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第六章质量与密度 单元练习
一、单选题
1．关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．冰熔化成水，质量不变，密度变小
B．将一个铜块从地球上运到月球上，质量变小，密度不变
C．氧气罐中的氧气用去一半，质量减半，密度不变
D．把铁丝烧红，质量不变，密度变小
2．现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a 球是空心的
B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为2：3
C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为3：2
D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为5：1
3．下列关于密度的说法正确的是（　　）
A．由公式可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
C．一罐氧气用去一半后，质量变小，密度变小
D．一瓶水结成冰后，质量不变，密度变大
4．下列现象中物体的质量发生变化的是（ ）
A．将登月探测车从地球表面运送到月球表面 B．正在工作中的洒水车
C．熔浆凝结成岩石 D．将铁块制成同体积的铁钉
5．一些气体的密度（0℃，标准大气压）如下表所示：
物质 氮气 氧气 二氧化碳 氢气
密度/（kg/m3） 1.25 1.43 1.98 0.09
空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（　　）
A．20kg B．200kg C．2000kg D．2.0×104kg
6．下列关于一名普通中学生的数据，合理的是（　　）
A．体积约为0.5m3
B．质量约为50000g
C．密度约为1×103g/cm3
D．这名中学生位置发生改变时，质量、密度随之改变
7．将质量相等的实心铁块、铝块、铜块（已知三者中铜的密度最大，铝的密度最小）分别制作成体积相同的空心球，并在空心部分加满水，请问总质量最大的是（　　）
A．铜块制作的球 B．铝块制作的球
C．铁块制作的球 D．一样多
8．将电子天平放水平桌面，通电后，将空烧杯放于天平上，读出空烧杯的质量为20克，按键进行清零，然后在烧杯中倒入适量的水，再测出此时的质量，如图，则烧杯内水的质量为（　　）
A．43.0克 B．20.0克 C．23.0克 D．3.0克
9．下列关于质量和体积均相同的铜球、铁球、铝球的判断中，正确的是（ρ铜>ρ铁>ρ铝）（　　）
A．三只球都有可能是实心的 B．只有铜球是空心
C．只有铁球是空心 D．三只球都有可能是空心的
二、填空题
10．一次，小明在实验室里在没有量筒只有天平时也测出了某液体的密度。他准备了两个完全相同的空烧杯和适量的水，测量步骤如下（已知水的密度为ρ水）：
①调好天平，测得一个空烧杯的质量m0；
②将适量的水倒入烧杯中，用天平测出水和烧杯的总质量m1；
③用另一个烧杯装同样高度的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m2；
则液体密度表达为： 。
11．单位及单位换算：
（1）425mL= m3；
（2）月球的质量约7.4×1025kg= t；
（3）一张邮票的质量约80 ；
（4）某矿石的密度为5g/cm3= kg/m3。
12．一个空心铝球，空心处装满水，将其悬挂在弹簧测力计下端，测出它的重力为3.4N，现让空心里的水从正下方小孔流出（可顺利排空），弹簧测力计示数变化情况如图所示，则空心铝球所含铝的质量为 kg，该空心铝球空心处装满水时的平均密度为 kg/m3（已知，g取10N/kg）
13．甲、乙两球的质量分别为81g、27g，体积分别为30cm3，20cm3，甲球的密度是 g/cm3，若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则该金属材料的密度是 kg/m3。空心球空心部分的体积是 cm3。
14．某钢瓶内所装氧气的密度为15kg/m3，若在某天的气焊中用去其质量的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3。
15．小亮将一瓶质量约为500 的塑料瓶装矿泉水放入冰箱冷冻室，第二天拿出来时发现瓶中的水全部结冰，瓶内的水结冰后质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
三、实验题
16．测量实心金属球的密度（不考虑线对测量的影响）。用调好平衡的天平测其质量。最后天平平衡时，右盘砝码和游码的位置如图所示：
（1）金属球的质量m= g；
（2）实验中没有量筒，要测量金属球的体积（已知水的密度为1.0g/cm3）。
小明的方法：
①在烧杯中放入金属球后，倒入适量的水，并在烧杯记下水面位置，如图2所示；
②把金属球从杯中取出后，用天平测出杯和水的总质量152.4g；
③向杯中倒水至标记处，再用天平测出杯和水的总质量163.4g；
④利用倒入水的体积等于金属球的体积，得金属球的体积V球= cm3；
⑤算出金属球的密度ρ金。
分析：此测量值比真实值偏 （选填“大”、“小”），判断的依据是 。
小芳的方法：
①如图3所示，在烧杯中放足量的水（密度为ρ），用天平测出杯和水的总质量m1；
②把质量为m的金属球放入烧杯中浸没，并标注液面位置（如图4所示）；
③用天平测出杯、水和球的总质量m2；
④取出金属球并加水，使水面到达标注位置（如图5所示）；
⑤用天平测出此时杯和水的总质量m3。
分析：上述过程有一个步骤不必要，这个步骤是 （填写上述序号）；
结论：小芳测得金属球密度ρ金= （用题目中的符号写出表达式）。
17．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在 处，发现指针在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 调；托盘天平调节好以后，在称量物体质量时，发现在右盘中放入最小的砝码后指针尖指在分度盘正中刻度线的右方，这时应当 。用天平测出空烧杯的质量为14g；在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3。
（2）小明用这种方法测出的酱油密度会 （填“偏大”或“偏小”）理由 ；
（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
1.调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0
2.将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1
3.用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2
4.则酱油的密度表达式为
四、计算题
18．如图所示，有一只空玻璃瓶，它的质量为0.2kg；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.8kg。用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为1.6kg；在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.8kg。问：
(1)金属颗粒的质量；
(2)容器容积；
(3)金属颗粒的密度。
参考答案：
1．D
【详解】A．冰熔化成水，质量不变，体积变小，根据密度变大，故A错误；
B．将一个铜块从地球上运到月球上，质量不变，故B错误；
C．氧气罐中的氧气用去一半，质量减半，根据密度变小，故C错误；
D．把铁丝烧红，铁丝受热膨胀，体积变大，质量不变，根据密度变小，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】A．由可得，a、b两个小球所用材料的体积之比（即实心部分的体积之比）
即实心部分的体积之比大于两球的体积之比）；若只有一个球是空心的，由计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心的，a球一定是实心的，故A错误；
B．因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，b球实心部分的体积为2V，所以空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为
Vb空：Vb实＝（Vb﹣Vb实）：Vb实＝（4V﹣2V）：2V＝1：1
故B错误；
C．空心球空心部分的体积与实心球的体积之比
Vb空：Va＝（Vb﹣Vb实）：Va＝（4V﹣2V）：3V＝2：3
故C错误；
D．将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比
故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．密度是物质的一种特性，密度的大小跟物质的种类、状态、温度有关，与质量、体积无关，故A错误；
B．密度的大小跟物质的种类、状态、温度有关，和质量和体积无关，所以将一块砖切成体积相等的两块后，质量变小，体积变小，密度不变，故B错误；
C．一罐氧气用去一半后，质量变小，体积不变，由可知，密度变小，故C正确；
D．一瓶水结成冰后，质量不变，体积变大，由可知，密度变小，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】A．物体的质量与位置无关，将登月探测车从地球表面运送到月球表面后质量不变，故A不符合题意；
B．正在工作中的洒水车，存水不断减小，质量减小，故B符合题意；
C．物体的质量与物态无关，熔浆凝结成岩石后质量不变，故C不符合题意；
D．物体的质量与形状无关，将铁块制成同体积的铁钉后质量不变，故D不符合题意。
故选B。
5．B
【详解】教室的体积约为150cm3，教室内氮气的质量约为
教室内氧气的质量约为
教室内空气的总质量约为
故选B。
6．B
【详解】ABC．一名普通中学生的质量约为
m=50kg=50000g
密度与水的密度接近，约为
ρ=1×103kg/m3=1g/cm3
体积约为
故AC不符合题意，B符合题意；
D．质量及密度都不随位置的改变而改变，故D不符合题意。
故选B。
7．A
【详解】将质量相等的实心铁块、铝块、铜块，分别制作成体积相同的空心球，已知铜的密度最大，铝的密度最小，根据密度公式可知，在质量相同时，实心部分铝的体积最大，铜的体积最小，故可知铜球的空心体积最大；在空心部分加满水，故铜球加水的体积最大，根据可知，铜球中加水的质量最大，故总质量最大的是铜块制作的球，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．A
【详解】因为放上烧杯后进行了清零，所以图中显示的示数即为烧杯内水的质量，则烧杯内水的质量为43.0克，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
9．D
【详解】由题可知
ρ铜>ρ铁>ρ铝
由m=ρV可知，在三球体积相同的条件下，若三球是实心的，三球质量
m铜>m铁>m铝
因为本题给出的条件中，三球质量和体积均相同，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．
【详解】根据题意可知，两个烧杯中液体的体积相等，故有
所以，体密度表达为
11． 4.25×10-4 7.4×1022 mg 5×103
【详解】（1）[1]因为
1mL=1cm3=10-6m3
所以
425mL=425×10-6m3=4.25×10-4m3
（2）[2]因为1kg=10-3t，所以
7.4×1025kg=7.4×1025×10-3t =7.4×1022t
（3）[3]一张邮票的质量很小，不足1g，约80mg。
（4）[4]因为1 g/cm3=103 kg/m3，所以
5g/cm3=5×1g/cm3=5×103 kg/m3
12． 0.27
【详解】[1]由图像可知，水全部排出后空心铝球中铝的重力是2.7N，则铝的质量是
[2]空心铝球中铝的体积为
由图像可知，水的重力为
则水的体积是
则空心铝球的总体积为
则该空心铝球空心处装满水时的平均密度为
13． 2.7 2.7×103 10
【详解】[1]甲金属球的密度
[2]乙金属球的密度
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，乙球是空心的，甲球是实心的，且金属的密度
ρ=ρ甲=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
[3]由可得，另一个空心球金属部分体积
空心部分的体积
V空=V乙-V=20cm3-10cm3=10cm3
14．10
【详解】设钢瓶的容积为V，原来钢瓶里氧气的质量
m0=ρ0V
用去了其中的，剩余氧气的质量
因为瓶内氧气的体积不变，所以剩余氧气的密度
15． g（克） 不变
【解析】略
16． 28.6 11 小 见解析 ③
【详解】（1）[1]金属球的质量
m金属=20g+5g+3.6g=28.6g
（2）④[2]小明的方法：由题知，往烧杯内倒入水的体积等于金属球的体积，倒入水的质量
m水=163.4g-152.4g=11g
金属球的体积
[3][4]分析：因为取出金属球时，金属球上沾有水，再往烧杯加水，测出烧杯和水的总质量偏大，即倒入水的体积偏大，测量的金属球的体积偏大，质量一定，由 可知，测得的金属球的密度偏小。
[5[6]]由小芳的方法知，加入烧杯中水的质量
m水1=m3-m1
金属球的体积
金属球密度
可见，步骤③用天平测出杯、水和球的总质量m2没有必要。
17． 零刻线处 左 取下最小砝码调节游码 48 1.2×103 偏大 烧杯壁有液体残留，导致所测体积体积偏小
【详解】（1）[1]为了测量准确，在使用天平测量前，应将游码移动到标尺左端的零刻度线上。
[2]指针在分度盘的右侧，说明右侧重，所以应该向左调节平衡螺母使天平水平平衡。
[3]在称量物体质量时，发现在右盘中放入最小的砝码后指针尖指在分度盘正中刻度线的右方，说明放上的这个砝码并不合适，所以应该取下最小砝码并移动游码直到天平重新平衡。
[4]由甲图可知，烧杯和酱油的总质量为
酱油的质量为
[5]由乙图可知，酱油的体积为40cm3，酱油的密度为
（2）[6][7]将烧杯中的酱油倒入量筒中时不可能全部倒入量筒，还有一部分酱油残留在量筒壁上，所以所测得的体积偏小，根据公式得测得密度偏大。
（3）[8]都装满时酱油的体积等于水的体积，所以酱油的体积为
酱油的密度为
18．(1)1.4kg；(2)600cm3；(3)3.5g/cm3
【详解】解：(1)金属块的质量为
(2)容器装满水时，水的质量为
水的体积为
因为此时容器装满了水，故容器的容积为
(3)当金属颗粒和水装满了容器，则
又因为此时水的质量为
故水的体积为
所以金属的体积为
所以金属的密度为
答：(1)金属块的质量为1.4kg；
(2)容器的容积为600cm3；
(3)该液体的密度为3.5g/cm3。

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