段论推理
[情境1]
美国现役航母是核动力航母，
福特号是美国现役航母，
所以，福特号是核动力航母。
任务1　独立思考：结合情境1，找出该推理的大项、小项、中项、前提和结论各是什么？
[情境2]
①物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
②共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。
③歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，所以，齐白石不是艺术家。
④所有的自然数不是负数，所有的小数不是自然数，所以，所有的小数是负数。
任务2　小组讨论：情境2中三段论推理结构是否正确？如果不正确，犯了什么错误？
归纳提升
1．三段论的省略形式
(1)在日常说话或写作中，为追求修辞效果，把思想表达得简明有力，往往使用三段论的省略形式，即把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。
例：台湾问题是中国的内政，中国的内政是不容许外国干涉的！
提醒　这是一个省略了结论的三段论。它的结论是“台湾问题是不容许外国干涉的”。
(2)三段论的省略形式可能隐藏着错误，可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。
例：他犯过严重错误，所以，他不能信任。
提醒　有两种方法可将这个省略三段论恢复完整。一是加上一个大前提“凡是犯过严重错误的人都是不能信任的”，这个三段论的推理结构是正确的，但大前提不真实。二是加上大前提“有些犯过严重错误的人是不能信任的”，这个三段论中项不周延，推理结构不正确。因而，这个省略的三段论是错误的。
2．三段论推理规则
顺口溜：中要周延词项三，大项小项不扩展，一特得特否得否，否特成双结论难。
中要周延词项三 “中要周延”即中项在前提中至少周延一次；“词项三”即一个形式结构正确的三段论，只能有三个不同的项
大项小项不扩展 应避免“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误
一特得特否得否 “一特得特”是说如果前提中有一个是特称判断，那么，结论必为特称判断；“否得否”是说，如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中有且只有一个否定判断
否特成双结论难 前提中有两个否定判断或者两个特称判断，不能必然得出结论
考向一　换质位推理[学科素养：科学精神]
例1　(2023·山东高考)我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是(　　)
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的”
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
考向二　主谓项周延性[学科素养：科学精神]
例2　(2024上·天津河东高三统考期末)每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。在以下性质判断中，主项和谓项都是周延的是(　　)
①有些工人是劳动模范
②所有学校都是教育机构
③黄河不是我国最长的河流
④一切知识都不是先天获得的
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
考向三　三段论推理[学科素养：科学精神]
例3　(2024·黑吉辽高考)Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它不仅能够模拟真实物理世界，生成符合真实物理规律的场景，还能生成真实世界不存在的虚构画面，并具备理解中国元素的能力。由此，下列选项一定为真的是(　　)
①有的视频大模型能模拟真实物理世界
②所有视频大模型都能模拟真实物理世界
③有的视频大模型不能模拟真实物理世界
④并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案精析
新知导学　素养奠基
一、
1．(1)换质法　(2)①量项　②肯定判断　③相矛盾
(3)②相矛盾
想一想　有些失足青年不是不可以教育的。
2．(1)位置　(2)对象范围　②全部对象　③谓项
(3)①联项　③周延
(4)②议一议　不对。在前提中不周延的项，换位后也不能周延。前提中周延的项，换位后可周延可不周延。
(5)换质法　重点　
想一想　先换质：所有的中国人都不是非亚洲人。再换位：所有的非亚洲人都不是中国人。
二、
1．性质判断　
2．(1)①谓项　(2)①大项　(3)中项　中项　
3．(1)四概念　
想一想　犯了“四概念”的错误，本题推理的错误是由于作为中项的概念“人”未保持同一而引起的，大前提中的“人”泛指人类，而小前提中的“人”是指具体的生物意义上的人。
(2)中项不周延　(3)小项不当扩大　(4)否定　
易错矫正
1．要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实结论，必须遵循一定的规则。
2．性质判断换质推理不仅是把肯定判断变为否定判断，还包括把否定判断变为肯定判断。除了改变前提判断的质，还要把谓项改为与其相矛盾的概念。
3．性质判断的肯定判断谓项都是不周延的，否定判断的谓项都是周延的。
4．三段论中，如果两个前提都是否定的，那么，无论是哪种情况都不能得出结论。
5．三段论推理中，结论中的谓项是大项，结论中的主项是小项。
6．三段论是性质判断三段论。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
议题探究　素养形成
议题1　任务1　情境1中的换质推理遵循了逻辑规则。①两个换质推理分别从全称肯定判断、单称肯定判断换为全称否定判断、单称否定判断，量项都未变动，遵循了“推理时不改变前提判断的主项和量项”规则。②两个换质推理都从肯定判断换质为否定判断，遵循了“改变前提判断的质”规则。③两个换质推理分别把前提判断的谓项“胜、克”“不好的孩子”换为矛盾概念“不胜、不克”“好孩子”，作为结论判断的谓项，遵循了“找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项”规则。
任务2　情境2中的“狗”运用的是换位推理，即从前提“一切鸡蛋都是圆的”推导出“一切圆的都是鸡蛋”，这不是一个正确的推理结构。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循“在前提中不周延的项，换位后也不得周延”的规则。前提中的谓项“圆的”不周延，在结论中却周延了，不符合逻辑规则，正确的换位推理结论应该是“有些圆的东西是鸡蛋”。
任务3　有的性质判断可以直接进行换位，比如全称否定判断和特称肯定判断；有的不能直接进行换位，比如全称肯定判断；还有的不能换位，比如特称否定判断。
议题2　任务1　大项：核动力航母。
小项：福特号。
中项：美国现役航母。
大前提：美国现役航母是核动力航母。
小前提：福特号是美国现役航母。
结论：福特号是核动力航母。
任务2　不正确。①犯了“四概念”的错误；②犯了“中项不周延”的错误；③犯了“大项不当扩大”的错误；④犯了“双否前提”的错误。
考向研析　素养提升
例1　C　[依据材料，“弘、毅”是“胜其重、致其远”的必要条件，而不是充分条件。应为只有弘大刚强才能承担重任，只有强毅忍耐才能使道路走得更远，①排除。换质推理要把联项“是”改为“不是”，谓项改为与其相矛盾的概念，④中“传统的”矛盾的概念应为“非传统的”，排除。故本题选C。]
例2　D　[有些工人是劳动模范，这是特称肯定判断，主项不周延，谓项不周延，①不符合题意。所有学校都是教育机构，这是全称肯定判断，主项周延，谓项不周延，②不符合题意。故本题选D。]
例3　B　[由材料信息可以提炼出两个简单判断，“Vidu可以模拟真实物理世界”“Vidu是视频大模型”，以此作为三段论的大前提、小前提，可以推出“有的视频大模型可以模拟真实物理世界”，①正确。如果②作为结论，就会犯“小项不当扩大”的逻辑错误，不选。如果③作为结论，就会犯“大项不当扩大”的逻辑错误，不选。并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界，双重否定表示肯定，即有的视频大模型能模拟真实物理世界，④正确。故本题选B。](共51张PPT)
简单判断的演绎推理方法
课时2
第六课　掌握演绎推理方法
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课标要求：
了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。
1.了解性质判断换质位推理、三段论推理。
2.培养学习简单判断演绎推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。
3.正确进行换质换位推理，熟练运用三段论推理，合理进行演绎推理。(重点)
学习目标
内容索引
新知导学　素养奠基
议题探究　素养形成
考向研析　素养提升
新知导学 素养奠基
1.性质判断换质推理
(1)含义：性质判断换质推理，又叫_______。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
(2)规则
①推理时不改变前提判断的主项和_____。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为_________。
③找出与前提判断的谓项_______的概念，用它作为结论判断的谓项。
一、性质判断的换质位推理
换质法
量项
肯定判断
相矛盾
(3)具体推理方法
①第一步：主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。
②第二步：谓项改为与其_______的概念。
相矛盾
想一想
如何将“有些失足青年是可以教育的”进行换质推理？
提示　有些失足青年不是不可以教育的。
2.性质判断换位推理
(1)含义：性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的_____而得出一个新判断的推理。
(2)性质判断主、谓项的周延性：每个性质判断都对其主项和谓项所反映的_________作了断定。
①一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②没有断定其主项或谓项所反映的_________，这个主项或谓项就是不周延的。
③主项和 位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
位置
对象范围
全部对象
谓项
(3)规则
①推理时不改变前提判断的_____。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能_____。
(4)具体推理方法
①第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。
②第二步：依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况。
联项
周延
议一议
性质判断换位推理，在前提中不周延的项，换位后也不能周延；在前提中周延的项，换位后也必须周延。该观点对吗？
提示　不对。在前提中不周延的项，换位后也不能周延。前提中周延的项，换位后可周延可不周延。
(5)换质、换位推理的作用：在思维活动中，我们可以将_______和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识_____的作用。
换质法
重点
想一想
如何将“所有的中国人都是亚洲人”进行换质位推理？
提示　先换质：所有的中国人都不是非亚洲人。再换位：所有的非亚洲人都不是中国人。
1.含义：这里讲的三段论是性质判断三段论。它是以两个已知的_______
_____为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2.构成要件
(1)大项、小项和中项
①“大项”：结论中的_____。
②“小项”：结论中的主项。
③“中项”：在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
二、三段论推理
性质
判断
谓项
(2)大前提和小前提
①大前提：包含_____的前提。
②小前提：包含小项的前提。
(3)大项、小项和中项的关系：三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和_____有一定的关系，通过_____这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
大项
中项
中项
3.一般性规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“_______”的错误。
四概念
想一想
“人的认识能力是无限的，张某是人，因此，张某的认识能力是无限的。”该三段论犯了什么逻辑错误？
提示　犯了“四概念”的错误，本题推理的错误是由于作为中项的概念“人”未保持同一而引起的，大前提中的“人”泛指人类，而小前提中的“人”是指具体的生物意义上的人。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“___________”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“______________”的错误。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一_____。
中项不周延
小项不当扩大
否定
1.只改变前提性质判断的质就能够从所给真实前提必然地推出真实的结论。
纠正：要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实结论，必须遵循一定的规则。
2.性质判断换质推理就是把肯定判断变为否定判断。
纠正：性质判断换质推理不仅是把肯定判断变为否定判断，还包括把否定判断变为肯定判断。除了改变前提判断的质，还要把谓项改为与其相矛盾的概念。
3.性质判断的肯定判断谓项都是周延的，否定判断的谓项都是不周延的。
4.三段论中，两个否定前提可以得出结论。
纠正：性质判断的肯定判断谓项都是不周延的，否定判断的谓项都是周延的。
纠正：三段论中，如果两个前提都是否定的，那么，无论是哪种情况都不能得出结论。
5.三段论推理中，结论中的谓项是小项。
6.三段论是演绎推理的唯一形式，它是以两个已知判断推出一个新判断的推理。
纠正：三段论推理中，结论中的谓项是大项，结论中的主项是小项。
纠正：三段论是性质判断三段论。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
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议题探究 素养形成
议题1：探析性质判断换质位推理
情境1
　　运用换质法，有时可以使语气加重，例如，“战必胜，攻必克”换质为“战无不胜，攻无不克”；有时可以使语气缓和、婉转，例如，“他是一个不好的孩子”换质为“他不是一个好孩子”。
任务1　独立思考：说明情境1中的换质推理是否符合逻辑规则。
提示　情境1中的换质推理遵循了逻辑规则。
①两个换质推理分别从全称肯定判断、单称肯定判断换为全称否定判断、单称否定判断，量项都未变动，遵循了“推理时不改变前提判断的主项和量项”规则。
②两个换质推理都从肯定判断换质为否定判断，遵循了“改变前提判断的质”规则。
③两个换质推理分别把前提判断的谓项“胜、克”“不好的孩子”换为矛盾概念“不胜、不克”“好孩子”，作为结论判断的谓项，遵循了“找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项”规则。
　　《伊索寓言》中有这样一个故事：有一只狗习惯于吃鸡蛋，久而久之，它明白了“一切鸡蛋都是圆的”。有一次，它看见一个圆圆的海螺，以为是鸡蛋，于是张开大嘴，一口就把海螺吞下肚去，结果肚子痛得直打滚。
情境2
任务2　独立思考：分析情境2中“狗”的思维所犯的逻辑错误。
提示　情境2中的“狗”运用的是换位推理，即从前提“一切鸡蛋都是圆的”推导出“一切圆的都是鸡蛋”，这不是一个正确的推理结构。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循“在前提中不周延的项，换位后也不得周延”的规则。前提中的谓项“圆的”不周延，在结论中却周延了，不符合逻辑规则，正确的换位推理结论应该是“有些圆的东西是鸡蛋”。
　　　全称肯定判断：所有的文学都是艺术。有的艺术是文学。
全称否定判断：所有马都不是狗。所有狗都不是马。
特称肯定判断：有些人(是)喜欢吃巧克力。有些喜欢吃巧克力的是人。
特称否定判断：有些人不是相声演员。有些相声演员不是人。
单称肯定判断：海南是经济特区。有个经济特区是海南。
单称否定判断：中国不是发达国家。发达国家不是中国。
情境3
任务3　小组讨论：从以上换位推理可以看出不同性质判断的换位推理有什么特点？
提示　有的性质判断可以直接进行换位，比如全称否定判断和特称肯定判断；有的不能直接进行换位，比如全称肯定判断；还有的不能换位，比如特称否定判断。
1.正确理解性质判断进行换质换位推理
(1)所有的性质判断都可以进行换质推理。
(2)并不是所有的性质判断都能进行换位推理。全称肯定判断、全称否定判断和特称肯定判断都可以进行换位推理；特称否定判断不可以进行换位推理。
(3)全称否定判断和特称肯定判断是简单换位，全称肯定判断是限量换位(把全称改为特称)。
2.性质判断主谓项的周延问题
性质判断主谓项的周延问题，指的是性质判断的主项或谓项的外延在判断中被断定的情况。如果一个性质判断的主项或谓项的外延全部被断定，那么它就是周延的；如果一个性质判断的主项或谓项的外延没有全部被断定，那么它就是不周延的。
性质判断主谓项的周延情况可以列表如下：
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
从上表中，我们可以总结出性质判断主谓项周延情况的规律如下：主项看量项，全称周延，特称不周延；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。口诀为“三周两不周”：全称、单称主项周，否定谓项周；特称主项、肯定谓项不周。
　　美国现役航母是核动力航母，
福特号是美国现役航母，
所以，福特号是核动力航母。
议题2：探究三段论推理
情境1
任务1　独立思考：结合情境1，找出该推理的大项、小项、中项、前提和结论各是什么？
提示　大项：核动力航母。
小项：福特号。
中项：美国现役航母。
大前提：美国现役航母是核动力航母。
小前提：福特号是美国现役航母。
结论：福特号是核动力航母。
　　①物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
②共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。
③歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，所以，齐白石不是艺术家。
④所有的自然数不是负数，所有的小数不是自然数，所以，所有的小数是负数。
情境2
任务2　小组讨论：情境2中三段论推理结构是否正确？如果不正确，犯了什么错误？
提示　不正确。
①犯了“四概念”的错误；
②犯了“中项不周延”的错误；
③犯了“大项不当扩大”的错误；
④犯了“双否前提”的错误。
1.三段论的省略形式
(1)在日常说话或写作中，为追求修辞效果，把思想表达得简明有力，往往使用三段论的省略形式，即把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。
例：台湾问题是中国的内政，中国的内政是不容许外国干涉的！
提醒　这是一个省略了结论的三段论。它的结论是“台湾问题是不容许外国干涉的”。
(2)三段论的省略形式可能隐藏着错误，可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。
例：他犯过严重错误，所以，他不能信任。
提醒　有两种方法可将这个省略三段论恢复完整。一是加上一个大前提“凡是犯过严重错误的人都是不能信任的”，这个三段论的推理结构是正确的，但大前提不真实。二是加上大前提“有些犯过严重错误的人是不能信任的”，这个三段论中项不周延，推理结构不正确。因而，这个省略的三段论是错误的。
2.三段论推理规则
顺口溜：中要周延词项三，大项小项不扩展，一特得特否得否，否特成双结论难。
中要周延词项三 “中要周延”即中项在前提中至少周延一次；“词项三”即一个形式结构正确的三段论，只能有三个不同的项
大项小项不扩展 应避免“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误
一特得特否得否 “一特得特”是说如果前提中有一个是特称判断，那么，结论必为特称判断；“否得否”是说，如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中有且只有一个否定判断
否特成双结论难 前提中有两个否定判断或者两个特称判断，不能必然得出结论
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知识小结
考向研析 素养提升
考向一　换质位推理
[学科素养：科学精神]
例1　(2023·山东高考)我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的”
A.①③ 　　　　B.①④ 　　　　C.②③ 　　　　D.②④
√
依据材料，“弘、毅”是“胜其重、致其远”的必要条件，而不是充分条件。应为只有弘大刚强才能承担重任，只有强毅忍耐才能使道路走得更远，①排除。
换质推理要把联项“是”改为“不是”，谓项改为与其相矛盾的概念，④中“传统的”矛盾的概念应为“非传统的”，排除。故本题选C。
考向二　主谓项周延性
[学科素养：科学精神]
例2　(2024上·天津河东高三统考期末)每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。在以下性质判断中，主项和谓项都是周延的是
①有些工人是劳动模范
②所有学校都是教育机构
③黄河不是我国最长的河流
④一切知识都不是先天获得的
A.①② 　　　　B.②③ 　　　　C.②④ 　　　　D.③④
√
有些工人是劳动模范，这是特称肯定判断，主项不周延，谓项不周延，①不符合题意。
所有学校都是教育机构，这是全称肯定判断，主项周延，谓项不周延，②不符合题意。
黄河不是我国最长的河流，这是单称否定判断，主项周延，谓项周延，③符合题意。
一切知识都不是先天获得的，这是全称否定判断，主项周延，谓项周延，④符合题意。故本题选D。
考向三　三段论推理
[学科素养：科学精神]
例3　(2024·黑吉辽高考)Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它不仅能够模拟真实物理世界，生成符合真实物理规律的场景，还能生成真实世界不存在的虚构画面，并具备理解中国元素的能力。由此，下列选项一定为真的是
①有的视频大模型能模拟真实物理世界
②所有视频大模型都能模拟真实物理世界
③有的视频大模型不能模拟真实物理世界
④并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界
A.①③ 　　　　B.①④ 　　　　C.②③ 　　　　D.②④
√
由材料信息可以提炼出两个简单判断，“Vidu可以模拟真实物理世界”“Vidu是视频大模型”，以此作为三段论的大前提、小前提，可以推出“有的视频大模型可以模拟真实物理世界”，①正确。
如果②作为结论，就会犯“小项不当扩大”的逻辑错误，不选。
如果③作为结论，就会犯“大项不当扩大”的逻辑错误，不选。
并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界，双重否定表示肯定，即有的视频大模型能模拟真实物理世界，④正确。故本题选B。
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