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第七课　学会归纳与类比推理
课时1　归纳推理及其方法
[分值：50分]
选择题1～13题，每小题3分，共39分。
1．有氧运动有助于增强中老年人的记忆力和其他认知能力，延缓他们的大脑衰老。瑞典哥德堡大学萨尔格学院对上千名志愿者的一项跟踪调查研究显示，中年时期做有氧运动多的女性，40年后患老年痴呆症的可能性降低88%。上述研究过程(　　)
①为了提高结论的可靠性需要考察尽可能多的认识对象
②运用了从一般性前提推出一般性结论的演绎推理的方法
③运用了从个别性前提推出一般性结论的归纳推理的方法
④运用了从一般性前提推出个别性结论的类比推理的方法
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2．(2024·江苏高二期末)农谚道：“小雪雪满天，来年必丰年。”因为，一是小雪落雪，来年雨水均匀，无大旱涝；二是下雪可冻死一些病菌和害虫，来年减轻病虫害的发生；三是积雪有保暖作用，有利于土壤的有机物分解，增强土壤肥力。以下对这一农谚分析正确的是(　　)
A．农谚是必要条件假言判断
B．原因分析属于选言判断，选言支为假
C．农谚是以不完全归纳方式形成的判断
D．原因分析是依据事物之间相同属性进行的推理
3．(2024·武汉高二期末)在西方国家发展的过程中，西班牙、葡萄牙、荷兰、英国、美国等国家强大起来后纷纷扮演“霸王”角色。西方学者据此认为：“国强必霸”是历史兴衰的规律，任何国家都不会例外，中国也不会例外。下列关于西方学者的推理分析正确的是(　　)
①属于演绎推理，其推理结论具有必然性
②属于不完全归纳推理，犯了“轻率概括”的错误
③其推理的前提不正确，因此无法推导出正确结论
④其推理结构正确，可以推导出准确的结论
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．(2024·海南高二期末)为准确、及时地监测和反映我国人口发展变化情况，国家统计局决定在全国范围内组织开展2023年人口变动情况抽样调查。国家统计局要求统计调查对象应当依法真实、准确、完整、及时提供国家统计调查所需要的资料。从逻辑思维角度看，下列有关此次人口调查表述正确的是(　　)
①只要调查对象按要求提供信息，得到的结论就保证真实
②根据调查信息只能得出调查对象具有或不具有某种属性
③运用了科学归纳法，得出结论的可靠性高于简单枚举法
④所得出结论的可靠程度通常会低于人口普查得出的结论
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．(2024·湖北高二期末)“我在这个城市工作期间的每一个冬天都下雪了，因此这个城市的冬天都会下雪。”对于该观点，说法正确的是(　　)
①不同事物之间可能存在多种多样的联系
②这种推理的结论存在一定的局限性，需要持谨慎和批判态度
③从相同性质事物的比较中寻找不同之处
④这种推理的前提和结论之间的联系是必然的
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．(2023·海南高考)在一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是(　　)
A．人心齐，泰山移
B．一分耕耘一分收获
C．海纳百川，有容乃大
D．一寸光阴一寸金
7．(2024·潍坊高二期末)1854年，伦敦爆发了大规模的霍乱。科研人员发现，大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。据此，他们推测问题应该出在公用水泵那边，后经调查，下水道的废水污染了公用水泵，从而引发了霍乱。对材料中运用的推理方法，下列判断正确的是(　　)
①求异法
②一般到个别的演绎推理
③求同求异并用法
④个别到一般的归纳推理
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．(2024·商丘高二期末)如果要在甲、乙两块不同土质的地里种玉米，并运用求异法确定玉米品种A是否比玉米品种B的产量高，在种植时可以这样安排(　　)
A．在甲、乙两块地里都种玉米品种A
B．在甲、乙两块地里都种玉米品种B
C．在甲地种玉米品种A，在乙地种玉米品种B
D．在甲地分片种玉米品种A和B，且在乙地分片种玉米品种A和B
9．(2024·北京高二期末)下列语句与其逻辑思维规则的理解对应正确的是(　　)
①统计一户家电的日待机能耗，就能估算出一座城市家电的年待机能耗——结论不具保真性
②秋前北风秋后雨，秋后北风干到底(农谚)——属于必然推理
③正义的事业必定成功，中国的改革是正义的事业，所以中国的改革必定成功——属于演绎推理
④横看成岭侧成峰，远近高低各不同——突出思维表达的严谨性
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．(2024·甘肃统考模拟预测)为找出蝙蝠在黑暗中飞翔并能准确辨别方向的原因，科学家对此进行了实验。先把蝙蝠的双眼罩住，结果发现蝙蝠依然能准确地辨别方向。科学家再将蝙蝠的双耳罩住，蝙蝠瞬间失去了方向感，而当把罩住蝙蝠耳朵的东西去掉后，蝙蝠又恢复了往常的辨向能力。在这个实验中，科学家们使用的推理方法是(　　)
A．共变法 B．求同法
C．求异法 D．求同求异并用法
11．(2024·江苏高三期末)一项新研究发现，嗅觉会影响人类对颜色的感知。研究人员对24名嗅觉和色觉正常的成年人展开测试。受试者需面对屏幕上的一个正方形色块，并通过手动调整滑块，把正方形调成中性灰色。同时，他们所在的房间会被随机注入咖啡、焦糖、柠檬等不同物体的气味。结果显示，当受试者闻到咖啡气味时，他们眼中的“灰色”更偏红棕色；当闻到焦糖、柠檬等的气味时，他们眼中的“灰色”也和真正的中性灰色有所出入；而在没有特殊气味的情况下，他们辨识出了真正的中性灰色。该项研究运用了(　　)
A．共变法 B．求异法
C．求同法 D．求同求异并用法
12．(2024·赣州高三期中)化学课上，张老师演示了两个教学实验：一个实验是KClO3加热后，有O2缓慢产生；另一个实验是KClO3加热后迅速撒入少量MnO2，这时立即有大量的O2产生。张老师由此得出：MnO2是O2快速产生的原因。下列选项运用方法与张老师一致的是(　　)
A．同一品牌的化妆品价格越高卖得越火。由此可见，消费者喜欢价格高的化妆品
B．居里夫人在沥青矿物中提取放射性元素时发现，从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射线强度比同等数量的沥青矿物的放射线强度低数倍。她据此推断，沥青矿物中还存在其他放射性更强的元素
C．统计分析发现，30岁至60岁之间，年纪越大胆子越小。有理由相信：岁月是勇敢的腐蚀剂
D．将闹钟放在玻璃罩里，使它打铃，可以听到铃声；然后把玻璃罩里的空气抽空，再使闹钟打铃，就听不到铃声了。由此可见，空气是声音传播的介质
13．(2024·泉州统考二模)2023年7月，中共中央、国务院印发《关于促进民营经济发展壮大的意见》，提出促进民营经济做大做优做强的一系列新举措。“随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台，民营企业发展中的实际困难逐一破解，发展信心进一步提振。由此推断，对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大。”对此观点理解正确的是(　　)
①运用了求同法，分析国家政策的支持是民营经济发展壮大的原因
②运用了共变法，探求国家政策的支持与民营经济发展的因果联系
③结论有可靠性，国家政策的支持与民营经济的发展具有相同属性
④运用抽象思维，凭借思维能动性能推出民营经济发展壮大的结论
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
14．(11分)(2024·德州高二统考期末)阅读材料，完成下列要求。
某高中学习小组对本地企业的数字化转型进行了调查研究，下面是他们的调查报告及得出的结论。
◆A自来水公司基于某软件打造了智慧供水云平台后，该公司网办率达100%，用户申办材料压缩60%，客户满意度提升至90.96%，创历史新高。 ◆B螺丝加工公司应用数字化平台后，电耗同比下降4.36%，物耗同比下降8.17%，全面提升了管理运营效率。 ◆C家居公司的智能化生产车间投产后，用工人数由原来传统生产线的200多人减少到70人，板材利用率由85%提高到90%。 因此，数字化转型能提质增效、节本降耗。
运用逻辑与思维知识，说明调查报告所运用的推理类型，并结合材料谈谈如何才能使调查报告的结论更有说服力。
答案精析
1．A　[从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论是类比推理的方法，②④错误。故本题选A。]
2．C　[如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的充分条件。充分条件假言判断是反映事物情况之间充分条件关系的判断。“小雪雪满天，来年必丰年”，属于充分条件假言判断，A错误。题干中对农谚的原因分析，是断定对象的几种情况同时存在的联言判断，联言支为真，B错误。原因分析是依据事物之间因果关系进行的推理，D错误。故本题选C。]
3．C　[演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，演绎推理的前提与结论之间有必然联系，其推理结论具有必然性，①说法正确但与题意不符，不选。归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。西方学者的推理属于不完全归纳推理，不能推导出准确的结论，④错误。故本题选C。]
4．D　[抽样调查属于不完全归纳推理，属于或然推理，不能保证得出真结论，①错误。归纳推理可以根据调查对象具有或不具有某种属性推断该类全部对象具有或不具有某种属性，②错误。故本题选D。]
5．A　[材料反映寻找相同之处，没有涉及从相同性质事物的比较中寻找不同之处，③不选。不完全归纳推理属于或然推理，这种推理的前提和结论之间的联系不是必然的，④错误。故本题选A。]
6．B　[仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出人心齐，泰山移，不能全面地归纳研学活动的感悟，A不符合题意。材料不能体现出“海纳百川，有容乃大”的感悟，C不符合题意。本次研学活动，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟，D不符合题意。]
7．D　[题目中“大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水”这是求同法的运用。题目中“使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱”这是求异法的运用，③正确，①说法不全面。归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理。材料中，科研人员发现，大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。据此，他们推测问题应该出在公用水泵那边，这体现了由个别性前提推出一般性结论，②不选，④符合题意。故本题选D。]
8．D　[求异法要求在同一条件或同一场合下进行比较，题中甲地、乙地条件不同，必须要求两种玉米种子在同一块地中播种才能相比较，即在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米，D正确，A、B、C排除。]
9．B　[秋前北风秋后雨，秋后北风干到底(农谚)，属于不完全归纳推理，是或然推理，结论不具有保真性，②错误。横看成岭侧成峰，远近高低各不同，属于形象思维，突出思维表达的情感性，④错误。故本题选B。]
10．C　[求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中罩住眼睛时，能准确地辨别方向，同时罩住了眼睛与双耳，不能辨别方向；把罩住双耳的东西拿掉，但仍然罩住了眼睛，这种情况下仍然能辨别方向。两种场合下，都罩住了眼睛，但只有一点不同：罩住与不罩住双耳，所以导致结果不同，运用了求异法，C符合题意。A、B、D不符合题意，排除。]
11．A　[共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系，本题中被考察的现象受试者把正方形调成中性灰色，在发生某种程度变化的各个场合中只有一个因素所在的房间会被随机注入咖啡、焦糖、柠檬等不同物体的气味有量的变化，其他因素都不变，A符合题意。B、C、D不符合题意。故本题选A。]
12．D　[根据材料，张老师采取求异法的方式探索MnO2与O2的因果关系，D选项同中求异，得出空气与声音传播的关系，符合题意。“价格越高卖得越火”说明采取的是共变法，A不符合题意。居里夫人是先发现放射线强度有一部分无法解释，然后断定有其他放射性元素产生了这些放射线，属于典型的剩余法，B不符合题意。“年纪越大胆子越小”说明采取的是共变法，C不符合题意。故本题选D。]
13．D　[求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中的观点没有运用求同法分析国家政策的支持是民营经济发展壮大的原因，①排除。要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。观点“随着国家减税降费、融资支持政策”不是全部国家政策的支持，结论不具有可靠性，③错误。故本题选D。]
14．(1)推理类型：不完全归纳推理。
(2)①不完全归纳推理是或然推理，应该通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高推理的可靠程度。
②调查报告仅仅分析了数字化转型对三家企业的影响，就得出了“数字化转型能提质增效、节本降耗”的结论，考察的对象不够多。应考察尽可能多的数字化转型企业，并分析数字化转型与企业发展的内在联系，以提高结论的可靠性。第七课　学会归纳与类比推理
课时1　归纳推理及其方法
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课标要求 学习目标
学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。 1.正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法，培养科学精神。 2.掌握探求因果联系的方法，分析认识对象与有关现象的关系，解决实际问题。(重点)
一、归纳推理的含义
1．含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作_________。
想一想：完全归纳推理与不完全归纳推理划分的依据是什么？
2．类型——完全归纳推理和不完全归纳推理
(1)完全归纳推理
①含义：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出_________都具有或不具有某种属性。
②特征：前提与结论之间具有_________关系，它属于逻辑推理分类中的_________推理。
(2)不完全归纳推理
①含义：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
②特征：不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是_________的，不具有保真关系。
③逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“_________”的逻辑错误。
④类型：简单枚举归纳推理和_________。
想一想：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。要提高不完全归纳推理的可靠性，需要注意哪些问题？
二、归纳推理的方法
1．保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都是_________。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能_________。
2．提高不完全归纳推理结论的可靠程度：需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
3．因果联系
(1)含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。
(2)特点：因果联系是事物本身所_________、不以人的意志为转移的联系。
(3)方法
①求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是_________，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，_________没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
③_________：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
④_________：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
⑤_________：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的_________。
1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
纠正：___________________________________________________________________________
2．完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。
纠正：___________________________________________________________________________
3．归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
纠正：___________________________________________________________________________
4．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正：___________________________________________________________________________
5．求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。
纠正：___________________________________________________________________________
6．科学归纳推理的结论是科学的。
纠正：___________________________________________________________________________
议题1：归纳推理的含义
[情境1]
花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
任务1　小组讨论：你怎么看待情境1中甲与乙的做法？类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？
[情境2]
一个农夫在野外抓到一只火鸡，带回家喂食饲养。火鸡畏畏缩缩地想：“这个人为什么会给我好吃的？嗯，肯定有阴谋。”一个月过去了，农夫每天一日三餐准时给它送饭。火鸡也放下戒心，它想：“日久见人心，这是个好人！”几个月过去了，圣诞节前一天，农夫将火鸡放进烤炉烤了。
任务2　独立思考：结合情境2，思考火鸡犯了什么错误？
归纳提升　比较完全归纳推理和不完全归纳推理
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真，推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理 或然推理，即便前提都为真，结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
议题2：进行归纳推理的方法
[情境]
不完全归纳推理在科学研究中有重要意义。
推理一　你在真空中、水中、任何缺乏空气的容器中，加热某个易燃物体，都不会出现燃烧现象。而在有空气的情况下加热易燃物体，燃烧现象发生了。因此，在空气中加热是造成可燃物燃烧的原因。
推理二　地球磁场发生磁暴的周期经常与太阳黑子的周期一致。随着太阳黑子数目的增加，磁暴的强烈程度也增高；当太阳黑子数目减少时，磁暴的强烈程度也降低。因此，太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。
推理三　某著名科学家去世后，人们发现他的大脑相对于整个身体来说显得较小，但是他的大脑有许多不常见的皱褶，这导致他的大脑外皮层比常人大得多。在其他几个天才人物去世后，发现的情况也是如此。因此，脑皮层的量大与人类中出现天才的情况有很大关联。
任务　小组讨论：指出三则推理分别运用的探求因果联系的方法，并写出其各自的推理过程。
归纳提升　比较演绎推理与归纳推理
演绎推理 归纳推理(不完全归纳推理)
区别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断，但没有超出前提的范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提的范围
前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间(除完全归纳推理之外)都只具有或然的联系
联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到 ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证
考向一　归纳推理的含义[学科素养：科学精神]
例1　(2024·齐齐哈尔高二期末)壮苗三分收，弱苗一半丢；好种出好苗，好树结好桃；旱豇豆，涝小豆，不旱不涝收绿豆……以前种地没有机械化，也没有先进的科学技术，靠的都是人们积累的经验。这些经验(　　)
①是人们通过观察农业生产的全部现象总结出来的
②是通过寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的一般性结论
③是通过从一般到个别的推理得出的具有或然性的结论
④说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
考向二　归纳推理的类型[学科素养：科学精神]
例2　(2024·焦作高二期末)一位湖南游客和一位东北游客同时进某餐馆点餐。湖南游客点了自己最爱吃的麻辣烫；东北游客点了东北特色酸菜水饺。于是，有人得出结论：南方人喜欢吃辣，北方人喜欢吃酸。对此，下列分析正确的是(　　)
①运用了不完全归纳法，前提与结论的联系是或然的
②推理的前提与结论间具有保真关系，属于必然推理
③根据一个事实得出结论，犯了“轻率概括”的错误
④考察更多南北方人的饮食习惯，就会得出正确结论
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
考向三　探求因果联系的方法[学科素养：科学精神]
例3　(2024·浙江模拟预测)太空育种是利用太空环境诱使植物种子发生基因变异，进而培育农作物新品种的高新技术。将水稻幼苗在太空环境下与在地面环境下进行对比，发现茎秆、叶片会发生很多不同的变化，探寻水稻种子的“太空综合症”，寻求真实原因。太空水稻从“种子到种子”的过程运用了(　　)
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．求同求异并用法
答案精析
新知导学　素养奠基
一、
1．归纳推理　
想一想　划分的依据是看归纳推理的前提是否涉及认识的全部对象。
2．(1)①该类全部对象　②保真　必然　(2)②或然
③轻率概括　④科学归纳推理　
想一想　前提中考察的对象要尽可能多一些；前提中考察的对象的范围要尽可能广一些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
二、
1．(1)真实的　(2)遗漏　
3．(2)固有的　(3)①共同的　②第二场合　③共变法
④求同求异并用法　⑤剩余法　剩余原因　
易错矫正
1．归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。
2．完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
3．完全归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围，不完全归纳推理的结论超出了前提所断定的范围。
4．要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
5．求同求异并用法是指用求同法确定某现象出现的各个场合的共有条件，以及某现象不出现的各个场合就在于都不具有该条件；并用求异法把上述结果加以比较，从而判明该条件是某现象出现的原因。因此，求同求异并用法是求同法和求异法结合使用的一种归纳方法，而不是相继运用。
6．科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。科学归纳推理是一种不完全归纳推理，属于或然推理，结论未必科学。
议题探究　素养形成
议题1　任务1　乙的做法更好一点。花生太多，人的精力有限，无法对每颗花生都进行检查，而且也没有必要对每颗花生都进行检查。这时需要运用不完全归纳推理。类似问题如产品合格检查、犯罪心理特点的研究、鸟类生活习性的研究等，均可用不完全归纳推理方式。
任务2　火鸡只根据农夫在一个月内每天给它送一日三餐这个事实就简单地得出了“日久见人心，这是个好人”的结论，还认为这个结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯了“轻率概括”的逻辑错误。
议题2　(1)第一则运用了求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)第二则运用了共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
(3)第三则运用了求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
考向研析　素养提升
例1　D　[材料体现的是不完全归纳推理，不完全归纳推理考察的是某类事物的部分对象，①中“全部现象”的说法错误，排除。不完全归纳推理是由个别到一般的推理，③错误。故本题选D。]
例2　B　[这个推理运用了不完全归纳法，前提与结论的联系是或然的，不具有保真关系，②错误。我们可以考察更多认识对象来提高不完全归纳推理的可靠程度，但考察更多南北方人的饮食习惯，不一定就会得出正确结论，④错误。故本题选B。]
例3　B　[材料中未涉及求同法、共变法和求同求异并用法，A、C、D排除。](共39张PPT)
归纳推理及其方法
课时1
第七课　学会归纳与类比推理
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课标要求：
学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
1.正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法，培养科学精神。
2.掌握探求因果联系的方法，分析认识对象与有关现象的关系，解决实际问题。(重点)
学习目标
内容索引
新知导学　素养奠基
议题探究　素养形成
考向研析　素养提升
新知导学 素养奠基
1.含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作_________。
一、归纳推理的含义
归纳推理
想一想
完全归纳推理与不完全归纳推理划分的依据是什么？
提示　划分的依据是看归纳推理的前提是否涉及认识的全部对象。
2.类型——完全归纳推理和不完全归纳推理
(1)完全归纳推理
①含义：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出_____________都具有或不具有某种属性。
②特征：前提与结论之间具有_____关系，它属于逻辑推理分类中的____推理。
该类全部对象
保真
必然
(2)不完全归纳推理
①含义：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
②特征：不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是_____的，不具有保真关系。
③逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“_________”的逻辑错误。
④类型：简单枚举归纳推理和_____________。
或然
轻率概括
科学归纳推理
想一想
不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。要提高不完全归纳推理的可靠性，需要注意哪些问题？
提示　前提中考察的对象要尽可能多一些；前提中考察的对象的范围要尽可能广一些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
(1)断定个别对象情况的每个前提都是_______。
(2)所涉及的认识对象，一个都不能_____。
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度：需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
二、归纳推理的方法
真实的
遗漏
3.因果联系
(1)含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。
(2)特点：因果联系是事物本身所_______、不以人的意志为转移的联系。
固有的
(3)方法
①求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是_______，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
②求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，_________没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
共同的
第二场合
③_______：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
④_______________：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
⑤_______：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的_________。
共变法
求同求异并用法
剩余法
剩余原因
1.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
2.完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。
纠正：归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。
纠正：完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。
3.归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
4.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正：完全归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围，不完全归纳推理的结论超出了前提所断定的范围。
纠正：要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
5.求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。
纠正：求同求异并用法是指用求同法确定某现象出现的各个场合的共有条件，以及某现象不出现的各个场合就在于都不具有该条件；并用求异法把上述结果加以比较，从而判明该条件是某现象出现的原因。因此，求同求异并用法是求同法和求异法结合使用的一种归纳方法，而不是相继运用。
6.科学归纳推理的结论是科学的。
纠正：科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。科学归纳推理是一种不完全归纳推理，属于或然推理，结论未必科学。
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议题探究 素养形成
议题1：归纳推理的含义
情境1
　　花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
任务1　小组讨论：你怎么看待情境1中甲与乙的做法？类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？
提示　乙的做法更好一点。花生太多，人的精力有限，无法对每颗花生都进行检查，而且也没有必要对每颗花生都进行检查。这时需要运用不完全归纳推理。类似问题如产品合格检查、犯罪心理特点的研究、鸟类生活习性的研究等，均可用不完全归纳推理方式。
　　一个农夫在野外抓到一只火鸡，带回家喂食饲养。火鸡畏畏缩缩地想：“这个人为什么会给我好吃的？嗯，肯定有阴谋。”一个月过去了，农夫每天一日三餐准时给它送饭。火鸡也放下戒心，它想：“日久见人心，这是个好人！”几个月过去了，圣诞节前一天，农夫将火鸡放进烤炉烤了。
情境2
任务2　独立思考：结合情境2，思考火鸡犯了什么错误？
提示　火鸡只根据农夫在一个月内每天给它送一日三餐这个事实就简单地得出了“日久见人心，这是个好人”的结论，还认为这个结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯了“轻率概括”的逻辑错误。
比较完全归纳推理和不完全归纳推理
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 结论的可靠性 只要前提为真，推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理 或然推理，即便前提都为真，结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
　　不完全归纳推理在科学研究中有重要意义。
推理一　你在真空中、水中、任何缺乏空气的容器中，加热某个易燃物体，都不会出现燃烧现象。而在有空气的情况下加热易燃物体，燃烧现象发生了。因此，在空气中加热是造成可燃物燃烧的原因。
议题2：进行归纳推理的方法
情境
推理二　地球磁场发生磁暴的周期经常与太阳黑子的周期一致。随着太阳黑子数目的增加，磁暴的强烈程度也增高；当太阳黑子数目减少时，磁暴的强烈程度也降低。因此，太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。
推理三　某著名科学家去世后，人们发现他的大脑相对于整个身体来说显得较小，但是他的大脑有许多不常见的皱褶，这导致他的大脑外皮层比常人大得多。在其他几个天才人物去世后，发现的情况也是如此。因此，脑皮层的量大与人类中出现天才的情况有很大关联。
任务　小组讨论：指出三则推理分别运用的探求因果联系的方法，并写出其各自的推理过程。
提示　(1)第一则运用了求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)第二则运用了共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
(3)第三则运用了求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
比较演绎推理与归纳推理
演绎推理 归纳推理(不完全归纳推理)
区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断，但没有超出前提的范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提的范围
演绎推理 归纳推理(不完全归纳推理)
区别 前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间(除完全归纳推理之外)都只具有或然的联系
联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到 ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证
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知识小结
考向研析 素养提升
考向一　归纳推理的含义
[学科素养：科学精神]
例1　(2024·齐齐哈尔高二期末)壮苗三分收，弱苗一半丢；好种出好苗，好树结好桃；旱豇豆，涝小豆，不旱不涝收绿豆……以前种地没有机械化，也没有先进的科学技术，靠的都是人们积累的经验。这些经验
①是人们通过观察农业生产的全部现象总结出来的
②是通过寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的一般性结论
③是通过从一般到个别的推理得出的具有或然性的结论
④说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质
A.①③ 　　　　B.①④ 　　　　C.②③ 　　　　D.②④
√
以前种地没有机械化，也没有先进的科学技术，人们通过归纳推理，寻找认识对象与有关现象间的因果联系得出的一般性结论，积累经验，更好服务日常的生产活动，这说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质，②④符合题意。
材料体现的是不完全归纳推理，不完全归纳推理考察的是某类事物的部分对象，①中“全部现象”的说法错误，排除。
不完全归纳推理是由个别到一般的推理，③错误。故本题选D。
考向二　归纳推理的类型
[学科素养：科学精神]
例2　(2024·焦作高二期末)一位湖南游客和一位东北游客同时进某餐馆点餐。湖南游客点了自己最爱吃的麻辣烫；东北游客点了东北特色酸菜水饺。于是，有人得出结论：南方人喜欢吃辣，北方人喜欢吃酸。对此，下列分析正确的是
①运用了不完全归纳法，前提与结论的联系是或然的
②推理的前提与结论间具有保真关系，属于必然推理
③根据一个事实得出结论，犯了“轻率概括”的错误
④考察更多南北方人的饮食习惯，就会得出正确结论
A.①② 　　　　B.①③ 　　　　C.②④ 　　　　D.③④
√
湖南游客点了自己最爱吃的麻辣烫；东北游客点了东北特色酸菜水饺。于是，有人得出结论：南方人喜欢吃辣，北方人喜欢吃酸。这个推理运用了不完全归纳法，前提与结论的联系是或然的，是根据一个事实得出结论，犯了“轻率概括”的错误；①③正确。
这个推理运用了不完全归纳法，前提与结论的联系是或然的，不具有保真关系，②错误。
我们可以考察更多认识对象来提高不完全归纳推理的可靠程度，但考察更多南北方人的饮食习惯，不一定就会得出正确结论，④错误。故本题选B。
考向三　探求因果联系的方法
[学科素养：科学精神]
例3　(2024·浙江模拟预测)太空育种是利用太空环境诱使植物种子发生基因变异，进而培育农作物新品种的高新技术。将水稻幼苗在太空环境下与在地面环境下进行对比，发现茎秆、叶片会发生很多不同的变化，探寻水稻种子的“太空综合症”，寻求真实原因。太空水稻从“种子到种子”的过程运用了
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.求同求异并用法
√
求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。将水稻幼苗在太空环境下与在地面环境下进行对比，发现茎秆、叶片会发生很多不同的变化，探寻水稻种子的“太空综合症”，寻求真实原因。太空水稻从“种子到种子”的过程运用了求异法，B正确。
材料中未涉及求同法、共变法和求同求异并用法，A、C、D排除。
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