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/ 让教学更有效 典型例题·期末专项考点
专项06：分数四则混合运算和简便运算“提升版”
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．用你喜欢的方法计算。


2．用你喜欢的方法计算下面各题。
×4× 1＋÷
97× ÷（＋）×2 ÷0.8÷www-2-1-cnjy-com
3．用自己喜欢的方法计算。


4．计算下面各题，注意使用简便算法。


5．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
85.87－（5.87＋2.9） 2.5×1.25×32
（＋）÷ 16×[－（－）] （－）÷×
6．用递等式计算。


7．计算下面各题，能简算的要简算。

8．计算下面各题。
÷4× ×÷
10－×÷ ÷[（－0.5）×3]
9．简算。

10．递等式计算。（能简算的就简算）

11．计算题。（下面各题怎样简便就怎样算）


12．用简便算法计算下面各题。

13．计算下列各题，能简算的要简算。

14．脱式计算。
46÷23＋×8－0.57
15．脱式计算。
12.6－2.6－7.4
16．计算下面各题。


17．脱式计算。（能简算的要简算）
2.8×4.7＋2.8×5.3 25×44
18．递等式计算。

19．用简便方法计算下面各题。（写出简算过程）
（1） （2）
20．脱式计算。（怎样简便就怎样算）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
21．计算下面各题，能简算的要简算。


22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．计算，能简算的要简算。
28×（－） ×3.6＋ ×0.8＋×21教育网
6－÷－ ×× （1－－）÷21·cn·jy·com
24．能简算的要简算。
（1） （2）
（4）
（5） （6）
25．计算，能简算的要简算。


26．下面各题，怎样简便就怎样算．
3.5×6/5+1.5÷5/6
27．计算下面各题，能简算的要简算。

28．计算。（写出计算过程）



29．脱式计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）12.8＋4.5×3.6 （2）43.8－2.43－7.572-1-c-n-j-y
（3） （4）
30．用简便方法计算．
10.25＋5.89＋0.75＋4.11 ÷8＋×
参考答案：
1．9；；；
；；
【分析】第一题将算式转化为，再利用交换律和减法的性质进行简算即可；
第二题先计算乘法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第三题先计算除法，再计算加法；
第四题先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；
第五题先计算小括号里面的除法，再利用乘法分配律进行简算；
第六题先计算小括号里面的乘法和减法，再计算除法。
【详解】
＝
＝
＝10－1
＝9；

＝
＝
＝；

＝
＝；
＝
＝；

＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
2．1；；；
；；9
【分析】（1）交换4和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）除以7变为乘，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算分数除法，再计算加法；
（4）把97拆解成（96＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（5）先计算小括号里的分数加法，再按照运算顺序从左到右依次计算；
（6）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】×4×
＝××4
＝×4
＝1
＝
＝
＝
＝
1＋÷
＝1＋×
＝1＋
＝
97×
＝（96＋1）×
＝96×＋1×
＝5＋
＝
÷（＋）×2
＝÷（＋）×2
＝÷×2
＝××2
＝×2
＝
÷0.8÷
＝÷÷
＝××12
＝×12
＝9
3．；；
20；9
【分析】（1）除以9变成乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里面的分数加法，再计算小括号外的除法；
（3）提取相同的整数20，利用乘法分配律进行简便计算；
（4）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝20
＝
＝
＝9
4．11；；；
【分析】利用乘法的分配律，将括号外面的数分别乘括号里面的数；
先将除法转化为乘法，除以一个分数相当于乘以这个分数的倒数，再利用乘法的分配律提出，再计算；
除以一个数（不为0）相当于乘以这个数的倒数，先将除法转化为乘法，再按照四则混合运算的顺序先计算乘法，最后计算减法；21世纪教育网版权所有
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝1＋10
＝11
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
5．77.1；100；7；
9；3；
【分析】第一题利用减法的性质进行简算；
第二题将32拆分成4×8，再利用乘法交换律和结合律进行简算；
第三题利用交换律和减法的性质进行简算；
第四题利用乘法分配律进行简算；
第五题先利用减法的性质计算中括号里面的算式，再计算括号外面的乘法；
第六题先计算小括号里面的减法，再计算除法和乘法。
【详解】85.87－（5.87＋2.9）
＝85.87－5.87－2.9
＝80－2.9
＝77.1
2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×（4×8）
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
＝
＝13－6
＝7
（＋）÷
＝（＋）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋10－21
＝9
16×[－（－）]
＝16×[＋－]
＝16×
＝3
（－）÷×
＝××
＝
6．；6；
98；5
【分析】（1）先通分计算小括号里的分数加法，再计算小括号外的分数除法；
（2）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）除以6变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6
＝
＝
＝98
＝
＝
＝
＝
＝5
7．；0.2；0.36
【分析】（1）除以17变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（2）二级运算，先计算小数乘除法，再计算减法；
（3）利用除法的性质，先计算的积，再计算除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
8．；1
7；
【分析】第一题将算式转化为××，再计算；
第二题先计算小括号里面的减法，再计算乘除法；
第三题先计算乘除法，再计算减法；
第四题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】÷4×
＝××
＝；
×÷
＝××5
＝1；
10－×÷
＝10－3
＝7；
÷[（－0.5）×3]
＝÷[×3]
＝
9．5；11
【分析】第一题根据减法的性质进行简算即可；
第二题根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝15－（3.7＋6.3）
＝15－10
＝5；
＝14＋6－9
＝11
10．；；
18；0
【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外的减法；
第二题利用加法交换律进行简算即可；
第三题利用乘法分配律进行简算；
第四题利用结合律和减法的性质进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9＋15－6
＝18
＝
＝1－1
＝0
11．；6；
165；
【分析】第一题先计算除法，再计算减法；
第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；
第三题利用乘法分配律进行简算；
第四题先计算小括号里面的减法和加法，再计算乘法。
【详解】
＝
＝；
＝
＝
＝6；

＝
＝
＝165；

＝
＝
12．0.01；5；23.8
【分析】（1）除以40变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法交换律进行简便计算；
（3）提取相同的小数2.38，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
13．；18；7
【分析】第一题先计算出，再利用加法交换律进行简算即可；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将÷7转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝＋－
＝；
＝36×－36×＋36×
＝9－6＋15
＝18；
＝
＝（37＋12）×
＝7
14．；5.43
【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二题先计算除法和乘法，再计算加法，最后计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
46÷23＋×8－0.57
＝2＋4－0.57
＝6－0.57
＝5.43
15．2.6；；
【分析】（1）利用减法的性质，先计算（2.6＋7.4）的和，再计算减法；
（2）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算分数乘法，再按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】12.6－2.6－7.4
＝12.6－（2.6＋7.4）
＝12.6－10
＝2.6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16．；；；
；；
【分析】（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
（3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
（5）按照运算顺序从左到右依次计算；
（6）交换和50的位置，利用乘法交换律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
17．28；1100；
【分析】根据乘法分配律进行简算；
把44看作是（40＋4），再根据乘法分配律可进行简算；
先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。
【详解】2.8×4.7＋2.8×5.3
＝2.8×（4.7＋5.3）
＝2.8×10
＝28
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
＝
18．；；
【分析】第一题先计算小括号里面的乘法和加法，再计算括号外面的除法；
第二题利用减法的性质先计算中括号里面的算式，最后计算乘法；
第三题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．（1）；（2）4
【分析】（1）用乘法分配律简便计算；（2）用加法交换律和加法结合律简便计算；
【详解】（1）
（2）
20．①；②
③1；④
⑤275；⑥5
【分析】第一题按照分数乘除法的计算方法计算即可；
第二题先计算小括号里面的减法，再计算除法；
第三题利用乘法交换律和结合律进行简算；
第四题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；
第五题先计算小括号里面的减法，再计算除法；
第六题先计算小括号里面的除法和减法，再计算括号外面的除法。
【详解】①
＝
＝；
②
＝
＝；
③
＝
＝1；
④
＝
＝
＝；
⑤
＝
＝275；
⑥
＝
＝
＝5
21．41；；
；12
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算，将算式变为；
（2）根据分数四则混合运算法则计算即可；
（3）先将算式变为，再根据乘法分配律进行简便运算；
（4）先将算式变为，再根据乘法分配律将算式变为。
【详解】
＝
＝20＋21
＝41
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝8＋22－18
＝12
22．66.4；39；50
【分析】77.25－16.8＋3.2＋2.75，根据加法交换律，原式化为：77.25＋2.75－16.8＋3.2，再按照运算顺序进行计算；21cnjy.com
5×（＋）×8，根据乘法分配律，原式化为：5××8＋5××8，再进行计算；
（30－2.46÷0.12）÷0.19，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。2·1·c·n·j·y
【详解】77.25－16.8＋3.2＋2.75
＝77.25＋2.75－16.8＋3.2
＝80－16.8＋3.2
＝63.2＋3.2
＝66.4
5×（＋）×8
＝5××8＋5××8
＝24＋15
＝39
（30－2.46÷0.12）÷0.19
＝（30－20.5）÷0.19
＝9.5÷0.19
＝50
23．17；；0.8；
5；；
【分析】28×（－），根据乘法分配律，将算式变为28×－28×进行简算即可；
×3.6＋，先算乘法，再算加法；
×0.8＋×，先把化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×0.8进行简算即可；
6－÷－，先算除法，然后根据减法的性质，将算式变为6－（＋）进行简算即可；
××，从左往右依次运算即可；
（1－－）÷，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】28×（－）
＝28×－28×
＝24－7
＝17
×3.6＋
＝2＋
＝
×0.8＋×
＝×0.8＋0.8×
＝（＋）×0.8
＝1×0.8
＝0.8
6－÷－
＝6－÷－
＝6－－
＝6－（＋）
＝6－1
＝5
××
＝×
＝
（1－－）÷
＝÷
＝
24．（1）；（2）
（3）20；（4）103
（5）；（6）
【分析】（1）利用分数除法的计算方法计算即可，先约分再计算；
（2）先计算小括号里面的加法，再计算除法；
（3）利用乘法分配律进行简算即可；
（4）将算式转化为 ，再利用乘法分配律进行简算即可；
（5）将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
（6）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝；
（3）
＝
＝35＋12－27
＝20；
（4）
＝
＝
＝103；
（5）
＝
＝
＝；
（6）
＝
＝
＝
25．16.92；；4.8；
3560；16；1108
【分析】，先算减法，再算乘法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，将356×7.2转化成35.6×72，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法；
，将算式拆成，利用加法交换结合律进行简算，将999看成1000，99看成100，9看成10，最后减去3即可。www.21-cn-jy.com
【详解】3.6×（9.5－4.8）
＝3.6×4.7
＝16.92


35.6×28＋356×7.2
＝35.6×28＋35.6×72
＝35.6×（28＋72）
＝35.6×100
＝3560


26． 6 35 23.4
【详解】略
27．64；10；
【分析】（1）（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用乘法结合律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝64
（2）
＝
＝
＝
＝10
（3）
＝
＝
＝
28．；6；
；5；
；；
【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。结果要是最简分数。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。【来源：21·世纪·教育·网】
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】
＝
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．（1）29；（2）33.8
（3）；（4）40
【分析】小数、分数的四则混合运算中，应依据运算法则，先计算括号里面的，在计算乘除法、最后计算加减法。21·世纪*教育网
（1）先计算小数乘法，再进行加法计算；
（2）将后两个减数结合相加，再用被减数减去和，即可得出答案；
（3）提取公因数，运用乘法的分配律得出答案；
（4）可先运用乘法分配律计算出括号中的结果，再进行计算。
【详解】（1）


（2）43.8－2.43－7.57



（3）



（4）
30．21
【详解】略
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