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模块测评验收卷
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.关于曲线运动，下列叙述中正确的是(　　)
物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力
变速运动一定是曲线运动
当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动
当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体加速度方向不在同一直线上
2.如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是(　　)
减小α角，增大船速v
增大α角，增大船速v
减小α角，保持船速v不变
增大α角，保持船速v不变
3.某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m。已知水的密度为1.00×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2。在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为(　　)
3×106 W 3×107 W
3×108 W 3×109 W
4.图甲是洗衣机脱水筒甩干衣服的情境，图乙是两个圆锥摆，图丙是完全相同的两个小球在内壁光滑的倒圆锥内做匀速圆周运动。关于这三种圆周运动，下列说法正确的是(　　)
图甲中衣服随脱水筒一起匀速转动的过程中，筒对衣服的摩擦力提供向心力
图乙中两小球的线速度大小相等
图乙中两小球具有相同的运动周期
图丙中a球的角速度大于b球的角速度
5.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
6.一物体在水平力F的作用下在水平面内由静止开始运动。已知拉力F随物体位移的变化如图所示，物体经拉力F作用2 s后到达位移5 m处，图中曲线部分均为圆的一部分。则在这一过程中(　　)
拉力做功为3 J
拉力做功为 J
拉力的平均功率为 W
拉力的平均功率为 W
7.如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于(　　)
20 18 9.0 3.0
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA＝2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(　　)
在A、B没有发生相对滑动以前角速度之比为2∶1
在A、B没有发生相对滑动以前线速度之比为1∶6
在A、B没有发生相对滑动以前加速度之比为2∶9
随着转速越来越大，B先发生相对滑动
9.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是(　　)
b卫星线速度大于7.9 km/s
a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
a、b做匀速圆周运动的周期关系为Ta在b、c中，b的线速度大
10.如图所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的小球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球下落到最低点，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。不计空气阻力，当地的重力加速度为g，则从小球接触弹簧开始到小球下落到最低点的过程中(　　)
小球的机械能先增加后减少
小球与弹簧组成的系统机械能守恒
弹簧弹性势能的最大值为mg(h＋x)
小球下落到距地面H＝l－高度时动能最大
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为2.00 kg的重物由静止自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.02 s，距离单位为cm(g＝9.8 m/s2，所有计算结果保留小数点后2位)。
(1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________m/s(2分)。
(2)从起点O到打下计数点B的过程中物体的动能增加量ΔEk＝________ J(2分)，重力势能减少量ΔEp＝________ J(2分)。
(3)通过计算，数值上ΔEk小于ΔEp，其主要原因为________________________(1分)。
12.(9分)(1)在“研究平抛物体的运动”实验中，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的______(2分)。
A.秒表 B.天平 C.重垂线 D.弹簧测力计
(2)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差________(2分)。
A.斜槽轨道末端必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.每次实验要平衡摩擦力
D.小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
(3)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(已知g＝9.8 m/s2)(2分)。
(4)在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm。通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，g＝10 m/s2，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s(2分)，经过B点时的速度为________m/s(1分)。
　　
　　　甲　　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　　丙
13.(10分)如图所示，将小物块从平台上以初速度v0经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入ABCD轨道，小滑块质量为m，两个四分之一圆弧半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑。轨道ABCD是由两个斜面AB和CD及一段光滑圆孤BC组成，两斜面倾角均为θ＝37°，小滑块的运动始终在包括圆弧BC最低点的竖直平面内，重力加速度为g。设小滑块能经P点水平飞出，且恰好沿斜面进入轨道。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)(3分)小滑块经过O点时对轨道的压力大小；
(2)(3分)小滑块经P点时的速度大小；
(3)(4分)P、A两点间的水平距离。
14.(12分)“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求：
(1)(4分)月球表面重力加速度的大小；
(2)(4分)月球的质量和月球的第一宇宙速度的大小；
(3)(4分)月球同步卫星离月球表面高度。
15.(16分)某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R＝0.4 m、转轴间距L＝2 m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H＝2.2 m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5(sin 37°＝0.6)。
(1)(5分)若h＝2.4 m，求小物块到达B端时速度的大小；
(2)(5分)若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件；
(3)(6分)改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
模块测评验收卷
1.C　[做曲线运动的物体受到的合力与速度不共线，但合力可以是恒力，如平抛运动，故A错误；变速运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故B错误；物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，故C正确；加速度方向与合外力方向相同，故D错误。]
2.B　[船的运动可以看成是沿水流方向和偏向上游方向的直线运动的合运动，合运动方向垂直于河岸，当水流速度v1增大时，为保持合运动方向垂直于河岸不变，且准时到达对岸，即合速度大小和方向不变，如图需增大α角，增大船速v，故B正确。]
3.D　[每秒流下的水的质量为m＝5 900×1.00×103 kg＝5.9×106 kg，每秒重力做的功W＝mgh＝5.9×106×10×50 J＝2.95×109 J，即重力做功的平均功率约为P＝＝3×109 W，选项D正确。]
4.C　[题图甲中衣服随脱水筒一起匀速转动的过程中，筒对衣服的支持力提供向心力，故A错误；设做圆锥摆运动的小球质量为m，摆绳与竖直方向的夹角为θ，摆球与悬点的高度差为h，线速度大小为v，周期为T。根据牛顿第二定律有mgtan θ＝m＝mhtan θ，解得v＝tan θ，T＝2π，由上述两式可知题图乙中两小球的线速度大小不等，周期相等，故B错误，C正确；设倒圆锥的顶角为2α，小球做匀速圆周运动的半径为r，转动角速度为ω，由牛顿第二定律得＝mω2r，即ωra＝ωrb，因为ra>rb，所以ωa<ωb，故D错误。]
5.B　[从轨道1变轨到轨道2，需要点火加速，故A错误；根据G＝ma，可得a＝，故只要离地心距离相同，加速度则相同，故B正确；卫星不论在轨道1还是在轨道2上运行，加速度的方向始终指向地心，即加速度的方向时刻变化，故C、D错误。]
6.D　[Fx图像中，图像与坐标轴所围成的面积大小表示这个力做功的大小，x轴上方的面积表示力做正功，x轴下方的面积表示力做负功；由题意得，整个过程中，拉力做的功为x轴上方的面积减去x轴下方的面积，即W＝ J，故A、B错误；拉力的平均功率P＝＝ W，故C错误，D正确。]
7.B　[摩托车从a点做平抛运动到c点，水平方向：h＝v1t1，竖直方向：h＝gt，可解得v1＝，动能E1＝mv＝；摩托车从a点做平抛运动到b点，水平方向，有3h＝v2t2，竖直方向，有0.5h＝gt，解得v2＝3，动能E2＝mv＝mgh，故＝18，B正确。]
8.CD　[由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有ω甲·r甲＝ω乙r乙得ω甲∶ω乙＝r乙∶r甲＝1∶3，所以在A、B没有发生相对滑动以前角速度之比为ωA∶ωB＝1∶3，根据v＝ωr，可知线速度之比为vA∶vB＝2∶3，故A、B错误；滑块相对轮盘滑动前，根据an＝ω2r得A、B的向心加速度之比为aA∶aB＝2∶9，故C正确；由题意可得滑块A、B的最大静摩擦力之比为FfA∶FfB＝μmAg∶μmBg＝mA∶mB，滑块相对轮盘滑动前所受的静摩擦力之比为FfA′∶FfB′＝(mAaA)∶(mBaB)＝2mA∶9mB，综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故D正确。]
9.BD　[第一宇宙速度为卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，b卫星转动线速度等于7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝ω2r知，aaac，则ab>ac>aa，故B正确；卫星c为同步卫星，所以Ta＝Tc，根据G＝mr，得T＝2π，可知TbTb，故C错误；对于b、c两卫星，根据G＝m，得v＝，可知vb>vc，故D正确。]
10.BCD　[从小球接触弹簧开始到小球下落到最低点的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，则小球的机械能减少，选项A错误，B正确；当小球到达最低点时弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒可知，弹簧弹性势能的最大值等于小球从开始下落直到最低点的重力势能的减小量，为mg(h＋x)，选项C正确；当小球的重力等于弹簧弹力时，合力为零，加速度为零，小球的速度最大，动能最大，即mg＝kΔx，此时小球距地面高度H＝l－Δx＝l－，选项D正确。]
11.(1)3.11　(2)9.67　9.72　(3)下落过程中有阻力的影响
解析　(1)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度，
可得vB＝＝×10－2 m/s＝3.11 m/s。
(2)从O到B点的动能增加量为ΔEk＝mv2＝9.67 J，势能减小量为ΔEp＝mghOB＝9.72 J。
(3)通过计算，数值上ΔEk小于ΔEp，其主要原因是下落过程中有阻力的影响。
12.(1)C　(2)AD　(3)1.6　(4)1.5　2.5
解析　(1)除所给器材外，还需要重垂线来确定y轴。由于实验不需要测量小球的质量、受力以及运动的时间，所以不需要天平、弹簧测力计、秒表。故选C。
(2)为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节斜槽轨道使其末端水平，故A正确；为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，故B错误，D正确；本实验中不需要平衡摩擦力，故C错误。
(3)由题图乙可知，x＝32.0 cm时，y＝19.6 cm，在竖直方向有y＝gt2
可得小球平抛运动的时间
t＝＝ s＝0.2 s
则小球做平抛运动的初速度
v0＝＝ m/s＝1.6 m/s。
(4)小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有
Δy＝5L－3L＝gT2
解得T＝＝ s＝0.1 s
小球做平抛运动的初速度
v0′＝＝ m/s＝1.5 m/s
小球经过B点时的竖直分速度
vBy＝＝＝ m/s＝2.0 m/s
则小球经过B点时的速度
vB＝eq \r(v0′2＋v)＝ m/s＝2.5 m/s。
13.(1)mg＋meq \f(v,R)　(2)　(3)1.5R
解析　(1)在O点，根据牛顿第二定律有
FN－mg＝meq \f(v,R)
解得FN＝mg＋meq \f(v,R)
根据牛顿第三定律可得，滑块经过O点时对轨道的压力大小为mg＋meq \f(v,R)。
(2)在P点，根据牛顿第二定律有mg＝meq \f(v,2R)
解得vP＝。
(3)由题意知，到达A点时，滑块的速度沿AB方向，则
tan θ＝，又vy＝gt
P、A间水平距离s＝vPt
联立解得s＝1.5R。
14.(1)　(2)　　(3)－R
解析　(1)由自由落体运动规律有h＝g月t2
所以有g月＝。
(2)月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力，得m月g月＝meq \f(v,R)
所以v1＝＝
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则有
mg月＝
所以M＝。
(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
＝m(R＋h′)
解得h′＝－R。
15.(1)4 m/s　(2)h≤3.0 m　(3)x＝2 m　h≥3.6 m
解析　(1)物块由静止释放到B的过程中，由牛顿第二定律，有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
又v＝2a
解得vB＝4 m/s。
(2)小物块从左侧离开传送带的临界条件是小物块到D点的速度为0，设此时下落的高度为h1，根据动能定理有
mgh1－μmgcos θ·－μmgL＝0
解得h1＝3.0 m
所以当h≤3 m时，小物块必落到传送带左侧地面。
(3)小物块从右侧抛出，设到达D点时的速度为v，
由动能定理得
mgh－μmgcos θ·－μmgL＝mv2
从D点做平抛运动，有
H＋2R＝gt2
x＝vt
可得x＝2 m
为使能在D点水平抛出，则mg≤m
解得h≥3.6 m。(共34张PPT)
模块测评验收卷
(时间：75分钟　满分：100分)
C
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.关于曲线运动，下列叙述中正确的是(　　)
A.物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力
B.变速运动一定是曲线运动
C.当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动
D.当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体加速度方向不在同一直线上
解析　做曲线运动的物体受到的合力与速度不共线，但合力可以是恒力，如平抛运动，故A错误；变速运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故B错误；物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，故C正确；加速度方向与合外力方向相同，故D错误。
B
2.如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是(　　)
A.减小α角，增大船速v
B.增大α角，增大船速v
C.减小α角，保持船速v不变
D.增大α角，保持船速v不变
解析　船的运动可以看成是沿水流方向和偏向上游方向的直线运动的合运动，合运动方向垂直于河岸，当水流速度v1增大时，为保持合运动方向垂直于河岸不变，且准时到达对岸，即合速度大小和方向不变，如图需增大α角，增大船速v，故B正确。
D
3.某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m。已知水的密度为1.00×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2。在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为(　　)
A.3×106 W B.3×107 W C.3×108 W D.3×109 W
C
4.图甲是洗衣机脱水筒甩干衣服的情境，图乙是两个圆锥摆，图丙是完全相同的两个小球在内壁光滑的倒圆锥内做匀速圆周运动。关于这三种圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A.图甲中衣服随脱水筒一起匀速转动的过程中，筒对衣服的摩擦力提供向心力
B.图乙中两小球的线速度大小相等
C.图乙中两小球具有相同的运动周期
D.图丙中a球的角速度大于b球的角速度
B
5.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
D
6.一物体在水平力F的作用下在水平面内由静止开始运动。已知拉力F随物体位移的变化如图所示，物体经拉力F作用2 s后到达位移5 m处，图中曲线部分均为圆的一部分。则在这一过程中(　　)
B
A.20 B.18 C.9.0 D.3.0
CD
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA＝2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(　　)
A.在A、B没有发生相对滑动以前角速度之比为2∶1
B.在A、B没有发生相对滑动以前线速度之比为1∶6
C.在A、B没有发生相对滑动以前加速度之比为2∶9
D.随着转速越来越大，B先发生相对滑动
解析　由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有ω甲·r甲＝ω乙r乙得ω甲∶ω乙＝r乙∶r甲＝1∶3，所以在A、B没有发生相对滑动以前角速度之比为ωA∶ωB＝1∶3，根据v＝ωr，可知线速度之比为vA∶vB＝2∶3，故A、B错误；滑块相对轮盘滑动前，根据an＝ω2r得A、B的向心加速度之比为aA∶aB＝2∶9，故C正确；由题意可得滑块A、B的最大静摩擦力之比为FfA∶FfB＝μmAg∶μmBg＝mA∶mB，滑块相对轮盘滑动前所受的静摩擦力之比为FfA′∶FfB′＝(mAaA)∶(mBaB)＝2mA∶9mB，综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故D正确。
BD
9.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是(　　)
A.b卫星线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小
关系为ab>ac>aa
C.a、b做匀速圆周运动的周期关系为TaD.在b、c中，b的线速度大
BCD
10.如图所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的小球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球下落到最低点，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。不计空气阻力，当地的重力加速度为g，则从小球接触弹簧开始到小球下落到最低点的过程中(　　 )
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为2.00 kg的重物由静止自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.02 s，距离单位为cm(g＝9.8 m/s2，所有计算结果保留小数点后2位)。
(1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________m/s。
(2)从起点O到打下计数点B的过程中物体的动能增加量ΔEk＝________ J，重力势能减少量ΔEp＝________ J。
(3)通过计算，数值上ΔEk小于ΔEp，其主要原因为________________________。
答案　(1)3.11　(2)9.67　9.72　(3)下落过程中有阻力的影响
(3)通过计算，数值上ΔEk小于ΔEp，其主要原因是下落过程中有阻力的影响。
12.(9分)(1)在“研究平抛物体的运动”实验中，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的______。
A.秒表 B.天平 C.重垂线 D.弹簧测力计
(2)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差________。
甲
A.斜槽轨道末端必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.每次实验要平衡摩擦力
D.小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
(3)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(已知g＝9.8 m/s2)。
乙
(4)在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm。通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，g＝10 m/s2，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s，经过B点时的速度为________m/s。
丙
答案　(1)C　(2)AD　(3)1.6　(4)1.5　2.5
解析　(1)除所给器材外，还需要重垂线来确定y轴。由于实验不需要测量小球的质量、受力以及运动的时间，所以不需要天平、弹簧测力计、秒表。故选C。
(2)为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节斜槽轨道使其末端水平，故A正确；为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，故B错误，D正确；本实验中不需要平衡摩擦力，故C错误。
(4)小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有Δy＝5L－3L＝gT2
13.(10分)如图所示，将小物块从平台上以初速度v0经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入ABCD轨道，小滑块质量为m，两个四分之一圆弧半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑。轨道ABCD是由两个斜面AB和CD及一段光滑圆孤BC组成，两斜面倾角均为θ＝37°，小滑块的运动始终在包括圆弧BC最低点的竖直平面内，重力加速度为g。设小滑块能经P点水平飞出，且恰好沿斜面进入轨道。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)小滑块经过O点时对轨道的压力大小；
(2)小滑块经P点时的速度大小；
(3)P、A两点间的水平距离。
P、A间水平距离s＝vPt
联立解得s＝1.5R。
14.(12分)“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求：
(1)月球表面重力加速度的大小；
(2)月球的质量和月球的第一宇宙速度的大小；
(3)月球同步卫星离月球表面高度。
(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
15.(16分)某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R＝0.4 m、转轴间距L＝2 m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H＝2.2 m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5(sin 37°＝0.6)。
(1)若h＝2.4 m，求小物块到达B端时速度的大小；
(2)若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件；
(3)改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
解析　(1)物块由静止释放到B的过程中，由牛顿第二定律，有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得vB＝4 m/s。
(2)小物块从左侧离开传送带的临界条件是小物块到D点的速度为0，设此时下落的高度为h1，根据动能定理有
解得h1＝3.0 m
所以当h≤3 m时，小物块必落到传送带左侧地面。
(3)小物块从右侧抛出，设到达D点时的速度为v，
由动能定理得

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