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章末核心素养提升
　　　　　　　　　　　　　　
本章核心考点解读
本章知识与现代科技及生产、生活联系紧密，主要考查科学推理、科学论证等物理核心素养。对本章知识点的考查，集中在以下几个方面：
（1）安培力的分析与计算
考查通电导线在磁场中的受力问题，结合左手定则作出导线的受力分析图可快速解题。
（2）带电粒子在磁场中的运动
考查带电粒子做圆周运动的圆心、半径及运动的时间；带电粒子在有界磁场中的临界问题；带电粒子在匀强磁场中的多解问题；质谱仪的理解和应用。注重过程分析、隐含条件的挖掘、临界条件的应用。
（3）带电粒子在复合场中的运动
考查带电粒子在复合场中的直线运动、曲线运动，受力分析和由几何关系画出轨迹是关键。两种基本模型：速度选择器（电、磁场正交）和回旋加速器（电、磁场相邻）也是考查重点。
一、安培力的分析与计算
1.（2023·江苏卷，2）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为（　　）
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
二、带电粒子在磁场中的运动
2.（多选）如图所示的条形区域，存在宽度为d，磁感应强度大小为B的匀强磁场。带负电的粒子以速度v与磁场左边界成60°角斜向下射入磁场，粒子恰好不从右边界飞出，不计粒子重力，则（　　）
A.粒子做圆周运动的半径为d
B.粒子在磁场中运动的时间为
C.粒子在磁场中运动的时间为
D.粒子的比荷等于
求解带电粒子在磁场中运动的思路
（1）画出带电粒子的运动轨迹。
（2）确定运动轨迹的圆心。
（3）利用数学知识表示出轨迹半径。
（4）列洛伦兹力提供向心力公式。
三、带电粒子在复合场中的运动
3.（2023·新课标卷，18）一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示。已知α粒子的速度约为电子速度的，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为（　　）
A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里
B.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外
C.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里
D.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外
4.（2023·全国乙卷，18）如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点，SP＝l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（　　）
A. B.
C. D.
5.（2023·江苏卷，16）霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。
（1）求电场强度的大小E；
（2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1；
（3）若电子入射速度在0＜v＜v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标y2＝位置的电子数N占总电子数N0的百分比。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解决带电粒子在复合场中运动问题的思路
章末核心素养提升
知识网络构建
IlBsin θ　左手　qvBsin θ　做功　m　　　速度选择器
核心素养提升
1.C　[bc边与磁场方向平行，不受安培力，ab边与磁场方向垂直，受安培力，则F安＝I·2lB＝2BIl，C正确，A、B、D错误。]
2.CD　[粒子恰好不从右边界飞出，即运动轨迹与右边界相切，如图所示。
根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径R＝2d，A错误；由几何关系得轨迹圆弧对应的圆心角θ＝π，轨迹弧长l＝·2πR＝，故运动时间是t＝，B错误，C正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，又R＝2d解得粒子的比荷为＝，D正确。]
3.C　[假设电子打在a点，即其所受电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，故eE＝evB，由于α粒子的速度v′小于电子的速度v，所以2eE>2ev′B，α粒子经过电、磁叠加场后向右偏转，即其所受合力方向向右，由于α粒子带正电，所以电场方向水平向右，A、B错误；电子所受电场力水平向左，则其所受洛伦兹力水平向右，则磁场方向垂直纸面向里，D错误，C正确；假设α粒子打在a点，同样可以得出C正确。]
4.A　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示
5.(1)Bv0　(2)　(3)90%
解析　(1)电子沿x轴做直线运动，则电子受平衡力的作用，即
eE＝ev0B
解得E＝Bv0。
(2)电子在电场和磁场叠加场中运动，受洛伦兹力和电场力的作用，只有电场力做功，则电子的速度由到的过程中，由动能定理得
eEy1＝m－m
解得y1＝。
(3)设电子的入射速度为v1时刚好能达到纵坐标为y2＝的位置，此时电子在最高点的速度沿水平方向，且大小假设为v2，则
电子在最低点的合力为F1＝eE－ev1B
电子在最高点的合力为F2＝ev2B－eE
由题意可知电子在最高点与最低点的合力大小相等，即F2＝F1
整理得v1＋v2＝2v0
电子由最低点到最高点的过程，由动能定理得
eEy2＝mv－mv
整理得v2－v1＝
解得v1＝v0
又电子入射速度越小，电子运动轨迹的最高点对应的纵坐标越大，则能到y2＝的位置的电子数占总电子数的比例为
η＝＝×100%
解得η＝90%。(共19张PPT)
章末核心素养提升
第一章　安培力与洛伦兹力
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
IlBsin θ
左手
qvBsin θ
做功
速度选择器
核心素养提升
2
本章核心考点解读
本章知识与现代科技及生产、生活联系紧密，主要考查科学推理、科学论证等物理核心素养。对本章知识点的考查，集中在以下几个方面：
(1)安培力的分析与计算
考查通电导线在磁场中的受力问题，结合左手定则作出导线的受力分析图可快速解题。
(2)带电粒子在磁场中的运动
考查带电粒子做圆周运动的圆心、半径及运动的时间；带电粒子在有界磁场中的临界问题；带电粒子在匀强磁场中的多解问题；质谱仪的理解和应用。注重过程分析、隐含条件的挖掘、临界条件的应用。
(3)带电粒子在复合场中的运动
考查带电粒子在复合场中的直线运动、曲线运动，受力分析和由几何关系画出轨迹是关键。两种基本模型：速度选择器(电、磁场正交)和回旋加速器(电、磁场相邻)也是考查重点。
C
一、安培力的分析与计算
1.(2023·江苏卷，2)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　)
解析　bc边与磁场方向平行，不受安培力，ab边与磁场方向垂直，受安培力，则F安＝I·2lB＝2BIl，C正确，A、B、D错误。
CD
二、带电粒子在磁场中的运动
2.(多选)如图所示的条形区域，存在宽度为d，磁感应强度大小为B的匀强磁场。带负电的粒子以速度v与磁场左边界成60°角斜向下射入磁场，粒子恰好不从右边界飞出，不计粒子重力，则(　　)
求解带电粒子在磁场中运动的思路
(1)画出带电粒子的运动轨迹。
(2)确定运动轨迹的圆心。
(3)利用数学知识表示出轨迹半径。
(4)列洛伦兹力提供向心力公式。
C
A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里
B.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外
C.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里
D.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外
解析　假设电子打在a点，即其所受电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，故eE＝evB，由于α粒子的速度v′小于电子的速度v，所以2eE>2ev′B，α粒子经过电、磁叠加场后向右偏转，即其所受合力方向向右，由于α粒子带正电，所以电场方向水平向右，A、B错误；电子所受电场力水平向左，则其所受洛伦兹力水平向右，则磁场方向垂直纸面向里，D错误，C正确；假设α粒子打在a点，同样可以得出C正确。
A
解析　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示
5.(2023·江苏卷，16)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。
解析　(1)电子沿x轴做直线运动，则电子受平衡力的作用，即eE＝ev0B
解得E＝Bv0。
电子在最低点的合力为F1＝eE－ev1B
电子在最高点的合力为F2＝ev2B－eE
由题意可知电子在最高点与最低点的合力大小相等，即F2＝F1
整理得v1＋v2＝2v0
电子由最低点到最高点的过程，由动能定理得
解决带电粒子在复合场中运动问题的思路

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