资源简介

(共25张PPT)
白天
黑夜
春
夏
秋
冬
生活中像这样“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象叫做“循环现象”。
2
6
1 8
0
2
0
.
1 8
2÷6=
2
1 8
2
3
3
3
0
0
计算2÷6，看看它的商有什么特点？
商的小数部分总是重复出现“3”
总是除不尽
余数不断地重复出现“2”
为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
猜想一下，如果继续除下去，商会怎样？它的第6位商是多少？第7位呢？
2
6
1 8
0
2
0
.
1 8
2÷6=
2
1 8
2
3
3
3
0.333
…
0
0
商的小数部分总是重复出现“3”
总是除不尽
余数不断地重复出现“2”
…
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环，它是怎样循环的？
7.3÷2.2=
先独立计算，除到商是5位小数时停笔。然后在小组内讨论：
7.3÷2.2=
7
4
———
6 6
0
）
2 . 2
6 6
2 2
1 8
8
3.31818
7. 3
3
.
3
———
1
———
0
1 7 6
———
4
......
×
×
余数重复出现了“4”“18”，所以商就会重复出现“1”和“8”。
......
继续除下去，看你的猜想对不对？
0
0
1
———
2 2
1 8
0
8
1 7 6
———
4
继续除下去，商会怎样？
4÷37
17÷6
= 0.108…
1
37
0
0
4
3 7
.1
8
3 0 0
2 9 6
4 0
3 7
3
0
1
.
.
6
2
1 7
1 2
5 0
4 8
2 0
1 8
2
8
3
= 2.83…
0
0
0
8
2 9 6
3
0
3
1 8
2
2÷6=
0.33
……
7.3÷2.2=
3.31818
……
……
4÷37=
0.108108
像这样的小数都是循环小数
从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
17 ÷ 6 =
2.833……
这些循环小数有什么共同之处？
（1）0.999…
（2）5.02727……
（3）6.416416……
（4）3.212121……
（5）3.1415926……
判断：下面哪些是循环小数？
（ √ ）
（ × ）
（ √ ）
（ √ ）
（ √ ）
小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫
做这个循环小数的循环节。
下边的循环小数小数部分不断重复的数字是那些？
2÷6=
0.3333
…
7.3÷2.2=
3.3181818
……
……
4÷37=
0.108108
循环节
2.833……
是“3”
循环节
是“18”
循环节
是“108”
循环节
是“3”
17÷6=
0.33 ……
3.31818 ……
0.108108 ……
写作：
3.318
0.108
读作：
读作：
0.3
读作：
零点三 三循环
写作：
三点三一八 一八循环
写作：
零点一零八 一零八循环
一般写法
简便写法
循环小数的一般写法：把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。
循环小数的简便写法：小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
例如，5.33……的循环节是3， 写作：5.3
7 .14545……的循环节是45。写作7.145
.
.
.
把下面的循环小数用简便方法表示并读一读：
5.2424…
0.803803…
12.0222…
9.9421421…
=12.02
=5.24
=0.803
=9.9421
判断下面的小数是不是循环小数？
0.666…
1.48383…
4.2525
3.1415926…
0.547745…
是
不是
是
是
不是
0.108
.
.
不是
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16=
1.5÷7=
0.9375
0.2142857142857
…
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
有限小数
15÷16=
0.9375
1.5÷7=
0.2142857142857
…
无限小数
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数
有限小数
无限小数
循环小数
如：5.33… …
如: 7.14545 ……
如:3.1415926……
不循环小数
如：0.9375
循环小数是无限小数.
小数位数是有限的小数叫做有限小数。
小数位数是无限的小数叫做无限小数。
学以致用
按要求填数.
5.2 3.815…… 15.333 7.026
20.15179 …… 0.83 9.09 5.6
　　　
有限小数：（ ）
5.2
15.333
9.09
无限小数：（ ）
3.815 ……
.
.
.
.
20.15179 ……
7.026
.
.
0.83
.
5.6
.
循环小数：（ ）
7.026
.
.
0.83
.
5.6
.
请你判断:
1. 9.666是循环小数。 ( )
2. 循环小数是无限小数。 ( )
3. 0.88……保留三位小数是0.880。( )
×
√
×
学以致用
一个数的小数部分，从某一位起， （ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数。
其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。
重复出现
循环节
一个
几个
小数
有限小数
无限小数
循环小数
如：
如: 7.14545 ……
如:3.1415926……
不循环小数
如：0.9375
循环小数是无限小数.
小数位数是有限的小数叫做有限小数。
小数位数是无限的小数叫做无限小数。
0.3
.

展开更多......

收起↑