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第五章《一元一次方程》单元测试卷
姓名：_________ 满分：120分；考试时间：100分钟
选择题（每小题3分，共30分）
下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A.6 B.7 C. 8 D.9
下列变形错误的是（ ）
由，得 B.由，得
C.由，得 D.当时，由，得
下列各变形中，属于移项的是（ ）
A.由，得 B.由，得
C. 由，得 D.由，得
5.某商品每件的标价是660元，当按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A.480元 B.490元 C. 520元 D.540元
6.小明是个“小马虎”，下面是他做的题的部分过程，其中正确的是（ ）
A.方程去括号，得 B.方程移项，得
C.方程去分母，得 D.方程，两边都除以-4，得
7.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100吨，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为x吨，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为（ ）
B. C. D.
9.用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（ ）
A.6 B.8
C. 10 D.12
已知关于x的方程的解是非负整数，则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A.-8 B.-12 C.-6 D.4
填空题（每小题3分，共18分）
11.已知关于x的方程是一元一次方程，则a的值是______.
12.请你写一个解是的一元一次方程，这个一元一次方程是____________.
关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是______.
14.一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则A、B两码头的距离为______千米.
15.某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有辆汽车，则根据题意可列出方程为_____________．
16.解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是______.
三、解答题（本大题9小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（每题4分，共8分）解方程：
（1） （2）
18.（满分6分）已知关于x的方程的解与的解互为相反数，求的值.
19.（满分6分）甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．
(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
20.（满分6分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
(1)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
(2)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
21.（满分8分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是，所以方程是方程的后移方程．
(1)判断方程是否为方程的后移方程__________（填“是”或“否”）；
(2)若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．
(3)如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b满足的数量关系__________．
22.（满分9分）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：
(1)1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
(2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
(3)3班的学生人数为a（a＞40），如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．
23.（满分9分）综合与实践：主题《神奇的幻方》．
【阅读】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如图1，把洛书用今天的数学符号翻译出来就是图2的三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为15．

【实践】（1）将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6这9个数中，除、2、3、5外的数填入图3中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方．
【提升】（2）如图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，则x的值为______．
【拓展】（3）将幻方迁移到月历：如图5是某月的月历，某同学说：带阴影的方框中的9个数的和可以是180．该同学的说法对吗？请说明理由．
第五章《一元一次方程》单元测试答题卡
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11.____________ 12.____________ 13.____________
14.____________ 15.____________ 16.____________
三、解答题（本大题9小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（每题4分，共8分）解方程：
（1） （2）
（满分6分）
（满分6分）
20.（满分6分）
21.（满分8分）
22.（满分9分）
（满分9分）
第五章《一元一次方程》单元测试答案
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B A B C B D C
二、填空题
11.-1 12. 13.
14.84 15. 16.
三、解答题（本大题9小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（1） （2）
18.
19.（1）甲、乙两人每天各加工20、15个零件；
（2）两人合作的天数为15天。
20.（1）小张买卡合算，能节省400元
（2）这台冰箱的进价为2480元。
21.（1）是；（2） （3）。
22.（1）1班购票需要704元；
（2）2班有44人；
当时，方案一和方案二费用相同；
当时，方案一实惠；
当时，方案二实惠。
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