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课 题： 3.1.2椭圆的简单几何性质（1） 课型： 新授课
课程标准： 1.掌握椭圆的范围、对称性、中心、顶点、轴、离心率等几何性质，能够应用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。
2.会根据椭圆的几何性质求椭圆的标准方程
学科素养： 数学抽象，逻辑推理，数学运算，数学建模
重 点： 学会椭圆的长短轴、焦点坐标、离心率的基本概念
难 点： 掌握椭圆的离心率、长短轴的定义基础及其灵活应用
教学过程：
一、复习回顾
1. 椭圆的定义： 2.椭圆的标准方程以及焦点位置的判定
3.求椭圆标准方程的方法 4．特征三角形与焦点三角形
二、探究新知
1.椭圆的简单几何性质
标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a＞b＞0)
图形
性质 范围 ____≤x≤____ _____≤y≤_____ _____≤x≤_____ ______≤y≤______
对称性 对称轴：_________ 对称中心：___________
顶点 A1(－a，0)，A2(a，0) B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b，0)，B2(b，0)
轴 长轴A1A2的长为2a 短轴B1B2的长为2b
焦距 |F1F2|＝2c
离心率 e＝，e∈(0，1)
a，b，c的关系 c2＝a2－b2
注：离心率的大小对椭圆形状的影响
2．典例
例1 求椭圆16x2＋25y2＝400旳长轴长短轴长，离心率，焦点和顶点坐标（课本P112 例4）
变式：方程mx2＋ny2＝mn表示椭圆的条件及相应几何性质
练习：分别求适合下列条件的椭圆方程
短轴长为，离心率为
在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6
三、课堂小结：
1.椭圆的几何性质、
2.根据椭圆几何性质求标准方程
课 题： 3.1.2椭圆的简单几何性质（2） 课型： 新授课
课程标准： 1.理解椭圆的第二定义
2.理解与掌握椭圆离心率取值及取值范围的求解方法
学科素养： 数学抽象，逻辑推理，数学运算，数学建模
重 点： 学会椭圆离心率取值及取值范围的求解方法
难 点： 掌握椭圆离心率取值及取值范围的求解方法
教学过程：
一、复习回顾
椭圆的简单几何性质：
标准方程 ＋＝1(a＞b＞0) ＋＝1(a＞b＞0)
图形
性质 范围 ____≤x≤____ _____≤y≤_____ _____≤x≤_____ ______≤y≤______
对称性 对称轴：_________ 对称中心：___________
顶点 A1(－a，0)，A2(a，0) B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b，0)，B2(b，0)
轴 长轴A1A2的长为2a 短轴B1B2的长为2b
焦距 |F1F2|＝2c
离心率 e＝，e∈(0，1)
a，b，c的关系 c2＝a2－b2
二、探究新知
例1：课本P113 例5（实际应用题、椭圆定义、求椭圆标准方程）
探究：动点定点的距离与到定直线的距离之比是一个常数，动点的轨迹是否也是椭圆呢？
例3：已知椭圆、分别为椭圆的左、右焦点. 为椭圆上一动点. 探究：当在何位置时，最小？又在何位置时，最大？
注：椭圆，、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一动点
焦半径公式： ，
当P点位于离焦点较近那个长轴端点时，，
当P点位于离焦点较远那个长轴端点时，.
三、课堂小结：
1.椭圆的焦半径公式及最值情况
2.离心率的值及取值范围的求解方法

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