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第4节　质谱仪与回旋加速器
(分值：100分)
选择题1～8题，每小题10分，共80分。
基础对点练
题组一　质谱仪
1.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　)
质谱仪是分析同位素的重要工具
速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内
能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
2.(多选)(2024·广东惠州高二期中)如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔S2离开，再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是(　　)
三个带电粒子均带正电荷
加速电场的电场强度方向竖直向上
三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比
三个带电粒子的比荷一定相同
3.1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下列图像中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　)
A B
C D
题组二　回旋加速器
4.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)
离子从磁场中获得能量
电场的周期随离子速度增大而增大
离子由加速器的中心附近进入加速器
当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子
5.(2024·福建三明高二期末)我国自主研发的“230 MeV超导质子回旋加速器”在中国原子能科学研究院完成测试。回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个半径为R的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，电压为U、周期为T的交变电压加在狭缝处。位于D1圆心处的质子源能不断产生质子(初速度可以忽略)，质子在两盒之间被电场加速，忽略质子在电场中运动的时间，不计质子的重力，不考虑加速过程中的相对论效应。则(　　)
交变电压的周期是质子做圆周运动周期的2倍
质子离开回旋加速器的最大动能随电压U增大而增大
质子在回旋加速器中加速的次数随电压U增大而减少
质子在回旋加速器中运动的时间随电压U增大而增大
6.(2024·湖南长沙高二下开学考试)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(　　)
若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大
若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子
质子第n次被加速前、后的动能之比为∶
质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为∶
综合提升练
7.(多选)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N，P、Q间的加速电场，静电分析器，磁感应强度为B的有界匀强磁场、方向垂直纸面向外，胶片M。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内的均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E。由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直电场强度方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点。下列说法中正确的是(　　)
P、Q间加速电压为ER
离子在磁场中运动的半径为
若一质量为4m、电荷量为q的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S点射出
若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的比荷
8.(多选)(2024·广东珠海高二期中)图甲为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在磁感应强度大小为B、且垂直盒面的匀强磁场中。图乙为质谱仪的示意图，在容器A中有质量分别为m1、m2的两种同位素的原子核，它们可从容器A下方的小孔S1无初速度飘入电压为U的加速电场，经小孔S3垂直进入匀强磁场，分别打在距离S3为x1、x2的M、N两点。不计粒子的重力，以下说法正确的是(　　)
甲装置中，带电粒子通过磁场后动能增大
甲装置中，带电粒子获得的最大动能与匀强磁场的磁感应强度大小B有关
乙装置中，打在N点的粒子质量大，在磁场中运动的速率大
乙装置中，M、N两点与S3的距离与粒子质量的关系为＝
培优加强练
9.(20分)(2024·福建厦门高二期末)阿斯顿最早设计了质谱仪，并用它发现了氖20(20Ne)和氖22(22Ne)，证实了同位素的存在。一种质谱仪的结构可简化为如图所示，半圆柱形通道水平放置，其上下表面内半径均为R、外半径均为3R，该通道内存在方向竖直向上的匀强磁场，正对着通道出口处放置一张照相底片，记录粒子从出口射出时的位置。粒子源释放出的20Ne和22Ne，加速后垂直通过速度选择器的正交电磁场，磁感应强度大小为B0、电场强度大小为E0，接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区，其中20Ne恰能击中照相底片的正中间位置。已知20Ne质量为m1，22Ne质量为m2，带电荷量均为q(q>0)，不计粒子重力，求：
(1)(6分)粒子通过速度选择器的速度v；
(2)(6分)通道中匀强磁场的磁感应强度的大小B1；
(3)(8分)调节速度选择器的电场强度大小，可改变粒子击中照相底片的位置，为了保证两种粒子都能击中照相底片，电场强度可调节最大值Em的大小。
第4节　质谱仪与回旋加速器
1.AC　[粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即其做匀速圆周运动的直径D＝，可见D越小，则粒子的比荷越大，因此利用该装置可以分析同位素，A正确，D错误；粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，静电力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，B错误；由qE＝qvB可知，v＝，C正确。]
2.AC　[由左手定则，可知带电粒子均带正电荷，A正确；带电粒子均带正电荷，加速电场的电场强度方向竖直向下，带电粒子加速到S2，B错误；在加速电场中，由动能定理可得带电粒子进入磁场的动能为Ek＝qU，所以三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比，C正确；带电粒子在电场中由动能定理有mv2＝qU，则v＝，带电粒子在磁场中，由牛顿第二定律有qvB＝m，联立可得＝，所以三个带电粒子的比荷不相同，D错误。]
3.A　[粒子在加速电场中根据动能定理有qU＝mv2，得v＝。粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，则qvB＝m，得轨道半径r＝，则x＝2r＝，知x2∝U，故A正确，B、C、D错误。]
4.C　[洛伦兹力始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，离子不能从磁场中获得能量，A错误；离子每次被加速后半径增大，要使离子被多次加速，应使离子从中心附近射入加速器，C正确；加速离子时，交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期相等，离子在磁场中运动的周期T＝，与离子速度无关，与离子的比荷有关，当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速比荷相同的离子，B、D错误。]
5.C　[为保证每次经过狭缝时，质子都被加速，所需交变电压的周期应等于质子做圆周运动的周期，A错误；当质子运动的轨道半径等于半圆形金属盒的半径时，质子将离开回旋加速器，根据qvB＝m，可得离开回旋加速器时的动能Ek＝mv2＝，因此质子离开回旋加速器的最大动能与加速电压U大小无关，B错误；根据动能定理nqU＝Ek＝，可知质子在回旋加速器中加速的次数随电压U增大而减少，C正确；质子每旋转一周，加速2次，因此加速电压U越大，加速的次数越少，质子旋转的圈数越少，运动的时间越少，D错误。]
6.D　[由r＝可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，A错误；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，B错误；由动能定理有nqU＝mv，由洛伦兹力提供向心力有rn＝，联立可得质子第n次被加速前、后的动能之比 Ek(n－1)∶Ekn＝(n－1)∶n，则速度之比为vn－1∶vn＝∶，由向心加速度a＝可知，向心加速度之比为an－1∶an＝∶，故C错误，D正确。]
7.AD　[离子在加速电场中加速，根据动能定理，有
qU＝mv2①
离子在静电分析器电场中的偏转过程，静电力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE＝m②
离子在磁场中的偏转过程，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB＝m③
由①②解得U＝ER④
由②③解得r＝＝⑤
由④式可知，只要满足R＝，所有离子都可以从静电分析器通过；因r＝，故打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等，故A、D正确，B、C错误。]
8.BD　[甲装置中，因洛伦兹力对带电粒子不做功，则带电粒子通过磁场后动能不变，选项A错误；甲装置中，根据qvmB＝m，解得带电粒子获得的最大动能Ekm＝mv＝，则最大动能与匀强磁场的磁感应强度大小B有关，选项B正确；乙装置中，粒子在电场中被加速有qU＝mv2，在磁场中，qvB＝m，则v＝，x＝2r＝，可知打在N点的粒子质量大，在磁场中运动的速率小，选项C错误；乙装置中，根据x＝，M、N两点与S3的距离与粒子质量的关系为＝，选项D正确。]
9.(1)　(2)　(3)
解析　(1)在速度选择器中，粒子所受洛伦兹力与静电力大小相等，即qvB0＝qE0
解得v＝。
(2)依题意知20Ne的轨道半径为r1＝2R
根据牛顿第二定律有qvB1＝m1
解得B1＝。
(3)当20Ne和22Ne以相同速度进入磁场区时，由r＝知质量较大的22Ne轨道半径较大，所以在保证两种粒子都能击中照相底片的情况下，当22Ne恰好能够击中照相底片时，其速度最大，速度选择器的电场强度最大
同理可得vm＝
qvmB1＝m2
其中rm＝＝R
联立解得Em＝。第4节　质谱仪与回旋加速器
学习目标　1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷。2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素。
知识点一　质谱仪
1.构造：主要构件有加速________、偏转________和照相底片。
2.工作原理(如图)
(1)加速：带电粒子经过电压为U的加速电场加速，由动能定理得qU＝________。
(2)偏转：垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝________。
3.分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，再算出粒子的________＝。
4.应用：(1)可以测定带电粒子的质量m＝。
(2)可以分析同位素：同位素电荷量q相同，质量不同，由r＝知，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素。
【思考判断】
(1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的轨迹半径相同。(　　)
(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。(　　)
例1 (2024·江西景德镇高二期中)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度进入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍，电荷量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍，电荷量与质子相同)，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　)
A.进入磁场时速度从小到大排列的顺序是氕、氘、氚
B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C.在磁场中运动时间由小到大排列的顺序是氕、氘、氚
D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 (多选)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则(　　)
A.a离子质量比b的大
B.a离子质量比b的小
C.a离子在磁场中的运动时间比b的短
D.a、b离子在磁场中的运动时间相等
知识点二　回旋加速器
　　　　　　　　　　　　　　
可以利用静电力对带电粒子做功增加粒子的能量，有qU＝ΔEk，电压越高，粒子增加的动能越大。但技术上不能产生过高的电压。
解决途径是进行多次(多级)加速，这就是直线加速器，但加速装置要很长，怎么解决上述问题？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接________电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图所示。
接交流电源
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在________变化的电场。
作用：带电粒子经过该区域时被________。
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的______________磁场中。
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__________运动，从而改变运动________，________圆周后再次到达两盒间的缝隙电场被加速。
(3)粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地改变________，粒子的速度就能够增加到很大。
3.对回旋加速器的进一步理解
(1)粒子被加速的条件
交变电场的周期等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期。
(2)粒子的最大动能
①粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。
②已知D形盒半径R，根据R＝可推出带电粒子离开加速器时的最大速度vm＝。
③据Ekm＝mv可得出带电粒子获得的最大动能Ekm＝。
(3)提高粒子的最大动能的措施
由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。
(4)回旋加速的次数
粒子每加速一次动能增加qU，故需要加速的次数n＝，回旋的次数为。
(5)粒子在回旋加速器中运动的时间
在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1 t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。
【思考】
如何计算粒子在回旋加速器的电场中加速运动的总时间？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (教材P19图1.4－3改编)如图所示为回旋加速器的原理示意图，两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中，两盒间留有一狭缝，在两盒的狭缝处加高频交变电压，两D形盒处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下穿过盒面的匀强磁场中，粒子源在A处产生质量为m、电荷量为q的粒子，粒子初速度视为零，在狭缝间被电场加速后在D形盒内做匀速圆周运动，最终从边缘的出口处射出。不考虑相对论效应，忽略粒子重力及在狭缝间运动的时间，则(　　)
A.粒子从磁场中获得能量
B.粒子在磁场中做圆周运动的角速度为
C.粒子所能获得的最大动能与加速电压的大小成正比
D.所加交变电压的周期是
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练2 (2023·广东卷，5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
随堂对点自测
1.(质谱仪)(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断(　　)
A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大
B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小
C.只要x相同，则离子的比荷一定相等
D.只要x相同，则离子质量一定相等
2.(回旋加速器)(多选)如图所示，回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，所加交变电压极性变化时，电压值不变。下列说法正确的是(　　)
A.所加交变电压的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半
B.利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R
C.回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大
D.粒子每次经过D形盒狭缝时，静电力对粒子做功一样多
第4节　质谱仪与回旋加速器
知识点一
知识梳理
1.电场　磁场　2.(1)mv2　　3.比荷
[思考判断] (1)√　(2)√
例1 C　[根据动能定理qU＝mv2，可得v＝，值从大到小排列顺序为氕、氘、氚，故进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚，故A错误；由qU＝Ek，知进入磁场时三种粒子的动能相等，故B错误；粒子在磁场中运动时间为t＝T＝，值从小到大排列顺序为氕、氘、氚，故在磁场中运动时间由小到大排列的顺序是氕、氘、氚，故C正确；打在照相底片D上位置与磁场入射点的距离为d＝2r＝＝＝，值从大到小排列顺序为氚、氘、氕，所以打在最远处为氚，其次为氘。即a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕，故D错误。]
训练1 BC　[设离子进入磁场的速度为v，在电场中有qU＝mv2，在磁场中qvB＝m，联立解得r＝＝，由题图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a的，A错误，B正确；在磁场运动的时间均为半个周期，即t＝＝，由于离子b的质量大于离子a的，故离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D错误。]
知识点二
导学　提示　解决途径是把加速电场“卷起来”，利用磁场改变带电粒子的运动轨迹，让粒子“转圈圈”式地被多次(多级)加速，这就引入了回旋加速器。
知识梳理
1.交流　2.(1)周期性　加速　(2)匀强　匀速圆周　方向　半个　(3)正负
[思考] 提示　整个过程在电场中可以看成匀加速直线运动。加速度a＝(U为加速电压，d为狭缝间距离，由vm＝at(vm为最大速度)，可得t＝＝。
例2 B　[粒子每次经过狭缝处的电场均被加速，而在磁场中洛伦兹力不做功，因此是从电场中获得能量的，A错误；粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mvω，解得ω＝，B正确；粒子最终从回旋加速器的边缘做匀速圆周运动离开时具有最大动能，有qvmB＝m，解得最大动能为Ekm＝mv＝，故粒子所能获得的最大动能与加速电压的大小无关，C错误；所加交变电压的周期与粒子在D形盒内匀强磁场中做圆周运动的周期相同，均为T＝，D错误。]
训练2 C　[质子在回旋加速器的磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有evB＝m，质子速度最大时有evmB＝m，即vm＝，质子加速后获得的最大动能为Ek＝mv，解得最大速率约为vm＝5.4×107 m/s，故C正确。]
随堂对点自测
1.AC　[根据动能定理，有qU＝mv2，得v＝，由qvB＝，得r＝＝，则x＝2r＝。若离子束是同位素，q相同，x越大对应的离子质量越大，故A正确，B错误；由x＝2r＝可知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，但质量不一定相等，故C正确，D错误。]
2.BD　[加速粒子时，交变电压的周期必须与粒子圆周运动的周期相等，这样才能使粒子每次经过D形盒的狭缝时都能被电场加速，A错误；当粒子运动半径等于D形盒的半径时粒子速度最大，即r＝，则Ekm＝mv2＝，则要提高粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径r，而带电粒子获得的最大动能与加速电压无关，B正确，C错误；粒子每次经过D形盒狭缝时，静电力对粒子做功均为qU，D正确。](共46张PPT)
第4节　质谱仪与回旋加速器
第一章　安培力与洛伦兹力
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷。
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　回旋加速器
知识点一　质谱仪
知识点一　质谱仪
1.构造：主要构件有加速______、偏转______和照相底片。
2.工作原理(如图)
电场
磁场
【思考判断】
(1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的轨迹半径相同。( )
(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。( )
√
√
C
例1 (2024·江西景德镇高二期中)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度进入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍，电荷量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍，电荷量与质子相同)，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　)
A.进入磁场时速度从小到大排列的顺序是氕、氘、氚
B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C.在磁场中运动时间由小到大排列的顺序是氕、氘、氚
D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
BC
训练1 (多选)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则(　　)
A.a离子质量比b的大
B.a离子质量比b的小
C.a离子在磁场中的运动时间比b的短
D.a、b离子在磁场中的运动时间相等
知识点二　回旋加速器
可以利用静电力对带电粒子做功增加粒子的能量，有qU＝ΔEk，电压越高，粒子增加的动能越大。但技术上不能产生过高的电压。
解决途径是进行多次(多级)加速，这就是直线加速器，但加速装置要很长，怎么解决上述问题？
提示　解决途径是把加速电场“卷起来”，利用磁场改变带电粒子的运动轨迹，让粒子“转圈圈”式地被多次(多级)加速，这就引入了回旋加速器。
1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接_______电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图所示。
接交流电源
交流
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在_________变化的电场。
作用：带电粒子经过该区域时被______。
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的______磁场中。
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__________运动，从而改变运动_____，______圆周后再次到达两盒间的缝隙电场被加速。
(3)粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地改变_____，粒子的速度就能够增加到很大。
周期性
加速
匀强
匀速圆周
方向
半个
正负
3.对回旋加速器的进一步理解
【思考】
如何计算粒子在回旋加速器的电场中加速运动的总时间？
B
例2 (教材P19图1.4－3改编)如图所示为回旋加速器的原理示意图，两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中，两盒间留有一狭缝，在两盒的狭缝处加高频交变电压，两D形盒处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下穿过盒面的匀强磁场中，粒子源在A处产生质量为m、电荷量为q的粒子，粒子初速度视为零，在狭缝间被电场加速后在D形盒内做匀速圆周运动，最终从边缘的出口处射出。不考虑相对论效应，忽略粒子重力及在狭缝间运动的时间，则(　　)
C
训练2 (2023·广东卷，5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
随堂对点自测
2
AC
1.(质谱仪)(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断(　　)
A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大
B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小
C.只要x相同，则离子的比荷一定相等
D.只要x相同，则离子质量一定相等
BD
2.(回旋加速器)(多选)如图所示，回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，所加交变电压极性变化时，电压值不变。下列说法正确的是(　　)
A.所加交变电压的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半
B.利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R
C.回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大
D.粒子每次经过D形盒狭缝时，静电力对粒子做功一样多
课后巩固训练
3
AC
题组一　质谱仪
1.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　)
基础对点练
AC
2.(多选)(2024·广东惠州高二期中)如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔S2离开，再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是(　　)
A.三个带电粒子均带正电荷
B.加速电场的电场强度方向竖直向上
C.三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比
D.三个带电粒子的比荷一定相同
A
3.1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下列图像中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　)
C
题组二　回旋加速器
4.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)
A.离子从磁场中获得能量
B.电场的周期随离子速度增大而增大
C.离子由加速器的中心附近进入加速器
D.当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子
C
5.(2024·福建三明高二期末)我国自主研发的“230 MeV超导质子回旋加速器”在中国原子能科学研究院完成测试。回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个半径为R的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，电压为U、周期为T的交变电压加在狭缝处。位于D1圆心处的质子源能不断产生质子(初速度可以忽略)，质子在两盒之间被电场加速，忽略质子在电场中运动的时间，不计质子的重力，不考虑加速过程中的相对论效应。则(　　)
A.交变电压的周期是质子做圆周运动周期的2倍
B.质子离开回旋加速器的最大动能随电压U增大而增大
C.质子在回旋加速器中加速的次数随电压U增大而减少
D.质子在回旋加速器中运动的时间随电压U增大而增大
D
6.(2024·湖南长沙高二下开学考试)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(　　)
综合提升练
7.(多选)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N，P、Q间的加速电场，静电分析器，磁感应强度为B的有界匀强磁场、方向垂直纸面向外，胶片M。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内的均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E。由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直电场强度方向进入静电分析器，在静电分析器中，
离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点
沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直
于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上
的某点。下列说法中正确的是(　　)
答案 AD
BD
8.(多选)(2024·广东珠海高二期中)图甲为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在磁感应强度大小为B、且垂直盒面的匀强磁场中。图乙为质谱仪的示意图，在容器A中有质量分别为m1、m2的两种同位素的原子核，它们可从容器A下方的小孔S1无初速度飘入电压为U的加速电场，经小孔S3垂直进入匀强磁场，分别打在距离S3为x1、x2的M、N两点。不计粒子的重力，以下说法正确的是(　　)
培优加强练
9.(2024·福建厦门高二期末)阿斯顿最早设计了质谱仪，并用它发现了氖20(20Ne)和氖22(22Ne)，证实了同位素的存在。一种质谱仪的结构可简化为如图所示，半圆柱形通道水平放置，其上下表面内半径均为R、外半径均为3R，该通道内存在方向竖直向上的匀强磁场，正对着通道出口处放置一张照相底片，记录粒子从出口射出时的位置。粒子源释放出的20Ne和22Ne，加速后垂直通过速度选择器的正交电磁场，磁感应强度大小为B0、电场强度大小为E0，接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区，其中20Ne恰能击中照相底片的正中间位置。已知20Ne质量为m1，22Ne质量为m2，带电荷量均为q(q>0)，不计粒子重力，求：
(1)粒子通过速度选择器的速度v；
(2)通道中匀强磁场的磁感应强度的大小B1；
(3)调节速度选择器的电场强度大小，可改变粒子击中照相底片的位置，为了保证两种粒子都能击中照相底片，电场强度可调节最大值Em的大小。

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