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章末测评验收卷(一)　抛体运动
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.(2024·福建福州高一校联考期中)如图为我国歼击机在大型航展上编队飞行时的情形，若飞机做曲线运动，则(　　)
飞机受到的合力肯定为零
飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上
飞机的速度一定发生变化
飞机的速度大小一定变化
2.如图是做斜抛运动物体的轨迹，C是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述正确的是(不计空气阻力)(　　)
物体在C点速度为零
物体在A点速度与物体在B点速度相同
物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的水平速度
物体在A、B、C各点的加速度都相同
3.(2024·江苏徐州高一统考期末)如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度减小，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是(　　)
减小船速，过河时间变长
减小船速，过河时间不变
增大船速，过河时间不变
增大船速，过河时间缩短
4.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，它们在下落高度为9 m时相遇。若两球的抛出速度都变为原来的3倍，不计空气阻力，则自抛出到它们在空中相遇时，两球下落的高度为(　　)
6 m 3 m 3 m 1 m
5.环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水，如图所示。环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为10 cm，管口中心距离河水水面的高度为80 cm，污水入河道处到排污管管口的水平距离为120 cm，重力加速度g取10 m/s2，则该管道的排污量(即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积)约为(　　)
24 L/s 94 L/s 236 L/s 942 L/s
6.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球(视为质点)，某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。重力加速度为10 m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为45°，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4 m/s，则P、Q两点的高度差为(　　)
0.1 m 0.2 m 0.4 m 0.8 m
7. (2022·广东卷)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是(　　)
A B C D
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.(2024·湖南高一校联考期中)如图甲所示，近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机的运动，下列说法正确的是(　　)
　
在0～2 s内，无人机做匀变速曲线运动
在第2 s末，无人机运动到最高点
在第4 s末，无人机的速度大小为5 m/s
在2～6 s内，无人机做匀变速曲线运动
9.如图所示，倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1，同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则(　　)
小球2一定垂直撞在斜面上
小球1、2的初速度大小一定相等
小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为30°
改变小球1的初速度大小，小球1落在斜面上的速度方向都平行
10.为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上不受阻力，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
小球的初速度大小为L
风力的大小为
小球落地时的速度大小为2
小球落地时的速度大小为
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)某同学在研究平抛运动的实验中，在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点，如图所示(轨迹已擦去)，已知方格纸上的每一个小方格边长均为L＝2.5 cm，g取10 m/s2，请你根据方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
(1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间________(选填“相等”或“不相等”)(2分)。
(2)根据水平位移，求出小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s(2分)。
(3)从抛出点到b点所经历的时间是________s(3分)。
12.(9分)在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下∶
①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽口E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。
③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。
④将木板再水平向右平移同样的距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地重力加速度为g。
(1)关于该实验，下列说法不正确的是________(2分)。
A.斜槽轨道必须尽可能光滑
B.斜槽轨道末端必须保持水平
C.每次释放小球的位置必须相同
D.每次小球均须由静止释放
(2)一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0＝________(2分)。
(3)若某次实验测得x＝15.0 cm，y1＝15.0 cm，y2＝25.0 cm，g取10 m/s2，则小球在打点迹B前瞬间速度的大小为________m/s(2分)，槽口E与点迹A间的高度差为________cm(3分)。
13.(10分)从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，g取10 m/s2。求：
(1)(3分)物体抛出时的初速度大小；
(2)(3分)物体在空中运动的时间；
(3)(4分)物体落地时的水平位移。
14.(12分) (2024·江苏扬州高一期末)自由式滑雪大跳台比赛的某段过程可简化成可视为质点的小球的运动，如图所示，小球从倾角为α＝30°的斜面顶端O点以初速度v0飞出，已知v0＝20 m/s，且与斜面夹角为θ＝60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)小球从O点运动到A点所用时间t；
(2)(4分)小球离斜面最远的距离L；
(3)(4分)O、C两点间距离x。
15.(16分)如图所示，小球从平台上水平抛出，正好无碰撞落在台的一倾角为α＝53°的光滑固定斜面的顶端并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)(5分)小球水平抛出的初速度大小v0；
(2)(5分)斜面顶端与平台边缘的水平距离s；
(3)(6分)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。
章末测评验收卷(一)　抛体运动
1.C　[飞机做曲线运动，速度的方向时刻变化，则飞机的速度一定发生变化，合外力肯定不为零，但速度的大小不一定发生变化，故A、D错误，C正确；飞机做曲线运动，飞机的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故B错误。]
2.D　[斜抛运动在水平方向是匀速直线运动，即水平速度不变，A、C错误；由斜抛运动的对称性可知A、B两点的速度大小相等，方向不同，B错误；斜抛运动的加速度恒为g，D正确。]
3.A　[设船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，河岸宽度为d，船头方向始终垂直于河岸，则渡河时间为t＝，设合速度方向与河岸的夹角为θ，则有tan θ＝，若水流速度减小，为保持航线不变，即保持角度θ不变，则应减小船速，过河时间变长，故A正确。]
4.D　[由题知，两小球均做平抛运动，同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，两球始终在同一水平面上，根据x＝vAt＋vBt知，x不变，当两球的抛出速度都变为原来的3倍时，则两球从抛出到相遇经过的时间为，根据h＝gt2和H＝g，得H＝＝1 m，D正确。]
5.A　[根据平抛运动规律有x＝v t0，h＝gt，解得v＝3 m/s，根据流量的定义有Q＝，而V＝SL＝π·vt，解得Q＝0.024 m3/s＝24 L/s，故A正确，B、C、D错误。]
6.C　[乒乓球落到球拍前瞬间的竖直分速度大小vy＝，＝cos 45°，解得h＝0.4 m，故C正确。]
7.C　[设斜坡倾角为θ，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma1，可得a1＝gsin θ；运动员在水平NP段做匀速直线运动，加速度a2＝0；运动员从P点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度，即a3＝g，则a18.CD　[在0～2 s时间内，无人机在水平方向与竖直方向上均做初速度为0的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；0～2 s时间内，无人机做匀加速直线运动，2 s后水平方向做匀速直线运动，竖直方向继续向上做匀减速直线运动，可知第2 s末，无人机没有运动到最高点，故B错误；第4 s末，无人机在水平方向的速度大小为vx＝4 m/s，在竖直方向的速度大小为vy＝3 m/s，可知无人机的速度为v＝eq \r(v＋v)＝5 m/s，故C正确；2～6 s时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故D正确。]
9.BD　[两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由x＝v0t知初速度相等，故B正确；小球1落在斜面上时，有tan θ＝＝，小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角正切tan α＝＝，可见α≠θ，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A错误；小球1落在P点时速度方向与水平方向的夹角正切tan β＝＝2tan θ＝＜，β＜60°，所以小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角小于30°，故C错误；根据tan β＝2tan θ知，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D正确。]
10.BD　[小球在竖直方向上做自由落体运动，从抛出点到上管口的运动过程中，有＝gt2，小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过细管，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，有L＝t，联立以上两式解得v0＝2L，故A错误；设风力大小为F，小球在水平方向上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有F＝ma，由匀变速直线运动规律可得0－v＝－2aL，联立可得F＝，故B正确；小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的速度，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有v2＝2gh，则小球落地时的速度大小为v＝，D正确，C错误。]
11.(1)相等　(2)1　(3)0.075
解析　(1)因为小球在水平方向做匀速直线运动，从a→b、b→c、c→d水平位移相同，所以经历的时间相等。
(2)小球在竖直方向做自由落体运动，加速度为g，由
ΔL＝gT2得T＝＝0.05 s。
则小球的水平初速度v0＝＝1 m/s。
(3)b点的竖直速度vby＝＝0.75 m/s
所以从抛出点到b点的时间t＝＝0.075 s。
12.(1)A　(2)　(3)2.5　5.0
解析　(1)为了保证小球每次到达斜槽轨道末端槽口E时的速度大小一样，必须每次从同一个地方无初速度释放小球，为了保证小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平。轨道光滑程度对本实验没有影响，故选A。
(2)小球在水平方向做匀速直线运动，木板每次平移相同的距离，则小球相邻两次打板的时间相同，根据匀加速直线运动的规律有
Δy＝y2－y1＝gT2＝g＝eq \f(g,v)x2
所以有k＝eq \f(g,v)
解得v0＝。
(3)由(2)可得
T＝＝0.1 s，v0＝＝1.5 m/s
打B点前瞬间的竖直分速度为
vBy＝＝2 m/s
小球在打点迹B前瞬间速度的大小为
vB＝eq \r(v＋v)＝2.5 m/s
E到B点间的竖直距离为hB＝eq \f(v,2g)＝0.2 m
所以槽口E与点迹A间的高度差为
h＝hB－y1＝0.05 m＝5.0 cm。
13.(1)40 m/s　(2)4 s　(3)160 m
解析　(1)物体在3 s末的竖直分速度
vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s
根据平行四边形定则知，物体的初速度
v0＝eq \r(v2－v)＝ m/s＝40 m/s。
(2)根据h＝gt2得，物体平抛运动的时间
t＝＝ s＝4 s。
(3)物体落地时的水平位移x＝v0t＝40×4 m＝160 m。
14.(1)2 s　(2)10 m　(3)40 m
解析　(1)将初速度v0进行分解，垂直
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斜面方向有
v1＝v0sin θ，a1＝－gcos α
则t＝＝2 s。
(2)垂直斜面方向，小球做匀减速至速度为0时，有
L＝eq \f(－v,2a1)
代入数据得L＝10 m。
(3)小球在水平方向做匀速直线运动，则
xOA＝v0tcos (θ－α)
由几何关系可得x＝
解得x＝40 m。
15.(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s
解析　(1)小球从平台抛出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动
则h＝gt，vy＝gt1
根据已知条件结合速度的合成与分解有
tan 53°＝
代入数值解得v0＝3 m/s，t1＝0.4 s。
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离
s＝v0t1＝1.2 m。
(3)设小球落到斜面顶端的速度大小为v1
sin 53°＝，则v1＝＝5m/s
小球在光滑斜面上的加速度大小为
a＝gsin 53°＝8m/s2
小球在斜面上的运动过程满足
＝v1t2＋at
代入数值解得t2＝2 s
故小球离开平台后到达斜面底端经历的时间为
t＝t1＋t2＝2.4 s。(共30张PPT)
章末测评验收卷(一)
第五章　抛体运动
(时间：75分钟　满分：100分)
C
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.(2024·福建福州高一校联考期中)如图为我国歼击机在大型航展上编队飞行时的情形，若飞机做曲线运动，则(　　)
A.飞机受到的合力肯定为零
B.飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上
C.飞机的速度一定发生变化
D.飞机的速度大小一定变化
解析　飞机做曲线运动，速度的方向时刻变化，则飞机的速度一定发生变化，合外力肯定不为零，但速度的大小不一定发生变化，故A、D错误，C正确；飞机做曲线运动，飞机的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故B错误。
D
2.如图是做斜抛运动物体的轨迹，C是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述正确的是(不计空气阻力)(　　)
A.物体在C点速度为零
B.物体在A点速度与物体在B点速度相同
C.物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的水平速度
D.物体在A、B、C各点的加速度都相同
解析　斜抛运动在水平方向是匀速直线运动，即水平速度不变，A、C错误；由斜抛运动的对称性可知A、B两点的速度大小相等，方向不同，B错误；斜抛运动的加速度恒为g，D正确。
A
3.(2024·江苏徐州高一统考期末)如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度减小，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是(　　)
A.减小船速，过河时间变长
B.减小船速，过河时间不变
C.增大船速，过河时间不变
D.增大船速，过河时间缩短
D
A
5.环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水，如图所示。环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为10 cm，管口中心距离河水水面的高度为80 cm，污水入河道处到排污管管口的水平距离为120 cm，重力加速度g取10 m/s2，则该管道的排污量(即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积)约为(　　)
A.24 L/s B.94 L/s
C.236 L/s D.942 L/s
C
6.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球(视为质点)，某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。重力加速度为10 m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为45°，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4 m/s，则P、Q两点的高度差为(　　)
A.0.1 m B.0.2 m
C.0.4 m D.0.8 m
C
7.(2022·广东卷)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是(　　)
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
CD
8.(2024·湖南高一校联考期中)如图甲所示，近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机的运动，下列说法正确的是(　　)
A.在0～2 s内，无人机做匀变速曲线
运动
B.在第2 s末，无人机运动到最高点
C.在第4 s末，无人机的速度大小为5 m/s
D.在2～6 s内，无人机做匀变速曲线运动
BD
9.如图所示，倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1，同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则(　　)
A.小球2一定垂直撞在斜面上
B.小球1、2的初速度大小一定相等
C.小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为30°
D.改变小球1的初速度大小，小球1落在斜面上的速度方向都平行
BD
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)某同学在研究平抛运动的实验中，在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点，如图所示(轨迹已擦去)，已知方格纸上的每一个小方格边长均为L＝2.5 cm，g取10 m/s2，请你根据方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
(1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间________(选填“相等”或“不相等”)。
(2)根据水平位移，求出小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s。
(3)从抛出点到b点所经历的时间是________s。
答案　(1)相等　(2)1　(3)0.075
解析　(1)因为小球在水平方向做匀速直线运动，从a→b、b→c、c→d水平位移相同，所以经历的时间相等。
(2)小球在竖直方向做自由落体运动，加速度为g，由ΔL＝gT2得
C
12.(9分)在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下∶
①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽口E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。
③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。
④将木板再水平向右平移同样的距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地重力加速度为g。
(1)关于该实验，下列说法不正确的是________。
A.斜槽轨道必须尽可能光滑
B.斜槽轨道末端必须保持水平
C.每次释放小球的位置必须相同
D.每次小球均须由静止释放
(2)一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0＝________。
(3)若某次实验测得x＝15.0 cm，y1＝15.0 cm，y2＝25.0 cm，g取10 m/s2，则小球在打点迹B前瞬间速度的大小为________m/s，槽口E与点迹A间的高度差为________cm。
解析　(1)为了保证小球每次到达斜槽轨道末端槽口E时的速度大小一样，必须每次从同一个地方无初速度释放小球，为了保证小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平。轨道光滑程度对本实验没有影响，故选A。
(2)小球在水平方向做匀速直线运动，木板每次平移相同的距离，则小球相邻两次打板的时间相同，根据匀加速直线运动的规律有
13.(10分)从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，g取10 m/s2。求：
(1)物体抛出时的初速度大小；
(2)物体在空中运动的时间；
(3)物体落地时的水平位移。
答案　(1)40 m/s　(2)4 s　(3)160 m
解析　(1)物体在3 s末的竖直分速度
vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s
根据平行四边形定则知，物体的初速度
(3)物体落地时的水平位移
x＝v0t＝40×4 m＝160 m。
14.(12分)(2024·江苏扬州高一期末)自由式滑雪大跳台比赛的某段过程可简化成可视为质点的小球的运动，如图所示，小球从倾角为α＝30°的斜面顶端O点以初速度v0飞出，已知v0＝20 m/s，且与斜面夹角为θ＝60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球从O点运动到A点所用时间t；
(2)小球离斜面最远的距离L；
(3)O、C两点间距离x。
解析　(1)将初速度v0进行分解，垂直斜面方向有
v1＝v0sin θ，a1＝－gcos α
15.(16分)如图所示，小球从平台上水平抛出，正好无碰撞落在台的一倾角为α＝53°的光滑固定斜面的顶端并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)小球水平抛出的初速度大小v0；
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s；
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。
答案　(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s
解析　(1)小球从平台抛出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动
代入数值解得v0＝3 m/s，t1＝0.4 s。
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离
s＝v0t1＝1.2 m。
(3)设小球落到斜面顶端的速度大小为v1
小球在光滑斜面上的加速度大小为
a＝gsin 53°＝8m/s2
小球在斜面上的运动过程满足
代入数值解得t2＝2 s
故小球离开平台后到达斜面底端经历的时间为
t＝t1＋t2＝2.4 s。

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