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第4节　分子动能和分子势能
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题7分，共70分，11～13题，每小题10分，共30分，合计100分
对点题组练
题组一　分子动能
1.下列关于分子动能的说法正确的是(　　)
物体的温度升高，每个分子的动能都增加
物体的温度升高，分子的平均动能增加，内能也增加
如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
2.若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是(　　)
气体分子的平均速率减小
气体分子的平均速率增大
气体分子的平均动能减小
气体分子的平均动能不变
题组二　分子势能
3.两个分子甲和乙相距较远(此时分子力可忽略)，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是(　　)
分子力总对乙做正功，分子势能不断减小
乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大
乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小
先是分子力做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大
4.分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是(　　)
当r＝r2时，释放两个分子，它们将开始远离
当r＝r2时，释放两个分子，它们将相互靠近
当r＝r1时，释放两个分子，r＝r2时它们的速度最大
当r＝r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小
5.甲分子固定于坐标原点O，乙分子从a点由静止释放，在分子力的作用下向右运动。两分子间的分子力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系如图所示。取两分子相距无穷远时，它们的分子势能为0，则下列说法中正确的是(　　)
分子力对乙分子先做负功后做正功
分子势能先增大后减小
r0位置乙分子的分子动能最大
乙分子运动到距离甲无穷远时将做匀速直线运动
题组三　物体的内能
6.下列关于物体内能的说法正确的是(　　)
一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能
物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和叫作物体的内能
当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
温度高的物体一定比温度低的物体内能大
7.(多选)回收宇宙飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低，进入大气层，最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度，从分子动理论和能量方面下列理解正确的是(　　)
飞船壳体材料每个分子的动能均增大
飞船壳体材料分子的平均动能增大
飞船的内能向机械能转化
飞船的机械能向内能转化
8.关于内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是(　　)
物体的温度越低，物体的内能一定越小
物体的温度越低，物体分子的平均动能一定越小
物体的内能可以为零
物体做加速运动时，由于速度越来越大，故物体分子的平均动能越来越大
综合提升练
9.对于物体的“热胀冷缩”现象，下列说法正确的是(　　)
物体受热后温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小
受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大，收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
受热膨胀，温度升高，分子平均动能增大；体积增大，分子势能也增大。遇冷收缩，温度降低，分子平均动能减小；体积减小，分子势能也减小
受热膨胀，分子平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩，分子平均动能减小，但分子势能增大
10.(多选)关于内能，下列说法正确的是(　　)
质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
一木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
11.(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a处由静止释放，则(　　)
乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
12.(多选)18 g的水、18 g的水蒸气和32 g的氧气，它们的温度都是100 ℃时(　　)
它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大
它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水的大
它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同
培优加强练
13.(2024·江苏盐城高二期末)用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是(　　)
A、B间距离为x1时分子力为零
A、B间距离为2(x1－x0)时分子力为零
释放时A、B系统的分子势能为mv
A、B间分子势能最小值为mv－mv
分子动能和分子势能
1.D　[温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，其中个别分子的动能可能减小，A错误；内能跟物质的量、温度、体积等因素都有关系，温度升高，内能不一定增加，B错误；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，C错误，D正确。]
2.D　[气泡在上升的过程中，内部气体温度不变，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，故D正确。]
3.D　[甲和乙相距较远时，此时分子力为零，分子势能为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能越来越小，r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加，所以先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。]
4.C　[由题图可知，两个分子在r＝r2处分子势能最小，则分子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为0。将两个分子从r＝r2处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；由于r1＜r2，可知分子在r＝r1处分子之间的作用力表现为斥力，随分子之间的距离的增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于r2时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当r＝r2时它们的速度最大，故C正确；由于r1＜r2，可知分子在r＝r1处分子之间的作用力表现为斥力，随分子之间距离的增大，分子力减小，当r＞r2时，分子力表现为引力，分子力先增大后减小，则从r＝r1处释放两个分子，它们的加速度先减小后增大再减小，故D错误。]
5.C　[由题图1、图2可知，乙分子在a点时所受分子力表现为斥力，分子势能为负值，当乙分子向右运动至最远处时，分子势能与a点的分子势能大小相等，由题图1可知此时乙分子所受分子力表现为引力，所以分子力先表现为斥力后表现为引力，则分子力对乙分子先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，A、B错误；r0位置分子势能最小，所以乙分子的分子动能最大，C正确；结合A、B选项分析，由能量守恒定律可知，乙分子最远向右运动到分子势能与a点的分子势能大小相等的位置，无法到达无穷远处，D错误。]
6.B　[内能是分子热运动的宏观表现，单个分子没有内能可言，故A错误；内能是指物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，故B正确；一切物体都有内能，物体的机械能为零时，内能一定不为零，当物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化，故C错误；物体内能的大小与物质的量、温度、体积以及物态变化有关，故温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，故D错误。]
7.BD　[飞船壳体外表温度升高，说明分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故A错误，B正确；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，故C错误，D正确。]
8.B　[温度是分子平均动能的标志，温度越低，分子的平均动能越小，但内能不一定越小，A错误，B正确；一切物体的分子都在永不停息地做无规则运动，所以一切物体都具有内能，C错误；物体分子的平均动能与物体的宏观运动无关，D错误。]
9.A　[温度升高，分子平均动能增加，反之，温度降低，分子平均动能减小，而体积与分子势能间关系复杂，不一定体积变大分子势能就变大，故A正确。]
10.BD　[物体的内能与物质的量、体积和温度有关，质量相等的不同种类的物体，物质的量不一定相等，所以质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等，A错误；内能与温度、体积、物质的量有关，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，B正确；分子势能与物体的机械运动无关，被举高只是重力势能增大，分子势能不一定变化，C错误；温度高则分子平均动能大，但内能的大小不仅要看分子平均动能，还要看分子数目和分子势能，所以内能不一定大，D正确。]
11.BC　[由a到c的过程，乙分子因受引力作用而做加速运动，到c处时速度达到最大，而后因受斥力而做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误。]
12.BC　[水和水蒸气的相对分子质量相同，摩尔质量相同，故分子数相同，为N1＝N2＝×6.02×1023个＝6.02×1023个，32 g的氧气分子数为N3＝×6.02×1023个＝6.02×1023个，故N1＝N2＝N3。温度是分子热运动平均动能的标志，故分子热运动的平均动能相同，内能包括所有分子的分子势能和分子动能，故内能不相同，水蒸气的内能比水的大，B、C正确，A、D错误。]
13.D　[由题图乙可知，B分子在x0～x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力表现为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，A、B错误；由题图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，则两分子在无穷远处的总动能为2×mv＝mv，又因为无穷远处的分子势能为0，由能量守恒定律可知，释放时A、B系统的分子势能为mv，C错误；当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为Epmin＝mv－2×mv＝mv－mv，D正确。]第4节　分子动能和分子势能
学习目标　1.知道分子动能和分子热运动的平均动能的概念。了解温度是分子热运动平均动能的标志。 2.了解分子势能的概念，知道分子势能与分子力做功的关系，分子势能与分子间距离的关系。 3.知道什么是物体的内能，知道物体的内能跟哪些宏观量有关。
知识点一　分子动能
(1)运动着的足球具有动能，其动能大小与足球的温度有关吗？
(2)物体分子做无规则热运动，也具有动能，其动能大小与物体的温度有关吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子动能：由于分子________________________而具有的能量。
2.分子的平均动能
(1)定义：所有分子的动能的__________。
(2)决定因素：物体的________是分子热运动的平均动能的标志。
3.物体内分子运动的总动能等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的________和所含分子总数有关。
【思考】
1.(1)为什么研究分子动能时主要关心大量分子的平均动能？
(2)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？
(3)物体运动的速度越大，其分子的平均动能也越大吗？
　
2.判断正误
(1)相同温度的不同物体，分子的平均动能相同。(　　)
(2)只要温度相同，任何物体分子的平均速率都相同。(　　)
(3)物体温度升高时，分子的平均动能增大。(　　)
例1 (多选)下列说法中正确的是(　　)
A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同
B.分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能
C.物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D.温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
不同物质的质量一般不同，所以同一温度下，不同物质分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般不同。　　　　
训练1 有两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气，则(　　)
A.两瓶中每个分子运动的动能都相等
B.两瓶中分子运动的总动能相等
C.氢气内部分子的总动能大于氧气内部分子的总动能
D.氢气内部分子的总动能小于氧气内部分子的总动能
知识点二　分子势能
1.分子势能的定义：由分子间的________________决定的能。
2.分子势能与分子间距离的关系(如图所示)
(1)当r＞r0时，分子力表现为____________，若r增大，需克服引力做功，分子势能________。
(2)当r＜r0时，分子力表现为________，若r减小，需克服斥力做功，分子势能________。
(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能________。
3.决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的________有关。
(2)微观上：分子势能与分子之间的________有关。
【思考】
(1)当两个分子从相距无穷远处逐渐靠近到不能再靠近的过程，分子势能如何变化？
(2)若选定分子间距离为无穷远时的分子势能为0，试定性的把两分子的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像画在坐标系中。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2023·海南卷，5)如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练2 (2024·广东深圳高二期中)图甲是分子间的作用力F随分子间距离r变化的关系图，图乙是分子势能Ep随分子间距离r变化的关系图，下列说法正确的是(　　)
A.分子间距离r小于r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为斥力
B.分子间距离r大于r0时，增大分子间距离，分子间的作用力做正功，分子势能增大
C.两图像都是先下降后上升，表示分子间的作用力F和分子势能Ep都随着分子间距离r的增大先减小后增大
D.分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见，分子势能与物体的体积有关
知识点三　物体的内能
若物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫作物体的内能。猜想物体的内能与哪些因素有关。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.内能定义：物体中所有分子的热运动__________与____________的总和。
2.内能普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的________，所以任何物体都具有内能。
3.内能的决定因素
(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、______和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的____________和分子势能三个因素决定。
【思考】
飞机从地面起飞，随后在高空中高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了”。这种说法对吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (多选)下列关于内能和机械能的说法正确的是(　　)
A.机械能增大的物体，其内能一定增大
B.物体的机械能损失时，内能有可能增大
C.物体的内能损失时，机械能必然会减小
D.物体的机械能可以为0，内能不可以为0
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运 动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能 量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
例4 (多选)1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法正确的是(　　)
A.分子的平均动能与分子的总动能都相同
B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C.内能相同
D.1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
物态变化对内能的影响
一些物体在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。　　　　
随堂对点自测
1.(分子动能)关于分子运动，下列叙述正确的是(　　)
A.如果氢气的温度低于氧气的温度，则氢分子的平均速率一定小于氧分子的平均速率
B.同质量同温度的氦气和氩气的分子的总动能相等
C.同物质的量的氮气和氧气，当温度相同时，它们的分子的总动能相等
D.二氧化碳气体在60 ℃时所有分子的运动速率都比它在50 ℃时所有分子的运动速率大
2.(分子势能)(多选)关于分子势能，下列说法正确的是(　　)
A.分子间作用力表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
B.分子间作用力表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
C.分子势能随物体的体积变化而变化
D.物体热胀冷缩时，分子的平均动能改变，分子势能不变
3.(物体的内能)(多选)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.相同质量的两种不同物质，升高相同的温度，内能的增量一定相同
B.物体的内能改变时温度不一定改变
C.内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
分子动能和分子势能
知识点一
导学　提示　(1)无关　(2)有关
知识梳理
1.不停地做无规则运动　2.(1)平均值　(2)温度　3.温度
[思考]
1.提示　(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子的运动是无规则的，因此每个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能。
(2)不是。温度是大量分子无规则热运动的集体表现，具有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的，所以物体温度升高时，大部分分子的动能增大，个别分子的动能可能减小，也可能不变。
(3)不是。分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关。
2.(1)√　(2)×　(3)√
例1 AB　[温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B正确；物体温度是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，C错误；温度低的物体分子的平均运动速率小(相同物质)，但具体到每一个分子的运动速率是不确定的，不一定小于温度高的物体中每一个分子的运动速率，D错误。]
训练1 C　[由于氢气和氧气的温度相同，因此它们分子运动的平均动能相同，但并不是每个分子的动能都相等，A错误；又由于氧的摩尔质量大于氢的摩尔质量，因此质量相等的氧气和氢气相比，氢气的分子个数较多，氢气内部分子的总动能较大，B、D错误，C正确。]
知识点二
1.相对位置　2.(1)引力　增大　(2)斥力　增大　(3)最小
3.(1)体积　(2)距离
[思考] 提示　(1)当r>r0时，分子力表现为引力，分子靠近过程中分子力做正功，分子势能减小；当r(2)
例2 C　[分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，A错误；分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错误；分子间距离从r0逐渐减小的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，所以分子势能在r0处最小，C正确，D错误。]
训练2 D　[根据题图甲可知，当分子间距离r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，故A错误；分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，增大分子间距离，分子间的作用力做负功，分子势能增大，故B错误；两图像都是先下降后上升，表示分子间的作用力F随着分子间距离r的增大，先表现为斥力减小，后表现为引力先增大再减小；分子势能Ep随着分子间距离r的增大先减小后增大，故C错误；分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见分子势能与物体的体积有关，故D正确。]
知识点三
导学　提示　物体的内能与温度、体积、物质的量有关。
知识梳理
1.动能　分子势能　2.热运动　3.(1)温度　(2)平均动能
[思考] 提示　这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的改变以及竖直高度的变化仅改变的是乘客的机械能，不能因此判断其内能的变化情况。
例3 BD　[内能和机械能是两种不同形式的能，二者的决定因素不同，A错误；例如在物体克服空气阻力匀速下降过程中，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，B正确；例如在物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，C错误；物体内分子在永不停息的运动中，内能不可能为0，但机械能可以为0，D正确。]
例4 AD　[温度是分子平均动能的标志，1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气温度相同，分子的平均动能相同，又因分子数相同，故分子的总动能相同，A正确，B错误；1 g 100 ℃的水变成1 g 100 ℃的水蒸气的过程中，克服分子间引力做功，分子势能增大，内能增大，C错误，D正确。]
随堂对点自测
1.C　[氢气温度低于氧气温度，氢分子的平均动能小于氧分子的平均动能，由于氢分子质量小于氧分子的质量，故氢分子的平均速率不一定小于氧分子的平均速率，故A错误；同质量同温度的氦气、氩气比较，它们的分子的平均动能相等，但是物质的量不等，分子总数不等，它们的总动能不等，故B错误；同物质的量、同温度的氮气与氧气相比，它们分子的平均动能相等，分子总数也相等，故它们的分子总动能一定相等，故C正确；高温下的二氧化碳气体比低温下的二氧化碳气体的平均动能大，但不是所有分子的动能都大。因此不能说60 ℃的二氧化碳的所有分子的运动速率都比50 ℃的二氧化碳的所有分子的运动速率大，故D错误。]
2.AC　[当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小时，分子力做负功，分子势能增大，选项A正确；当分子间作用力表现为引力时，分子间距离减小，引力做正功，分子势能减小，因此分子间距离越小，分子势能越小，选项B错误；当物体的体积发生变化时，分子间距离便发生变化，则分子势能随之发生变化，即分子势能是随物体的体积变化而变化的，选项C正确；物体热胀冷缩时，其温度发生变化，分子的平均动能改变，同时物体的体积发生变化，则分子势能也应改变，选项D错误。]
3.BD　[相同质量的两种不同物质的物质的量可能不同，进而可知分子数可能不同，故升高相同的温度时(分子平均动能的变化量相同)，其分子总动能的变化量不一定相同，且不知道分子势能如何变化，故其内能的增量可能不相同，选项A错误；物体内能改变时，可能是分子平均动能不变，分子势能改变，因此温度不一定改变，选项B正确；分子永不停息地做无规则运动，故物体的内能不可能为零，选项C错误；物体的内能与分子数、温度和体积等有关，分子数和温度相同，体积不同的物体，内能可能不同，选项D正确。](共54张PPT)
第4节　分子动能和分子势能
第一章　分子动理论
1.知道分子动能和分子热运动的平均动能的概念。了解温度是分子热运动平均动能的标志。 2.了解分子势能的概念，知道分子势能与分子力做功的关系，分子势能与分子间距离的关系。 3.知道什么是物体的内能，知道物体的内能跟哪些宏观量有关。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　分子势能
知识点一　分子动能
知识点三　物体的内能
知识点一　分子动能
(1)运动着的足球具有动能，其动能大小与足球的温度有关吗？
(2)物体分子做无规则热运动，也具有动能，其动能大小与物体的温度有关吗？
提示　(1)无关　(2)有关
1.分子动能：由于分子___________________________而具有的能量。
2.分子的平均动能
(1)定义：所有分子的动能的_________。
(2)决定因素：物体的______是分子热运动的平均动能的标志。
3.物体内分子运动的总动能等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的______和所含分子总数有关。
不停地做无规则运动
平均值
温度
温度
【思考】
1.(1)为什么研究分子动能时主要关心大量分子的平均动能？
(2)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？
(3)物体运动的速度越大，其分子的平均动能也越大吗？
提示　(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子的运动是无规则的，因此每个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能。
(2)不是。温度是大量分子无规则热运动的集体表现，具有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的，所以物体温度升高时，大部分分子的动能增大，个别分子的动能可能减小，也可能不变。
(3)不是。分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关。
2.判断正误
×
√
(1)相同温度的不同物体，分子的平均动能相同。( )
(2)只要温度相同，任何物体分子的平均速率都相同。( )
(3)物体温度升高时，分子的平均动能增大。( )
√
AB
例1 (多选)下列说法中正确的是(　　)
A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同
B.分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能
C.物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D.温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
解析　温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B正确；物体温度是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，C错误；温度低的物体分子的平均运动速率小(相同物质)，但具体到每一个分子的运动速率是不确定的，不一定小于温度高的物体中每一个分子的运动速率，D错误。
不同物质的质量一般不同，所以同一温度下，不同物质分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般不同。　　　　
C
训练1 有两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气，则(　　)
A.两瓶中每个分子运动的动能都相等
B.两瓶中分子运动的总动能相等
C.氢气内部分子的总动能大于氧气内部分子的总动能
D.氢气内部分子的总动能小于氧气内部分子的总动能
解析　由于氢气和氧气的温度相同，因此它们分子运动的平均动能相同，但并不是每个分子的动能都相等，A错误；又由于氧的摩尔质量大于氢的摩尔质量，因此质量相等的氧气和氢气相比，氢气的分子个数较多，氢气内部分子的总动能较大，B、D错误，C正确。
知识点二　分子势能
1.分子势能的定义：由分子间的____________决定的能。
2.分子势能与分子间距离的关系(如图所示)
(1)当r＞r0时，分子力表现为______，若r增大，
需克服引力做功，分子势能______。
(2)当r＜r0时，分子力表现为______，若r减小，需克服斥力做功，分子势能______。
(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能______。
相对位置
引力
增大
斥力
增大
最小
3.决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的______有关。
(2)微观上：分子势能与分子之间的______有关。
体积
距离
【思考】
(1)当两个分子从相距无穷远处逐渐靠近到不能再靠近的过程，分子势能如何变化？
(2)若选定分子间距离为无穷远时的分子势能为0，试定性的把
两分子的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像画在
坐标系中。
提示　(1)当r>r0时，分子力表现为引力，分子靠近过程中分子力做正功，分子势能减小；当r(2)
例2 (2023·海南卷，5)如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
解析　分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，A错误；分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错误；分子间距离从r0逐渐减小的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，所以分子势能在r0处最小，C正确，D错误。
C
D
训练2 (2024·广东深圳高二期中)图甲是分子间的作用力F随分子间距离r变化的关系图，图乙是分子势能Ep随分子间距离r变化的关系图，下列说法正确的是(　　)
A.分子间距离r小于r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为斥力
B.分子间距离r大于r0时，增大分子间距离，分子间的作用力做正功，分子势能增大
C.两图像都是先下降后上升，表示分子间的作用力F和分子势能Ep都随着分子间距离r的增大先减小后增大
D.分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见，分子势能与物体的体积有关
解析　根据题图甲可知，当分子间距离r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，故A错误；分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，增大分子间距离，分子间的作用力做负功，分子势能增大，故B错误；两图像都是先下降后上升，表示分子间的作用力F随着分子间距离r的增大，先表现为斥力减小，后表现为引力先增大再减小；分子势能Ep随着分子间距离r的增大先减小后增大，故C错误；分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见分子势能与物体的体积有关，故D正确。
知识点三　物体的内能
若物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫作物体的内能。猜想物体的内能与哪些因素有关。
提示　物体的内能与温度、体积、物质的量有关。
1.内能定义：物体中所有分子的热运动______与____________的总和。
2.内能普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的_________，所以任何物体都具有内能。
3.内能的决定因素
(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、______和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的____________和分子势能三个因素决定。
动能
分子势能
热运动　
温度
平均动能
【思考】
飞机从地面起飞，随后在高空中高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了”。这种说法对吗？为什么？
提示　这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的改变以及竖直高度的变化仅改变的是乘客的机械能，不能因此判断其内能的变化情况。
BD
例3 (多选)下列关于内能和机械能的说法正确的是(　　)
A.机械能增大的物体，其内能一定增大
B.物体的机械能损失时，内能有可能增大
C.物体的内能损失时，机械能必然会减小
D.物体的机械能可以为0，内能不可以为0
解析　内能和机械能是两种不同形式的能，二者的决定因素不同，A错误；例如在物体克服空气阻力匀速下降过程中，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，B正确；例如在物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，C错误；物体内分子在永不停息的运动中，内能不可能为0，但机械能可以为0，D正确。
内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运 动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
AD
例4 (多选)1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法正确的是(　　)
A.分子的平均动能与分子的总动能都相同
B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C.内能相同
D.1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
解析　温度是分子平均动能的标志，1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气温度相同，分子的平均动能相同，又因分子数相同，故分子的总动能相同，A正确，B错误；1 g 100 ℃的水变成1 g 100 ℃的水蒸气的过程中，克服分子间引力做功，分子势能增大，内能增大，C错误，D正确。
物态变化对内能的影响
一些物体在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。　　　　
随堂对点自测
2
C
1.(分子动能)关于分子运动，下列叙述正确的是(　　)
A.如果氢气的温度低于氧气的温度，则氢分子的平均速率一定小于氧分子的平均速率
B.同质量同温度的氦气和氩气的分子的总动能相等
C.同物质的量的氮气和氧气，当温度相同时，它们的分子的总动能相等
D.二氧化碳气体在60 ℃时所有分子的运动速率都比它在50 ℃时所有分子的运动速率大
解析　氢气温度低于氧气温度，氢分子的平均动能小于氧分子的平均动能，由于氢分子质量小于氧分子的质量，故氢分子的平均速率不一定小于氧分子的平均速率，故A错误；同质量同温度的氦气、氩气比较，它们的分子的平均动能相等，但是物质的量不等，分子总数不等，它们的总动能不等，故B错误；同物质的量、同温度的氮气与氧气相比，它们分子的平均动能相等，分子总数也相等，故它们的分子总动能一定相等，故C正确；高温下的二氧化碳气体比低温下的二氧化碳气体的平均动能大，但不是所有分子的动能都大。因此不能说60 ℃的二氧化碳的所有分子的运动速率都比50 ℃的二氧化碳的所有分子的运动速率大，故D错误。
AC
2.(分子势能)(多选)关于分子势能，下列说法正确的是(　　)
A.分子间作用力表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
B.分子间作用力表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
C.分子势能随物体的体积变化而变化
D.物体热胀冷缩时，分子的平均动能改变，分子势能不变
解析　当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小时，分子力做负功，分子势能增大，选项A正确；当分子间作用力表现为引力时，分子间距离减小，引力做正功，分子势能减小，因此分子间距离越小，分子势能越小，选项B错误；当物体的体积发生变化时，分子间距离便发生变化，则分子势能随之发生变化，即分子势能是随物体的体积变化而变化的，选项C正确；物体热胀冷缩时，其温度发生变化，分子的平均动能改变，同时物体的体积发生变化，则分子势能也应改变，选项D错误。
BD
3.(物体的内能)(多选)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.相同质量的两种不同物质，升高相同的温度，内能的增量一定相同
B.物体的内能改变时温度不一定改变
C.内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
解析　相同质量的两种不同物质的物质的量可能不同，进而可知分子数可能不同，故升高相同的温度时(分子平均动能的变化量相同)，其分子总动能的变化量不一定相同，且不知道分子势能如何变化，故其内能的增量可能不相同，选项A错误；物体内能改变时，可能是分子平均动能不变，分子势能改变，因此温度不一定改变，选项B正确；分子永不停息地做无规则运动，故物体的内能不可能为零，选项C错误；物体的内能与分子数、温度和体积等有关，分子数和温度相同，体积不同的物体，内能可能不同，选项D正确。
课后巩固训练
3
D
题组一　分子动能
1.下列关于分子动能的说法正确的是(　　)
对点题组练
解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，其中个别分子的动能可能减小，A错误；内能跟物质的量、温度、体积等因素都有关系，温度升高，内能不一定增加，B错误；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，C错误，D正确。
D
2.若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是(　　)
A.气体分子的平均速率减小 B.气体分子的平均速率增大
C.气体分子的平均动能减小 D.气体分子的平均动能不变
解析　气泡在上升的过程中，内部气体温度不变，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，故D正确。
D
题组二　分子势能
3.两个分子甲和乙相距较远(此时分子力可忽略)，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是(　　)
A.分子力总对乙做正功，分子势能不断减小
B.乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大
C.乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小
D.先是分子力做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大
解析　甲和乙相距较远时，此时分子力为零，分子势能为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能越来越小，r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加，所以先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。
C
4.分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是(　　)
A.当r＝r2时，释放两个分子，它们将开始远离
B.当r＝r2时，释放两个分子，它们将相互靠近
C.当r＝r1时，释放两个分子，r＝r2时它们的速度最大
D.当r＝r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小
解析　由题图可知，两个分子在r＝r2处分子势能最小，则分子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为0。将两个分子从r＝r2处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；由于r1＜r2，可知分子在r＝r1处分子之间的作用力表现为斥力，随分子之间的距离的增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于r2时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当r＝r2时它们的速度最大，故C正确；由于r1＜r2，可知分子在r＝r1处分子之间的作用力表现为斥力，随分子之间距离的增大，分子力减小，当r＞r2时，分子力表现为引力，分子力先增大后减小，则从r＝r1处释放两个分子，它们的加速度先减小后增大再减小，故D错误。
C
5.甲分子固定于坐标原点O，乙分子从a点由静止释放，在分子力的作用下向右运动。两分子间的分子力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系如图所示。取两分子相距无穷远时，它们的分子势能为0，则下列说法中正确的是(　　)
A.分子力对乙分子先做负功后做正功
B.分子势能先增大后减小
C.r0位置乙分子的分子动能最大
D.乙分子运动到距离甲无穷远时将做匀速直线运动
解析　由题图1、图2可知，乙分子在a点时所受分子力表现为斥力，分子势能为负值，当乙分子向右运动至最远处时，分子势能与a点的分子势能大小相等，由题图1可知此时乙分子所受分子力表现为引力，所以分子力先表现为斥力后表现为引力，则分子力对乙分子先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，A、B错误；r0位置分子势能最小，所以乙分子的分子动能最大，C正确；结合A、B选项分析，由能量守恒定律可知，乙分子最远向右运动到分子势能与a点的分子势能大小相等的位置，无法到达无穷远处，D错误。
B
题组三　物体的内能
6.下列关于物体内能的说法正确的是(　　)
A.一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能
B.物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和叫作物体的内能
C.当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大
解析　内能是分子热运动的宏观表现，单个分子没有内能可言，故A错误；内能是指物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，故B正确；一切物体都有内能，物体的机械能为零时，内能一定不为零，当物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化，故C错误；物体内能的大小与物质的量、温度、体积以及物态变化有关，故温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，故D错误。
BD
7.(多选)回收宇宙飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低，进入大气层，最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度，从分子动理论和能量方面下列理解正确的是(　　)
A.飞船壳体材料每个分子的动能均增大 B.飞船壳体材料分子的平均动能增大
C.飞船的内能向机械能转化 D.飞船的机械能向内能转化
解析　飞船壳体外表温度升高，说明分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故A错误，B正确；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，故C错误，D正确。
B
8.关于内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是(　　)
A.物体的温度越低，物体的内能一定越小
B.物体的温度越低，物体分子的平均动能一定越小
C.物体的内能可以为零
D.物体做加速运动时，由于速度越来越大，故物体分子的平均动能越来越大
解析　温度是分子平均动能的标志，温度越低，分子的平均动能越小，但内能不一定越小，A错误，B正确；一切物体的分子都在永不停息地做无规则运动，所以一切物体都具有内能，C错误；物体分子的平均动能与物体的宏观运动无关，D错误。
A
9.对于物体的“热胀冷缩”现象，下列说法正确的是(　　)
A.物体受热后温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小
B.受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大，收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C.受热膨胀，温度升高，分子平均动能增大；体积增大，分子势能也增大。遇冷收缩，温度降低，分子平均动能减小；体积减小，分子势能也减小
D.受热膨胀，分子平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩，分子平均动能减小，但分子势能增大
综合提升练
解析　温度升高，分子平均动能增加，反之，温度降低，分子平均动能减小，而体积与分子势能间关系复杂，不一定体积变大分子势能就变大，故A正确。
BD
10.(多选)关于内能，下列说法正确的是(　　)
A.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
B.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
C.一木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
D.温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
解析　物体的内能与物质的量、体积和温度有关，质量相等的不同种类的物体，物质的量不一定相等，所以质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等，A错误；内能与温度、体积、物质的量有关，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，B正确；分子势能与物体的机械运动无关，被举高只是重力势能增大，分子势能不一定变化，C错误；温度高则分子平均动能大，但内能的大小不仅要看分子平均动能，还要看分子数目和分子势能，所以内能不一定大，D正确。
BC
11.(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a处由静止释放，则(　　)
A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D.乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
解析　由a到c的过程，乙分子因受引力作用而做加速运动，到c处时速度达到最大，而后因受斥力而做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误。
BC
12.(多选)18 g的水、18 g的水蒸气和32 g的氧气，它们的温度都是100 ℃时(　　)
A.它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大
B.它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
C.它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水的大
D.它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同
D
培优加强练
13.(2024·江苏盐城高二期末)用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是(　　)

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