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第29讲 视图与投影
知识精讲练
知识点1 投影
概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影
分类 平行投影 由平行光线形成的投影叫做平行投影，分正投影和斜投影.如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影
中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影
应用 主要是测量物体的高度.利用光线、物体的高及物体在地面上的投影所组成的三角形，依据相似三角形的性质就可以测量出物体的高度
知识点2 三视图
1.三视图的概念和画法
概念 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图
左视图：在侧面内得到的①从左往右观察物体的视图
俯视图：在水平面内得到的②从上往下观察物体的视图
画法 （1）主视图与俯视图③长对正; 主视图与左视图④高平齐; 左视图与俯视图⑤宽相等； （2）看得见部分的轮廓线画成⑥实线; 被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成⑦虚线
2.常见几何体的三视图
几何体 图示 主视图 左视图 俯视图
正方体
长方体
圆锥
圆柱
球体
正三棱锥
正三棱柱
知识点3 立体图形的展开与折叠
1.常见几何体的展开图
几何体 图示 展开图 图示（选其中一种）
正方体 六个大小相等的正方形
圆柱 两个圆和一个矩形
圆锥 一个圆和一个扇形
正三棱柱 两个全等的正三角形和三个全等的矩形
长方体 3对矩形，每对矩形大小形状相同，且都不相邻
2.正方体展开图的常见类型（图示中颜色相同的面为相对面）
常见展开图类型 图示 巧记口诀
“一四一”型 中间四个面，上下各一面
“二三一”型 中间三个面，一二隔河见
“二二二”型 中间两个面，楼梯天天见
“三三”型 中间没有面,三三连一线
【温馨提示】（1）正方体的表面展开图中不能出现“”“”图形; （2）若出现“”图形，则另外两面必定在两侧，可借助此特点排除错误选项
考点小练
1．下列投影中，属于平行投影的是__，属于中心投影的是__.（填序号）
①阳光下房屋的影子；
②台灯下书本的影子；
③中午林荫道旁树的影子；
④路灯下行人的影子.
【答案】①③； ②④
2．[2024乌鲁木齐一模]下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（ ）
第3题图
A. B.
C. D.
【答案】C
4．【人教九下P105 T2变式】某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
第4题图
A. B. C. D.
【答案】A
5．[2024青海]生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（ ）
第5题图
A. B.
C. D.
【答案】D
6．[2024济宁]如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
第6题图
A. 人 B. 才 C. 强 D. 国
【答案】D
新疆6年中考真题及拓展
命题点1 判断几何体的三视图（6年3考）
1．[2024新疆2题4分]四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
第1题图
A. B. C. D.
【答案】C
2．[2019新疆2题]下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
拓展训练
3．[2024乌鲁木齐天山区校级模拟]
一个圆柱和正三棱柱组成的几何体按如图所示的方式水平放置，其左视图是（ ）
第3题图
A. B. C. D.
【答案】D
4．[2024呼伦贝尔]由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体三视图的是（ ）
第4题图
A. B.
C. D.
【答案】C
命题点2 立体图形的展开与折叠（2022.2）
5．[2022新疆2题]如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
第5题图
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
【答案】C
拓展训练
6．[2024常州]下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B第29讲 视图与投影
知识精讲练
知识点1 投影
概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影
分类 平行投影 由平行光线形成的投影叫做平行投影，分正投影和斜投影.如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影
中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影
应用 主要是测量物体的高度.利用光线、物体的高及物体在地面上的投影所组成的三角形，依据相似三角形的性质就可以测量出物体的高度
知识点2 三视图
1.三视图的概念和画法
概念 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图
左视图：在侧面内得到的① 观察物体的视图
俯视图：在水平面内得到的② 观察物体的视图
画法 （1）主视图与俯视图③ ; 主视图与左视图④ ; 左视图与俯视图⑤ ； （2）看得见部分的轮廓线画成⑥ 线; 被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成⑦ 线
2.常见几何体的三视图
几何体 图示 主视图 左视图 俯视图
正方体
长方体
圆锥
圆柱
球体
正三棱锥
正三棱柱
知识点3 立体图形的展开与折叠
1.常见几何体的展开图
几何体 图示 展开图 图示（选其中一种）
正方体 六个大小相等的正方形
圆柱 两个圆和一个矩形
圆锥 一个圆和一个扇形
正三棱柱 两个全等的正三角形和三个全等的矩形
长方体 3对矩形，每对矩形大小形状相同，且都不相邻
2.正方体展开图的常见类型（图示中颜色相同的面为相对面）
常见展开图类型 图示 巧记口诀
“一四一”型 中间四个面，上下各一面
“二三一”型 中间三个面，一二隔河见
“二二二”型 中间两个面，楼梯天天见
“三三”型 中间没有面,三三连一线
【温馨提示】（1）正方体的表面展开图中不能出现“”“”图形; （2）若出现“”图形，则另外两面必定在两侧，可借助此特点排除错误选项
考点小练
1．下列投影中，属于平行投影的是__，属于中心投影的是__.（填序号）
①阳光下房屋的影子；
②台灯下书本的影子；
③中午林荫道旁树的影子；
④路灯下行人的影子.
2．[2024乌鲁木齐一模]下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）
A. B. C. D.
3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（ ）
第3题图
A. B.
C. D.
4．【人教九下P105 T2变式】某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
第4题图
A. B. C. D.
5．[2024青海]生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（ ）
第5题图
A. B.
C. D.
6．[2024济宁]如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
第6题图
A. 人 B. 才 C. 强 D. 国
新疆6年中考真题及拓展
命题点1 判断几何体的三视图（6年3考）
1．[2024新疆2题4分]四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）
第1题图
A. B. C. D.
2．[2019新疆2题]下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A. B. C. D.
拓展训练
3．[2024乌鲁木齐天山区校级模拟]
一个圆柱和正三棱柱组成的几何体按如图所示的方式水平放置，其左视图是（ ）
第3题图
A. B. C. D.
4．[2024呼伦贝尔]由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体三视图的是（ ）
第4题图
A. B.
C. D.
命题点2 立体图形的展开与折叠（2022.2）
5．[2022新疆2题]如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
第5题图
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
拓展训练
6．[2024常州]下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.

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