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浙教版数学七年级上期末复习试题
一．选择题（共10小题）
1．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
2．2024的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
3．在实数0.3，0，，，0.123456…，，．中，无理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，则（m﹣n）2023的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2023
5．如图，点C为线段AB上一点，若AB＝7，BC＝3，则AC＝（　　）
A．10 B．7 C．5 D．4
6．甲乙共同登同一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，则山高是（　　）米．
A．900 B．1000 C．800 D．600
7．若3a+b＝0（a≠0），则﹣2的值为（　　）
A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣2
8．已知a是25的平方根，b是的小数部分，则的值是（　　）
A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．
9．当x＝2时，整式ax3+bx﹣1值为﹣99，则当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1值为（　　）
A．97 B．﹣99 C．99 D．﹣97
10．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（　　）
A．β B．（α﹣β） C．α﹣β D．α
二．填空题（共8小题）
11．国庆期间南京旅游人数高达1680000人，数字1680000用科学记数法表示为 　 　．
12．的平方根是 　 　．
13．一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有　 　个顶点．
14．若代数式3m﹣5与3﹣2m的值互为相反数，则m的值是 　 　．
15．如图，已知线段AD＝16cm，线段BC＝8cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为 　 　cm．
16．已知：A＝x2+2x﹣1，B＝3x2﹣2ax+1，若3A﹣B的值与x无关，则a＝ 　 　．
17．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝　 　．
18．寒假到来，某书店开展学生优惠购买名著活动，凡一次性购买不超过100元的，一律九折优惠；超过100元的，其中100元按九折优惠，超过100元的部分按八折优惠．小青第一次去购买时付款36元，第二次又去购买时享受到了八折优惠．他查看了所买名著的定价，发现两次共节省了17元，则小青第二次购买时实际付款 　 　元．
三．解答题（共10小题）
19．计算：
（1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12） （2）
（3） （4）
20．解方程：
（1）10x﹣2（3﹣2x）＝4x； （2）．
21．先化简，再求值：，其中a＝﹣1，．
22．为了有效控制酒后驾驶，杭州市某交警的汽车在南北方向的莫干山路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+7，+4，﹣1，﹣5，+2．
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
23．若一个正数a的两个平方根分别是3b﹣5和﹣2b+2．
（1）求a和b的值；
（2）求a+3b的平方根．
24．为丰富校园体育生活，学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按则90%付款．
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 　 　元（用含x的代数式表示）；方案二：到乙商店购买，需要支付 　 　元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并算出需要多少钱？
25．七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个．
（1）七年级四班有男生和女生各多少人？
（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
26．点O，E分别是长方形纸片ABCD边AB，AD上的点，沿OE，OC翻折，点A落在点A′处，点B落在点B′处．
（1）如图1，当点B′恰好落在线段OA′上时，求∠COE的度数；
（2）如图2，当点B′落在∠EOA′的内部时，若∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，求∠A′OB′的度数；
（3）当点A′，B′落在∠COE的内部时，若∠COE＝α，求∠A′OB′的度数（用含α的代数式表示）．
27．数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　 　．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为　 　．
③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值＝　 　．
④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有整数x的是　 　．
⑤若x表示一个有理数，当x为　 　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为　 　．
28．如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠COD绕点O旋转，在旋转过程中始终有，．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON；
（2）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转；n°（0＜n＜60），则∠MOC＝ 　 　，∠NOD＝ 　 　．（用n的代数式表示）
（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），则∠MON＝ 　 　．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．
2．B．
3．B．
4．．
5．D．
6．A．
7．D．
8．C．
9．A．
10．D．
二．填空题（共8小题）
11．1.68×106．
12．±2．
13．18．
14．2．
15．12．
16．﹣3．
17．2b+2c﹣2a．
18．102．
三．解答题（共10小题）
19．解：（1）2+（﹣8）+（﹣2）+（﹣12）
＝2﹣8﹣2﹣12
＝2﹣（8+2+12）
＝﹣20
（2）原式＝
＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝﹣40+55+56
＝71；
（4）原式＝
＝
＝．
20．解：（1）；
（2）x＝6．
21．解：
＝2a2﹣6b2﹣3a2﹣2b2+1
＝﹣a2﹣8b2+1，
当a＝﹣1，时，原式＝．
22．解：（1）（+2）+（﹣3）+（+7）+（+4）+（﹣1）+（﹣5）+（+2）
＝6（千米）；
此时司机在距出发点北面6千米处，
所以司机向南行驶6千米回到出发点，
答：司机向南行驶6千米回到出发点；
（2）|+2|+|﹣3|+|+7|+|+4|+|﹣1|+|﹣5|+|+2|+|﹣6|
＝2+3+7+4+1+5+2+6
＝30（千米），
答：该辆汽车回到出发点时，一共行驶了30千米．
23．解：（1）由题可知，
∴3b﹣5+（﹣2b+2）＝0，
∴b＝3，
∴a＝（3b﹣5）2＝42＝16；
（2）∵a＝16，b＝3，
∴a+3b＝16+3×3＝16+9＝25，
∵25的平方根是±5，
∴a+3b的平方根为±5．
24．解：（1）由题可知甲商店买一支网球拍送一筒网球，
可列式为30×100+（x﹣30）×20，
化简得到（20x+2400）．
乙商店网球拍与网球均按则90%付款，
可列式为（30×100+20x）×90%，
化简得到（18x+2700）．
故甲商店要支付（20x+2400）元，乙商店要支付（18x+2700）元．
（2）当x＝100时，甲店需要：100×20+2400＝4400（元），
乙店需要：18×100+2700＝4500（元），
∵4400＜4500，
∴到甲商店购买优惠；
（3）有，先在甲店购买30只球拍，送30个网球筒，剩下的去乙店购买70个网球筒，总费用：30×100+70×20×0.9＝4260（元）．
答：更为省钱的购买方案先在甲店购买30只球拍，送30个网球筒，剩下的去乙店购买70个网球筒，总费用4260元．
25．解：（1）设七年级四班有男生x人，则有女生（48﹣x）人，
根据题意得：x﹣（48﹣x）＝2，
解得：x＝25，
∴48﹣x＝48﹣25＝23．
答：七年级四班有男生25人，女生23人；
（2）设有y名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，
根据题意得：26（25﹣y）＝2×11（23+y），
解得：y＝3．
答：有3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
26．解：（1）由折叠的性质，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC，
∴∠AOE+∠A′OE+∠BOC+∠B′OC＝180°，
∴∠A′OE+∠B′OC＝90°
∴∠COE＝∠A′OE+∠B′OC＝90°；
（2）由折叠的性质，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC，
∵∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，
∴∠A′OE+∠B′OC＝∠AOE+∠BOC＝100°，∠COE＝180°﹣（∠AOE+∠BOC）＝80°，
∠A′OB′＝∠A′OE+∠B′OC﹣∠COE＝20°；
（3）∵∠COE＝α，
∴∠AOE+∠BOC＝180°﹣∠COE＝180°﹣α，
由折叠的性质，得到∠AOE＝∠A′OE，∠BOC＝∠B′OC．
①如图2，当点B′在∠A′OE内部时，
∵∠A′OB′＝∠A′OE+∠B′OC﹣∠COE，
∴∠A′OB′＝（180°﹣α）﹣α＝180°﹣2α；
②如图3，当点B′在∠A′OE外部时，
∵∠A′OB′＝∠COE﹣（∠A′OE+∠B′OC），
∴∠A′OB′＝α﹣（180﹣α）＝2α﹣180°．
综上，∠A′OB′的度数为180°﹣2α或2α﹣180°．
27．解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是5﹣2＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是1﹣（﹣3）＝4，
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为|5﹣x|，
③当x＜﹣3时，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣2，
当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x+x+3＝4，
当x＞1时，|x﹣1|+|x+3|＝x﹣1+x+3＝2x+2，
在数轴上|x﹣1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到1的距离之和，所以当﹣3≤x≤1时，它的最小值为4，
④当x＜﹣3时，|x+3|+|x﹣2|＝﹣x﹣3+2﹣x＝﹣2x﹣1＝5，
解得：x＝﹣3，
此时不符合x＜﹣3，舍去；
当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+2﹣x＝5，
此时x＝﹣3或x＝﹣2或0或1或2；
当x＞2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+x﹣2＝2x+1＝5，
解得：x＝2，
此时不符合x＞2，舍去；
当x＝0时，|x+3|+|x﹣2|＝5；
当x＝1时，|x+3|+|x﹣2|＝5；
当x＝﹣1时，|x+3|+|x﹣2|＝5；
⑤∵设y＝|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|，
i、当x≥5时，y＝x+2+x﹣3+x﹣5＝3x﹣6，
∴当x＝5时，y最小为：3x﹣6＝3×5﹣6＝9；
ii、当3≤x＜5时，y＝x+2+x﹣3+5﹣x＝x+4，
∴当x＝3时，y最小为7；
iii、当﹣2≤x＜3时，y＝x+2+3﹣x+5﹣x＝10﹣x，
∴此时y最小接近7；
iiii、当x＜﹣2时，y＝﹣x﹣2+3﹣x+5﹣x＝6﹣3x，
∴此时y最小接近12；
∴y的最小值为7．
28．解：（1）∵，，
∴∠DON＝60°﹣20°＝40°，
∴∠MON＝∠AOB+∠BOD﹣∠AOM﹣∠DON
＝120°+60°﹣40°﹣40°
＝100°；
（2）如图，
∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∠BOC＝n°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，∠BOD＝∠COD+∠BOC＝60°+n°，
∵，，
∴，，
（3）①当0＜n＜60时，如图，
∵∠BOC＝n°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝60°﹣n°，
∵，，
∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON
＝
＝
＝100°；
②当60＜n＜120时，如图，
∵∠BOC＝n°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，
∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝n°﹣60°，
∴∠MON＝∠MOC+∠BOC﹣∠BON
＝
＝
＝100°．
综上所述：∠MON的度数为100°．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/12/5 22:49:55；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352

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