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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
专项二：位置与方向（二）（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一、用角度表示方向
根据方向和距离确定物体位置的方法：
①确定观测点。
②在观测点上建立方向标。
③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。
④结合图例计算出图上距离。
⑤补全整个图中的细节。
知识点二、根据方向和距离确定物体的位置
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
知识点三、路线图
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
1. 基本方向
易错易混点：学生可能会混淆基本方向（东、南、西、北）。
解决方法：
强调基本方向的相对位置：东与西相对，南与北相对。
通过图示和实例练习，如确定某个地点的东、南、西、北方向。
2. 方向的相对性
易错易混点：学生可能会混淆方向的相对性。
解决方法：
强调方向的相对性，如以小熊家为观测点，小猴家在东偏北35°方向上；以小猴家为观测点，小熊家在西偏南35°方向上。
通过具体例子练习，如 A 点在 B 点的东偏北40°方向上。
3. 用方向和距离确定物体的位置
易错易混点：学生可能会混淆方向和距离的组合。
解决方法：
强调同时使用方向和距离来确定位置。
通过具体例子练习，如李小旭家在学校东偏南15°方向上，距离是900米。
4. 画出物体的具体位置
易错易混点：学生可能会在画图时混淆方向和距离。
解决方法：
强调先确定方向，再确定距离。
通过具体例子练习，如在平面图上确定 A 岛的位置，并标出名称。
5. 描述简单的路线图
易错易混点：学生可能会在描述路线时混淆方向和距离。
解决方法：
强调按行走路线，先确定观测点及行走方向和路程，再描述。
通过具体例子练习，如小玲从家出发，向西偏北30°方向走1000米到达商场，再向南偏西45°方向走400米到达书店。
6. 观测点的选择
易错易混点：学生可能会在选择观测点时混淆方向。
解决方法：
强调选择合适的观测点，并确定方向和距离。
通过具体例子练习，如以小熊家为观测点，确定小猴家的位置。
一、选择题
1．学校在广场的东偏南30°方向，那么广场在学校的（ ）方向。
A．南偏东30° B．南偏西30° C．西偏北30° D．西偏南30°
2．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么A点在C点的（ ）。
A．西偏北60°5cm处 B．西偏北30°5cm处 C．东偏南60°5cm处
3．小锋家在学校东偏南40°方向上，学校在小锋家的（ ）方向上。
A．北偏东50° B．西偏北40° C．南偏东40° D．南偏东50°
4．（ ）和南偏东30°是同一个方向。
A．南偏西60° B．东偏南30° C．东偏南60°
5．小明从起点先向东偏南45°方向走了100m，又向北偏东45°方向走了100m，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正南 B．正东 C．东偏南45° D．东偏北45°
6．如图，餐厅在教学楼的（ ）方向上。
A．西偏北40° B．南偏东40° C．北偏西40°
二、填空题
7．
(1)小明在学校放学后往( )方向走，去花店买花。
(2)李叔叔和张叔叔在快餐店吃了饭后，李叔叔往( )方向走，去超市买日用品；张叔叔往( )方向走，回学校。
(3)小强在书店买了一本书后，往( )方向走，到达文具店，买画笔。
8．小刚家在学校的北偏东40°方向上，距离是800米。那么学校就在小刚家的( )偏( )( )方向上，距离是( )。
9．如图，小刚从家出发，向( )( )°方向走( )m到达广场，然后向( )( )°方向走( )m到达银行。
10．王阿姨一家周日市区自驾游。
王阿姨从家出发，先向( )偏( )( )°方向走到人民政府，再向( )偏( )( )°方向走到书店，最后向( )偏( )( )°方向走到海底世界。
11．边长是分米的正方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．东偏南25°也可以说是( )65°。
13．地图上的方向，一般上面是( )，下面是( )，左边是( )，右边是( )．
14．看图填空。
（1）学校在商场的南偏东30°方向,医院在商场的南偏西30°方向。把它们的名称填在图中。
（2）小明从火车站向(　　)步行先到汽车站,然后乘车向(　　　)偏(　　　)60°方向行驶到商场,再向南偏西(　　　)°方向行驶到(　　　　　),最后向(　　　)行驶到公园。
三、判断题
15．甲在乙的东偏南30°方向上，那么乙就在甲的西偏北60°方向上。( )
16．丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。( )
17．广场在公园的北偏西30°方向450m处，则公园在广场的西偏北30°方向450m处．( )
18．叙述物体的位置时具有相对性，物体的位置与观测点无关。( )
19．小美家在东东家的南方，所以说东东家在北方。( )
四、作图题
20．某勘探队在城东偏北40°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。
五、解答题
21．看图解答。
（1）小力从电影院出发，向（ ）走（ ）达书亭，从书亭向（ ）走（ ）到达超市。
（2）根据路线图，请你写一写小力从家去超市的方向和路程。
22．如图是小林从家去学校和回来时所走的方向和路程。
（1）根据下面的路线图，完成下表。
（2）小林走完全程的平均速度是（ ）。
23．下面是公园平面图，每个小正方形的对角线长20米。
（1）用数对表示出空中飞舞的位置是（ ）。
（2）海盗船在魔法屋的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处；公园大门在过山车的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。www.21-cn-jy.com
（3）星际飞碟在公园大门的北偏西45°方向60米处，请在图中用☆标出星际飞碟的位置，它的位置用数对表示是（ ）。【出处：21教育名师】
24．李鹏从家出发向东偏北45°走300米到达超市，然后向东走400米到达张林家，最后向西偏南30°走200米到达学校。
（1）根据上面的描述，把李鹏的行走路线图画完整。
（2）李鹏家到超市两边路上每隔20米有一棵树，一共有（ ）棵树。
（3）李鹏从超市到张林家花了小时，李鹏走路的速度是 （ ）米/分。
25．小华从家出发，先向东偏北30°方向跑了400米到达点A，再向北偏西30°方向跑了200米到达点B，最后向西偏南30°方向跑了400米到达点C．这时小华离家多少米？
26．（2015 大化县）请以学校为观测点，根据下面条件在图中画出乐乐家和丽丽家的位置，并标出来．
(1)这幅图的数值比例尺是多少；
(2)乐乐家在学校正西方向上，距学校4km处；
(3)丽丽家在学校东偏南30°的方向上，距学校5km处．
27．下面是小童从家到学校的路线图。
（1）描述小童从家到学校的路线。
（2）小童每分钟行100米，他从家到学校需多少分钟？
参考答案：
1．C
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】学校在广场的东偏南30°方向，那么广场在学校的西偏北30°方向。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离确定物体位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
2．A
【分析】等边三角形的每个内角都是60°，三条边都相等，再根据根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。21*cnjy*com
【详解】如图： A点在C点的西偏北60°5cm处；
故答案为：A。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
3．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，据此解答。
【详解】小锋家在学校东偏南40°方向上，学校在小锋家的西偏北40°方向上。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
4．C
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，据此分析解答即可。
【详解】90°－30°＝60°
则东偏南60°和南偏东30°是同一个方向。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。
5．B
【分析】由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置。
【详解】小明从起点先向东偏南45°方向走了100m，又向北偏东45°方向走了100m，他现在的位置在起点的正东方向。21·cn·jy·com
故选：B。
【点睛】解决本题要根据方向、角度、距离确定小明的位置，画出图就容易解答了。
6．C
【分析】以教学楼为观测点，餐厅位于教学楼的北偏西40°或西偏北50°方向。
【详解】由图可知，餐厅在教学楼的北偏西40°方向上。
故答案为：C
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
7．(1)东北
(2) 西北 西南
(3)东南
【分析】根据题中方位指示可知，顺序为上北下南左西右东，据此根据相对关系填空即可。
【详解】（1）小明在学校放学后往东北方向走，去花店买花。
（2）李叔叔和张叔叔在快餐店吃了饭后，李叔叔往西北方向走，去超市买日用品；张叔叔往西南方向走，回学校。www-2-1-cnjy-com
（3）小强在书店买了一本书后，往东南方向走，到达文具店，买画笔。
8． 南 西 40° 800米
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
小刚家在学校的北偏东40°方向上，距离是800米。那么学校就在小刚家的南偏西40°方向上，距离是800米。【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
9． 东偏北 30 200 南偏东 40 300
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】小刚从家出发，向东偏北30°或北偏东60°方向走200m到达广场，然后向南偏东40°或东偏南50°方向走300m到达银行。【版权所有：21教育】
10． 南 西 30 北 西 70 南 西 80
【分析】以王阿姨家为观测点，人民政府在南偏西30°（或西偏南60°）方向上；以人民政府为观测点，书店在北偏西70°（或西偏北20°）方向上；以书店为观测点，海底世界在南偏西80°（或西偏南10°）方向上，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】王阿姨从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）方向走到人民政府，再向北偏西70°（或西偏北20°）方向走到书店，最后向南偏西80°（或西偏南10°）方向走到海底世界。
11．
【分析】用正方形的边长乘4，求出它的周长；用边长乘边长，求出它的面积。
【详解】×4＝（分米），×＝（平方分米）
所以边长是分米的正方形的周长是分米，面积是平方分米。
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握正方形的周长和面积公式是解题的关键。
12．南偏东
【分析】如下图所示，正东方向和正南方向的夹角是90°，90°－65°＝25°，则东偏南25°也可以说是南偏东65°。21·世纪*教育网
【详解】通过分析可得：东偏南25°也可以说是南偏东65°。
13． 北 南 西 东
【解析】略
14．（1）　
（2）西　南　东　30　医院　东
【解析】略
15．×
【分析】甲在乙的东偏南30°方向上，是以乙为观测点；那么乙就在甲的方向是以甲为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】根据位置的相对性可知：甲在乙的东偏南30°方向上，那么乙就在甲的西偏北30°（或北偏西60°）方向上，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据方向具有相对性可知：方向相反，距离相同，丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，冬冬就在丁丁的北偏西40°方向500m处。据此判断即可。
【详解】丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。所以原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据位置的相对性，广场在公园的北偏西30°方向450m处，公园在广场相反位置，由此判断即可。
【详解】如图：
广场在公园的北偏西30°方向450m处，则公园在广场的南偏东30°方向450m处；原题说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查位置的相对性，根据题意画图是解决此类问题的好办法。
18．×
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】叙述物体的位置时具有相对性，物体的位置与观测点有关，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解方向的相对性，观测点不同，描述的位置就不同。
19．×
【分析】根据方向的相对性，方向相反，据此解答即可。
【详解】因为小美家在东东家的南方，所以说东东家在小美家的北方，而不是说东东家在北方，原题说法是错误的。21教育网
故答案为：×
【点睛】此题主要考查依据方向判定物体位置的方法，注意方向的相对性。
20．
【详解】略
21．（1）东偏北15°；300米；北；100米
（2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】（1）小力从电影院出发，向东偏北15°走300米达书亭，从书亭向北走100米到达超市。
（2）小力从家向南偏西40°方向走180米到达小军家，从小军家向西走200米到达广场，从广场向西偏北35°方向走420米到达超市。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
22．（1）见详解
（2）70米/分
【分析】（1）先确定观测点，再根据方位、角度和距离可以确定物体的位置，结合图示，即可确定行走的路程；（2）根据速度＝路程÷时间，将相应数值代入关系式，即可求解。
【详解】（1）以小林家为观测点，医院在东偏北70°方向上，距离1600米；以医院为观测点，学校在东偏南45°方向上，距离1200米；以学校为观测点，医院在西偏北45°方向上，距离1200米；以医院为观测点，小林家在西偏南70°方向上，距离1600米。
1600＋1200＋1200＋1600＝5600（米）
28＋16＋12＋24＝80（分）
填表如下：
（2）5600÷80＝70（米/分）
【点睛】解答本题的关键是弄清谁是观测点，再结合方位、角度和距离即可确定位置。
23．（1）（7，6）
（2）北；东；45；100；南；西；45；80
（3）画图见详解；（5，5）
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
（2）以魔法屋为参照点建立方向标，以正北方向为一边，向东作一个45 的角，海盗船在角的另一条边上，即北偏东45 方向，距离是5个小正方形的对角线长。
以过山车为参照点建立方向标，以正南方向为一边，向西作一个45 的角，公园大门在角的另一条边上，即南偏西45 方向，距离是4个小正方形的对角线长。
（3）以公园大门为参照点建立方向标，以正北方向为一边，向西作一个45 的角，星际飞碟在角的另一条边上，60÷20＝3（个），星际飞碟距离公园大门3个小正方形的对角线长。
【详解】（1）空中飞舞在第7列，第6行交点处，所以用数对表示出空中飞舞的位置是（7，6）。
（2）20×5＝100（米），海盗船在魔法屋的（北）偏（东）（45）°方向（100）米处；
20×4＝80（米），公园大门在过山车的（南）偏（西）（45）°方向（80）米处。
（3）
星际飞碟在第5列，第5行的交点上，它的位置用数对表示是（5，5）。
【点睛】在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。
24．（1）见详解。
（2）32
（3）80
【分析】（1）以李鹏家为参照点建立方向标，从李鹏家向东偏北45°方向画300÷100＝3个单位长度，标出超市；再以超市为参照点建立方向标，从超市向东画400÷100＝4个单位长度，标出张林家；最后以张林家为参照点建立方向标，从张林家向西偏南30°方向画200÷100＝2个单位长度，标出学校。
（2）在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用300÷20求出间隔数；再用间隔数＋1求出路的一旁植树的棵数；最后乘2求出路的两旁植树的棵数。
（3）先把时换算成5分钟，再根据“路程÷时间＝速度”求出李鹏走路的速度，即400÷5。
【详解】（1）如图：
（2）（300÷20＋1）×2
＝（15＋1）×2
＝16×2
＝32（棵）
所以一共有32棵树。
（3）小时＝5分钟
400÷5＝80（米/分）
所以李鹏走路的速度是80米/分。
【点睛】此题考查了绘制路线图的方法、植树问题的规律、行程问题的数量关系。
25．200米
【详解】可画图，A、B、C和小华家四点围成一个长方形．
26．（1）比例尺是1：200000
（2）根据题中给出的条件画图：
【分析】（1）根据比例尺的意义，把线段比例尺改写为数值比例尺即可；（2）（3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定乐乐家、丽丽家位置的方向，再根据乐乐家、丽丽家与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出它们的图上距离，由此即可标出乐乐家、丽丽家的位置．2-1-c-n-j-y
【详解】（1）解：1厘米：2千米
=1厘米：200000厘米
=1：200000
（2）解：4÷2=2（厘米）
即图中乐乐家在学校正西方向上，距学校2厘米的地方
（3）解：5÷2=2.5（厘米）
即图中丽丽家在学校东偏南30°的方向上，距学校2.5厘米的地方；
根据以上数据画图：
故答案为1：200000．
27．（1）见详解
（2）14分钟
【分析】（1）以家为起点，根据用方向、角度、距离描述路线的方法，结合图示分别描述每一段路线即可；
（2）可把几段距离相加，求得全程距离，再除以小童的速度，得出他从家到学校需要多少分钟。
【详解】由分析得：
（1）小童从家到学校的路线：以家为起点，先向正东方向走400米，到达商场；然后从商场向东偏南60°方向走300米，到达草坪；再从草坪向正东方向走300米，到达书店；最后从书店向东偏北30°方向走400米，到达学校。21cnjy.com
（2）（400＋300＋300＋400）÷100
＝1400÷100
＝14（分钟）
答：小童每分钟行100米，他从家到学校需14分钟。
【点睛】本题考查了依据地图上的方向来确定物体位置的方法，同时要明确路程、速度和时间三者间的关系。
考点清单
易错易混点
专项练习
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