资源简介

章末测评验收卷(四)　机械能守恒定律
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.关于力对物体做功，下列说法正确的是(　　)
滑动摩擦力对物体一定做负功
静摩擦力对物体可能做正功
作用力与反作用力做功的代数和一定为零
合力对物体不做功，则物体速度一定不变
2.(2023·浙江1月选考)一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中(　　)
弹性势能减小 重力势能减小
机械能保持不变 绳一绷紧动能就开始减小
3.一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0(E0>0)。若物块位于r1时速度为0，则位于r2处的速度大小为(　　)
2 2 4
4.如图所示，质量为m和3m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h(h　　　　　　
　　　　　　
5.如图所示，把A、B两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v0分别水平向左和竖直向上抛出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是(　　)
两小球落地时，动能相同
两小球落地时速度相同
两小球落地时，重力的瞬时功率相同
从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相同
6.如图甲所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图乙是工人运动全过程的v－t图像。已知工人的质量m＝70 kg，g＝10 m/s2，则下列说法中错误的是(　　)
发生险情处离地面的高度为45 m
t＝3 s时重力的功率为12 600 W
整个过程中工人重力做功为3 150 J
t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为11 970 W
7.质量为m的物体从高为h的斜面顶端静止下滑，最后停在平面上。若该物体以初速度v0从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示。图乙为物体两次在平面上运动的v－t图像，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为(　　)
mv－3mgh 3mgh－mv
mv－mgh mgh－mv
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后其速度为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示物体前、后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)
WF2>4WF1 WF2<4WF1
Wf2＝2Wf1 Wf2<2Wf1
9.将一个质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，如图所示。由于强风影响，小球到达最高点时其速度方向水平向右，大小为v，此时比抛出点高H，重力加速度为g。在此过程中，下列判断正确的是(　　)
小球抛出时，重力的瞬时功率为－mgv0
小球到达最高点时，重力的瞬时功率为mgv
在此过程中，合外力做功mv－mv2
在此过程中，除了重力，其他力做的总功为mgH＋mv2－mv
10.质量为m的汽车在平直公路上以额定功率P额行驶，当速度为v时，汽车加速度a＝0.5g；当速度为2v时，汽车加速度为a。当汽车在倾角为30°的斜坡上加速上行，其达到最大速度vm时的牵引力为F牵，重力加速度为g，汽车在行驶过程中阻力F阻不变，则下列说法正确的是(　　)
F阻＝mg P额＝mgv
F牵＝mg vm＝v
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)DIS是由传感器、数据采集器、计算机、实验教学软件构成的数字化实验系统。某实验小组用DIS研究机械能守恒定律的实验装置如图甲所示。实验时，将摆球(连同遮光条J)每次都从同一位置M下摆，传感器K分别固定在A、B、C、D点采集数据，D点为摆球通过的最低点。在一次实验中以图像方式采集数据并分析实验结果，所显示的图像如图乙所示。图像的横轴表示摆球距离D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E(以D点所在的水平面为参考平面，不计空气阻力)。
(1)图乙中的图像表示摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是________(2分)(选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)。
(2)摆球在摆动过程中，重力所做功的最大值为________J(3分)。
(3)从图乙中的图像可以得出本实验的结论是________________________(2分)。
12.(9分)某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。已知当地重力加速度为g。
(1)除图甲装置的器材之外，还必须使用的器材有____(2分)。
A.直流电源
B.交流电源
C.天平(含砝码)
D.刻度尺
(2)某同学在实验中挑选了一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续的点。测得O点到各点的距离依次为h1、h2、h3、h4，其中h2＝________cm(2分)。
(3)重锤质量为m，打点计时器的打点周期为T，则从O点到B点，重锤的重力势能变化量的表达式|ΔEp|＝________(2分)，B点的动能的表达式EkB＝________(2分)(均用题目中给定的物理量符号表示)。百分误差是衡量实验精确度的重要标准，其定义为百分误差η＝×100%，中学阶段学生实验的要求η≤5%。本实验将重锤重力势能的变化量作为“实际值”，将重锤动能变化量作为“测量值”，打点周期T＝0.02 s，重力加速度g＝9.8 m/s2，则该实验的百分误差为η＝________%(1分)(保留1位有效数字)。
13.(10分)如图所示，运输机器人水平推着小车沿水平地面从静止开始运动，机器人对小车和货物做功的功率恒为40 W，已知小车和货物的总质量为20 kg，小车受到的阻力为小车和货物重力的，小车向前运动了18 m时达到最大速度，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(3分)小车运动的最大速度的大小；
(2)(3分)机器人在这段时间对小车和货物做的功；
(3)(4分)小车发生这段位移所用时间t。
14.(13分)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0>，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：
(1)(4分)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；
(2)(4分)弹簧的最大压缩量；
(3)(5分)弹簧的最大弹性势能。
15.(15分) (2023·湖北卷)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
(1)(5分)小物块到达D点的速度大小；
(2)(5分)B和D两点的高度差；
(3)(5分)小物块在A点的初速度大小。
章末测评验收卷(四)　机械能守恒定律
1.B　[恒力做功的表达式W＝Flcos α，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故其可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，故A错误；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故B正确；作用力作用在一个物体上，反作用力必然作用在另外一个物体上，作用力和反作用力等大反向，两个物体的位移没有必然的联系，所以两个功也就不一定相等且一正一负，故C错误；合力对物体不做功，物体动能一定不变，速度大小不变，但方向可能变化，如匀速圆周运动，故D错误。]
2.B　[橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确；下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；橡皮绳刚绷紧的一段时间内，弹力小于重力，合力向下，游客的速度继续增加，游客动能继续增加；当弹力大于重力后，合力向上，游客动能逐渐减小，D错误。]
3.C　[物块仅在重力作用下运动，物块的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知E1＝E2，代入已知条件有3E0＋0＝E0＋mv2，解得位于r2处的速度为v＝2，故C正确。]
4.B　[A、B组成的系统机械能守恒，则有3mgh＝(m＋3m)v2，解得v＝，故B正确。]
5.A　[两小球初速度相同，质量相同，从离地面相同高度处抛出，由动能定理可知，落地时动能相同，故A正确；根据机械能守恒定律，落地时的动能mv2＝mgh＋mv，其中m、h、v0均相等，故落地时的速度大小相等，但方向不同，所以速度不相同，故B错误；两小球落地时，竖直方向分速度不同，由PG＝mgvy可知，重力的瞬时功率不同，故C错误；从小球抛出到落地，重力对两球做功相同，但落地时间不同，重力对两小球做功的平均功率不同，故D错误。]
6.C　[根据vt图像与横轴围成的面积表示位移，可知发生险情处离地面的高度h＝×18×5 m＝45 m，A正确；t＝3 s时重力的功率为PG＝mgv＝70×10×18 W＝12 600 W，B正确；整个过程中工人重力做功为WG＝mgh＝70×10×45 J＝31 500 J，C错误；工人在3～5 s内向下做匀减速直线运动，工人的加速度大小为a＝ m/s2＝9 m/s2，根据牛顿第二定律可得FT－mg＝ma，解得FT＝mg＋ma＝1 330 N，t＝4 s时工人的速度为v′＝18 m/s－9×1 m/s＝9 m/s，t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为P＝FTv′＝1 330×9 W＝11 970 W，D正确。]
7.D　[设物体在斜面上克服摩擦力做功为Wf，若物体从静止开始下滑，由动能定理得mgh－Wf＝mv，若该物体以初速度v0从顶端下滑， 由动能定理得mgh－Wf＝mv－mv，由题图乙可知，物体两次滑到平面的速度关系为v2＝2v1，由以上三式解得Wf＝mgh－mv，故D正确。]
8.BC　[根据a＝可知a2＝2a1，根据s＝t可知s2＝2s1，根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F2－Ff＝2(F1－Ff)，所以F2<2F1，根据功的公式得WF2＝F2s2<2F1s2＝4F1s1＝4WF1，A错误，B正确；克服摩擦力做的功为Wf2＝Ffs2＝2Ffs1＝2Wf1，C正确，D错误。]
9.AD　[小球抛出时，竖直方向速度为v0，方向与重力方向相反，可知此时重力的瞬时功率为PG1＝－mgv0，故A正确；小球到达最高点时，竖直方向速度为0，可知此时重力的瞬时功率大小为PG2＝0，故B错误；根据动能定理，合外力做功为W＝mv2－mv，故C错误；重力做功为WG＝－mgH，根据动能定理可得mv2－mv＝WG＋W其他，解得其他力做的总功为W其他＝mgH＋mv2－mv，故D正确。]
10.ABD　[当汽车速度为v时，由功率公式有P额＝F牵1v，结合题意由牛顿第二定律有F牵1－F阻＝mg；同理当汽车速度为2v时有P额＝2F牵2v，由牛顿第二定律有F牵2－F阻＝mg，联立解得F阻＝mg，P额＝mgv，A、B正确；汽车在斜坡上加速行驶并达到最大速度时，由牛顿第二定律有F牵－mgsin θ－F阻＝0，且P额＝F牵vm，联立解得F牵＝mg，vm＝v，C错误，D正确。]
11.(1)Ⅱ　(2)0.016　(3)摆球在摆动过程中，机械能守恒
解析　(1)根据Ep＝mgh可知，当高度增大时，重力做负功，Ep＝mgh增大，则摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是Ⅱ。
(2)摆球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，摆球的机械能守恒，由题图知，直线Ⅰ表示机械能，而当动能为零时，重力势能最大，即重力所做的功最大，为0.016 J。
(3)由三条图线可知，动能＋重力势能＝机械能，因此摆球在摆动过程中机械能守恒。
12.(1)BD　(2)23.30　(3)mgh2　　8
解析　(1)除题图甲装置的器材之外，因打点计时器使用交流电源，则还必须有交流电源；另外要用刻度尺测量纸带；因要验证的关系式两边都有质量m，故不需要天平，故选BD。
(2)由刻度尺读出h2＝23.30 cm。
(3)从O点到B点，重锤的重力势能变化量的表达式
|ΔEp|＝mgh2
B点的动能的表达式
EkB＝mv＝m＝
由题图乙中数据可知
|ΔEp|＝mgh2＝m×9.8×0.233 0 J＝2.283m J
EkB＝＝ J
＝2.475m J
η＝×100%
＝×100%＝8%。
13.(1)2 m/s　(2)400 J　(3)10 s
解析　(1)小车受到的阻力f＝mg＝20 N，当牵引力等于阻力时小车的速度达到最大，vm＝＝2 m/s。
(2)根据动能定理得W－f·x＝mv，解得W＝400 J。
(3)由W＝Pt，得t＝10 s，所以小车发生这段位移所用时间为10 s。
14.(1)eq \r(v－gL)　(2)eq \f(v,2g)－　(3)eq \f(3mv,4)－
解析　(1)物体A与斜面间的滑动摩擦力为
Ff＝2μmgcos θ
物体A开始向下运动到C点的过程中，对A、B组成的系统，由功能关系得
2mgLsin θ－mgL－FfL＝×3mv2－×3mv
解得v＝eq \r(v－gL)。
(2)在物体A接触弹簧，并将弹簧压缩到最短后又恰回到C点的过程中，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律得
Ff·2x＝×3mv2，解得x＝eq \f(v,2g)－。
(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，设弹簧的最大弹性势能为Ep，对系统由能量守恒定律得
Ep＋mgx＝2mgxsin θ＋Ffx
解得Ep＝eq \f(3mv,4)－。
15.(1)　(2)0　(3)
解析　(1)由题意知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有mg＝meq \f(v,R)
解得vD＝。
(2)由题意知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有vCx＝vCcos 60°＝vB
小物块从C到D的过程中，根据动能定理有
－mg(R＋Rcos 60°)＝mv－mv
小物块从B到D的过程中，根据动能定理有
mgHBD＝mv－mv
联立解得vB＝，HBD＝0。
(3)小物块从A到B的过程中，根据动能定理有
－μmgs＝mv－mv
s＝π·2R，解得vA＝。(共33张PPT)
章末测评验收卷(四)
(时间：75分钟　满分：100分)
第八章　机械能守恒定律
B
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.关于力对物体做功，下列说法正确的是(　　)
A.滑动摩擦力对物体一定做负功
B.静摩擦力对物体可能做正功
C.作用力与反作用力做功的代数和一定为零
D.合力对物体不做功，则物体速度一定不变
解析　恒力做功的表达式W＝Flcos α，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故其可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，故A错误；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故B正确；作用力作用在一个物体上，反作用力必然作用在另外一个物体上，作用力和反作用力等大反向，两个物体的位移没有必然的联系，所以两个功也就不一定相等且一正一负，故C错误；合力对物体不做功，物体动能一定不变，速度大小不变，但方向可能变化，如匀速圆周运动，故D错误。
B
2.(2023·浙江1月选考)一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中(　　)
A.弹性势能减小 B.重力势能减小
C.机械能保持不变 D.绳一绷紧动能就开始减小
解析　橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确；下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；橡皮绳刚绷紧的一段时间内，弹力小于重力，合力向下，游客的速度继续增加，游客动能继续增加；当弹力大于重力后，合力向上，游客动能逐渐减小，D错误。
C
B
4.如图所示，质量为m和3m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h(hA
5.如图所示，把A、B两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v0分别水平向左和竖直向上抛出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是(　　)
A.两小球落地时，动能相同
B.两小球落地时速度相同
C.两小球落地时，重力的瞬时功率相同
D.从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相同
C
6.如图甲所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图乙是工人运动全过程的v－t图像。已知工人的质量m＝70 kg，g＝10 m/s2，则下列说法中错误的是(　　)
A.发生险情处离地面的高度为45 m
B.t＝3 s时重力的功率为12 600 W
C.整个过程中工人重力做功为3 150 J
D.t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为11 970 W
D
7.质量为m的物体从高为h的斜面顶端静止下滑，最后停在平面上。若该物体以初速度v0从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示。图乙为物体两次在平面上运动的v－t图像，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为(　　)
BC
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后其速度为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示物体前、后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)
A.WF2>4WF1 B.WF2<4WF1
C.Wf2＝2Wf1 D.Wf2<2Wf1
AD
9.将一个质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，如图所示。由于强风影响，小球到达最高点时其速度方向水平向右，大小为v，此时比抛出点高H，重力加速度为g。在此过程中，下列判断正确的是(　　)
ABD
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)DIS是由传感器、数据采集器、计算机、实验教学软件构成的数字化实验系统。某实验小组用DIS研究机械能守恒定律的实验装置如图甲所示。实验时，将摆球(连同遮光条J)每次都从同一位置M下摆，传感器K分别固定在A、B、C、D点采集数据，D点为摆球通过的最低点。在一次实验中以图像方式采集数据并分析实验结果，所显示的图像如图乙所示。图像的横轴表示摆球距离D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E(以D点所在的水平面为参考平面，不计空气阻力)。
(1)图乙中的图像表示摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是________(选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)。
(2)摆球在摆动过程中，重力所做功的最大值为________J。
(3)从图乙中的图像可以得出本实验的结论是
_____________________________。
答案　(1)Ⅱ　(2)0.016　(3)摆球在摆动过程中，
机械能守恒
解析　(1)根据Ep＝mgh可知，当高度增大时，重力做负功，Ep＝mgh增大，则摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是Ⅱ。
(2)摆球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，摆球的机械能守恒，由题图知，直线Ⅰ表示机械能，而当动能为零时，重力势能最大，即重力所做的功最大，为0.016 J。
(3)由三条图线可知，动能＋重力势能＝机械能，因此摆球在摆动过程中机械能守恒。
12.(9分)某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。已知当地重力加速度为g。
(1)除图甲装置的器材之外，还必须使用的器材有____。
A.直流电源
B.交流电源
C.天平(含砝码)
D.刻度尺
(2)某同学在实验中挑选了一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续的点。测得O点到各点的距离依次为h1、h2、h3、h4，其中h2＝________cm。
解析　(1)除题图甲装置的器材之外，因打点计时器使用交流电源，则还必须有交流电源；另外要用刻度尺测量纸带；因要验证的关系式两边都有质量m，故不需要天平，故选BD。
(2)由刻度尺读出h2＝23.30 cm。
(3)从O点到B点，重锤的重力势能变化量的表达式|ΔEp|＝mgh2
B点的动能的表达式
由题图乙中数据可知
|ΔEp|＝mgh2＝m×9.8×0.233 0 J＝2.283m J
＝2.475m J
(1)小车运动的最大速度的大小；
(2)机器人在这段时间对小车和货物做的功；
(3)小车发生这段位移所用时间t。
答案　(1)2 m/s　(2)400 J　(3)10 s
解得W＝400 J。
(3)由W＝Pt，得t＝10 s，所以小车发生这段位移所
用时间为10 s。
(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；
(2)弹簧的最大压缩量；
(3)弹簧的最大弹性势能。
解析　(1)物体A与斜面间的滑动摩擦力为Ff＝2μmgcos θ
物体A开始向下运动到C点的过程中，对A、B组成的系统，由功能关系得
(2)在物体A接触弹簧，并将弹簧压缩到最短后又恰回到C点的过程中，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律得
(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，设弹簧的最大弹性势能为Ep，对系统由能量守恒定律得Ep＋mgx＝2mgxsin θ＋Ffx
(1)小物块到达D点的速度大小；
(2)B和D两点的高度差；
(3)小物块在A点的初速度大小。
解析　(1)由题意知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有
小物块从C到D的过程中，根据动能定理有
小物块从B到D的过程中，根据动能定理有

展开更多......

收起↑