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课时4　假言推理及其方法
[分值：50分]
选择题1～13题，每小题3分，共39分。
1．“无风不起浪”是说风在水面吹过才引起水面的波浪。虽然在风的直接作用下水面会受力的影响产生波动，但海浪形成的原因并不仅仅只有风的作用，海底运动、天体引力作用等也会使海面荡起波浪。“大海并非‘无风不起浪’”这一判断意味着(　　)
A．如果海浪形成就一定有风产生
B．有风产生就一定会有海浪形成
C．如果没有海浪不一定没有风产生
D．海底运动是海浪形成的充分条件
2．(2024下·浙江高二期末)所有极地冰都是由降雪形成的。特别冷的空气不能保持很多的湿气，因而不能产生大量的降雪。近几年来，两极地区的空气无一例外地特别冷。我们通过分析这些信息，可以得出的结论是(　　)
A．在两极地区，为使降雪转化为冰，空气必须特别冷
B．如果现在极地冰有增加，它的速度也是极其缓慢的
C．最近这几年，降雪实际上是连续不断的
D．没有一定量的降雪，就没有冰
3．(2024·温州高二期中)小王与小李约定：“如果明天不下雨，那么咱们就一起去爬山。”第二天小王没有与小李一起去爬山，可能性最大的是(　　)
A．第二天没有下雨，可是小王和小李没有一起去爬山
B．第二天没有下雨，所以小王和小李一起去爬山了
C．第二天下雨了，可是小王和小李一起去爬山了
D．第二天下雨了，所以小王没有和小李一起去爬山
4．(2023·辽宁高考)雾凇俗称树挂，玉树琼花，宛若仙境。其形成条件严苛，需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异，但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。以下选项一定为真的是(　　)
①湿度大、风力小、气温日较差大，所以雾凇产生了
②雾凇产生了，所以湿度大、风力小、气温日较差大
③湿度小或风力大或气温日较差小，所以雾凇没产生
④雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．(2022·辽宁高考)随着“神舟十三”搭载物的出舱，太空种子重新成为关注焦点。太空种子是指通过精选作物种子，经由航天器搭载到太空，在空间特殊环境下经过航天诱变使种子发生基因突变，然后再到地面进行优选培育出来的种子。由此推出一定为真的是(　　)
①有的太空种子不是经过航天诱变培育出来的
②所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的
③有的经过航天诱变培育出来的种子是太空种子
④所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．(2024·平凉模拟预测)只有时不时慢下脚步、腾出时间和精力，站在“较远的”“高高的”和“静静的”地方去瞭望“诗和远方”，我们的路才能走得更稳更远。对此，下列认识正确的是(　　)
①我们的路走得更稳更远，因为我们会时不时慢下脚步、腾出时间和精力，站在“较远的”“高高的”和“静静的”地方去瞭望“诗和远方”
②只要时不时慢下脚步、腾出时间和精力，站在“较远的”“高高的”和“静静的”地方去瞭望“诗和远方”，就会让我们的路走得更稳更远
③如果不时不时慢下脚步、腾出时间和精力，站在“较远的”“高高的”和“静静的”地方去瞭望“诗和远方”，我们的路就难走得更稳更远
④我们的路没能走得更稳更远，是因为没时不时慢下脚步、腾出时间和精力，站在“较远的”“高高的”和“静静的”地方去瞭望“诗和远方”
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
7．(2024·吉林统考一模)只有通过坚持不懈的努力，持之以恒地追求目标，我们才能逐渐迈向成功的道路。据此下列推理正确的有(　　)
①坚持不懈的努力，持之以恒地追求目标，我们也不一定能迈向成功道路
②如果不通过坚持不懈的努力，或者不持之以恒追求目标，那么我们一定不能迈向成功道路
③如果我们没有迈向成功的道路，意味着我们没有坚持不懈努力和没有持之以恒追求目标
④如果我们迈向成功道路，意味着我们要么通过坚持不懈努力，要么持之以恒地追求目标
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．(2024·青岛高二期末)某地通过了新版市容环卫管理条例，条例向人民传达了一个理念：有烟火气的城市都应当容得下路边摊。根据这一理念，下列推理合理的是(　　)
①如果一个城市无烟火气，那它不一定容得下路边摊
②如果一个城市容得下路边摊，那它就一定有烟火气
③只有一个城市容得下路边摊，那它才可能有烟火气
④只要一个城市无烟火气，那它就一定容不下路边摊
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
9．(2024·沧州高三期中)2023年召开的中央金融工作会议提出加快建设金融强国的宏伟目标。现代化强国必然是金融强国，全面建成社会主义现代化强国离不开强大金融体系的关键支撑。针对上述论断，下列推理正确的是(　　)
①现代化强国不是金融弱国，金融弱国一定不是现代化强国
②如果建成了金融强国，就一定能建成社会主义现代化强国
③除非建成金融强国，否则就不能建成社会主义现代化强国
④只有全面建成了社会主义现代化强国，才能建成金融强国
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．(2023·广东高考)校运会跳高决赛中，1号、5号两位选手激烈竞逐，吸引了全场师生的目光。
甲说：“5号肯定能打破学校跳高纪录。”
乙说：“如果1号能破学校纪录，那么5号也能破纪录。”
丙说：“我看好1号，但不觉得5号能破纪录。”
丁说：“我觉得他俩都能破纪录。”
结果证明，只有一人预测错误。由此推断(　　)
A．只有1号选手打破纪录
B．两位选手都没打破纪录
C．只有5号选手打破纪录
D．两位选手都打破了纪录
11．(2023·海南高考)小海计划海南两日游。爸爸建议，如果不去热带雨林国家公园，就不去东坡书院；妈妈建议，如果不去东坡书院，就去热带雨林国家公园；朋友建议，要么去热带雨林国家公园，要么去东坡书院。下列能同时满足三方建议的选项是(　　)
A．热带雨林国家公园和东坡书院都去
B．去热带雨林国家公园，不去东坡书院
C．去东坡书院，不去热带雨林国家公园
D．既不去热带雨林国家公园，也不去东坡书院
12．(2023·湖南高考)为了推动学雷锋活动常态化，把雷锋精神代代传承下去，某班开展学雷锋活动，可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是(　　)
①参观雷锋纪念馆，并慰问福利院老人
②只慰问福利院老人，不参观雷锋纪念馆
③参加环保志愿服务，并慰问福利院老人
④只参加环保志愿服务，不参观雷锋纪念馆
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
13．“只有到大自然这个地质实验室去跌打滚爬，才能真正做出一点东西来。”对这个判断解读正确的是(　　)
①如果没有到大自然这个地质实验室去跌打滚爬，那就不会真正做出一点东西来
②在大自然这个地质实验室去跌打滚爬过，就一定可以真正做出一点东西来
③如果没有真正做出一点东西来，那一定是没有在大自然这个地质实验室里跌打滚爬
④要真正做出一点东西来，就必须到大自然这个地质实验室去跌打滚爬
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
14．(11分)(2022·山东高考，节选)阅读材料，完成下列要求。
缘起
在现实生活中，因噪声而引起的矛盾纠纷时有发生，A市居民甲无视其居住小区的管理规约，经常在小区的楼间空地上组织活动播放音乐，导致周围许多住户无法正常作息。
过程
邻居乙向当地公安机关投诉。经专业测量，甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。
相关资料 《治安管理处罚法》第五十八条　违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告…… 《环境噪声污染防治法》(2018年修正)第五十八条　……有下列行为之一的，由公安机关给予警告，可以并处罚款……(二)违反当地公安机关的规定，在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动，使用音响器材，产生干扰周围生活环境的过大音量的…… 根据《A市声环境功能区区划》(A市公安机关行政处罚的依据)，甲所居住的小区属于2类区，执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。
关于居民甲制造噪声的行为是否应受到行政处罚，针对《治安管理处罚法》第五十八条，甲和乙各执一词。结合材料，运用逻辑与思维知识，分别判断甲乙推理的结论是否正确，并说明理由。
乙认为：只要制造噪声干扰他人正常生活，就应受到警告处罚，甲制造噪声干扰他人正常生活，所以甲应受到警告处罚。 甲认为：只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，才应受到警告处罚，自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，所以不应受到警告处罚。
答案精析
1．B　[“无风不起浪”，是说风在水面吹过才引起水面的波浪，是充分条件的假言判断，如果无风，那么不起浪。根据充分条件的假言判断的特点，肯定后件，无法必然肯定前件，A不选。充分条件的假言判断的有效式是肯定前件式和否定后件式，因此，有风产生就一定会有海浪形成，如果没有海浪一定没有风产生，B入选，C不选。海底运动、天体引力作用等也会使海面荡起波浪，而不是必然引起海面荡起波浪，D不选。]
2．B　[题干实际上给出了三个前提，“如果空气特别冷，则不能产生大量降雪”“如果有极地冰，则有降雪”“空气特别冷”。充分条件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式，否定前件式和肯定后件式均为无效推理形式。“如果空气特别冷，则不能产生大量降雪”和“空气特别冷”，可以推出不能产生大量降雪，加之“如果有极地冰，则有降雪”，可以推出结论没有降雪则没有极地冰，因此空气特别冷，不利于降雪转化为冰，A错误。“如果空气特别冷，则不能产生大量降雪”和“空气特别冷”，可以推出不能产生大量降雪，加之“如果有极地冰，则有降雪”，可以推出，如果极地冰有增加，它的速度也是极其缓慢的，B正确，C错误。“如果有极地冰，则有降雪”，可以推出没有降雪则没有冰，有降雪有可能有冰也有可能没冰，即使降雪达不到一定的量，也可能会出现极地冰，D错误。]
3．D　[小王与小李约定：“如果明天不下雨，那么咱们就一起去爬山”，这是一个充分条件假言判断，以其为前提的假言推理，如果后件假，前件就一定假，第二天小王没有与小李一起去爬山，可知后件假，可以推出前件假，可以推知第二天下雨了，D正确，A、B、C排除。]
4．C　[“湿度大、风力小、气温日较差大，所以雾凇产生了”是肯定前件式，①错误。“雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大”是否定后件式，④错误。故本题选C。]
5．C　[根据太空种子的两个条件看出，所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的，①错误。航天诱变是太空种子的必要条件，没有一定不行，有不一定行，因此，“所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子”不一定为真，④排除。]
6．B　[题干反映的是必要条件假言判断。进行必要条件的假言判断时，由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错误的推理结构，故②④表述错误。故本题选B。]
7．A　[只有通过坚持不懈的努力，持之以恒地追求目标，我们才能逐渐迈向成功的道路。这属于必要条件假言判断，前件真，后件不一定真，①正确。必要条件假言推理，前件假，后件一定假，否定前件可以否定后件，②正确。③是由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，是错误的推理结构，排除。进行必要条件假言推理时，如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件，如果我们迈向成功道路，意味着我们通过坚持不懈的努力并且持之以恒地追求目标，④错误。故本题选A。]
8．B　[题干“有烟火气的城市都应当容得下路边摊”，是一个充分条件假言判断，其推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。肯定假言判断的后件不能必然肯定前件，②错误；“只要一个城市无烟火气，那它就一定容不下路边摊”说法太绝对，城市是否容得下路边摊取决于城市规划和管理的政策和措施，而不是城市是否有烟火气，④错误。故本题选B。]
9．B　[“现代化强国必然是金融强国”，据此可换质位推出：现代化强国不是金融弱国，金融弱国一定不是现代化强国，①正确。建成金融强国是全面建成社会主义现代化强国的必要条件，而不是充分条件。建成了金融强国，也不一定就能建成社会主义现代化强国，②错误。根据必要条件假言推理的规则：否前就要否后，可以推理出：除非建成金融强国，否则就不能建成社会主义现代化强国，③正确。④把全面建成社会主义现代化强国当成了建成金融强国的必要条件，排除。故本题选B。]
10．D　[只有1号选手打破纪录，那么甲、乙、丁都判断错误，而只有一人预测错误，A不符合题意。两位选手都没打破纪录，那么甲、丙、丁都判断错误，而只有一人预测错误，B不符合题意。只有5号选手打破纪录，那么丙、丁都判断错误，而只有一人预测错误，C不符合题意。两位选手都打破了纪录，只有丙判断错误，D符合题意。]
11．B　[根据朋友的建议，运用不相容选言推理的肯定否定式，去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院；根据妈妈的建议，前件真后件一定真，不去东坡书院可推出去热带雨林国家公园；根据爸爸的建议，前件假后件可真可假，去热带雨林国家公园，可以不去东坡书院，B符合题意。]
12．A　[全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。这是不相容选言判断，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 参加环保志愿服务，一定不能慰问福利院老人，③排除。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。这是充分条件假言判断，以此为依据进行推理可以得出：不参观雷锋纪念馆，不参加环保志愿服务；参加环保志愿服务，参观雷锋纪念馆，排除④。故本题选A。]
13．B　[在必要条件假言推理中，肯定前件不能得出肯定后件的结论，否定后件也不能得出否定前件的结论，②③错误。]
14．乙的结论错误。“制造噪声干扰他人正常生活”是“受到警告处罚”的一个必要条件，不是充分条件，推理的前提虚假，因此结论错误。
甲的结论正确。甲所播音乐音量低于噪声限值，未违反噪声污染防治的法律规定，推理的前提真实；甲正确使用了必要条件假言推理，前件假，后件一定假。因此结论正确。(参考答案)课时4　假言推理及其方法
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课标要求 学习目标
了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。 1.理解什么是假言推理，能够准确运用和区分假言推理，了解假言推理的方法。(重点) 2.分辨假言推理的推理有效式和推理无效式，培养学生学习假言推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。 3.明确运用假言推理的意义，在实际生活中自觉遵循假言推理规则，正确地运用假言推理方法。
一、充分条件假言推理
1．假言推理的含义及类型
(1)含义：假言推理是依据_________的逻辑性质进行的推理。
(2)类型：充分条件假言推理、_________假言推理和充分必要条件假言推理。
2．充分条件假言推理
(1)推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：_________，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以_________假言判断的后件。
②_________：如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
想一想：如果这本书写得好，那么就能畅销。这本书不畅销，可知这本书写得不好。这一推理正确吗？
(3)无效式
①否定前件式：如果_________了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判断的_________，结论不能肯定假言判断的前件。
二、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理
1．必要条件假言推理
(1)推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件_________，后件就一定假。反过来看，后件_________，前件就一定真。
(2)有效式
①否定前件式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
②_________：如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
(3)无效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件。
②_________：如果否定了假言判断的后件，结论不能否定假言判断的前件。
2．充分必要条件假言推理
(1)推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件_________，后件就一定真；前件假，_________就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判断的_________，结论就可以肯定假言判断的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判断的_________，结论就可以肯定假言判断的前件。
③否定前件式：如果_________了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
④否定后件式：如果否定了假言判断的后件，_________就可以否定假言判断的前件。
(3)无效式
①肯定前件，_________后件。
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，_________后件。
④否定后件，肯定前件。
想一想：现实生活中，运用假言推理有什么意义？
1．充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。前件假，后件就一定假。
纠正：___________________________________________________________________________
2．充分条件假言推理的有效式是肯定后件式和否定前件式。
纠正：___________________________________________________________________________
3．如果是医生，就一定会看病。老王会看病，所以，老王一定是医生。
纠正：___________________________________________________________________________
4．必要条件假言推理中，如果肯定了假言判断的前件，结论就能肯定假言判断的后件。
纠正：___________________________________________________________________________
5．必要条件假言推理有效式有两种：肯定前件式和否定后件式。
纠正：___________________________________________________________________________
6．当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理不一定无效，要具体情况具体分析。
纠正：___________________________________________________________________________
议题1：认识充分条件假言推理
[情境1]
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
任务1　小组商议：情境1中，李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
[情境2]
小芳与小玉相约：“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。这个事例中，包含着两个充分条件假言推理：
①如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，第二天上午没有下雨，所以，她们一定会去图书超市买书。
②如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，第二天上午下雨了，所以，她们就一定不去图书超市买书。
任务2　小组讨论：情境2中的两个充分条件假言推理能否必然得出？依据情境2再写出一个正确的推理。
归纳提升　充分条件假言推理
充分条件假言推理
定义描述 以充分条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 有前件必有后件(有p必有q)
推理规则 ①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 ②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
推理形式 肯定前件式 否定后件式
实例 如果天下雨，那么地就湿。天下雨了，所以，地湿了 如果天下雨，那么地就湿。地没湿，所以，天没下雨
议题2：了解必要条件假言推理和充分必要条件假言推理
[情境1]
党的二十大报告指出，中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化。一直以来，党和国家始终把人民对美好生活的向往作为奋斗目标，努力在更高水平上实现“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”，让共同富裕的光芒照亮每个角落。对此，某班同学展开热议：
有同学认为：只有坚持走实现全体人民共同富裕的道路，才能实现中国式现代化。若背离整体富裕、普遍富裕，搞两极分化，就会违反中国式现代化的本质要求。
[情境2]
为庆祝建党一百周年，春风中学拟举办“奋斗百年路，启航新征程”系列文艺活动并向全校学生招募校合唱团成员。高二(1)班有甲、乙、丙、丁、戊五名学生报名，学校根据学生的综合素质选定了其中的四名，评选结果如下：
如果丁和戊入选，则丙不入选；当且仅当甲入选，丁才入选；甲、乙、丁、戊至多有三人入选。
任务1　小组讨论：结合情境1，运用逻辑与思维知识，判断上述推理是否正确，并说明理由。
任务2　小组讨论：情境2中最终入选的都有谁？
归纳提升
1．必要条件假言推理
必要条件假言推理
定义描述 以必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 没有p必然没有q
推理规则 ①否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件 ②肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件
推理形式 否定前件式 肯定后件式
实例 只有年满十八周岁，才有选举权；某人不满十八周岁，所以，某人没有选举权 只有年满十八周岁，才有选举权；某人有选举权，所以，某人已满十八周岁
2．充分必要条件假言推理
充分必要条件假言推理
定义描述 以充分必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 有p必有q，无p必无q
推理规则 ①肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件 ②否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
推理形式 肯定前件式 肯定后件式
实例 当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数能被2除尽，所以，某个数是偶数 当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数是偶数，所以，某个数能被2除尽
推理形式 否定前件式 否定后件式
实例 当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数不能被2除尽，所以，某个数不是偶数 当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数不是偶数，所以，某个数不能被2除尽
考向一　充分条件假言推理[学科素养：科学精神]
例1　(2024·武汉高二期末)2023年9月23日，杭州第19届亚运会惊艳开幕。杭州亚运会召开前夕，小张就对朋友说：“如果9月底有三天以上的假期，我就去杭州看亚运会乒乓球赛。”据此，以下属于必然推理的是(　　)
①9月底最多只有两天的假期→小张一定没去看亚运会乒乓球赛
②9月底有三天以上假期→小张一定去杭州看亚运会乒乓球赛了
③小张去杭州看亚运会乒乓球赛了→9月底一定休了三天以上假
④小张没去杭州看亚运会乒乓球赛→9月底一定无三天以上假期
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
考向二　必要条件假言推理[学科素养：科学精神]
例2　(2024·广东高二期末)李某向经理请假，经理说：“只有完成手头的工作才可以请假。”据此，下列推理正确的是(　　)
①李某完成了手头的工作，所以，李某一定请假
②李某没有完成手头的工作，所以，经理没有准假
③经理没有准假，所以，李某没有完成手头的工作
④经理准假了，所以，李某完成了手头的工作
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
考向三　充分必要条件假言推理[学科素养：科学精神]
例3　“一个数是偶数当且仅当它能被2整除，这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。”这一假言推理(　　)
A．正确，因为它否定了前件而得出否定后件的结论
B．正确，因为它否定了后件而得出否定前件的结论
C．错误，因为它否定了前件而得出肯定后件的结论
D．错误，因为它否定了后件而得出肯定前件的结论
答案精析
新知导学　素养奠基
一、
1．(1)假言判断　(2)必要条件　
2．(1)前件真　(2)①肯定　②否定后件式　
④想一想　正确，该推理属于充分条件假言推理的否定后件式。
(3)无效式　①否定　②后件　
二、
1．(1)假　真　(2)②肯定后件式　(3)②否定后件式　
2．(1)真　后件　(2)①前件　②后件　③否定　④结论　(3)①否定　③肯定
④想一想　事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
易错矫正
1．充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。后件假，前件就一定假。
2．充分条件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。
3．这是充分条件假言推理的肯定后件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从肯定前件推出肯定后件的结论，不能从肯定后件推出肯定前件的结论。
4．必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的前件，结论就能否定假言判断的后件。
5．必要条件假言推理有效式有两种：否定前件式和肯定后件式。
6．当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理结构错误，推理是无效的。
议题探究　素养形成
议题1　任务1　张经理的话是充分条件假言判断，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是错误的推理结构。所以，李某曲解了张经理的要求。
任务2　①属于充分条件假言推理的肯定前件式，其推理结构正确。②属于充分条件假言推理的否定前件式，其推理结构错误。否定后件式属于正确的推理结构，比如：如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，她们没有去图书超市买书，所以，第二天上午下雨了。
议题2　任务1　演绎推理要确保得到真实的结论，必须具备两个条件：一是前提真实，二是推理结构正确。该推理正确，坚持走实现全体人民共同富裕的中国式现代化道路，既体现了我们党以人民为中心的价值立场，也拓展了人类现代化道路的发展之路。推理的前提真实，且正确使用了必要条件假言推理的有效式：否定前件式，即前件假，后件一定假。“若背离整体富裕、普遍富裕，搞两极分化”，这是对前件的否定，因此，“实现中国式现代化”这个后件也一定为假。
任务2　根据题目，可知五人中只有一人未入选；由甲、乙、丁、戊四个人中至多有三人入选，可知未入选者在甲、乙、丁、戊四个人之中，丙一定入选；根据充分条件假言推理，由“丙不入选”为假，推出“丁和戊入选”为假，即或者丁未入选，或者戊未入选，则甲、乙一定入选；根据充分必要条件假言推理，因“甲入选”为真，则“丁入选”为真。综上，最终入选的有甲、乙、丙、丁。
考向研析　素养提升
例1　C　[充分条件假言推理的无效式是否定前件式和肯定后件式。“9月底最多只有两天的假期，也就是没有三天以上假期”这是否定前件，不一定能得出小张一定没去看亚运会乒乓球赛；“小张去杭州看亚运会乒乓球赛了”这是肯定后件，不一定能得出9月底一定休了三天以上的假期，故①③不符合题意。故本题答案选C。]
例2　C　[肯定前件式和否定后件式都是必要条件假言推理的错误结构，①③不选。故本题选C。]
例3　B　[题干的假言推理属于充分必要条件假言推理，其结构形式是否定了假言判断的后件，从而得出否定假言判断的前件的结论，是一个合乎逻辑规则的有效推理，B正确，A、C、D错误。](共41张PPT)
假言推理及其方法
课时4
第六课　掌握演绎推理方法
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课标要求：
了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。
1.理解什么是假言推理，能够准确运用和区分假言推理，了解假言推理的方法。(重点)
2.分辨假言推理的推理有效式和推理无效式，培养学生学习假言推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。
3.明确运用假言推理的意义，在实际生活中自觉遵循假言推理规则，正确地运用假言推理方法。
学习目标
内容索引
新知导学　素养奠基
议题探究　素养形成
考向研析　素养提升
新知导学 素养奠基
1.假言推理的含义及类型
(1)含义：假言推理是依据_________的逻辑性质进行的推理。
(2)类型：充分条件假言推理、_________假言推理和充分必要条件假言推理。
一、充分条件假言推理
假言判断
必要条件
2.充分条件假言推理
(1)推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：______，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以_____假言判断的后件。
②___________：如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
前件真
肯定
否定后件式
想一想
如果这本书写得好，那么就能畅销。这本书不畅销，可知这本书写得不好。这一推理正确吗？
提示　正确，该推理属于充分条件假言推理的否定后件式。
(3)无效式
①否定前件式：如果_____了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判断的_____，结论不能肯定假言判断的前件。
否定
后件
1.必要条件假言推理
(1)推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件____，后件就一定假。反过来看，后件____，前件就一定真。
(2)有效式
①否定前件式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
②___________：如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
二、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理
假
真
肯定后件式
(3)无效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件。
②___________：如果否定了假言判断的后件，结论不能否定假言判断的前件。
2.充分必要条件假言推理
(1)推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件____，后件就一定真；前件假，_____就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
否定后件式
真
后件
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判断的_____，结论就可以肯定假言判断的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判断的_____，结论就可以肯定假言判断的前件。
③否定前件式：如果_____了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
④否定后件式：如果否定了假言判断的后件，_____就可以否定假言判断的前件。
前件
后件
否定
结论
(3)无效式
①肯定前件，_____后件。
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，_____后件。
④否定后件，肯定前件。
否定
肯定
想一想
现实生活中，运用假言推理有什么意义？
提示　事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
1.充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。前件假，后件就一定假。
纠正：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。后件假，前件就一定假。
2.充分条件假言推理的有效式是肯定后件式和否定前件式。
3.如果是医生，就一定会看病。老王会看病，所以，老王一定是医生。
纠正：充分条件假言推理的有效式是肯定前件式和否定后件式。
纠正：这是充分条件假言推理的肯定后件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从肯定前件推出肯定后件的结论，不能从肯定后件推出肯定前件的结论。
4.必要条件假言推理中，如果肯定了假言判断的前件，结论就能肯定假言判断的后件。
5.必要条件假言推理有效式有两种：肯定前件式和否定后件式。
纠正：必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的前件，结论就能否定假言判断的后件。
纠正：必要条件假言推理有效式有两种：否定前件式和肯定后件式。
6.当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理不一定无效，要具体情况具体分析。
纠正：当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理结构错误，推理是无效的。
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议题探究 素养形成
议题1：认识充分条件假言推理
情境1
　　张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
任务1　小组商议：情境1中，李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
提示　张经理的话是充分条件假言判断，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是错误的推理结构。所以，李某曲解了张经理的要求。
　　小芳与小玉相约：“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。这个事例中，包含着两个充分条件假言推理：
①如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，第二天上午没有下雨，所以，她们一定会去图书超市买书。
②如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，第二天上午下雨了，所以，她们就一定不去图书超市买书。
情境2
任务2　小组讨论：情境2中的两个充分条件假言推理能否必然得出？依据情境2再写出一个正确的推理。
提示　①属于充分条件假言推理的肯定前件式，其推理结构正确。
②属于充分条件假言推理的否定前件式，其推理结构错误。
否定后件式属于正确的推理结构，比如：如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，她们没有去图书超市买书，所以，第二天上午下雨了。
充分条件假言推理
充分条件假言推理
定义描述 以充分条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 有前件必有后件(有p必有q)
推理规则 ①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 ②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
推理形式 肯定前件式 否定后件式
实例 如果天下雨，那么地就湿。天下雨了，所以，地湿了 如果天下雨，那么地就湿。地没湿，所以，天没下雨
　　党的二十大报告指出，中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化。一直以来，党和国家始终把人民对美好生活的向往作为奋斗目标，努力在更高水平上实现“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”，让共同富裕的光芒照亮每个角落。对此，某班同学展开热议：
有同学认为：只有坚持走实现全体人民共同富裕的道路，才能实现中国式现代化。若背离整体富裕、普遍富裕，搞两极分化，就会违反中国式现代化的本质要求。
议题2：了解必要条件假言推理和充分必要条件假言推理
情境1
任务1　小组讨论：结合情境1，运用逻辑与思维知识，判断上述推理是否正确，并说明理由。
提示　演绎推理要确保得到真实的结论，必须具备两个条件：一是前提真实，二是推理结构正确。该推理正确，坚持走实现全体人民共同富裕的中国式现代化道路，既体现了我们党以人民为中心的价值立场，也拓展了人类现代化道路的发展之路。推理的前提真实，且正确使用了必要条件假言推理的有效式：否定前件式，即前件假，后件一定假。“若背离整体富裕、普遍富裕，搞两极分化”，这是对前件的否定，因此，“实现中国式现代化”这个后件也一定为假。
　　为庆祝建党一百周年，春风中学拟举办“奋斗百年路，启航新征程”系列文艺活动并向全校学生招募校合唱团成员。高二(1)班有甲、乙、丙、丁、戊五名学生报名，学校根据学生的综合素质选定了其中的四名，评选结果如下：
如果丁和戊入选，则丙不入选；当且仅当甲入选，丁才入选；甲、乙、丁、戊至多有三人入选。
情境2
任务2　小组讨论：情境2中最终入选的都有谁？
提示　根据题目，可知五人中只有一人未入选；由甲、乙、丁、戊四个人中至多有三人入选，可知未入选者在甲、乙、丁、戊四个人之中，丙一定入选；根据充分条件假言推理，由“丙不入选”为假，推出“丁和戊入选”为假，即或者丁未入选，或者戊未入选，则甲、乙一定入选；根据充分必要条件假言推理，因“甲入选”为真，则“丁入选”为真。综上，最终入选的有甲、乙、丙、丁。
1.必要条件假言推理
必要条件假言推理
定义描述 以必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 没有p必然没有q
推理规则 ①否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件
②肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件
必要条件假言推理
推理形式 否定前件式 肯定后件式
实例 只有年满十八周岁，才有选举权；某人不满十八周岁，所以，某人没有选举权 只有年满十八周岁，才有选举权；某人有选举权，所以，某人已满十八周岁
2.充分必要条件假言推理
充分必要条件假言推理
定义描述 以充分必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 有p必有q，无p必无q
推理规则 ①肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件
②否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
充分必要条件假言推理
推理形式 肯定前件式 肯定后件式
实例 当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数能被2除尽，所以，某个数是偶数 当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数是偶数，所以，某个数能被2除尽
充分必要条件假言推理
推理形式 否定前件式 否定后件式
实例 当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数不能被2除尽，所以，某个数不是偶数 当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数不是偶数，所以，某个数不能被2除尽
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知识小结
考向研析 素养提升
考向一　充分条件假言推理
[学科素养：科学精神]
例1　(2024·武汉高二期末)2023年9月23日，杭州第19届亚运会惊艳开幕。杭州亚运会召开前夕，小张就对朋友说：“如果9月底有三天以上的假期，我就去杭州看亚运会乒乓球赛。”据此，以下属于必然推理的是
①9月底最多只有两天的假期→小张一定没去看亚运会乒乓球赛
②9月底有三天以上假期→小张一定去杭州看亚运会乒乓球赛了
③小张去杭州看亚运会乒乓球赛了→9月底一定休了三天以上假
④小张没去杭州看亚运会乒乓球赛→9月底一定无三天以上假期
A.①② 　　　　B.①③ 　　　　C.②④ 　　　　D.③④
√
“如果9月底有三天以上的假期，我就去杭州看亚运会乒乓球赛”，这是充分条件假言判断，充分条件假言推理的有效式是肯定前件式、否定后件式，故②④符合题意。
充分条件假言推理的无效式是否定前件式和肯定后件式。“9月底最多只有两天的假期，也就是没有三天以上假期”这是否定前件，不一定能得出小张一定没去看亚运会乒乓球赛；“小张去杭州看亚运会乒乓球赛了”这是肯定后件，不一定能得出9月底一定休了三天以上的假期，故①③不符合题意。故本题答案选C。
考向二　必要条件假言推理
[学科素养：科学精神]
例2　(2024·广东高二期末)李某向经理请假，经理说：“只有完成手头的工作才可以请假。”据此，下列推理正确的是
①李某完成了手头的工作，所以，李某一定请假
②李某没有完成手头的工作，所以，经理没有准假
③经理没有准假，所以，李某没有完成手头的工作
④经理准假了，所以，李某完成了手头的工作
A.①② 　　　　B.①③ 　　　　C.②④ 　　　　D.③④
√
“只有完成手头的工作才可以请假”为必要条件假言判断。进行必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件，②④正确。
肯定前件式和否定后件式都是必要条件假言推理的错误结构，①③不选。故本题选C。
考向三　充分必要条件假言推理
[学科素养：科学精神]
例3　“一个数是偶数当且仅当它能被2整除，这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。”这一假言推理
A.正确，因为它否定了前件而得出否定后件的结论
B.正确，因为它否定了后件而得出否定前件的结论
C.错误，因为它否定了前件而得出肯定后件的结论
D.错误，因为它否定了后件而得出肯定前件的结论
√
题干的假言推理属于充分必要条件假言推理，其结构形式是否定了假言判断的后件，从而得出否定假言判断的前件的结论，是一个合乎逻辑规则的有效推理，B正确，A、C、D错误。
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