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章末测评验收卷(二)　圆周运动
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.学校操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12 s，则这位同学在沿弯道跑步时(　　)
角速度约为 rad/s 线速度约为3 m/s
转速约为 r/s 向心加速度约为 m/s2
2.(2024·辽宁卷，2) “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　)
半径相等
线速度大小相等
向心加速度大小相等
角速度大小相等
3.如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径关系RA＝2RB，a和b是轮边缘上的两个点，c点是A轮半径的中点，下列判断正确的是(　　)
ωa＝ωb 　　　　　ωb＝ωc
vb＝vc 　　　　　Ta＝2Tb
4.如图所示，空中飞椅在水平面内做匀速圆周运动。若飞椅和人的总质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，钢绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的有(　　)
运动的周期为 　　　　　　 线速度的大小为2ωR
向心加速度的大小为gtan θ 　　　钢绳的拉力大小为
5.(2024·黑龙江哈尔滨高一校考期中)用长绳一端系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。则(　　)
“水流星”在最高点无论速度多大，一定会有水从容器中流出
“水流星”在最高点时，可能处于完全失重状态，不受力的作用
“水流星”通过最低点时一定处于超重状态
“水流星”通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力为零
6.(2024·南通市高一期末)如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，该过程中拖把头匀速转动，则(　　)
拖把杆向下运动的速度为0.1π m/s
拖把头边缘的线速度为π m/s
拖把头转动的角速度为5π rad/s
拖把头的转速为1 r/s
7.(2024·山西高一统考期末)港珠澳大桥总长约55 km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R＝150 m的圆弧形弯道，总质量m＝1 500 kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝72 km/h做匀速圆周运动(汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度)。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度大小g＝10 m/s2，则(　　)
汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N
汽车过该弯道时的向心加速度大小为3 m/s2
汽车能安全通过该弯道的最大速度为40 m/s
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.(2024·山西晋中高一校考期中)如图，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(　　)
A球的运动周期等于B球的运动周期
A球的线速度大于B球的线速度
A球的角速度小于B球的角速度
A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
9.(2024·河北沧县中学高一月考)如图甲所示，轻杆的一端固定一小球(可视为质点)，另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正下方有一速度传感器，可以测量小球通过最低点时的速度大小v，O轴处有一力传感器，可以测量小球通过最低点时O轴受到的杆的作用力F的大小，得到的F－v2图像如图乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，则(　　)
小球的质量为3 kg 小球的质量为0.3 kg
小球重心到O轴的距离为0.5 m 小球重心到O轴的距离为0.25 m
10.如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但拉力为零。物块与转台间动摩擦因数为μ(μ物块对转台的压力大小等于物块的重力
绳中刚出现拉力时，转台的角速度为
转台对物块的摩擦力一直增大
物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)(2024·重庆高一期中)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。
(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是________(2分)；
A.理想实验法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.演绎推理法
(2)通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越________(2分)(选填“大”或“小”)；
(3)由更精确的实验可得向心力的表达式为F＝________(2分)(用题干中所给的字母表示)。在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此表达式可求得皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为________(1分)。
12.(9分)某同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘(图中未画出)上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示。请在图乙中作出F－v2的图线(3分)；
v(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v2/(m2·s－2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0
F/N 0.90 2.00 3.60 5.60 8.10
(2)由作出的F－v2的图线，可得出F和v2的关系式：____________(3分)。若向心力与m、r、v2之间满足F＝m，且圆柱体运动半径r＝0.4 m，得圆柱体的质量m＝________kg(3分)(结果保留2位有效数字)。
13.(10分)(2024·河南安阳一中高一期中)如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量为m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到F＝2mg时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，重力加速度为g，求：
(1)(5分)细线被拉断瞬间小球的速度大小；
(2)(5分)小球落地点到P点的距离。
14.(12分) (2024·山东青岛二中期中)如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径r＝0.4 m的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为M＝2 kg，小车的质量为m＝0.4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，不考虑空气阻力影响。
(1)(6分)求当小车以2 m/s的速度运动到最高点A时台秤的示数；
(2)(6分)若小车在最低点B时台秤的示数为33 N，求小车的速度大小。
15.(16分)如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上(重力加速度为g)。求：
(1)(5分)小球刚好离开水平桌面时，小球匀速转动的角速度ω0；
(2)(5分)当球以ω＝做圆锥摆运动时，绳子的张力F1和桌面受到的压力FN1；
(3)(6分)当球以角速度ω＝做圆锥摆运动时，绳子的张力F2和桌面受到的压力FN2。
章末测评验收卷(二)　圆周运动
1.D　[由题意知，同学在沿弯道跑步时角速度约为ω＝ rad/s，故A错误；根据v＝ωr可得线速度约为v＝3π m/s，故B错误；根据n＝得转速约为n＝ r/s，故C错误；根据a＝ω2r得向心加速度约为a＝ m/s2，故D正确。]
2.D　[由图可知rPINCLUDEPICTURE"24wl154.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\课件\\2024课件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二册 人教版（通用）\\学生word文档\\测评验收卷\\24wl154.TIF" \* MERGEFORMATINET
3.D　[A、B两轮之间通过摩擦传动，可知A、B两轮的边缘的线速度大小相同，即va＝vb，根据公式v＝ωr可得ωa∶ωb＝1∶2，即A错误；a与c同轴转动，角速度相等，即ωa＝ωc，所以ωb∶ωc＝2∶1，故B错误；b、c点半径相同，由v＝ωr知vb∶vc＝ωb∶ωc＝2∶1，故C错误；由周期T＝，可知Ta∶Tb＝2∶1，即Ta＝2Tb，故D正确。]
4.C　[由题意知，飞椅的角速度大小为ω，根据ω＝得T＝，A错误；根据线速度和角速度关系可得线速度大小为v＝ωR，B错误；当飞椅转动时，钢绳对它的拉力FT及其飞椅和人的重力的合力提供向心力，则有mgtan θ＝ma，解得a＝gtan θ，竖直方向有FTcos θ＝mg，解得FT＝，C正确，D错误。]
5.C　[当“水流星”满足v0≥就可以通过最高点，水就不会从容器中流出来，故A错误；“水流星”在最高点时，可能处于完全失重状态，但仍会受重力作用，故B错误；“水流星”通过最低点时，根据牛顿第二定律有FT－mg＝m＝ma，可知“水流星”一定处于超重状态，故C正确；“水流星”通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力提供水做圆周运动的向心力，不为零，故D错误。]
6.B　[拖把杆向下运动的速度v2＝＝0.25 m/s，故A错误；拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，则螺杆转动5圈，即拖把头的转速为n＝5 r/s，拖把头转动的角速度ω＝2πn＝10π rad/s，拖把头边缘的线速度v1＝ωR＝π m/s，故B正确，C、D错误。]
7.B　[汽车过该弯道时受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，故A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为Ff＝m＝1 500× N＝4 000 N，故B正确；汽车过该弯道时的向心加速度大小为a＝＝ m/s2＝ m/s2，故C错误；汽车能安全通过该弯道速度最大时满足mg＝meq \f(v,R)，解得vm＝30 m/s，故D错误。]
8.BC　[小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，小球在轨道上受力如图所示，得FN＝，因此小球A和B受到的支持力相同，由牛顿第三定律可知选项D错误，由于tan θ＝，因此a相同，a＝ω2r＝，可知半径大的角速度小，线速度大，A球的线速度大、角速度小，故B、C正确；由周期公式T＝，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故A错误。]
INCLUDEPICTURE"t147.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\课件\\2024课件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二册 人教版（通用）\\学生word文档\\测评验收卷\\t147.TIF" \* MERGEFORMATINET
9.BC　[由图可知，在最低点小球的速度为零时F＝mg＝3 N，可知m＝0.3 kg，选项A错误，B正确；根据F＝m＋mg，可知k＝＝ kg/m＝0.6 kg/m，可得R＝0.5 m，选项C正确，D错误。]
10.BD　[当转台达到一定转速后，物块受到绳的拉力、重力和转台的支持力，竖直方向受力平衡，则有Fcos θ＋FN＝mg，根据牛顿第三定律可知，物块对转台的压力大小等于转台对物块的支持力大小，所以此种情况下物块对转台的压力大小小于物块的重力，故A错误；当绳中刚出现拉力时，有μmg＝mω2Lsin θ，得ω＝，故B正确；在细绳产生拉力前，滑块所需向心力由摩擦力的分力提供，随着转台角速度的增大，摩擦力增大，当细绳拉力产生后，在竖直方向产生分力，滑块和转台间弹力减小，摩擦力减小，当物块即将离开转台时，摩擦力减为零，故C错误；当物块和转台之间摩擦力为零时，物块开始离开转台，有mgtan θ＝mω2Lsin θ，所以物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为ω＝，故D正确。]
11.(1)B　(2)大　(3)mω2r　3∶1
解析　(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，故选B。
(2)在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大。
(3)向心力的表达式为F＝mω2r，因两球的向心力之比为1∶9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据v＝ωr，知与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为3∶1。
12.(1)见解析图　(2)F＝0.90v2　0.36
解析　(1)在图乙中描点，作出Fv2图线如图所示。
INCLUDEPICTURE"X315.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\课件\\2024课件\\同步\\2025（春）物理 必修 第二册 人教版（通用）\\学生word文档\\测评验收卷\\X315.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)由于Fv2图线为过原点的直线，故F与v2成正比关系，其斜率k＝0.90，所求表达式为F＝0.90v2
由F＝m＝v2＝0.90v2得＝0.90
又r＝0.4 m，解得m＝0.36 kg。
13.(1)　(2)
解析　(1)当细线恰好被拉断时，有
2mg－mg＝m
解得v＝。
(2)细线被拉断后小球做平抛运动，有
h＝gt2，x＝vt
解得x＝。
14.(1)20 N　(2)3 m/s
解析　(1)当小车以2 m/s的速度运动到最高点A时，设导轨对小车的作用力为F，则
mg＋F＝m
解得F＝0
所以台秤的示数等于导轨的重力，即
F1＝Mg＝20 N。
(2)若小车在最低点B时台秤的示数为33 N，则导轨对台秤的压力大小为33 N，可知小车对导轨的压力大小为F2＝F1′－G＝33 N－2×10 N＝13 N，由牛顿第三定律可知导轨对小车的支持力大小为F2′＝13 N
对小车由牛顿第二定律可得F2′－mg＝meq \f(v,r)
解得v1＝3 m/s。
15.(1)　(2)mg　mg　(3)3mg　0
解析　(1)当小球刚好离开水平桌面做匀速圆周运动时，由牛顿第二定律可得
mgtan θ＝mωLsin θ
解得小球的角速度为ω0＝。
(2)当小球以ω1＝做圆锥摆运动时，由于ω1<ω0，桌面对小球存在支持力，竖直方向小球处于平衡状态，满足
FN1′＋F1cos θ＝mg
水平方向，有
F1sin θ＝mωLsin θ
联立解得F1＝mg，FN1′＝mg
由牛顿第三定律可得桌面受到的压力
FN1＝FN1′＝mg。
(3)当小球以ω2＝做圆锥摆运动时，由于ω2>ω0，小球离开桌面，故桌面受到的压力FN2＝0
设此时绳子与竖直方向夹角为α，有
F2sin α＝mωLsin α
解得F2＝3mg。(共32张PPT)
章末测评验收卷(二)
第六章　圆周运动
(时间：75分钟　满分：100分)
D
D
2.(2024·辽宁卷，2) “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　)
A.半径相等 B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等
D
3.如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径关系RA＝2RB，a和b是轮边缘上的两个点，c点是A轮半径的中点，下列判断正确的是(　　)
A.ωa＝ωb B.ωb＝ωc
C.vb＝vc D.Ta＝2Tb
C
C
5.(2024·黑龙江哈尔滨高一校考期中)用长绳一端系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。则(　　)
A.“水流星”在最高点无论速度多大，一定会有水从容器中流出
B.“水流星”在最高点时，可能处于完全失重状态，不受力的作用
C.“水流星”通过最低点时一定处于超重状态
D.“水流星”通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力为零
B
6.(2024·南通市高一期末)如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5 cm，拖把头的半径为10 cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm，该过程中拖把头匀速转动，则(　　)
A.拖把杆向下运动的速度为0.1π m/s
B.拖把头边缘的线速度为π m/s
C.拖把头转动的角速度为5π rad/s
D.拖把头的转速为1 r/s
B
A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N
C.汽车过该弯道时的向心加速度大小为3 m/s2
D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为40 m/s
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
BC
8.(2024·山西晋中高一校考期中)如图，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(　　)
A.A球的运动周期等于B球的运动周期
B.A球的线速度大于B球的线速度
C.A球的角速度小于B球的角速度
D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
BC
9.(2024·河北沧县中学高一月考)如图甲所示，轻杆的一端固定一小球(可视为质点)，另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正下方有一速度传感器，可以测量小球通过最低点时的速度大小v，O轴处有一力传感器，可以测量小球通过最低点时O轴受到的杆的作用力F的大小，得到的F－v2图像如图乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，则(　　)
A.小球的质量为3 kg
B.小球的质量为0.3 kg
C.小球重心到O轴的距离为0.5 m
D.小球重心到O轴的距离为0.25 m
BD
10.如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但拉力为零。物块与转台间动摩擦因数为μ(μ三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)(2024·重庆高一期中)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。
(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是________；
A.理想实验法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.演绎推理法
(2)通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越________(选填“大”或“小”)；
(3)由更精确的实验可得向心力的表达式为F＝________(用题干中所给的字母表示)。在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此表达式可求得皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为________。
答案　(1)B　(2)大　(3)mω2r　3∶1
解析　(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，故选B。
(2)在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大。
(3)向心力的表达式为F＝mω2r，因两球的向心力之比为1∶9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据v＝ωr，知与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为3∶1。
12.(9分)某同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘(图中未画出)上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示。请在图乙中作出F－v2的图线；
v(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
v2/(m2·s－2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0
F/N 0.90 2.00 3.60 5.60 8.10
答案　(1)见解析图　(2)F＝0.90v2　0.36
解析　(1)在图乙中描点，作出F－v2图线如图所示。
(2)由于F－v2图线为过原点的直线，故F与v2成正比关系，其斜率k＝0.90，所求表达式为F＝0.90v2
又r＝0.4 m，解得m＝0.36 kg。
13.(10分)(2024·河南安阳一中高一期中)如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量为m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到F＝2mg时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，重力加速度为g，求：
(1)细线被拉断瞬间小球的速度大小；
(2)小球落地点到P点的距离。
解析　(1)当细线恰好被拉断时，有
14.(12分)(2024·山东青岛二中期中)如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径r＝0.4 m的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为M＝2 kg，小车的质量为m＝0.4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，不考虑空气阻力影响。
(1)求当小车以2 m/s的速度运动到最高点A时台秤的示数；
(2)若小车在最低点B时台秤的示数为33 N，求小车的速度大小。
答案　(1)20 N　(2)3 m/s
解析　(1)当小车以2 m/s的速度运动到最高点A时，设导轨对小车的作用力为F，则
解得F＝0
所以台秤的示数等于导轨的重力，即F1＝Mg＝20 N。
(2)若小车在最低点B时台秤的示数为33 N，则导轨对台秤的压力大小为33 N，可知小车对导轨的压力大小为F2＝F1′－G＝33 N－2×10 N＝13 N，由牛顿第三定律可知导轨对小车的支持力大小为F2′＝13 N
解得v1＝3 m/s。
15.(16分)如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上(重力加速度为g)。求：
由牛顿第三定律可得桌面受到的压力

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