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人教版8年物理全册单元考点大通关学案（全国通用）
第六章 质量与密度 目录
学习目标
单元归纳
单元实验总结
典例精讲
素养提升精炼
1. 知道质量的定义和特点以及其单位之间的换算
2. 会使用托盘天平和量筒测量物体的质量和体积
3. 掌握测量固体密度和液体密度的几种方法
4. 掌握冰块融化问题
5. 能鉴别物质是否为空心以及其纯度
6. 会根据要求配制溶液（即混合问题）
1. 质量的定义：物体所含物质的多少叫做质量，通常用字母m表示。质量的基本单位是千克，符号是kg（国际制）。常用的比千克小的单位有克（g）、毫克（mg），比千克大的单位有吨（t）。它们之间的关系是1g =10－3kg；
1mg = 10－3g = 10－6kg；1t = 103kg 。
2. 托盘天平的使用：
（1）调平：天平应水平放置；天平使用前要使横梁平衡（也叫做调平），具体操作如下：先把游码归零，即滑倒零刻度处。如果这样子搞了两边还不平的话，就得操作调节平衡螺母了。例如此时左边矮（重），就得把平衡螺母往右（不论是哪边的平衡螺母都行）调出去。调平后，不能更换两边托盘。不一定要等到指针静止才能判断是否平衡，只需要看偏转的程度即可。
（2）称量：在左盘放上准备称量的物体后，向右盘中尝试着加砝码时，应该先加质量大的，如果砝码那边重了，应替换成质量稍小的砝码，直到所加的砝码比待测物稍轻（接着用镊子拨动游码，使得天平平衡），直到两盘等高。（当然需要注意一下估计待测物的质量，托盘天平可能不够）
（3）读数：所测物体的质量等于砝码的质量加上游码的质量（注意标尺的分度值，进行估读，一般分度值都是0.2g，只需要估读到本位），用字母表示：m测 = m砝码 + m游码；拨动游码相当于往右盘加入一个小于等于5g的质量可变的砝码。
左砝右物（这种读数方法其实也行，但是我们在实验题中叫做操作错误）：从天平平衡的结果来看，还是左边的质量等于右边的质量，于是有m测 + m游码 = m砝码
注意事项：
（1）每个天平都有自己的“称量范围”，也就是它所能称的最大质量。被测物体的质量不能超过称量。
（2） 向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。如果弄湿弄脏了，砝码会变重，会导致测量值比实际值小（可以认为本来是需要两个砝码的，现在有一个砝码湿了、脏了，一个顶俩了，那么我们读数就只读了一个砝码的质量，此时就会出现m测（3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中。潮湿的物体会导致物体增重，化学药品可能会腐蚀托盘。
3. 量筒的使用：量筒作为测量工具，同样是有量程和分度值的，我们在使用前要看清楚它的测量范围和分度值，右图的分度值是2mL，有的分度值可能会更小一些，分度值越大，测量时读数的误差就越大。
如果有的时候实验步骤和操作都没问题，但是题目说仍说误差大，那么就需要看仪器本身的精度（分度值）了（此时基本上都是一起的分度值过大造成的，也可以说是仪器的精度较低）。读数应该B方法。
4. 冰块熔化问题：抓住融化前后质量不变，密度变成了水的密度，则可以列出对应的方程得出融化前后的体积关系。
5. 判读是否空心：实际上可以根据题目给出的三组（有时候是两组）数据算出第三组，然后和题目（实际）给的进行对比，如果一致，则为实心，如果不一致，则可能为空心（为了比较方便，有时候会利用到等比例缩放的方法）。要注意的是，题目中算出来的物理量的比例应该小于等于题目给的。
6. 判断合金的纯度、密度以及配制溶液：这几类问题的本质都是两种（多种物质）混合，密度的计算都是总质量除以总体积。因此在设未知数的时候可以根据题目所给的百分比来，尽量减少未知数的数量，方便计算。如果没有给百分比的话，就常规按照总质量和总体积等于其他物质的质量及体积之和列式子就行了。
7. 切割、抽倒问题：切可以借助一次函数来分析，也可以利用基本公式分析对应的状态。
8. 测量物体的密度：一般考查不规则固体、液体以及空心物体密度的测量。核心就是找体积。
实验一：用托盘天平测量物体的质量
本实验的操作和注意事项在单元归纳处已详细说明，此处不再赘述。
实验二：探究质量与体积的关系
课本上的实验使用的是规则的固体，而且目的是为了引出密度的概念，因此这里不需要考虑用量筒来测量体积，只需要会是用天平测出质量，以及能够列表、描点、连线，根据图像得出结论即可。
实验三：测量盐水的密度
本实验需要注意：首先得会使用量筒（单元归纳已总结），再就是需要记住课本上的方案即可。如果是全部倒完进量筒，那需要注意烧杯中残留的问题，那么误差分析的时候就要注意题目所给的物理量了（具体字母我们从例题中来体现）。
如果没有量筒：还能只用烧杯（天平最先测空烧杯的质量）、水、记号笔和天平，即可测出待测液体的密度。
先测出水的质量，然后用密度公式算出体积，在烧杯上做好标记，之后倒待测液体至标记处用天平测出其质量，最后利用密度公式即可计算待测液体的密度。
实验四：测量小石块的密度
本实验主要是想利用利用排水法测出石块的体积（比较“轻的物体可以用针压下去，或者挂一个重物使其浸没”）。如果小石块比较大，那么就只能使用烧杯了，而这种情况也分为有没有量筒的情况。加水至标记处，如果有量筒的话，可以直接测出来加进烧杯里面的水有多少（加进去的体积就是待测物的体积）。如果没得量筒，那么就需要用到m4了。
只考虑带走水：m4与m1组合算出的体积是准确的，m4与m3组合算出的体积是偏大的。
只考虑吸水：有的题目会明确说明，有的也会暗示“放入烧杯后的时间足够长，再做标记”。这种情况实际上可以当作画标记的位置降低了，于是可以知道m4比实际要加进来的少。
还有一种不加水的方法也可以测出固体的密度：
乙到丙我们可已发现物体并没有完全放入烧杯，但是电子秤的示数也变化了，说明是浸在液体中的体积也会改变烧电子秤的示数，这个部分的计算要在八年级下册学习完了浮力才会考查。
考点1. 质量的定义及特点
【例1】两个物体的质量不同，一定是由于它们的（ ）
A．形状不同 B．所处地理位置不同 C．温度不同 D．所含物质的多少不同
考点2. 天平的使用
【例2】如图所示的四种测量器具中，不能直接测量物体质量的器具是（　　）
A．托盘天平 B．电子天平
C．卷尺 D．案秤
【例3】用已调好的托盘天平称量时，如果砝码有较严重磨损，则称量结果与正常情况相比（　　）
A．没有影响 B．总是偏大 C．总是偏小 D．有时偏小、有时偏大
【例4】如图所示，小华正在用托盘天平测量苹果的质量，如果所使用的一个砝码不小心粘上了一点杂质，在不知道的情况下测出苹果的质量为，则该苹果的真实质量应该（　　）
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法确定
【例5】天平是物理学习中一种重要的测量工具，关于天平使用，下列说法正确的是（　　）
A．测量质量时，向右盘加砝码时需要按照从小到大的顺序添加
B．测量质量过程中，加上最小砝码后右盘仍然偏高，则接下来可以将平衡螺母向右调节
C．向右移动游码的作用相当于向右盘内加小砝码
D．若砝码被摔掉一小块，则用该砝码测量质量时，测量值将小于被测物体的实际值
考点3. 质量的估测
【例6】下列物体的质量最接近150克的是（　　）
A．一只鸡 B．一个苹果 C．一头大象 D．一枚大头针
考点4. 特殊方法测量质量
【例7】小明想要测量1滴水的质量，下列方法简单可行的是（　　）
A．用托盘接1滴水，多次测量取平均值
B．用托盘接100滴水，测其质量为m，则每滴水的质量为m0
C．用天平测出烧杯质量m0，再用烧杯接1滴水测总质量m1，则每滴水质量为（m1-m0）
D．用天平测出烧杯的质量m0，再用烧杯接100滴水测总质量m1，则每滴水的质量为
考点5. 会看m—V图像
【例8】如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度大于乙物质的密度
B．同一物质，物质的质量与体积成反比
C．同一物质，物质的密度与体积成反比
D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1
考点6. 特殊方法计算密度
【例9】一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（　　）
A． B．
C． D．
考点7. 温度对密度的影响
【例10】如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　）
A．0~4℃范围内，水的密度在变小
B．4~6℃范围内，水的密度在变大
C．水在4℃时密度最小
D．冬天时，深井底中的水温为4℃
考点8. 鉴别物质
【例11】密度是物质的重要特性，利用密度可以鉴别物质，但对物质的鉴别，我们还可以应用其他科学知识，做进一步的鉴定。从密度表上我们知道，一些不同物质的密度是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3。下列关于鉴别物质的方法中不正确的是（　　）
A．通过它们的气味不同鉴别 B．通过它们的颜色、透明度鉴别
C．通过它们能否燃烧、硬度等性质的差异鉴别 D．通过它们的质量大小鉴别
【例12】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（　　）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（kg/m3）
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.4×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．同种物质的密度一定相同 B．利用密度一定可以鉴别物质
C．密度相同的物质一定是同一种物质 D．能装500g酒精的瓶子，一定能装500g水
【例13】“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆对商店售货员的话表示怀疑，于是进行验证，他测出这件工艺品的质量为9g，体积为（为方便计算，假设，不考虑体积的变化）。则下列说法正确的是（ ）
A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为
B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度为
C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为
D．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为
【例14】现有a、b两个小球，分别由ρa=4g/cm3、ρb=5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。若只有一个球是空心，则下列说法正确的是（　　）
A．b球是空心的
B．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为2︰3
C．空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1︰1
D．将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为4︰1
考点9. 冰块融化问题
【例15】一块冰全部熔化成水后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量为116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器内的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 g，石块的密度是
kg/m3。（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）
考点10. 测密度比水小的固体（坠沉发和压沉法）
【例16】物理实验小组的同学测量一个蜡块的密度，他们利用天平、量筒、适量的水、铝块等器材，经过思考，小冰想出了如下的实验方法。
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 （填“左”或“右”）移动平衡螺母，才能使天平平衡；
（2）将蜡块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的情况如图1所示，则蜡块的质量是 g；
（3）测完质量后，按照图2所示步骤，完成了蜡块体积的测量，由图可知，蜡块的体积是 cm3；
（4）通过计算，测得蜡块的密度是 g/cm3；
（5）受小冰同学实验的启发，大冰同学进一步简化了实验步骤，在实验时除了利用原有的量筒、适量的水，又找了一根细针，不用天平也测出了蜡块的密度。请你将下列测量步骤补充完整（测量的物理量需用字母表达）：
①在量筒中装入适量的水，记录此时水的体积V0；
② ；
③用细针缓慢地把蜡块压入水中，使之完全浸没，记录此时量筒中水的体积V1，该蜡烛密度的表达式为： 。
考点11. 测密度比水大的固体（排水法）
【例17】在“测量小石块的密度”的探究课上，某实验小组进行了如下实验探究活动。
（1）他们首先拿出托盘天平放在水平桌面上，并将游码移到零刻度线上后，发现如图甲所示情况，应采取的措施是调节 （选填“平衡螺母”或“游码”）；
（2）天平调节平衡后，小天按图乙所示的方法来称量物体的质量，小媛立即对小天说：“你操作时犯了两个错误。”小媛所说的两个错误是：① ，② ；
（3）小天改正错误后，称量中天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图丙所示，则所称量物体的质量是 g；
（4）接下来用一细棉线系住小石块，放入盛有水的量筒中，如图丁所示，然后取出小石块，此时量筒中水的体积是10mL，则小石块的体积为 ；
（5）利用密度公式计算出小石块的密度是 kg/m3。该小组测算得到的小石块密度值偏 （选填“大”或“小”）。
（6）小黄同学设计了一个测金属螺母密度的实验，实验器材有天平（含砝码）、小烧杯、溢水杯、水和细线，主要实验步骤如下：
①用天平测出金属螺母的质量，如图甲所示；
②用天平测出空小烧杯的质量为48.2g；
③将金属螺母放入装满水的溢水杯中，溢出的水全部流入小烧杯中，如图乙所示；
④用天平测出溢出的水和小烧杯的总质量为51.0g。
请回答下列问题：a．金属螺母的质量是 g，体积是 ，密度是 ；
b．小圆同学对小黄同学说：“实验室里有分度值是1mL的量筒，用它测体积更方便。”小黄说：“用我的方法测出的体积更精确。”你同意小黄的观点吗？ 理由是 。
考点12. 标记法测固体密度
【例18】学习完测量物体的密度之后，小冯和小何都想测量一下小石块的密度。
（1）小冯想用一个方法测出小石块的密度，当他用天平测出小石块的质量m后，发现小石块不能直接放入量筒，于是聪明的小冯进行了如图所示的操作：
①将小石块浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出小石块；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为；
④小石块的密度表达式为 （用物理量符号表示）；
此方法测出小石块的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2）小何在测另一石块体积时，不小心把量筒打碎了，聪明的小何利用天平和水完成了补救实验（图丁），步骤如下：
A．把石块放入烧杯中加水浸没，在水面做记号后测总质量m1；
B．取走石块，测出烧杯和水的质量m2；
C．加水到标记，测出烧杯和水的总质量m3；
则石块的密度表达式ρ= （用m1、m2、m3、ρ水来表示），由于取出石块时石块上沾有水，这样测得石块的质量 （“偏大”、“不变”或“偏小”），石块的密度 。（“偏大”、“不变”或“偏小”）
（3）小冰提出只需要在小何设计的方案上，再把放入石块前，烧杯和水的总质量m0测出来，计算出的小石块的密度就没有误差。小冰的说法正确（选填“正确”、“无法判断”或“错误”）。如果正确，请帮助小冰给出小石块的密度表达式： 。
考点13、吸水问题
【例19】小天同学在登山时拾到一块体积较大的石块，为了知道石块的密度，他利用刚才用的牛奶、电子秤、大烧杯、记号笔等工具进行了如下图所示的测量：
（1）①用电子秤测出装有适量牛奶和烧杯的总质量m1，示数如图甲所示：
②将石块缓慢浸没在烧杯中，测得烧杯、牛奶、石块的总质量m2：示数如图乙所示，再在牛奶液面到达的位置上做标记，然后取出石块；
③向烧杯中缓慢加牛奶，让牛奶液面上升至标记处，测得烧杯和牛奶的总质量m3，示数如图丙所示。根据以上测量，可得石块的质量为 g，石块的密度为 g/cm3；（已知牛奶的密度为1.04g/cm3）
④小天在评估实验时想到实验中取出石块时会带出一些牛奶，则因为带出牛奶，测得的石块密度值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）：若放入牛奶中的石块要吸牛奶，且图乙中石块吸足了牛奶再做的标记，已知该未吸牛奶的石块每50cm3能吸牛奶2.5cm3。则未吸牛奶时石块的密度为 g/cm3（石块吸入牛奶后体积不变，忽略细绳的质量与体积）。
（2）学习了密度知识后，小巴同学想通过实验测量固体和液体的密度。
（3）将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡，右盘中的砝码情况和游码位置如图所示，则小石块质量为 g。用排水法测出小石块体积，并算出了小石块的密度为 kg/m3
（4）若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积不变），测得的小石块密度会 （选填“偏大”、“不变”、“偏小”），为此小巴取出量筒中的小石块，擦干其外表面的水，用天平称出其质量为29g，则小石块密度应修正为 kg/m3；
考点14. 等体积法测量液体密度与最值问题
【例20】大冰刚学完“测量物质的密度”后，想动手测量酱油和醋的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移动到零刻度线，指针静止在图甲所示位置时，应将横梁右端的平衡螺母向、
（选填“左”或“右”）调，直至天平平衡。
（2）a．大冰在烧杯中倒入适量的酱油后放在天平的左盘，通过往右盘加减砝码并调节游码使天平恢复平衡，如图乙所示，由此测出烧杯和酱油的总质量m1＝ g；
b．把烧杯中的酱油倒入量筒中，如图丙所示，读出酱油的体积为V＝ cm3；
c．测出烧杯和内壁上残留酱油的总质量为m2＝38.6g。
（3）根据以上所测得的物理量写出计算酱油密度的表达式：ρ＝ ，算出酱油的密度为 g/cm3。
（4）评估大冰的实验方案可知，在误差允许的范围内，他测得的酱油密度是 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）的。
（5）大冰做完上面实验后，将游码归零。然后在天平两边分别放上两个完全相同的烧杯，并往里面分别倒入酱油和醋，直到天平再次平衡，如图丁所示，由此判断酱油的密度 醋的密度（选填“大于”、“小于”或“等于”）；大冰用刻度尺测量出酱油和醋的液面高度分别为6.30cm和6.90cm，通过（3）小题所得酱油密度便可算出醋的密度约为
g/cm3。
（6）小冰认为：要测量液体密度，只用天平（最大测量值200g，分度值0.2g）不用量筒也可行。他将天平调节平衡后，在右盘中加入如图所示的砝码，将玻璃杯置于天平左盘，通过向玻璃杯加减水使天平平衡，然后，在水面处做好标记；再将玻璃杯中水换成密度1.2×103kg/m3的盐水，当盐水加到标记处时，发现只需游码向右移到4g处天平也平衡了，此时该装置成为一个可以测量液体密度的密度秤，它能测量的液体最大密度为 g/cm3。测量的液体的最小密度为
g/cm3。
考点15. 配制溶液
【例21】贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸馏名酒。如图甲所示为新飞天贵州茅台酒，请根据图乙中的信息进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体积的百分比；已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）：
（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量。
（2）瓶内所装茅台酒的总质量。
（3）瓶内茅台酒的密度。
【例22】酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）
求：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是多少？
（2）20度酒液的平均密度是多少？
（3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？
例题答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．D
8．A
9．D
10．D
11．D
12．D
13．D
14．A
15．不变 26 2.6×103
16. （1）左；（2）13.6 ；（3）16 ；（4）0.85 ；（5）将蜡块放入量筒中，静止时记录此时测得体积V2
17. （1）游码；（2） 直接用手拿砝码 右物左砝 ；（3）47.4 20；（5）2.37×103 偏小；
（6）a． 18.2 2.8 6.5 ；b．同意 理由： 物体的体积相对于量筒太小，液面上升不明显，读数容易出现误差 。
18. （1） 偏小；（2） 偏大 偏大；（3）
19. （1）247 2.6 不受影响 2.47 ；（3）27 2.7×103 ；（4）偏大 2.25×103
20. （1）左；（2）84.6 40 ；（3） 1.15 ；（4）准确；（5）大于 1.05 ；（6）8 0.005
21．（1）265cm3，212g；（2）447g；（3）0.894g/cm3
22．（1）20mL；（2）；（3）704g
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时间90min 满分100分
一、单选题（每题2.5分，共35分）
1．在下列的动物中，质量可能是2kg的是 （ ）
A．一只公鸡 B．一只老鼠 C．一匹马 D．一只麻雀
2．小强刚学习了用天平测质量，兴趣很高，他规范操作测量不同物体质量多次。有一次他把 自己喝水用的空玻璃水杯拿来称量，无论他怎样增减砝码天平都不能平衡。当天平的指针偏向分度盘中线右边时，你认为他接下来正确的操作是（　　）
A．天平坏了，换一个好的天平就行 B．天平本身没有调平衡，重新调平后再测量就行
C．他的托盘用错了，应左右相互交换托盘 D．取出最小砝码，再适当移动游码，即可平衡
3．关于物体的质量，下列叙述正确的是（　　）
A．一铁块温度由20℃升高到70℃，温度升高了，但质量没变
B．把一铅块压成铜片，形状变了，质量也变了
C．一块冰熔化成水，状态变了，质量也变了
D．一根铝棒从赤道带到北极，由于位置变了，质量也变了
4．下面有关铁的密度、质量和体积的关系图像，其中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，分别是某物体所用材料的质量与体积的关系图像a和该物体在某段时间内的速度与时间的关系图像b，下列说法正确的是（ ）
A．图a中阴影部分的面积可以用来表示该物质的密度
B．图b中阴影部分的面积可以用来表示该物体的路程
C．图a中倾斜的直线与横坐标轴的夹角越小，表示该物体所用材料的密度越大
D．图b中水平的直线，表示物体在这段时间内处于静止状态
6．下列测量中采用的方法、做法正确的是（　　）
A．测量物理课本一张纸的厚度，可以用刻度尺直接测量
B．测量中的误差是由于没有遵守操作规则引起的
C．当量筒放置在较低的桌面上不便于观察读数时，把量筒举起，凹液面与视线平行后读数
D．测量地图上铁路线长度时，用一根无弹性的棉线和曲线重合，拉直棉线后在用刻度尺测量
7．选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出体积为的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　）
A． B． C． D．
8．由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．a的密度最大
B．b的密度是
C．c的密度是a的4倍
D．a、b、c的密度与它们的质量、体积无关
9．在测量金属球的密度实验中，有关数据如图可读，则下列说法正确的是（ ）
A．该金属球的质量是75.4g
B．该金属球的密度是3.95g/cm3
C．在调节横梁平衡时，若指针偏向分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向右调
D．若先测体积后测质量，会使密度的测量值偏小
10．溧阳某中学实验小组在实验室用1份体积的水和4份体积的纯酒精充分混合配制成消毒液。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3。则该消毒液的密度（　　）
A．等于0.8×103kg/m3 B．等于0.84×103kg/m3
C．略小于0.84×103kg/m3 D．略微大于0.84×103kg/m3
11．小明和小华用天平、量筒和相同质量的烧杯分别测量甲、乙液体的密度。如图所示，小明完成测量后做出了液体和容器的总质量m总与液体体积V的关系图象；小华正确操作后只收集了一次数据，并按要求记录为A点，关于甲、乙液体种类及密度的说法正确的是（　　）
A．一定是不同物质，ρ甲=2g/cm3 B．可能是同种物质，ρ甲=1.2g/cm3
C．一定是不同物质，ρ乙=0.4g/cm3 D．可能是不同物质，ρ乙=1.2g/cm3
12．一只总质量为90kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为，使用半小时质量变为50kg，瓶内氧气的密度为；再使用一段时间，质量变为20kg，此时瓶内氧气的密度为（　　）
A．
B．
C．
D．
13．两个相同的烧杯均装满水，将两个实心铜球和铅球分别投入两个烧杯中，将烧杯外壁擦拭干净后，测得两杯总质量相等，则铜球与铅球质量大小关系，下面说法正确的是（　　）（已知ρ铜=8.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3）
A．铜球质量大
B．铅球质量大
C．铜球和铅球质量一样大
D．条件不足，无法判断
14．如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体A、B底面积相等，剩余部分质量等于。则关于长方体A、B的密度、，原来的质量、的大小关系，下列说法正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题（每空1分，共22分）
15．在测量物体的密度实验中，实验室通常用电子天平测量物体的 ，用量筒测量物体的 ．
16．质量是物体本身的一种 （选填“属性”或“特性”）。如果宇航员将质量为50克的矿石从地球带到月球，其质量将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
17．如图所示的仪器名称叫做量筒，它的分度值为 ，所测量液体的体积为 ，量筒读数正确的是
（选填“甲”、“乙”或“丙”）。
18．如图显示了质量为1克的水体积随温度变化的关系。由图可知，4℃时，水的密度为 克/厘米，当水温由0℃升高到4℃的过程中，水的体积 ，密度 （以上两空均选填“变大”、“变小”、“先变大再变小”或“先变小再变大”）。
19．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。则甲、乙两球单个的质量之比为 ，密度之比为 ，两边各拿走一个球后，天平指针将向 （选填“不变”、“左偏”或“右偏”）
20．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图甲所示，在读量筒内原来水的体积V0时，按图中方法读数，测得值
（偏大/偏小/不变）；只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为 （利用所测物理量的符号表示）。
21．a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为。若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为 ，将空心球的空心部分装满水后，甲球总质量 （选填“大于”或“等于”或“小于”）乙球的质量。
22．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金的密度与甲金属的密度之比ρⅠ∶ρ甲= ，Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲∶m乙= 均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ∶ρⅡ∶ρⅢ= 。
23．小轩在整理实验室时发现实验室中密度为0.9g/cm3的酒精溶液用完了，已知纯酒精液体的密度为0.8g/cm3，水的密度为1g/cm3，他理论分析需要配制的0.9g/cm3的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（酒精和水混合后总体积不变），则参与配制的水和纯酒精的体积之比应为 ；接着小轩称量发现实验室有128g纯酒和160g纯净水，可以用来配制60度和20度的两种酒液（酒精度数指每100mL的酒液中所含纯酒精的毫升数），本着不浪费的原则将这两种液体都恰好用完，聪明的他通过计算得到应配置60度的酒液 g。
三、实验题（每空1分，共21分）
24．实验中学研学旅行参观了农夫山泉生产基地，物理老师要求同学们利用所学的知识设计测量农夫果园橙汁的密度：
(1)小雨设计了如下实验方案，为了测量结果更准确，你认为下列实验步骤的合理顺序是 （用字母表示）；
A．用天平测出空烧杯的质量 B．调节天平平衡 C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D．计算橙汁的密度 E.将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积
(2)用天平测量橙汁和烧杯总质量时（如图甲），游码的位置如图乙所示，则总质量为 g；
(3)同组的小芳说不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验；
实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；
b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1；
c.向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；
d.橙汁的密度ρ橙汁= （水的密度用ρ水表示）。
25．受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。
（1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整：
①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；
②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1；
③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2；
④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 ，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。
（2）由实验得出，鹅卵石的体积为V= ；鹅卵石的质量为m= ；鹅卵石密度的表达式为ρ= ；（均选用V1、V2、V3和ρ水表示）
（3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的密度 。（选填“偏大”或“偏小”）
（4）小明测算鹅卵石质量使用了下列3种物理方法中的 。
A．控制变量法 B．等效替代法 C．类比法
26．学校物理社团兴趣小组利用天平、烧杯和水来测量一金属块的密度，进行了如下操作：
（1）先用天平测出金属块的质量为；
（2）在烧杯中放入适量水将金属块浸没，在液面到达的位置作标记，测出总质量为；
（3）将金属块从水中取出，向烧杯中加水到 处，测出此时水和烧杯总质量为，则金属块的表达式 ；
在步骤③中，若考虑取出的金属块带有水，则这一因素会导致测得的密度的测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不影响”）；
（4）整理器材时，小组同学发现天平的左侧托盘由于破损缺失了一角，则所测的密度值 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）；
（5）小明用上述密度为的金属块和天平测量出了盐水的密度，设计了如下方案：
①先用天平测出金属块的质量；
②将金属块浸没在放有适量盐水的烧杯中，在液面到达的位置作标记，用天平测出总质量为；
③将金属块从盐水中取出，向烧杯中加盐水到标记处，再用天平测出此时盐水和烧杯的总质量为；
④则盐水的密度表达式为 。（用已知量和所测物理量的字母表示）
27．小华想测量稻谷的密度，具体做法如下：
(1)将天平放置于水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向
（选填“左”或“右”）调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则m1= g；
(2)往量筒中加适量的水，测得体积V1为300mL，将上述稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中，此时稻谷和水的总体积为V2，液面如图乙所示，则稻谷的密度ρ= kg/m3。若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度
ρ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
(3)小华经过反思后补充了以下实验步骤，将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2=131g，则稻谷的密度ρ应该修正为 g/cm3；
(4)小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图丙所示。
①用电子秤称得家中稻谷的质量ma；
②将稻谷放入透明玻璃杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为mb；并做好标记；
③取出稻谷，向杯中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为mc。
根据以上测量的物理量，算出稻谷密度ρ的表达式为ρ= （ρ水和小明测得的物理量符号表示）。收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1g，则由此造成的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、计算题（28题6分，29题、30题各8分，共22分）
28．为建设节约型社会，许多建筑普遍采用空心砖来砌墙壁，人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外表总体积的比例，如图为某砖厂生产的一种外表总体积为长方体空心砖，其孔洞率为30%，每块砖重4.2kg，问：
（1）该砖块的空心部分的体积为多大？
（2）该砖块材料的密度为多大？
（3）生产同种规格的砖块，一块空心砖要比一块实心砖节省多少kg材料？
29．如图所示，水平桌面上甲、乙两容器的底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为2×10-3m3的水，乙容器内盛有深度为0.3m的酒精。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
（1）求甲容器内水的质量是多少kg？
（2）求乙容器内酒精的质量是多少kg？
（3）在甲容器中抽出深度为h1的水，在乙容器中抽出深度为h2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知h1∶h2=4∶7，求h1为多少m？

30．冻土是指含有冰的各种岩石和土壤，是一种特殊地质结构。实验室中有长方体冻土模型如图甲所示，其侧面是边长a=8cm的正方形，长度d未知。模型的上层是高分子材料，下层为冰块，上下两层均为长方体，且贴合紧密，现有底面积为100cm2，且高为8cm的薄壁柱形容器如图乙所示，容器内装有2.5cm深的水，测得容器和水的总质量为300g。若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，有水溢出，此时冰未熔化，擦干容器表面水后，测得总质量为1176g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化且水面刚好升到容器口，此时测得总质量为1266g。（不考虑水蒸发损耗，材料不吸水。）求：
（1）乙图中，水的质量为多少g；
（2）冻土模型的体积为多少cm3；
（3）冻土模型中，高分子材料的密度为多少g/cm3？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A D B D C A B D
题号 11 12 13 14
答案 C B A B
15． 质量 体积
16． 属性 不变
17． 1mL 60cm3 乙
18． 1 变小 变大
19． 3：2 3：2 右偏
20． 偏大
21． 1∶1 相等
22． 5∶3 1∶2 8∶6∶9
23． 1︰1 211.2
【详解】[1]根据题意，由密度的公式可得：
变形可得。
[2]根据题意，由密度的公式可得128g纯酒和160g纯净水的体积分别为：
，假设60度和20度的两种酒液的体积分别为V1和V2，根据题意则有
，，联立上面两式解方程可得，。则60度的酒液中酒精的质量为：，则酒液体中水的质量为：，所以酒液的质量为：
24． BCEAD 61.2
25． 相平 V2-V1 ρ水（V2-V3） 偏大 B
26． 标记 不影响 仍然准确
27．(1) 左 121；(2) 1.21×103 偏大；(3)1.1；(4) 偏大
28．（1）；（2）；（3）1.8kg
【详解】解：（1）该砖块的空心部分的体积为：（2分）
（2）该砖块材料的密度为：（2分）
（3）生产同种规格的砖块，一块实心砖的质量：（1分）
一块空心砖要比一块实心砖节省的材料：（1分）
答：（1）该砖块的空心部分的体积为；
（2）该砖块材料的密度为；
（3）生产同种规格的砖块，一块空心砖要比一块实心砖节省1.8kg材料。
29．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）甲容器内水的质量为：（2分）
（2）乙容器内酒精的体积为：（1分）
所以乙容器内酒精的质量为：（1分）
（3）已知h1∶h2=4∶7，则，甲容器中抽出深度为h1的水，则抽出水的质量为：（1分）
乙容器中抽出深度为h2的酒精，则抽出酒精的质量为：（1分）
将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，则有：
即 ：（1分）
即：，解得。（1分）
答：（1）甲容器内水的质量是2kg；
（2）乙容器内酒精的质量是2.4kg；
（3）在甲容器中抽出深度为h1的水，在乙容器中抽出深度为h2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知h1︰h2=4︰7，则h1为0.05m。
30．（1）250g；（2）640cm3；（3）
【详解】解：（1）乙图中，水的质量为：（1分）
（2）若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，有水溢出，此时冰未熔化，擦干容器表面水后，测得总质量为1176g；但若将冻土模型竖直放入乙图容器，模型沉底后如图丁，且没有水溢出；一段时间后，所有冰块熔化且水面刚好升到容器口，此时测得总质量为1266g，则溢出水的质量为：
则剩余水的质量为：，水的体积为：（1分）
冻土模型的体积为：（1分）
（3）冻土模型的长度为：（1分），容器和水的总质量为300g，则容器的质量为
（1分），若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙，测得总质量为1176g；该冻土模型中质量为：，
法一：设高分子模型的高度为L，则冰的高度为a-L，则高分子材料的体积为：，冰的体积为：（1分）
由乙、丙两图可知，冰化成水以后质量不变，解得：（1分）
根据质量可以列等式：
代入数据：，解得：（1分）
法二：直接对戊图分析可得8cm×S容－V高浸=V水+0.9V冰，则800cm3－80L高=250cm3+0.9(10×8×L冰)①，又因
L高+L冰=8cm ②，由①②可解得L高=3.25cm，L冰=4.75cm，即V高 =260cm3，V冰 =380cm3，
则m冰=342g，m高=966g－342g=ρ高V高，解得ρ高=2.4g/cm3
答：（1）乙图中，水的质量为250g；
（2）冻土模型的体积为640cm3；
（3）冻土模型中，高分子材料的密度。

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