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第一章　第1节　磁场对通电导线的作用力
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题7分，共70分。
基础对点练
题组一　安培力的方向
1.关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
F、B、I三者必须保持相互垂直
F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2.(多选)(2024·陕西西安高二期末)在图中标出了磁场B的方向、通电直导线中电流的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向。其中正确的是(　　)
A B
C D
3.(多选)通电矩形线框abcd与长通电直导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于电流I的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是(　　)
线框有两条边所受的安培力方向相同
线框有两条边所受的安培力大小相等
线框所受的安培力的合力方向向左
线框所受的安培力的合力方向向右
题组二　安培力的大小
4.长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示。已知磁感应强度为B，对于下列各选项图中，导线所受安培力的大小计算正确的是(　　)
A B
C D
5.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　)
F＝BId F＝BIdsin θ
F＝ F＝BIdcos θ
6.(2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)
A B
C D
题组三　磁电式电流表
7.(多选)下列关于磁电式电流表的说法中正确的是(　　)
指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反的
通电线圈中的电流越大，电流表指针的偏转角度越大
在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，与所处位置无关
8.(多选)(2024·湖北黄冈高二期中)磁电式电流表的原理是当可动线圈通以电流以后，在永久磁铁的磁场作用下，使线圈转动，回复作用力通常由螺旋弹簧产生。特点是灵敏度高、工作稳定可靠、刻度均匀、制成多量程的仪表比较容易实现。磁电式电流表通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有(　　)
较多的线圈匝数
较少的线圈匝数
较强的辐向分布的磁场
较弱的辐向分布的磁场
综合提升练
9.(2021·江苏卷，5)将长为πL的软导线两端固定在光滑桌面上，固定点间的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为(　　)
BIL 2BIL
πBIL 2πBIL
10.如图所示，纸面内A、B两点之间连接有四段导线：ACB、ADB、AEB、AFB，四段导线的粗细相同、材料相同；匀强磁场垂直于纸面向里，现给AB两端加上恒定电压，则下列说法正确的是(　　)
四段导线受到的安培力的方向不同
四段导线受到的安培力的大小相等
ADB段受到的安培力最大
AEB段受到的安培力最小
11.(15分)如图所示，竖直放置的通电直导线ab位于垂直纸面向里的匀强磁场中，导线ab长l＝0.2 m，通以大小I＝0.5 A、方向向上的电流，导线ab所受的安培力的大小F＝0.1 N。
(1)(5分)判断导线ab所受的安培力的方向；
(2)(5分)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)(5分)若导线ab通以大小为I′＝2 A的电流，求导线ab所受的安培力大小F′。
培优加强练
12.(15分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边的磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中的电流从P流向Q，大小为I。
(1)(7分)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)(8分)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。
第1节　磁场对通电导线的作用力
1.B　[安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场方向和电流I的方向都是垂直的，但B与I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D错误，B正确。]
2.AC
3.BD　[由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd。因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右，B、D正确。]
4.A　[A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝IlBcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，D错误。]
5.C　[导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，AB与CD相距为d，导线的有效长度为l＝，安培力大小为F＝IlB＝，故C正确。]
6.C　[根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C正确。]
7.ABD　[螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向相反，线圈才能停止转动，使指针稳定；电流表内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁感应强度大小相等，但方向不同，所以安培力大小与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，则A、B、D正确，C错误。]
8.AC　[较多的线圈匝数，线圈受到的安培力的合力较大，线圈转动容易，可以提高电流表的灵敏度，故A正确，B错误；较强的辐向分布的磁场，则有较大的磁感应强度B，由安培力公式F＝IlB，可知线圈受到的安培力较大，线圈越容易转动，能提高电流表的灵敏度，故C正确，D错误。]
9.A　[假设导线中通有如图所示的电流，导线的有效长度为2L，则所受的安培力大小F＝2BIL。若把通电导线均分为n小段，每小段通电线均受安培力且向外，所以稳定后导线形状为圆弧。设导线的张力为T，由力的平衡条件可知T＝，解得T＝BIL，A正确。]
10.C　[这四段导线的有效长度相同，等于AB的长度，根据左手定则可知，四段导线受到的安培力方向相同，A错误；四段导线的粗细相同、材料相同，ADB段最短，所以ADB段电阻最小，同理，AEB段的电阻小于AFB段电阻，给AB两端加上恒定电压，这四段导线是并联，所以流过ADB段的电流最大，流过AEB段的电流大于流过AFB段的电流，由安培力公式F＝IlB知，ADB段受到的安培力最大，同理，AEB段受到的安培力大于AFB段受到的安培力，C正确，B、D错误。]
11.(1)水平向左　(2)1 T　(3)0.4 N
解析　(1)根据左手定则，可以判断，导线ab所受的安培力的方向水平向左。
(2)根据磁感应强度的定义式B＝，
代入数据解得B＝1 T。
(3)由安培力公式得F′＝I′lB，代入数据解得
F′＝0.4 N。
12.(1)nBIL　方向水平向右　(2)nBILv
解析　(1)由安培力的计算公式F＝BIL及左手定则可知，线圈前、后两边受到的安培力大小相等，方向相反，两力的合力为零；左边不受安培力；右边受到的安培力的方向水平向右，因为线圈所在的平面与磁场的方向垂直，所以线圈所受安培力的大小F＝nBIL。
(2)线圈在安培力的作用下向右运动，根据功率的表达式可得P＝Fv＝nBILv。第1节　磁场对通电导线的作用力
学习目标　1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系。2.掌握安培力的公式F＝IlB，并会进行有关计算。3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理。
知识点一　安培力的方向
如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁体的两极间，通以电流，研究通电导体棒受力方向与哪些因素有关。
(1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导体棒受力的方向是否改变？
(2)仅改变导体棒中电流的方向，导体棒受力的方向是否改变？
(3)磁场方向、电流方向和导体棒受力方向是否在同一平面内？
(4)仔细分析实验现象，说明导体棒受力方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.安培力：____________在磁场中受的力。
2.安培力方向的影响因素：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都________。
3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心________进入，并使四指指向________ 的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受__________的方向。
4.判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力方向。
【思考判断】
(1)安培力的方向一定与电流方向垂直。(　　)
(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向。(　　)
例1 (教材P6 T1改编)在磁场中有一条通电直导线，图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向(“⊙”表示电流垂直于纸面向外，“ ”表示电流垂直于纸面向里)，其中正确的是(　　)
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
左手定则应用的两个要点
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向可能与四指方向成某一夹角，此时要对磁场方向进行分解，但四指一定要指向电流方向。　　
例2 如图所示，两条平行直导线A和B中通入方向相反的电流，A、B所受安培力分别记为FA、FB，请思考：
(1)B在A处产生的磁场方向与A在B处产生的磁场方向是否相同？
(2)FA与FB方向分别是怎样的？导线A、B之间是排斥还是吸引？如果A、B电流方向相同呢？
(3)请你总结两平行通电直导线间的相互作用规律。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练 如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳吊起水平通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是(　　)
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向右 D.水平向左
知识点二　安培力的大小
处在匀强磁场中的通电导线，如果放置的方式不同，其所受安培力的大小是否相同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.通电导线的方向与磁感应强度B的方向垂直时，安培力F＝__________。
2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，安培力F＝________。
3.若磁感应强度B的方向与电流方向成θ角，把磁感应强度B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电流方向平行的分量B∥，如图所示。则B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ。通电导线所受的安培力是______产生的，F＝______________。
4.公式F＝IlBsin θ中，l指的是通电导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。
5.安培力的叠加
当电流同时处于几个磁场中时，每个磁场对电流都有作用力，电流所受合力是各个安培力的矢量和。
【思考判断】
(1)一根长为l、电流为I的通电导线放在磁感应强度为B的磁场中，所受的安培力大小为F＝IlB。(　　)
(2)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同。(　　)
例3 如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，试写出各导线所受到的安培力的大小的表达式。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (教材P21 T4改编)如图甲所示，长为3l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为F，若将该直导线折成正三角形，如图乙所示，其他条件不变，当电流I从A端流入、C端流出时，则三角形通电导线所受的安培力大小为(　　)
A.F B.F
C.F D.F
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点三　磁电式电流表
1.基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。
2.工作原理：通电线圈因受安培力而转动。
(1)通电线圈在磁场中受__________作用发生__________。螺旋弹簧变形，__________线圈的转动。
(2)电流越大，安培力就越______，螺旋弹簧的形变也就越______，线圈偏转的角度也越______，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的________。
(3)当线圈中电流方向改变时，______________随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
3.优缺点：优点是灵敏度高，可以测出__________的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。
4.磁电式电流表的磁场特点
两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀。
5.磁电式电流表的灵敏度
(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法：在相同电流下使线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永久磁体的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
【思考】
磁电式电流表中磁场分布如图所示。
(1)通入不同方向的电流，线圈转动方向相同吗？
(2)线圈转动过程中，所受安培力的方向与线圈平面平行还是垂直？
(3)给线圈通入某一恒定电流，转动过程中线圈经过不同位置时所受安培力大小是否相等？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 (多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是(　　)
A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行
B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
1.(安培力的方向)下列各选项图中，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是(　　)
2.(安培力的大小和方向)(2024·湖北武汉高二期中联考)如图所示，粗细均匀的正方形导线框ABCD处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。将线框两端接入电路中，让恒定电流从A端流入、B端流出，关于磁场对线框四条边作用力的分析，下列选项正确的是(　　)
A.AB边与CD边受到的力大小相等，方向相同
B.AB边与CD边受到的力大小相等，方向相反
C.AD边与BC边受到的力大小相等，方向相同
D.AD边与BC边受到的力大小相等，方向相反
3.(磁电式电流表)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁质圆柱间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为l的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则(　　)
A.该磁场是匀强磁场
B.穿过该线圈的磁通量为Bl2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为IlB
第1节　磁场对通电导线的作用力
知识点一
导学　提示　(1)改变　(2)改变　(3)不在同一平面内
(4)导体棒受力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。
知识梳理
1.通电导线　2.垂直　3.垂直　垂直　电流　安培力
[思考判断] (1)√　(2)√
例1 A　[由左手定则可知，A项中安培力的方向竖直向下，B项中电流方向与磁场方向平行，不受安培力，C项中安培力的方向垂直纸面向里，D项中安培力方向水平向右，A正确。]
例2 见解析
解析　(1)由安培定则可知，B在A处产生的磁场方向垂直纸面向里，如图甲；A在B处产生的磁场方向垂直纸面向里，如图乙，方向相同。
(2)根据左手定则可知，FA的方向向左，如图甲；FB的方向向右，如图乙。FA与FB方向相反，导线A、B相互排斥；若A、B电流方向相同，可判定FA方向向右，FB方向向左，两导线相互吸引。
(3)两平行通电直导线间的相互作用规律：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
训练 A　[首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左。根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误。]
知识点二
导学　提示　不同的放置方式，通电导线所受的安培力大小不同。
知识梳理
1.IlB　2.0　3.B⊥　IlBsin θ　
[思考判断] (1)×　(2)×
例3 FA＝IlBcos α　FB＝IlB　FC＝IlB　FD＝2IRB
解析　A图中，FA＝IlBcos α；B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB＝IlB；C图中是两根导线组成的折线abc，其有效长度为ac(即从a→c的电流)，故FC＝IlB；D图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab，则FD＝2IRB。
例4 B　[折成V形时，通电导线在磁场中的有效长度为1.5l，其所受的安培力F＝1.5IlB，折成正三角形后，三角形通电导线所受的安培力F′等于ABC段、AC段所受安培力之和，而ABC段和AC段在磁场中的有效长度均为l，根据并联分流规律知，通过ABC段、AC段的电流分别为I、I，则F′＝Bl·I＋Bl·I＝F，B正确。]
知识点三
1.磁体　极靴　螺旋弹簧　2.(1)安培力　转动　反抗　(2)大　大　大　大小　(3)安培力的方向　　3.很弱
[思考] 提示　(1)不同　(2)垂直　(3)相等
例5 ABD　[由于磁场辐向分布，且线圈与铁芯共轴，故线圈平面总是与磁感线平行，故A正确；通有电流时，线圈在安培力的作用下转动，从而使螺旋弹簧发生形变，螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力，故B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。]
随堂对点自测
1.B　[让磁感线垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，根据左手定则，可知A图中通电直导线所受安培力的方向垂直导线斜向上，B图中通电直导线所受安培力的方向水平向右，C图中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，D图中通电直导线所受安培力的方向水平向左，故正确的示意图为B。]
2.D　[AB边电阻小于ADCB的电阻，则AB边电流大于CD边电流，则根据F＝IlB可知AB与CD边受到的力大小不相等，方向相同，选项A、B错误；AD边与BC边电流相等，根据F＝IlB可知，受到的力大小相等，由左手定则可知，安培力方向相反，选项C错误，D正确。]
3.D　[匀强磁场的磁感线应该是平行的，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，A错误；由图乙分析知穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线电流向外，所在处磁感线向右，根据左手定则知，a导线受到的安培力方向向上，C错误；b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为IlB，D正确。](共54张PPT)
第1节　磁场对通电导线的作用力
第一章　安培力与洛伦兹力
1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系。
2.掌握安培力的公式F＝IlB，并会进行有关计算。
3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　安培力的大小
知识点一　安培力的方向
知识点三　磁电式电流表
知识点一　安培力的方向
如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁体的两极间，通以电流，研究通电导体棒受力方向与哪些因素有关。
(1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导
体棒受力的方向是否改变？
(2)仅改变导体棒中电流的方向，导体棒受力的方向是否改变？
(3)磁场方向、电流方向和导体棒受力方向是否在同一平面内？
(4)仔细分析实验现象，说明导体棒受力方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？
提示　(1)改变　(2)改变　(3)不在同一平面内
(4)导体棒受力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。
1.安培力：__________在磁场中受的力。
2.安培力方向的影响因素：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都______。
3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指_______，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心_______进入，并使四指指向_______的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受________的方向。
通电导线
垂直
垂直
垂直
电流
安培力
4.判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力方向。
【思考判断】
(1)安培力的方向一定与电流方向垂直。( )
(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向。( )
√
√
A
例1 (教材P6 T1改编)在磁场中有一条通电直导线，图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向(“⊙”表示电流垂直于纸面向外，“ ”表示电流垂直于纸面向里)，其中正确的是(　　)
解析　由左手定则可知，A项中安培力的方向竖直向下，B项中电流方向与磁场方向平行，不受安培力，C项中安培力的方向垂直纸面向里，D项中安培力方向水平向右，A正确。
左手定则应用的两个要点
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向可能与四指方向成某一夹角，此时要对磁场方向进行分解，但四指一定要指向电流方向。
例2 如图所示，两条平行直导线A和B中通入方向相反的电流，A、B所受安培力分别记为FA、FB，请思考：
(1)B在A处产生的磁场方向与A在B处产生的磁场方向是否相同？
(2)FA与FB方向分别是怎样的？导线A、B之间是排斥还是吸引？如果A、B电流方向相同呢？
(3)请你总结两平行通电直导线间的相互作用规律。
解析　(1)由安培定则可知，B在A处产生的磁场方向垂直纸面向里，如图甲；A在B处产生的磁场方向垂直纸面向里，如图乙，方向相同。
(2)根据左手定则可知，FA的方向向左，如图甲；FB的方向向右，如图乙。FA与FB方向相反，导线A、
B相互排斥；若A、B电流方向相同，可判定FA方向向右，FB方向向左，两导线相互吸引。
(3)两平行通电直导线间的相互作用规律：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
答案　见解析
A
训练 如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳吊起水平通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，闭合开关S，A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是(　　)
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向右 D.水平向左
解析　首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极，左端为S极，所以在A处产生的磁场方向水平向左。根据左手定则判断可知A受到的通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上，选项A正确，B、C、D错误。
知识点二　安培力的大小
处在匀强磁场中的通电导线，如果放置的方式不同，其所受安培力的大小是否相同？
提示　不同的放置方式，通电导线所受的安培力大小不同。
1.通电导线的方向与磁感应强度B的方向垂直时，安培力F＝_____。
2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，安培力F＝____。
3.若磁感应强度B的方向与电流方向成θ角，把磁感
应强度B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电
流方向平行的分量B∥，如图所示。则B⊥＝Bsin θ，
B∥＝Bcos θ。通电导线所受的安培力是_____产生的，
F＝________。
IlB
0
B⊥
IlBsin θ
4.公式F＝IlBsin θ中，l指的是通电导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。
推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。
5.安培力的叠加
当电流同时处于几个磁场中时，每个磁场对电流都有作用力，电流所受合力是各个安培力的矢量和。
【思考判断】
(1)一根长为l、电流为I的通电导线放在磁感应强度为B的磁场中，所受的安培力大小为F＝IlB。( )
(2)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同。( )
×
×
例3 如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，试写出各导线所受到的安培力的大小的表达式。
B
例4 (教材P21 T4改编)如图甲所示，长为3l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为F，若将该直导线折成正三角形，如图乙所示，其他条件不变，当电流I从A端流入、C端流出时，则三角形通电导线所受的安培力大小为(　　)
知识点三　磁电式电流表　
1.基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。
极靴
磁体
螺旋弹簧
2.工作原理：通电线圈因受安培力而转动。
(1)通电线圈在磁场中受_________作用发生______。螺旋弹簧变形，______线圈的转动。
(2)电流越大，安培力就越_____，螺旋弹簧的形变也就越_____，线圈偏转的角度也越_____，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的______。
(3)当线圈中电流方向改变时，______________随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
3.优缺点：优点是灵敏度高，可以测出______的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。
安培力
转动
反抗
大
大
大
大小
安培力的方向
很弱
4.磁电式电流表的磁场特点
两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀。
5.磁电式电流表的灵敏度
(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法：在相同电流下使线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永久磁体的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
【思考】
磁电式电流表中磁场分布如图所示。
(1)通入不同方向的电流，线圈转动方向相同吗？
(2)线圈转动过程中，所受安培力的方向与线圈平面
平行还是垂直？
(3)给线圈通入某一恒定电流，转动过程中线圈经过不同位置时所受安培力大小是否相等？
提示　(1)不同　(2)垂直　(3)相等
例5 (多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是(　 　)
ABD
A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行
B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
解析　由于磁场辐向分布，且线圈与铁芯共轴，故线圈平面总是与磁感线平行，故A正确；通有电流时，线圈在安培力的作用下转动，从而使螺旋弹簧发生形变，螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力，故B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。
随堂对点自测
2
B
1.(安培力的方向)下列各选项图中，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是(　　)
解析　让磁感线垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，根据左手定则，可知A图中通电直导线所受安培力的方向垂直导线斜向上，B图中通电直导线所受安培力的方向水平向右，C图中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，D图中通电直导线所受安培力的方向水平向左，故正确的示意图为B。
D
2.(安培力的大小和方向)(2024·湖北武汉高二期中联考)如图所示，粗细均匀的正方形导线框ABCD处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。将线框两端接入电路中，让恒定电流从A端流入、B端流出，关于磁场对线框四条边作用力的分析，下列选项正确的是(　　)
A.AB边与CD边受到的力大小相等，方向相同
B.AB边与CD边受到的力大小相等，方向相反
C.AD边与BC边受到的力大小相等，方向相同
D.AD边与BC边受到的力大小相等，方向相反
解析　AB边电阻小于ADCB的电阻，则AB边电流大于CD边电流，则根据F＝IlB可知AB与CD边受到的力大小不相等，方向相同，选项A、B错误；AD边与BC边电流相等，根据F＝IlB可知，受到的力大小相等，由左手定则可知，安培力方向相反，选项C错误，D正确。
D
3.(磁电式电流表)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁质圆柱间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为l的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则(　　)
A.该磁场是匀强磁场
B.穿过该线圈的磁通量为Bl2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为IlB
解析　匀强磁场的磁感线应该是平行的，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，A错误；由图乙分析知穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线电流向外，所在处磁感线向右，根据左手定则知，a导线受到的安培力方向向上，C错误；b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为IlB，D正确。
课后巩固训练
3
B
题组一　安培力的方向
1.关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A.F、B、I三者必须保持相互垂直
B.F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C.B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D.I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
解析　安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场方向和电流I的方向都是垂直的，但B与I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D错误，B正确。
基础对点练
AC
2.(多选)(2024·陕西西安高二期末)在图中标出了磁场B的方向、通电直导线中电流的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向。其中正确的是(　　)
BD
3.(多选)通电矩形线框abcd与长通电直导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于电流I的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是(　　 )
A.线框有两条边所受的安培力方向相同
B.线框有两条边所受的安培力大小相等
C.线框所受的安培力的合力方向向左
D.线框所受的安培力的合力方向向右
解析　由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd。因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右，B、D正确。
A
题组二　安培力的大小
4.长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示。已知磁感应强度为B，对于下列各选项图中，导线所受安培力的大小计算正确的是(　　)
解析　A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝IlBcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，D错误。
C
5.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　)
C
6.(2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)
解析　根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C正确。
ABD
题组三　磁电式电流表
7.(多选)下列关于磁电式电流表的说法中正确的是(　 　)
A.指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反的
B.通电线圈中的电流越大，电流表指针的偏转角度越大
C.在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，与所处位置无关
解析　螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向相反，线圈才能停止转动，使指针稳定；电流表内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁感应强度大小相等，但方向不同，所以安培力大小与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，则A、B、D正确，C错误。
AC
8.(多选)(2024·湖北黄冈高二期中)磁电式电流表的原理是当可动线圈通以电流以后，在永久磁铁的磁场作用下，使线圈转动，回复作用力通常由螺旋弹簧产生。特点是灵敏度高、工作稳定可靠、刻度均匀、制成多量程的仪表比较容易实现。磁电式电流表通以相同电流时，指针偏
转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条
件都相同，则灵敏度高的电流表具有(　　)
A.较多的线圈匝数
B.较少的线圈匝数
C.较强的辐向分布的磁场
D.较弱的辐向分布的磁场
解析　较多的线圈匝数，线圈受到的安培力的合力较大，线圈转动容易，可以提高电流表的灵敏度，故A正确，B错误；较强的辐向分布的磁场，则有较大的磁感应强度B，由安培力公式F＝IlB，可知线圈受到的安培力较大，线圈越容易转动，能提高电流表的灵敏度，故C正确，D错误。
A
综合提升练
9.(2021·江苏卷，5)将长为πL的软导线两端固定在光滑桌面上，固定点间的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为(　　)
A.BIL B.2BIL C.πBIL D.2πBIL
C
10.如图所示，纸面内A、B两点之间连接有四段导线：ACB、ADB、AEB、AFB，四段导线的粗细相同、材料相同；匀强磁场垂直于纸面向里，现给AB两端加上恒定电压，则下列说法正确的是(　　)
A.四段导线受到的安培力的方向不同
B.四段导线受到的安培力的大小相等
C.ADB段受到的安培力最大
D.AEB段受到的安培力最小
解析　这四段导线的有效长度相同，等于AB的长度，根据左手定则可知，四段导线受到的安培力方向相同，A错误；四段导线的粗细相同、材料相同，ADB段最短，所以ADB段电阻最小，同理，AEB段的电阻小于AFB段电阻，给AB两端加上恒定电压，这四段导线是并联，所以流过ADB段的电流最大，流过AEB段的电流大于流过AFB段的电流，由安培力公式F＝IlB知，ADB段受到的安培力最大，同理，AEB段受到的安培力大于AFB段受到的安培力，C正确，B、D错误。
11.如图所示，竖直放置的通电直导线ab位于垂直纸面向里的匀强磁场中，导线ab长l＝0.2 m，通以大小I＝0.5 A、方向向上的电流，导线ab所受的安培力的大小F＝0.1 N。
(1)判断导线ab所受的安培力的方向；
(2)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)若导线ab通以大小为I′＝2 A的电流，求导线ab所受的安培力大小F′。
答案　(1)水平向左　(2)1 T　(3)0.4 N
解析　(1)根据左手定则，可以判断，导线ab所受的安培力的方向水平向左。
(3)由安培力公式得F′＝I′lB，代入数据解得F′＝0.4 N。
培优加强练
12.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边的磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中的电流从P流向Q，大小为I。
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。
答案　(1)nBIL　方向水平向右　(2)nBILv
解析　(1)由安培力的计算公式F＝BIL及左手定则可知，线圈前、后两边受到的安培力大小相等，方向相反，两力的合力为零；左边不受安培力；右边受到的安培力的方向水平向右，因为线圈所在的平面与磁场的方向垂直，所以线圈所受安培力的大小F＝nBIL。
(2)线圈在安培力的作用下向右运动，
根据功率的表达式可得P＝Fv＝nBILv。

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