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/ 让教学更有效 典型例题·期末专项考点
专项12：按比分配问题（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．李大妈家养了鸡、鸭、鹅共600只，其中鸡的只数占总数的，鸭和鹅的只数比是2∶1。李大妈养的鸡、鸭、鹅各有多少只？
2．书法组和朗诵组的人数比为7∶5，如果将书法组的10名同学调到朗诵组去，这时书法组和朗诵组的人数比为4∶5，原来书法组有多少人？【版权所有：21教育】
3．一条公路全长900米，三天修完。第一天修了全长的，第二天和第三天修的长度比是3∶2，第三天修了多少米？21*cnjy*com
4．一个长方体所有棱长之和是84厘米，长、宽、高的比是4∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
5．夏天酸酸甜甜的酸梅汤最受大家喜欢。明明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升的酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最佳。”明明应该再往酸梅汤里加什么？加多少毫升？www.21-cn-jy.com
6．王叔叔准备把家里的菜地面积的种西红柿．剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子．已知种茄子的面积比黄瓜多24平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共多少平方米？
7．某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8，原合唱队有多少人？
8．某中学去年从甲、乙、丙三个学校中招收初一学生．已知招收甲校学生与乙校学生人数的比是5：4，招收丙校学生的人数是招收学生总数的．又知招收甲校学生人数比招收丙校学生人数多66人．去年招收乙校学生多少人？
9．两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是3：2。已知客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶50km。甲、乙两地相距多少千米
10．煤矿有一批煤要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了180吨，这时已经运出的和没有运出的比是5∶3。这批煤共有多少吨？
11．学校体育器材室，把一些跳绳按1∶2∶3的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了40根跳绳，三个年级分别借到跳绳多少根？
12．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5∶7，获三等奖的有多少人？
13．端午节快到了，妈妈买了两桶粽子，乙桶中粽子的个数与甲桶中的比是3∶7，从甲桶中取出39个粽子放入乙桶中，这时乙桶中粽子的个数与甲桶中的比是4∶5。乙桶中原有粽子多少个？
14．一条公路上有相距480千米的甲、乙两地，快、慢两车同时从两地出发，相向而行，8小时相遇，已知快、慢两车的速度比是11∶9。两车的速度各是多少？
15．两堆煤，甲堆煤的重量占总重量的，如果从甲堆煤里取出26吨，从乙堆煤里取出10吨，两堆煤剩下重量的比是1∶1，求甲乙两堆煤共有多少吨？2·1·c·n·j·y
16．某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2∶3，第二车间与第三车间的人数之比是4∶5，这三个车间各有职工多少人？（按一、二、三车间的顺序填写）
17．音乐组的张老师买了两根同样长的彩带，一根按4∶5∶6的比剪成三段，另一根按5∶8∶11的比剪成三段.剪成的彩条有几种不同长度？
18．甲、乙两辆车从相距120千米的两地同时出发，相向而行，小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是11∶7，乙车每小时行多少千米？
19．饲养厂养的鸡和鸭的只数比是3：2，养的鸭和鹅的只数比是3：4，养的鸡比鹅多500只．饲养厂养鸭多少只？
20．商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元．六月份销售多少万元？
21．六（1）班在回收废电池活动中，共收集了84节废电池，六（1）班和六（2）班收集废电池的个数比是7：5，求六（2）班收集废电池多少节？
22．甲、乙两包糖数量比是4：3，如果从甲取出9粒糖，放入乙包后，则甲、乙两包糖数量比是7：6，求两包糖共有多少粒？2-1-c-n-j-y
23．张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水80吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3∶2分担。五月份张明家要交水费多少元？
24．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？
25．六年级（1）班和六年级（2）班订《数学家故事》的人数比是，六年级（2）班有45人订，两个班一共有多少人订？
26．两个相同的瓶子里装满糖水．第一个瓶子里糖和水的体积之比是1∶9，第二个瓶子里糖和水的体积比是1∶10．把两瓶糖水溶液混合，则这时糖和水的体积之比是多少？
27．用288厘米的铁丝做一个长方体框架，长宽高的比是4∶3∶1，这个长方体的长宽高分别是多少厘米？www-2-1-cnjy-com
28．直角三角形ABC三条边长为3厘米、4厘米、5厘米，把AC对折到斜边AB上，AC与AD重合，如图，求阴影部分面积．21*cnjy*com
29．甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5∶3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？21cnjy.com
30．修一条路，第一天修了总长的，第二天修24米，第三天修的与前两天修的比是3∶2，还剩没修，这条路全长是多少米？
31．用一根96分米的不锈钢条焊接成一个长方体框架，再做成一个长方体储物箱，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个储物箱的体积是多少立方分米？
32．某工厂有甲、乙两个车间，甲车间与乙车间人数之比为。如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间人数之比为，那么原来甲、乙两个车间各有多少人？
33．甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的，甲乙车的速度比是5：3．余下的路程由乙车单独走完，还有多少小时？
34．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回．已知卡车和客车的速度比为4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
35．有两筐同样重的苹果，如果从第一筐取出15千克放入第二筐，这时第一筐的重量与第二筐的重量的比是3：5，原来每筐苹果重多少千克？
36．小红看一本课外读物，看了的页数与未看的页数比是1∶3，如果再看24页，就可以看完全书的40%，这本课外读物一共有多少页？
37．甲、乙两个仓库存储粮食的质量比是8：7，如果从甲仓库运出存粮的，乙仓库运进8吨，这时乙仓库比甲仓库存粮多15吨，那么原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？
参考答案：
1．鸡360只，鸭160只，鹅80只
【分析】根据题意，鸡的只数占总数的，用总数乘，求出鸡的只数；然后用总数减去鸡的只数，求出鸭和鹅的只数，又已知鸭和鹅的只数比是2∶1，即鸭占2份，鹅占1份，用鸭和鹅的只数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘鸭、鹅的份数，即可求出鸭、鹅的只数。21世纪教育网版权所有
【详解】鸡的只数：600×＝360（只）
鸭和鹅一共有：600－360＝240（只）
240÷（2＋1）
＝240÷3
＝80（只）
鸭的只数：80×2＝160（只）
鹅的只数：80×1＝80（只）
答：大妈养的鸡有360只，鸭有160只，鹅有80只。
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出鸭和鹅的总只数，再按比例分配的解题方法解答。
2．42人
【分析】由题意可知，书法组的人数原来占两组人数总和的，将书法组的10名同学调到朗诵组去后，书法组的人数原来占两组人数总和的，则这10名学生占两组总人数的（－），根据除法的意义，用10除以（－）即可求出两组的总人数，再根据按比分配的方法求出原来书法组有多少人。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】10÷（－）
＝10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝72（人）
72×＝42（人）
答：原来书法组有42人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出两组原来共有多少人是解题的关键。
3．240米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，则还剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这条公路的全长乘（1－）求出剩下的长度，即第二天和第三天修路的长度之和；已知第三天修路的长度占剩下公路长度的，根据分数乘法的意义，用剩下公路的长度乘即可求出第三天修了多少米。
【详解】
＝
＝
＝240（米）
答：第三天修了240米。
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，利用按比分配的方法，解决问题。
4．216立方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高；然后根据长方体的体积公式：v＝abc，把数据代入公式解答。
【详解】长、宽、高的和：84÷4＝21（厘米）
4＋2＋1＝7（份）
长：21÷7×4＝12（厘米）
宽：21÷7×2＝6（厘米）
高：21÷7×1＝3（厘米）
体积：12×6×3＝216（立方厘米）
答：这个长方体的体积是216立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用。
5．加水；200毫升
【分析】首先确定应该加酸梅原汁还是加水，分别求出明明配制的酸梅汤中酸梅原汁与水的比并求出比值、妈妈的说法中酸梅汤中酸梅原汁与水的比并求出比值，通过比较即可确定应该加酸梅原汁还是加水。通过计算得知，应该再往酸梅汤加水。按妈妈的说法，当酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最佳，则把酸梅原汁看作3份，水看作7份，即水占酸梅原汁的，根据分数乘法的意义，用240毫升乘就是240毫升酸梅原汁应加水的毫升数，用600毫升减240毫升就是已加水的毫升，再用应加水的毫升数减已加水的毫升数。
【详解】
，
应该再往酸梅汤加水
（毫升）
答：明明应该再往酸梅汤里加水，加200毫升。
【点睛】解答此题的关键一是根据明明配制的、妈妈说的，确定应该再往酸梅汤里加水还是再往酸梅原汁；二是按妈妈说的，计算出240毫升原汁需要加水多少毫升，进而计算出再加水多少毫升。21·世纪*教育网
6．150平方米
【详解】试题分析：把剩余的面积看作单位“1”，则茄子的面积占剩余面积的，黄瓜的面积占，从而可以求出茄子比黄瓜的面积多几分之几，于是依据分数除法的意义用用多的面积24平方米除以多的分率，就是剩余部分的面积，然后除以即可得解．
解：24÷（﹣）÷
=24÷÷
=60÷
=150（平方米）
答：王叔叔家的这块菜地一共150平方米．
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．
7．45人
【详解】10÷（-）=75（人） 75×=45（人）
8．去年招收乙校学生132人
【详解】试题分析：把招收的甲校与乙校的学生总数看作单位“1”，则从甲校招收的占=，从乙校招收的占=，再把这个学校招收的学生总数看作单位“1”，则招收的甲校与乙校的学生总数占这个学校招收的学生总数的1﹣=，所以从甲校招收的占这个学校招收的学生总数的×=，从乙校招收的占这个学校招收的学生总数的=×，于是得出招收甲校学生人数比招收丙校学生人数多﹣=，与其对应的数量是66人，用对应量除以对应分率，就是这个学校招收的学生总数，进而求出招收乙校学生的数量．
解：4+5=9，1﹣=，
×=，
×=，
﹣=，
66÷=396（人），
396×=132（人）；
答：去年招收乙校学生132人．
点评：解答此题的关键是：设出不同含义的单位“1”，求出66人对应的分率，是解答本题的关键．
9．600千米
【详解】50× ×8=600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
10．480吨
【分析】根据题意可知，把煤的总数看作单位“1”，已知已经运出的和没有运出的比是5∶3，则两天运出的数量是总数的；则用－即可求出第二天运出了总数的几分之几；根据分数除法的意义，用180÷（－）即可求出煤的总数。
【详解】180÷（－）
＝180÷（－）
＝180÷
＝180×
＝480（吨）
答：这批煤共有480吨。
【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
11．四年级20根；五年级40根；六年级60根
【分析】已知四、五、六三个年级借到跳绳的数量比是1∶2∶3，即四、五、六年级借到跳绳的数量分别是1份、2份、3份；由此可知，六年级比四年级多（3－1）份；
用六年级比四年级多的跳绳数量除以（3－1）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘四、五、六年级跳绳的份数，求出三个年级分别借到跳绳的数量。21教育网
【详解】一份数：
40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（根）
四年级：20×1＝20（根）
五年级：20×2＝40（根）
六年级：20×3＝60（根）
答：四年级借到跳绳20根，五年级借到跳绳40根，六年级借到跳绳60根。
12．112人
【分析】将获奖总人数看作单位“1”，用总人数×一等奖对应百分率，求出一等奖人数，总人数－一等奖人数＝二、三等奖的总人数，根据获二等奖与三等奖的人数比可知，获三等奖的人数占二、三等奖总人数的，用二、三等奖总人数×三等奖的对应分率即可。
【详解】240－240×20%
＝240－48
＝192（人）
192×＝192×＝112（人）
答：获三等奖的有112人。
【点睛】关键是确定单位“1”，先求出二、三等奖的人数，理解比的意义。
13．81个
【分析】将两桶粽子的总个数看作单位“1”，根据乙桶中粽子的个数与甲桶中的比是3∶7，可以确定乙桶原有粽子个数是总个数的，从甲桶中取出39个粽子放入乙桶后，乙桶粽子个数是总个数的，多了总个数的（－），多的个数÷对应分率＝总个数，总个数×乙桶原有粽子个数的对应分率＝乙桶原有粽子个数，据此列式解答。
【详解】39÷（－）
＝39÷（－）
＝39÷
＝39×
＝270（个）
270×＝270×＝81（个）
答：乙桶中原有粽子81个。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。
14．快车的速度是33千米/小时，慢车的速度是27千米/小时
【分析】根据相遇问题中，两车的速度和×相遇时间＝相遇路程，即相遇路程÷相遇时间＝两车的速度和，据此计算可求出快、慢两车的速度和，因为快、慢两车的速度比是11∶9，即快车的速度占两车速度和的，慢车的速度占两车速度和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出两车的速度各是多少。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】480÷8＝60（千米/小时）
60×
＝60×
＝33（千米/小时）
60×
＝60×
＝27（千米/小时）
答：快车的速度是33千米/小时，慢车的速度是27千米/小时。
15．64吨
【分析】把总重量看作单位“1”，已知原来甲堆煤的重量占总重量的，原来乙堆煤的重量占总重量的（1－），假设甲乙两堆煤共有x吨，根据分数乘法的意义，可知原来甲堆煤的重量是x吨，原来乙堆煤的重量是（1－）x吨；已知两堆煤剩下重量的比是1∶1，根据比的意义，可知两堆煤剩下重量相等，据此可知原来甲堆煤的重量－26吨＝原来乙堆煤的重量－10吨，列方程为x－26＝（1－）x－10，然后解出方程即可。
【详解】解：设甲乙两堆煤共有x吨。
x－26＝（1－）x－10
x－26＝x－10
x＝x－10＋26
x＝x＋16
x－x＝16
x＝16
x＝16÷
x＝16×4
x＝64
答：甲乙两堆煤共有64吨。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
16．32人；48人；60人
【分析】以第二车间为标准，先将三个车间人数比进行统一，用总人数分别×三个车间人数对应分率即可。
【详解】第一车间的人数∶第二车间的人数∶第三车间的人数＝8∶12∶15
第一车间为：140×＝32（人）
第二车间为：140×＝48（人）
第三车间为：140×＝60（人）
答：第一车间32人，第二车间48人数，第三车间60人。
【点睛】关键是根据比的基本性质将三个车间人数比进行统一。
17．解：4＋5＋6＝15， ， = ， ，5＋8＋11＝24， ， ， ；两根彩带长度相同.每根的 长度也应相同，因此共有五种不同长度的彩条.
【详解】【分析】根据题意，先求出剪成的每一段占总量的几分之几，所占份数不同，剪成的长度就不同.
18．70千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用120÷，求出甲、乙两车的速度和；甲、乙两车的速度比是11∶7，即把甲、乙两车的速度和分成11＋7＝18份，再用甲、乙两车的速度和÷总份数，求出1份是多少，进而求出乙车的速度。
【详解】11＋7＝18（份）
120÷÷18×7
＝120×÷18×7
＝180÷18×7
＝10×7
＝70（千米）
答：乙车每小时行70千米。
19．3000
【详解】试题分析：由题意得：鸡是鸭的，鹅是鸭的，那么鸡比鹅多的500只是鸭的（），求鸭的只数用除法即可解答．21·cn·jy·com
解：由题意得：鸡是鸭的，鹅是鸭的，
500÷（），
=500÷，
=3000（只）．
答：饲养厂养鸭3000只．
点评：解决本题的关键是借助中间量鸭的只数表示出鸡和鹅的只数，再找出与500对应分率，用除法解答．
20．2500万元
【分析】根据两个月的比可知，七月份的销售额是六月份的，根据分数除法的意义，用七月份的销售额除以占六月份的分率即可求出六月份的销售额．
【详解】3000÷=2500(万元)
答：六月销售2500万元．
21．60
【详解】试题分析：根据“六（1）班和六（2）班收集废电池的个数比是7：5，”把六（1）班收集废电池的个数看作7份，六（2）班收集废电池的个数看作5份，用84÷7求出一份，进而求出六（2）班收集废电池的节数．
解：84÷7×5，
=12×5，
=60（节）；
答：六（2）班收集废电池60节．
点评：关键是把比转化为份数，找出84对应的份数，求出一份数，进而求出六（2）班收集废电池的节数．
22．273
【详解】试题分析：把两包糖的重量看作单位“1”，先分别求出取出9粒糖前后，甲，乙两包糖重量占总重量的分率，再求出甲包糖拿出9粒糖后，占总重量的分率比原来少的分率，也就是9粒糖占总重量的分率，依据分数除法意义即可解答．
解：4+3=7，
7+6=13，
9÷（），
=9÷，
=273（粒）；
答：两包糖共有273粒．
点评：正确运用分数除法意义解决问题是本题考查知识点，关键是求出9粒糖占总重量的分率．
23．72元
【分析】首先根据单价×数量＝总价，求出五月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答。
【详解】1.5×80＝120（元）
120×＝72（元）
答：五月份张明家要交水费72元。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，准确找出张明家所占分率是解题的关键。
24．40个
【分析】根据题意可知，充电桩车位占车位总数的，用车位总数乘充电桩车位占车位总数的分率，即可解题。
【详解】260×
＝260×
＝40（个）
答：这个停车场充电桩车位有40个。
【点睛】此题是考查按比例分配问题，找出充电桩车位占车位总数的分率，是解答此题的关键。
25．85人
【分析】六年级（2）班订的人数÷对应份数，求出一份数，一份数×两个班订的总份数＝两个班订的总人数，据此列式解答。【出处：21教育名师】
【详解】45÷9×（8＋9）
＝5×17
＝85（人）
答：两个班一共有85人订。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
26．解：
【分析】比的应用
两个相同的瓶子里装满糖水，两个瓶子里糖水的体积相同．第一个瓶子中糖占糖水的 ，第二个瓶子中糖占糖水的
【详解】解：
27．36厘米；27厘米；9厘米
【分析】根据题意，这个长方体框架的棱长和是288厘米，长方体有4组长宽高，那么用棱长总和除以4，可以求出一组长宽高的和。根据比的意义，将一组长宽高的和除以（4＋3＋1），求出一份长宽高的长度，从而利用乘法分别求出长宽高具体的值。
【详解】288÷4÷（4＋3＋1）
＝72÷8
＝9（厘米）
长：9×4＝36（厘米）
宽：9×3＝27（厘米）
高：9×1＝9（厘米）
答：这个长方体的长宽高分别是36厘米、27厘米和9厘米。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和以及按比分配问题，解题关键是求出一份长宽高的长度。
28．1.5平方厘米
【详解】试题分析：如图，由折叠可知，△ACE的面积等于△ADE的面积，AD=AC=3厘米，BD=5﹣3=2（厘米），由于△ADE和△BDE等高，AD：BD=3：2，因此，△ADE的面积：△BDE的面积=3：2，又由于，△ACE的面积等于△ADE的面积，△BDE的面积是△ABC面积的，即，△ABC的面积由题中提供数据即可求出，进而即可求出阴影部分（△BDE）面积．
解：如图，
△ABC的面积：3×4÷2=6（平方厘米）
由折叠可知，△ACE的面积等于△ADE的面积，AD=AC=3厘米，BD=5﹣3=2（厘米）
因为△ADE和△BDE等高，AD：BD=3：2，因此，△ADE的面积：△BDE的面积=3：2
又因为ACE的面积等于△ADE的面积，
所以△BDE的面积是△ABC面积的，即
所以阴影部分的面积是6×=1.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.5平方厘米；
故答案为1.5平方厘米
点评：本题是考查图形的折叠问题、三角形面积的计算是等，此种解答方法的关键是理解△BDE的面积是△ABC面积的．此题还可用相似三角形解答．
29．640千米
【分析】乙车距离中点还有80千米，说明两车之间的距离是2个80千米，根据两车所行的路程比确定甲车行了全程的， 乙车行了全程的， 根据分数除法的意义，用两车行的路程差除以分率差即可求出两地的距离。
【详解】（80×2）÷（－ ）
＝160÷
＝640（千米）
答：两地相距640千米。
30．180米
【分析】根据题意先将第三天修的占全长的几分之几求出来，再利用减法求出第二天修的占全长的几分之几，最后利用除法求出这条路全长是多少米。
【详解】24÷[1－－－（1－）×]
＝24÷[1－－－×]
＝24÷[1－－－]
＝24÷
＝180（米）
答：这条路全长是180米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，能够依据题意求出第二天修的占全长的几分之几是解题的关键。
31．384立方分米
【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是96分米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；再根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【详解】96÷4＝24（分米）
3＋2＋1＝6（份）
24× ＝12（分米）
24× ＝8（分米）
24× ＝4（分米）
12×8×4＝384（立方分米）
答：这个储物箱的体积是384立方分米。
【点睛】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。
32．750人；1250人
【详解】思路点拨此题是“例2”类型上的延伸，只要求出甲、乙车间总人数，然后再按比例分配即可（注意所求问题选择合适的比）。21教育名师原创作品
甲：（人）
乙：（人）
答：甲车间原有750人，乙车间原有1250人。
33．余下的路程由乙车单独走完，还要小时
【详解】试题分析：要求余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时，就要求出余下的路程以及乙车的速度．把全程看做单位“1”，余下了1﹣；由“5小时正好行了全程的”，两车的速度和为÷5，再根据甲乙车的速度比是5：3，求出乙车速度为（÷5）×；然后用余下的路程除以乙车的速度即可．
解：（1﹣）÷[（÷5）×]，
=÷[××]，
=÷，
=×20，
=（小时）；
答：余下的路程由乙车单独走完，还要小时．
点评：此题解答的关键是根据速度比，求出乙车的速度．
34．甲、乙两城相距84千米
【详解】试题分析：两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共完成了两倍的距离长度，中间的24千米是这段时间两车的路程差．用24除以速度差（），得出的是两倍的城市间距离，所以得间距为84千米．
解：24÷（）÷2，
=24÷÷2，
=168÷2，
=84（千米）．
答：甲、乙两城相距84千米．
点评：此题考查学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用．
35．原来每筐苹果重60千克
【详解】试题分析：根据题干可知，变化后第一筐比第二筐少了15×2=30（千克）；把两筐苹果平均分成8份，则第一筐是其中的，第二筐是其中的，则第一筐比第二筐少了﹣=，由此利用分数除法即可求出两筐苹果的总重量，从而解决问题．
解：5+3=8，
15×2÷（﹣），
=30÷，
=120（千克），
120÷2=60（千克），
答：原来每筐苹果重60千克．
点评：此题也可以这样分析：把两筐苹果重平均分成8份，则原来每筐都是4份，“从第一筐取出15千克放入第二筐，这时第一筐的重量与第二筐的重量的比是3：5”则第一筐减少了1份，第二筐增加了1份，这说明15千克是其中1份的重量，由此15×4=60（千克），也可求出每筐苹果原来的重量．
36．160页
【分析】看了的页数与未看的页数比是1∶3，把看了的页数看作1份，未看的页数看作3份，总页数是4份，则看了的页数占全书的。如果再看24页，就可以看完全书的40%，则24页站全书的40%－ ，最后求出课外读物的总页数即可。
【详解】24÷（40%－）
＝24÷（）
＝24÷
＝160（页）
答：这本课外读物一共有160页。
【点睛】本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
37．原来甲仓库存粮56吨，乙仓库存粮49吨
【详解】试题分析：把甲、乙两个仓库存储粮食的总量看作单位“1”，则甲仓库占=，乙仓库占；由“从甲仓库运出存粮的”可知，运出了总量的=，还剩总量的=，于是可得：此时乙仓库比甲仓库多（﹣）=，与其对应的量是15﹣8=7吨，用对应量除以对应分率，就是甲、乙两个仓库存储粮食的总量，进而问题得解．
解：×=，
=，
﹣=，
（15﹣8）÷=105（吨）；
105×=56（吨），
105×=49（吨）；
答：原来甲仓库存粮56吨，乙仓库存粮49吨．
点评：解答此题的关键是：求出甲仓库运出的粮食占总量的几分之几，乙仓库没运进8吨时，比甲仓库多几分之几，问题即可逐步得解．
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