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牛顿第二定律导学案
教学目标：
会利用加速度与外力的同向性、瞬时性、独立性关系解决相关问题
教学重难点： 利用加速度与力的瞬时对应关系解决问题
基础知识：
1.内容：物体加速度的大小跟作用力成 ，跟物体的质量
成 ．加速度的方向与 相同．
2．表达式： .
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于 参考系(相对地面静止
或 运动的参考系)．
(2)牛顿第二定律只适用于 物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
自主演练：
1．下列关于牛顿第二定律的说法中，正确的是
A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力的大小决定，与物体的速度无关
B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关
C．物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的
D. 一旦物体所受合外力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
2、（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)．
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求出
同向性：
例1、在平直路上行驶的一节车厢内．用细线悬挂着一个小球，细线与竖直方向的夹角为θ，水平地板上的O点在小球的正下方，如图所示．当细线被烧断，小球落在地板上的P点，则（ ）
A．P与O重合
B．当车向右运动时，P在O点的右侧
C．当车向右运动时，P在O点的左侧
D．当车向左运动时，P在O点的左侧
同步练习： 如右图所示，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳栓一质量为m的小球．当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳的拉力大小．
瞬时性：
例2、如图3-2-4所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)(　　)．
A．a1＝g　a2＝g 　 　　 B．a1＝2g　a2＝0
C．a1＝－2g　a2＝0 　 　　 D．a1＝0　a2＝g
同步练习：全国卷1）．如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有
A．， B．，
C．， D．，
独立性：
例3. 如右图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力
同步练习：如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为（ ）
课后练习：
1、如图3－2－16所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着质量都为2 kg的物体A、B，二者处于平衡状态，若突然将一个大小为10 N的力竖直向下加在A上，在此瞬间，A对B的压力大小为
A．35 N B．25 N C．15 N D．5 N
2、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则
A.时刻小球动能最大
B. 时刻小球动能最大
C. ~这段时间内，小球的动能先增加后减少
D. ~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
3、（多选）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间
A．a1=3g B．a1=0 C．△l1=2△l2 D．△l1=△l2
4、（多选）．如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时
A．物块与斜面间的摩擦力减小
B．物块与斜面间的正压力增大
C．物块相对于斜面减速下滑
D．物块相对于斜面匀速下滑
5、一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是
A．a和v都始终增大
B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小，v始终增大
D．a和v都先减小后增大
6、在光滑水平面上有一质量为1 kg的物体，它的左端与一劲度系数为800 N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图3－2－2所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是
A．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2
B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15 N
C．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零
D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2
7．在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如右图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2.求
(1)此时轻弹簧的弹力大小；
(2)小球的加速度大小和方向；
(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小

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